Introduction: Nowadays the operating temperature has become the most important variable in the technical evaluation of the overall performance of a deep groove bearing. This is mainly since several critical factors have a greater or lesser dependence on the working temperature, operating factors such as lubricant viscosity, load carrying capacity, load distribution and power loss, which have been shown to be proportional in various investigations. Objective: In this article, the dependence of the working temperature of a 618 deep groove ball bearing on operating variables such as lubricant film density and operating speed to which this element is exposed in the industrial process of mineral crushing is determined. Results: 27 in situ measurements of the working temperature were carried out at operating speeds between 1200 and 3600 revolutions per minute and lubricant densities between 100 and 135 centistokes. These data obtained were processed by means of multifactorial ANOVA to establish the influence of the above-mentioned variables in relation to the working temperature. As a result, it was established that the operating speed has a direct influence on the variation of the working temperature of the deep groove ball bearing under study, which implies that this variable should be analyzed when the bearing is replaced or sized. Conclusions: It was concluded that the working temperature has a direct dependence with the operating speed of the bearing under study and with the type of lubricant used in it, in addition it could be determined that the present study contributes significantly in the execution of maintenance tasks, in the elaboration of production plans and in the root cause analysis of failures in assets with rotating elements under operational contexts with different operating variables at industrial level.

El análisis térmico de rodamientos es un tema que desde hace variosaños se ha venido investigando, en donde estimar la temperatura de loscomponentes de los rodamientos de bolas tiene gran connotación. SegúnTakabi & Khonsari (2013), "aplicando las leyes básicas de latransferencia de calor al conjunto de rodamientos y utilizando elsupuesto de masa concentrada, se puede estimar la temperatura en estadoestacionario de los componentes del rodamiento" (p. 94). Por loantes mencionado, varios investigadores se han dedicado a desarrollarmetodologías capaces de generar predicciones de la temperatura detrabajo del rodamiento.

En la actualidad los distintos procesos industriales se hanconvertido en el pilar fundamental del sector productivo, tienen comofinalidad elaborar distintos productos, buscando siempre conseguir losmás altos estándares de calidad y que la empresa de esta, manera seacompetitiva en el mercado y no desaparezca en el corto plazo. Paraconseguir estos indicadores es necesario desarrollar seguimientos deorden técnicos de manera permanente, a las distintas variables propiasdel contexto operacional y que son emitidas por las máquinas queintegran el proceso industrial intervenido, y que un cambio en ellas sonun indicativo de posibles fallas, que de no ser tratadas a tiempoconllevarían a llegar a un estado de avería al activo, con elloprovocaría pérdidas a la organización, siendo mucho más rentable unseguimiento periódico frente a un paro imprevisto de una máquinas,equipo o instalación.

Las máquinas rotativas son parte de todo proceso productivo, por loque para conseguir mejoras en el proceso debemos realizar seguimientos alas variables de dichas máquinas y descubrir la interrelación que existeen la aparición de cada una de ellas. En las distintas máquinasrotativas los rodamientos son los elementos mecánicos más comunes quepodemos encontrar, por lo que los seguimientos de las variables entiempo real requieren de mayor cuidado. "Pues permiten realizarevaluaciones técnicas apropiadas esto debido a que las variablesanalógicas que emiten cuando los rodamientos están en funcionamiento danuna idea clara del estado en el que se encuentran. así como eldiagnóstico de los fallos que ocurren en sus componentes" (Estévez& Bernal, 2019, p. 86). Por lo que, lo anteriormente acotado seconvierten en la fundamentación para el presente estudio.

Variables analógicas como la temperatura de trabajo pueden determinarfallos ocultos en el funcionamiento óptimo de los rodamientos, tomandocomo prioridad a estos elementos debido a que si fallan pueden provocarparos imprevistos que sin duda alguna merman los índices de producción yde mantenimiento deseados en cualquier organización, por lo quedeterminar el método adecuado para el análisis de la interrelación delas posibles causas que generan alteraciones en la temperatura detrabajo es primordial, pues permite realizar acciones técnicas oportunasque garantizan la conservación de la función requerida de este elementomecánico.

