Cálculo numérico de integrales dobles con regiones no rectangulares

Resumen

Introducción: En análisis matemático en ocasiones las integrales resultan complicadas resolverlas por métodos de integración, por esta razón es necesario pensar en métodos numéricos para resolverlas, siempre que estas sean integrales definidas, más aún cuando se trata de integrales dobles. El objetivo: La habilidad para resolver estas integrales depende mucho del conocimiento de solución y de la experiencia, por esta razón el presente estudio presenta una alternativa de solución por métodos numéricos. Metodología: Una integral doble conceptualmente calcula el volumen limitado por una superficie sobre una región, la región puede ser rectangular o no rectangular. El presente estudio resuelve indiferentemente el tipo de región, para lo cual se realiza particiones a lo largo de  e  de la región, generando de esta manera una malla de puntos  dentro de la región, los cuales se evalúan en la función , que representa la superficie, Resultados: con estos valores se resuelve en forma horizontal la integral mediante el método de Simpson. Con el resultado de estos se resuelve en sentido vertical con el mismo método, obteniéndose el resultado de la integral doble con excelente precisión. Conclusiones: se propone entonces un método de cálculo de integrales dobles con cálculo numérico para regiones de rectangulares o no rectangulares.