Obtención del modelo matemático adecuado o función de transferencia del mezclador para la laboración de crema solar basado en datos de operación del equipo que permita llevarlo a puntos específicos de funcionamiento

Resumen

El presente trabajo obtiene la función de transferencia del mezclador para obtención de crema solar del Laboratorio de Procesos Industriales de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH. Como se verá a continuación, basándose en los datos obtenidos de pruebas de campo, el comportamiento dinámico del mezclador se aproxima al modelo matemático o función de transferencia FT de un sistema de primer orden, el cual no posee sobre-picos. Todo proceso se lo puede describir en términos de un sistema de primer o segundo orden, los cuales son dos modelos de funciones de transferencia preestablecidos, y a continuación reducir la brecha entre la FT calculada vs el modelo de la gráfica del comportamiento del proceso al modificar de manera fina los coeficientes de la FT. Cuando la FT calculada y el modelo basado en datos, difieren con respecto a sobre- oscilación (Mp), tiempo de establecimiento (ts), y error en régimen permanente (ep) es necesario reducir esta diferencia agregando un bloque en serie PID a la FT calculada.

Se han realizado cinco ensayos para describir la varianza del comportamiento de la variable de interés (temperatura) a través del tiempo. De estos ensayos, debido a que la tendencia o concentración de los datos se centra alrededor de la media, se define una tabla representativa de todos los datos con el criterio estadístico de la media aritmética. Graficando estos puntos y trazando líneas sobre ellos, se aprecia la curva de comportamiento de la temperatura en el tiempo. Esta curva cumple con la respuesta de un sistema de primer orden ante una entrada escalón unitario.

Con la información que facilita la gráfica se calcula la FT del equipo, para ello calculamos el parámetro Tao que representa la respuesta del sistema cuando alcanza un 63.2% del valor final que alcanza el proceso el mismo que coincide con el valor de K. Se reemplaza en el modelo de un sistema de primer orden el valor de K y Tao. Finalmente, a la función de transferencia calculada asignamos una entrada escalón unitario, la graficamos en Matlab y comparamos con la gráfica de la curva de respuesta del sistema de los datos del proceso en tiempo real para verificar el margen de error entre ellos. Debido a que los parámetros tomados de la gráfica del proceso han sido rigurosamente escogidos podemos apreciar que los modelos se aproximan de tal modo que el error o diferencia de graficas tiende a cero. Se puede concluir, que la función de transferencia calculada es la adecuada para representar el comportamiento dinámico del proceso. La relevancia de este algoritmo radica en que sirve para obtener funciones de transferencia de procesos o de plantas mediante los datos de sus respuestas ante una entrada de tipo escalón. Esto es aplicable para todo proceso industrial o planta de orden uno, que, en lo práctico, lo son en un 90%.