Cabe recalcar que el análisis de la película lubricante se basótambién en el análisis de ciclo de vida de la grasa lubricante, estodebido al impacto que tiene tanto en el orden ambiental como en lainfluencia en la operatividad del rodamiento, es importante identificarventajas y desventajas, así como distintas estrategias que permitanminimizar la posibilidad de eventuales riesgos. Según Ji et al. (2023),"la temperatura máxima ocasionada por una película lubricante esuno de los indicadores clave para determinar si el equipo principalfunciona normalmente" (p. 57). Por lo que es importante el análisisprevio del proceso de lubricación para determinar la incidencia delmismo en el adecuado funcionamiento del rodamiento intervenido.

El presente trabajo desarrolla una metodología capaz de analizar losdatos emitidos por la temperatura como variable dependiente, mediantemodelos estadísticos para observar la interacción que existe entre lasvariables independientes como las revoluciones por minuto defuncionamiento y la densidad de la grasa lubricante utilizada en elrodamiento, todo esto con el fin de que la empresa donde se desarrollóel estudio cuente con procesos óptimos basados en la menor variabilidad.Por lo que utiliza el análisis de la varianza como herramientaestadística para poder tratar los datos obtenidos, un análisis devariancia usando ANOVA se lleva a cabo, para determinar si algún factorcontrolable o alguna interacción entre factores tienen influenciasignificativa en la variable de temperatura (López & Osorio,2015).

En el campo industrial se viene practicando y difundiendo laimplementación de la gestión del cambio en procesos industriales, lacual ha generado grandes ventajas competitivas. Según Oropesa &Martínez (2015), la gestión del cambio es el proceso formal para atenderel cambio organizacional, que incluye un enfoque sistemático y deaplicación del conocimiento (p. 58). Por lo que la presenteinvestigación busca también generar dicha gestión, dado que un cambioorganizacional genera sin duda alguna mayor rentabilidad a laorganización, sin importar la clase o el sector en el que se desarrolle,la sistematización y lógicamente la aplicación de conocimientos jueganun rol importe en la consecución de resultados en el sector industrial.En donde todo sistema de gestión debe ser progresivo y busca siempre lainnovación.

El análisis experimental de la generación de calor en rodamientos esuna metodología que en la actualidad demuestra grandes resultados en laevaluación técnica de los nodos térmicos de un elemento rodante y suinteracción con el medio. Según Gao et al. (2023), "los nodostérmicos alrededor de los rodamientos rígidos de bolas se establecenmediante el método de red de calor" (p. 34). Por lo antes acotado,se puede establecer que tanto la velocidad de trabajo como el lubricanteutilizado en el rodamiento influyen directamente en los nodos térmicosde un rodamiento de bolas, por lo que estos pueden tener una connotaciónimportante en la parte experimental.

Otra variable indispensable en un rodamiento rígido es la altura derugosidad, que sin duda alguna influye significativamente en el adecuadofuncionamiento. Según Zhu et al. (2020), "a medida que aumenta laaltura de rugosidad de la superficie adimensional del rodamiento y elmuñón o aumenta el grado de desalineación, aumentan la presión máxima dela película adimensional, la capacidad de carga adimensional y elmomento de desalineación adimensional del rodamiento" (p. 102). Porlo antes acotado se puede determinar que la lubricación tiene factoresque influyen directamente en el comportamiento técnico adecuado de unelemento rodante.

En los elementos rodantes, la textura superficial juega un papelpreponderante al momento de evaluar la temperatura de trabajo enfricción. Según Song et al. (2020), "la textura de la superficie esun método eficaz para resolver este problema, sobre todo la forma detextura convencional y el nuevo diseño de forma de textura superficialde cojinetes deslizantes radiales y de empuje" (p. 58). Estavariable sin duda alguna tiene gran connotación tanto en el diseño comoen la evaluación en tiempo real de los elementos deslizantes en formaradial como tangencial.

