Una propuesta para el cálculo del pseudoespectro en unidades de procesamiento gráfico

Article Sidebar

Publicación 1. Vol 4. No 2.1 (Español (España)) HTML (Español (España)) EPUB (Español (España))
Publicado: May 5, 2021
DOI: https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v4i2.1.1703

Main Article Content

Zenaida Natividad Castillo Marrero
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Gustavo Adolfo Colmenares Pacheco
Universidad de Investigación Experimental Yachay
Paulina Elizabeth Valverde Aguirre
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Víctor Oswaldo Cevallos Vique
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo

Resumo

Introducción. El cálculo del pseudoespectro de matrices es requerido en muchas aplicaciones modeladas por ecuaciones diferenciales y discretizadas en tiempo y espacio. Este cálculo resulta ser muy costoso computacionalmente, sobre todo para matrices de gran magnitud, para las cuales se han implementado con éxito métodos altamente paralelizables ejecutados en máquinas de alto rendimiento. Objetivo. Se presenta un análisis exploratorio del cálculo del pseudoespectro y su posible implementación en una arquitectura híbrida CPU-GPU, en la cual el cómputo masivo y paralelo se realice en las unidades de procesamiento gráfico. Metodología. Para formular la propuesta se analizan algunas implementaciones de este cálculo que han resultado efectivas en máquinas de alto rendimientos, el uso de métodos basados en métodos de Krylov, y las capacidades de las unidades de procesamiento gráfico en el cómputo masivo. Resultados.  La propuesta resulta de interés debido a que la mayor parte de este cálculo puede realizarse en unidades de procesamiento gráfico, que en la actualidad son fáciles de adquirir a bajo costo, y están incluidas en la mayoría de las marcas y modelos presentes en el mercado. Conclusiones. En este documento se describe un esquema general para la paralelización del cálculo del pseudoespectro en una arquitectura híbrida CPU-GPU.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Article Details

Como Citar
Castillo Marrero, Z. N., Colmenares Pacheco, G. A., Valverde Aguirre, P. E., & Cevallos Vique, V. O. (2021). Una propuesta para el cálculo del pseudoespectro en unidades de procesamiento gráfico. ConcienciaDigital, 4(2.1), 6-20. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v4i2.1.1703
Edição
v. 4 n. 2.1 (2021): Educative technology
Seção
Artículos

Referências

Ángeles, M., Flores, G., Vidal, A. (2011). Implementación CPU-GPU y comparativa de las bibliotecas BLAS-CUBLAS, LAPACK-CULA, Universidad Politécnica de Valencia.
Bekas, C., Kokiopoulou, E., Koutis, I., Gallopoulus, E. (2001) Towards the effective Parallel Computation of Matrix Pseudospectra. IC’s 01: Proceeding of the 15th International Conference on Supercomputing, June 2001, 203-226.
Bekas, C., Kokiopoulou, E., Gallopoulos E., Simoncini, V., Parallel Computation of Pseudospectra using Transfer Functions on a MATLAB-MPI Cluster Platform. Lecture Notes in Computer Science. DOI:10.1007/3-540-45825-5_35.
Bell, N., Garland, M. (2009). Implementing sparse matrix-vector multiplication on throughput-oriented processors. SC’09: Proceeding of the Conference on High Performance Computing Networking. Storage and Analysis, New York, NY, USA (ACM), 1-11.
Bell, N., Hoberock, J. (2011). Thrust: A Productivity-Oriented Library for CUDA. GPU Computing Gems, Jade Edition. Editores Wen-mei W. Hwu.
Castillo, Z. (2004). A new algorithm for continuation and bifurcation analysis of large-scale free surface flows. PhD thesis, Rice University, Houston, Texas.
Embree, M., Trefethen. L. N., Pseudospectra Gateway (2021). [Online]. Disponible en: https://www.cs.ox.ac.uk20/pseudospectra/index.html.
Guevara, R. (2012). Paralelización de datos para el cálculo del pseudoespectro. Tesis de Licenciatura. Universidad Central de Venezuela, Escuela de Computación, Caracas, Venezuela.
Golub, G., & Van Loan, C. (1996). Matrix Computations (3rd ed.). The Johns Hopkins University.
Lui, S. (1997). Computation of pseudospectra by continuation. SIAM J. Sci. Comput., 18, 2(1997), 565–573.
Mezher, D., Philippe, B. (2002). Parallel computation of pseudospectra of large sparse matrices. Parallel Computing, 28, 199-221.
Minini, P., Rosenberg, D., Reddy, R., Pouquet, A. (2011). A hybrid MPI-OpenMP scheme for scalable parallel pseudospectral computations for fluid turbulence. Parallel Computing, 37(6-7), 316-312.
Noschese, S. & Reichel, L. (2015). Approximated structured pseudospectra. Numerical Linear Algebra and Applications, 00, 1-15.
NVIDIA Corporation, NVIDIA CUDA C Programming Guide (Version 11.3.0) (2021). [Online]. Disponible en: https://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide
Otero, B., Astudillo, R., Castillo, Z. (2015). Un esquema paralelo para el cálculo del pseudoespectro de matrices de gran magnitud. Revista Internacional de Métodos Numéricos para el Cálculo y Diseño en Ingeniería. 31-1, 8-12.
Sorensen D. C. (1997). Implicitly restarted Arnoldi/Lanczos methods for large scale eigenvalue calculations, Parallel Numerical Algorithms, Springer, Dordrecht, 119-165.
Trefethen, L. N. & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. Siam, Philadelphia.
Trefethen, L.N. & Embree, M. (2005). Spectra and Pseudospectra: the behavior of nonnormal Matrices and Operators, Princeton University Press, New Jersey, USA.
Trefethen L.N & Wright, T. (2001). Large-scale computation of pseudospectra using ARPACK and eigs, SIAM J. Sci. Comput. 23 (2001), 591–605.
Trefethen, L.N. (1999). Computation of pseudospectra. Acta Numerica 8, 1, 247–295.

Most read articles by the same author(s)