Las variables tomadas en cuenta en la presente investigación están enfunción del comportamiento dinámico de los rodamientos. Según Xiang etal. (2020), "es de gran importancia estudiar el comportamientodinámico de los cojinetes durante el arranque para optimizar elrendimiento de la tribología y mejorar la vida útil " (p. 61). Porlo que es importante analizar además variables como la fricción almomento del arranque y el estado del lubricante después de un turno detrabajo.

En la actualidad existen varios modelos estadísticos que buscan unaevaluación integral de las condiciones de trabajo de un rodamiento, yasea por la temperatura o por el aceite lubricante. Según Shan et al.(2023), "el método general para establecer el modelo de dependenciade análisis de lubricación de rodamientos de bolas y las característicasdel flujo multifásico aceite-aire dentro del rodamiento de bolas serevela mediante ANOVA " (p. 34). Por lo antes señalado se puedeevidenciar que los estudios generados toman en cuenta la característicageométrica del elemento que se introduce el microespacio en la cámara enel modelo de simulación y se desarrolla la complicada forma límite delrodamiento de bolas.

Un tema relativamente nuevo en el estudio de procesos industriales esla gestión térmica, misma que ha permitido tener una expectativa mayorde las influencias de las variables que están alrededor de un adecuadofuncionamiento de un elemento rodante en un sistema de producción. SegúnKim et al. (2023), " la gestión térmica adecuada del rodamiento esextremadamente importante, porque una temperatura alta más allá de sulímite operativo puede degradar las propiedades del material y dellubricante, provocando una falla inesperada" (p. 91). Es por ellopor lo que esta investigación tiene como objetivo investigar lascaracterísticas térmicas de un rodamiento de bolas y su dependencia enfunción de la velocidad de funcionamiento y la caracterización dediversos lubricantes.

El presente estudio se realizó en una empresa de tratamiento dematerial minero ubicada en el cantón Ambato, de la provincia deTungurahua, es una empresa que realiza el proceso explotación,tratamiento y transporte de material minero utilizado en distintosprocesos a nivel industrial, siendo una de las principales empresasproveedoras de materia prima de tipo pétreo en el país, por lo que elestudio realizado fue de gran agrado para el personal técnico yadministrativo de la organización, pues se pudo demostrar que con unseguimiento adecuado la empresa puede generar una utilidad mayor y conello garantizar los estándares de calidad que promulga a susclientes.

Como lo manifiesta Hernández & Diaz (2018), en su artículo ¨EVALUACIÓN DE UN PROCESO INDUSTRIAL DE PRODUCCIÓN DE BIODIÉSEL MEDIANTEANÁLISIS DE CICLO DE VIDA¨ es importante analizar el desempeño delproceso actual del sistema de producción, así como la propuesta queintegra herramientas como el estudio del Análisis del ciclo de vida y elANOVA multifactorial que permiten una verdadera integración delconocimiento a través de estudios técnicos y estadísticos.

La película de lubricante juega un papel muy importante en laevaluación de la temperatura de trabajo de un rodamiento rígido. SegúnRao et al. (2019), "un método de cálculo adecuado podría superar ladiscontinuidad de la película de aceite en el borde y describir lacaracterística de la textura de la superficie en el anillo".Entonces, el modelado y la simulación son también técnicas atractivaspara mejorar el rendimiento de lubricación de rodamientos de bolas y conconlleva a un mejor control de la temperatura de trabajo en un sistemarotativo, mismo que está presente en cualquier proceso industrial.

Las plantas productivas de la organización están distribuidas porlíneas de producción, las mismas que tiene a cargo un líder por cada unade ellas quién es el encargado de supervisar los procesos y de realizarlas intervenciones de orden técnico en caso ser necesario, además denotificar y dar cumplimiento tanto al plan maestro de producción como alplan de mantenimiento preventivo que tiene la empresa, estos dos planeshan sufrido cambios gracias al presente estudio, pues se ha generadofrecuencia óptimas de mantenimiento mediante un seguimiento apropiado delas variables propias del proceso productivo que no fueron tomadas encuenta al momento del diseño de dicha documentación técnica.

En la planta de trituración, en la sección de pre triturado seemplean 12 máquinas trituradoras, máquinas semiautomáticas con sistemasmecánicos y neumáticos, en función de las dimensiones del materialpétreo las máquinas trituradoras funcionan a distintas velocidades, loque provoca el comportamiento distinto de las variables del proceso, lastrituradoras tienen un conjunto de muelas capaces de mediante movimientoalternado disminuir el tamaño del material pétreo extraído de minas deorden natural, este conjunto está soportado en ejes y para generar elmovimiento emplea rodamientos con diámetros externos superiores a 19centímetros, por lo que la falla de uno de estos elementos causaría unparo en la trituradora, y dependiendo el grado de afectación puedeocasionar un lapso prolongado de improductividad de la planta.

Al analizar el proceso de triturado del material pétreo, se puedeidentificar que se encuentran relacionadas directamente las variablesviscosidad de la grasa lubricante y la velocidad de trabajo. Según Li etal. (2018), "se demuestra experimentalmente que la adición delubricante podría aumentar efectivamente la eficiencia volumétrica en un10,5% y el consumo de energía específico de un SSC en un 43,3%" (p.138). Es por ello que la primera que tiene como unidad de medida loscentistoke y la segunda las revoluciones por minuto, siendo técnicamenteque estas dos variables independientes las que probablemente provoquenque la temperatura del rodamiento no sea estable, recalcando que elrodamiento intervenido es de numeración 618, que por diseño tiene comolímite de velocidad 9500 revoluciones por minuto, y que en elfuncionamiento del compresor está muy por debajo de dicho límite, parala lubricación de emplea dos tipos de grasa, mismas que son las másapropiadas para el activo.

Por lo tanto, se desconoce si la viscosidad de la grasa lubricante ola velocidad de funcionamiento provocan variaciones significativas en latemperatura de trabajo del elemento rodante, lo que ha ocasionado que sedeteriore rápidamente, provocando paros imprevistos, que se traducen enpérdidas para la empresa, no solo por el material pétreo no tratado,sino también otros problemas como la pérdida de confianza de los clientepor tardanza en las estregas de producto, además que baja calidad en elproducto pétreo final, debido a un mal funcionamiento del conjunto demuelas triturador.

Por lo tanto, es necesario aplicar un diseño experimental paraidentificar cuál de las dos variables genera que la temperatura detrabajo del rodamiento tenga distintos valores, siendo el análisismultifactorial la herramienta estadística ideal para el procesamiento delos datos obtenidos in situ, además que son dicho análisis se puedeidentificar de manera apropiada si las variables tratadas tieneinfluencia directa sobre la temperatura de trabajos del elementointervenido en el presente estudio.

En la empresa minera. en el proceso de triturado, se han generadoparos imprevistos en la máquina trituradora, lo que provoca que todo elproceso se detenga, esto debido a que los rodamientos de dicho de dichamáquina sufren un desgaste prematuro debido a distintas variables,propias de proceso y que afectan de forma notoria en el funcionamientohabitual del activo mencionado, llegando incluso a estar en avería porvarias ocasiones, por lo que se realiza un seguimiento técnico a latemperatura de trabajo, a distintas velocidades de funcionamiento y condistintas densidades en las grasas lubricantes pues son las variablestécnicas que se encuentran directamente relacionadas con el rodamiento yla temperatura que genera cuando trabaja bajo el contexto operacionalestablecido, cabe recalcar que las mediciones se realizaron in situ y enintervalos de tiempo iguales, para garantizar la medición, obteniendolos siguientes datos:

Determinar la dependencia de la velocidad de trabajo del rodamientorígido de bolas 18 en función de las variables densidad de grasalubricante y velocidad de funcionamiento, considerando α = 0.05.

H0= NO EXISTE UN PAR DISTINTO

H1= AL MENOS UN PAR ES DISTINTO

α= 0,05

H0= LOS RESIDUALES SIGUEN UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL

H1= LOS RESIDUALES NO SIGUEN UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL

α= 0,05

H0= NO EXISTE DIFERENCIAS ENTRE LAS VARIANZAS

H1= EXISTE DIFERENCIAS ENTRE LAS VARIANZAS

α= 0,05

En la presente investigación partimos del análisis de varianzas, paralo cual reordenamos los datos, de tal manera que puedan ser tratadosestadísticamente en el programa R Studio, para así demostrar que lametodología desarrollada puede ser repetida y reproducida en otroelemento, garantizando de esta manera que el presente estudio puede seraplicado en distintos activos, en distintos elementos y en distintosprocesos productivos.

Después, se transformó factor las variables y aplicamos ANOVA.

# TRANSFORMAS A FACTOR Y LUEGO APLICAR ANOVA

Velocidad=factor (Velocidad)

Densidad=factor (Densidad)

Posteriormente se creamos ¨aovdata¨ objeto que contiene ANOVA DE DOSFACTORES para el análisis de las variables antes mencionadas.

aovdata=aov(Temperatura~Velocidad+Densidad+Velocidad*Densidad)

Obteniendo de esta manera los resultados siguientes:

summary(aovdata)

Para la contrastación de hipótesis, analizamos la SIGNIFICANCIA:

La significancia del efecto VELOCIDAD

El valor p para VELOCIDAD es 0,00863 está por debajo del umbral 0,05,por lo tanto, rechazo H0.

Significa que uno o más pares de esos resultados que se han obtenidoen cuanto a VELOCIDAD son significativos. Por lo tanto, VELOCIDAD si essignificativa.

La significancia del efecto DENSIDAD

El valor p para DENSIDAD es 0,42101 está por encima del umbral 0,05,por lo tanto, acepto H0. Significa que DENSIDAD no es significativa.

La significancia de la interacción VELOCIDAD vs. DENSIDAD

El valor p para la interacción es 0,52342 está por encima del umbral0,05, por lo tanto, acepto H0. Significa que la interacción no essignificativa.

Para comprobar la confiabilidad de los resultados, verificamos sicumple con los supuestos, empezando por la prueba de NORMALIDAD:

Al ser pocos datos, utilizamos la prueba de Shapiro,

La significancia de la interacción VELOCIDAD vs. DENSIDAD

El valor p de los residuales es 0,5894 está por encima del umbral0,05, por lo tanto, acepto H0.

Significa que los residuales seguirían una Distribución Normal.

Se verifica la Homocedasticidad mediante la prueba de Levene:

La Homocedasticidad TEMPERATURA contra VELOCIDAD

El valor p de TEMPERATURA contra VELOCIDAD es 0,5964 está por encimadel umbral 0,05, por lo tanto, acepto H0.

Significa que existe homogeneidad de varianzas TEMPERATURA contraVELOCIDAD.

La Homocedasticidad TEMPERATURA contra DENSIDAD

El valor p de TEMPERATURA contra DENSIDAD es 0,8216 está por encimadel umbral 0,05, por lo tanto, acepto H0.

Significa que existe homogeneidad de varianzas TEMPERATURA contraDENSIDAD.

Para la discusión de la presente investigación se desarrolló elgráfico de interacción

Para generar el gráfico utilizamos el código:

#REALIZAMOS GRAFICO DE INTERACCION

interaction.plot(Velocidad,Densidad,Temperatura,main="Grafico deinteracción")

Obteniendo el Gráfico de Interacción mostrado a continuación:

De los resultados descritos en el punto anterior, podemos establecerque: