Recibid=
o: 06-07-2019/
Revisado: 18-07-2019/Aceptado: 12-08-2019/ Publicado: 06-09-2019
Herramienta para la enseńanza de =
la
geometría utilizando Tics, dirigido a los estudiantes del segundo ańo de
bachillerato
Tool for teaching geometry using Ti=
cs,
aimed at students in the second year of high school
Jorge
Cachuput Gusńay.[1], =
Juan
Manuel Martínez Nogales.[2], Jaime Rodrigo Guilcapi Mosquera.[3]& Jorge Rigoberto López Ortega. [4]
Development of a didactic guideline as tool for
Geometry teaching by using TICS, directed to the students of Second
Bachelorship Year of the Education Unit Pedro Vicente Maldonado, in function to the educational problem
presented, a questionnaire was formulated by applying the TICS as a didactic
resource in the teaching of Geometry, with this tool was applied the survey=
to
the students and teachers, to make the didactic guideline by using the educ=
ational
software GeoGebra, therefore the importance to make meaningful designs based on the scholar level and =
with
contents related to the planning and programs of Geometry updated in the
educational sector. According to t=
he
work experience, a didactic guideline was designed for the use of education=
al
software, specifically for Geometry. It is concluded that in the investigat=
ion
made the 72 % of surveyed students consider that by using TICS they would
improve their academic performance. It is recommended that training the tea=
cher
in the area and promote in the institution that this would be able to be
applied in the teaching-learning process.
Keywords: Technologies of information and communication ti=
cs,
informatic resource, teaching learning, geometry mathematics, software GeoG=
ebra
Resumen
Desarrollo
de una guía didáctica como herramienta para la enseńanza de la geometría
utilizando tics, dirigido a los estudiantes del segundo ańo bachillerato de=
la
unidad educativa Pedro Vicente Maldonado de la ciudad de Riobamba, en fun=
ción
a la problemática de la educación, se formuló
un cuestionario de preguntas aplicando las TICS como recurso didácti=
co
en la enseńanza de la geometría, =
con
esta herramienta se aplicó la encuesta a los estudiantes y docentes, para r=
ealizar
la guía didáctica utilizando el software educativo Geogebra, de ahí la
importancia de realizar diseńos llamativos acordes al grado escolar y con
contenidos apegados a los planes y programas de geometría vigentes en el se=
ctor
educativo. De acuerdo a la experiencia de trabajo, se diseńó una guía didác=
tica
para el uso del software educativo específicamente para la geometría. Se
concluye la investigación realizada que el 72% de estudiantes encuestados
consideran, usando las TICS mejoraría el aprendizaje de la geometría y su
rendimiento académico. Se recomienda capacitar a los docentes del área y
promover la propuesta en la institución para que pueda ser aplicado en el
proceso enseńanza aprendizaje.
Palabras Claves:
Tecnologías, tics, recurso informático, enseńanza aprendizaje, geometría
matemática, software GeoGebra.
Introducción.
Las
TICS (Tecnologías de la Información y Comunicación), son instrumentos y
materiales que facilitan el aprendizaje, el desarrollo de habilidades y
diferentes formas de aprendizaje, el desarrollo de habilidades y diferentes
formas de aprender, estilos y ritmos de los aprendices.
Las
tecnologías de la información y la comunicación (TIC) pueden contribuir al
acceso universal a la educación, la igualdad en la instrucción, el ejercici=
o de
la enseńanza y el aprendizaje de calidad y el desarrollo profesional de los
docentes, así como a la gestión dirección y administración más eficientes d=
el
sistema educativo.
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>Nos
permite:
ˇ =
Educación
sincrónica y asincrónica.
ˇ =
Las TICS co=
mo
herramientas de compilación, análisis y procesamiento de información.
ˇ =
Beneficia el
trabajo cooperativo.
ˇ =
Uso eficien=
te y
constante de los recursos de sistematización e informática.
ˇ =
Trae el mun=
do al
aula de clases y lleva el aula al ámbito global.
ˇ =
Nuevos esqu=
emas
de gestión de conocimiento.
ˇ =
Soporte hac=
ia
implementar nuevos métodos de enseńanza-aprendizaje e investigación.
La
importancia de la
presente investigación está
centrada en el
estudio de la aplicación de las tics como recurso didáctico en la enseńanza de la geometría a fin de m=
ejorar
el rendimiento académico dirigido a los estudiantes del segundo ańo de bachillerato de la Unidad Educativa =
Pedro
Vicente Maldonado, con la utilización
del Geogebra en
la parte de
geometría con la
finalidad de buscar estrategias innovadoras para los
estudiantes que permitan desarrollar sus capacidades para que puedan
comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos.
Para ello se determina la situación problemática
actual en cuanto a la utilización de las tics con el objetivo de aprovechar=
el
potencial del estudiante dentro del proceso de enseńanza-aprendizaje como
también de los docentes para impartir la clase en el área de matemática, ya=
que
las estrategias que utilicen deben ser las más adecuadas para transmitir los
contenidos a los estudiantes.
El objetivo fundamental de este estudio es analiza=
r el
proceso integral del estudiante en el desarrollo de habilidades y destrezas
básicas para facilitar la interpretación del medio que lo rodea siendo
condición necesaria para la convivencia social tanto para el docente como p=
ara
el estudiante; donde el docente desarrolla el autoestima de los educandos e=
n la
aplicación de estrategias de enseńanza de la matemática.
=
El
aprendizaje obedece de la relación sujeto mundo, por tanto el hombre desde =
su
nacimiento comienza a apropiarse de esa realidad en un continuo proceso de
aprendizaje, la retención que se produce a través del conocimiento, pero si=
nos
damos cuenta desde que nace el hombre necesita de la guía, de la dirección =
de
otro que interprete sus necesidades y en correspondencia actúe para poder
satisfacerla.
Según
Carlos Álvarez de Zayas, opina en su libro Pedagogía como Ciencia, que el
aprendizaje es la actividad que desarrolla el estudiante para aprender, para
asimilar la materia de estudio, por su parte la instrucción es referida a la
actividad que ejecuta el profesor, sin embargo, en el proceso docente educa=
tivo
tradicional el estudiante se convierte en objeto del proceso por lo que no =
se
manifiesta lo más importante que este se inserte en el proceso como sujeto =
de
su propio aprendizaje.
No
hay enseńanza sin aprendizaje y viceversa; ambos se ejecutan en un ambiente
activo. Sin actividad no hay enseńanza, ni aprendizaje. La actividad del
proceso educativo se produce por los sujetos: estudiantes y maestros, con t=
oda
su carga de subjetividad, encerrando los afectos; el método es el mecanismo
didáctico que recoge la acción intelectual de los sujetos, pero también la
vivencial y afectiva; al menos en una didáctica constructiva, significativa,
crítica.
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>Una
concepción didáctica científico-crítica. Estamos hablando de una enseńanza
activa y un aprendizaje activo. (Castellanos, 2005)
Figur=
a 1 Concepción dialéc=
tica
integral
Fuente:
Concepción de dialéctica integral
(Guzmán, 1991)
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>Un
proceso dialécticamente integral, que da respuesta a las exigencias del
aprendizaje de conocimientos, del desarrollo intelectual y físico del estud=
iante
y a la formación de sentimientos cualidades y valores, todo lo cual da
cumplimiento en sentido general y en particular a los objetivos propuesto p=
ara
cada nivel y del modelo del profesional. (Guzmán, 1991)
La UNESCO aplica una estrategia amplia e integrado=
ra
en lo tocante a la promoción de las TIC en la educación. El acceso, la
integración y la calidad figuran entre los principales problemas que las TIC
pueden abordar. El dispositivo intersectorial de la UNESCO para el aprendiz=
aje
potenciado por las TIC aborda estos temas mediante la labor conjunta de sus
tres sectores: Comunicación e Información, Educación y Ciencias.
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>La
asociación de la información digital con la computación ha enriquecido la
propia esencia de la información y ha tolerado el surgimiento de la llamada
información multimedia en la cual el texto consigue ir acompańando de imáge=
nes,
sonido y video.
La formación es un mecanismo esencial en el proces=
o de
incorporar las nuevas tecnologías a las acciones cotidianas. A través de es=
ta
nueva forma de enseńanza el estudiante y el docente pueden administra sus
tiempo, hablamos de una educación asincrónica.
Los beneficios más claros que los medios de
comunicación contribuyen a la sociedad se encuentran el acceso a la cultura=
y a
la educación, donde los avances tecnológicos y los beneficios que permite la
era de la comunicación lanzan un balance y unas previsiones asombrosamente
positivas. Por esto, es provechoso una adecuada educación en el uso de estos
poderosos medios.
=
En
el empeńo por reforzar el aprendizaje, las TIC se usan cada vez más para
personalizarlo, diferenciar la instrucción, fomentar el aprendizaje en
contextos extraescolares, compartir recursos, colaborar, dinamizar las
evaluaciones y cambiar el uso de las aulas. Pero la repercusión de estas
innovaciones todavía está por evaluarse, reconocerse y ampliarse.
El
Premio UNESCO-Rey Hamad bin Isa Al Khalifa para la Utilización de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Educación , creado en
2005 bajo los auspicios del Reino de Bahrein, recompensa a particulares,
instituciones y organizaciones no gubernamentales que realizan proyectos y
actividades en los que se hayan aplicado creativamente prácticas idóneas en
materia de tecnologías de la información y la comunicación (TIC) con miras a
fomentar el aprendizaje, la enseńanza y los resultados educativos en genera=
l.
Este
es el único premio de la UNESCO en el ámbito de la aplicación de las TIC en=
la
educación y busca reconocer a las organizaciones y los particulares que las
utilizan como instrumento pedagógico y, a la vez, tratan de aumentar la
eficacia del aprendizaje. Al tiempo que reconoce la importancia de las
innovaciones didácticas que las TIC propician o que se apoyan en ellas, es
fundamental que dichas innovaciones garanticen la seguridad de los nińos y
promuevan los valores y las actitudes pertinentes para la construcción de
sociedades sostenibles y pacíficas.
Esta
tendencia ha tenido un gran predominio en EEUU donde surge, así como en otr=
os
países. En América Latina, ha sido divulgada ampliamente debido a la influe=
ncia
que los sistemas norteamericanos de enseńanza tienen en nuestro país. Este
predominio opera en nuestro país en tres campos: en la computación, la
información y las comunicaciones.
Por
lo tanto, la presente propuesta permitirá analizar el proceso integral del
estudiante en el desarrollo de habilidades y destrezas básicas para facilit=
ar
la interpretación del medio que lo rodea siendo condición necesaria para la
convivencia social tanto para el docente como para el estudiante; donde el
docente desarrolla el autoestima de los educandos en la aplicación de
estrategias de enseńanza de la matemática.
Espero que esta investigación sea una pequeńa contribuc=
ión
para mejorar la calidad de enseńanza en la algebra y que sirva de recurso p=
ara
desarrollar el pensamiento de los estudiantes como estímulo para potenciar =
sus
capacidades.
Marco teórico de referencia
Las
directrices conductuales (asociacionistas) sobre el aprendizaje matemático
reflexionan que aprender es cambiar conductas, insisten en destrezas de cál=
culo
y dividen estas destrezas en pequeńos pasos para que, mediante el aprendiza=
je
de destrezas simples, se llegue a aprender sucesiones de destrezas más
complejas.
Las
investigaciones sobre el aprendizaje matemático en el asociacionismo son muy
nutridas, ya que las matemáticas brindan un campo propenso a estudiar el éx=
ito
o fracaso en la tarea. Gran segmento de estas investigaciones tienen como f=
in
determinar la dificultad de una tarea matemática, para lo cual se observan =
las
edades a las que los alumnos conseguían una mayoría de éxitos. También se ha
investigado sobre cuál es la dominante secuencia de aprendizaje, es decir, =
qué
actividades hay que realizar para aprender, y en qué orden hay que desarrol=
larlas.
Una
de las teorías asociacionistas más significativas en correspondencia con el
aprendizaje de las matemáticas es la de Gagné. Este autor trata de establec=
er
jerarquías de aprendizaje, trata de organizar las lecciones de acuerdo con =
la
complejidad de las tareas, para conseguir un mayor número de éxitos. Para e=
llo
planifica la lección descomponiendo la conducta que hay que aprender en par=
tes
más simples, y las organiza jerárquicamente en una secuencia de instrucción.
Gagné llama secuencia de instrucción a una cadena de capacidades o destrezas
ligadas a la capacidad superior que se quiere lograr. Esta cadena empieza
destacando las destrezas que tienen que estar aprendidas para poder abordar=
los
aprendizajes perseguidos (prerrequisitos), y continúa después delimitando l=
os
conceptos y, por último, las destrezas que se van a ejercitar. (Schwartz,
1995).
La geometría es una parte de la matemática encarga de
estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un
espacio
<=
span
class=3Dapple-converted-space>Si bien el estudio de la matemática es vital en la enseńa=
nza
primaria y secundaria, es una ciencia deductiva pura que se apoya en la
experiencia. A raíz de mi investigación puedo inferir que los antecedentes =
han
introducido conductas negativas en los estudiantes a nivel de la concepción=
del
área de matemáticas como el área más compleja y que por lo tanto requiere de
mentes inteligentes para lograr comprender y asimilar sus contenidos; lo
anterior hace que el estudiante demuestre apatía por el área, manifieste
rechazo, pereza e incluso indiferencia y desconocimiento de la aplicabilidad
del área en sus vidas.
El estudio se basada
en la formación de talento humano y en la generación de conocimiento=
e
innovación científica utilizando nuevas tecnologías de información y comuni=
caciones,
por ende con buenas prácticas y nuevas herramientas de producción, con lo c=
ual
se pone énfasis en el bio-conocimi=
ento y
en su aplicación a la producción de bienes y servicios ecológicamente
sustentables. Estos procesos se orientan en función de la satisfacción de l=
as
necesidades del país.
Además la educación es un derecho de las personas =
a lo
largo de su vida y un deber ineludible e inexcusable del estado ecuatoriano,
Constituyendo un área prioritaria de la política pública y de la inversión =
estatal,
garantía de la igualdad e inclusión social y condición indispensable para el
Buen Vivir (Sumak Kausay). Las personas, las familias y la sociedad tienen =
el
derecho y la responsabilidad de participar en el proceso educativo (art. 2=
6).
Cabe indicar que la educación no es un fin en sí
mismo, es un proceso continuo y de interés público que integra todos los
niveles de formación. El Sistema Nacional de Educación que comprende la
educación inicial, básica y el bachillerato (art. 343) y el Sistema de Educ=
ación
Superior (art. 350) están llamados a consolidar las capacidades y oportunid=
ades
de la población y a formar académica y profesionalmente a las personas bajo=
una
visión científica y humanista, que incluye los saberes y las culturas de
nuestro pueblo. A estos dos sistemas se suma la formación continua y la cap=
acitación
profesional del individuo.
En nuestro país, desde 1996 hasta el ańo 2007, se =
han
aplicado, en cuatro ocasiones, las pruebas aprendo a los estudiantes de los
ańos: tercero, séptimo y décimo de Educación Básica del sistema escolarizad=
o,
en las áreas de Matemática y Lenguaje y Comunicación, estas pruebas se
aplicaron de manera muestral y estuvieron fundamentadas en la Teoría Clásic=
a de
los Test. En este contexto, el Ministerio de Educación oficializó a partir =
del
4 de junio de 2008, la implementación de las pruebas SER ECUADOR, para la
evaluación del desempeńo de los estudiantes, con la adopción de una nueva
metodología: la teoría de Respuesta al Ítem (TRI) 1 en el desarrollo de las
pruebas de logros académicos y los cuestionarios de factores asociados.
Por primera vez se aplicó estas pruebas en el ańo
2008, de manera censal, a estudiantes de establecimientos educativos fiscal=
es,
fisco misionales, municipales y particulares, a los ańos: cuarto, séptimo y
decimo de Educación General Básica, y tercero de bachillerato, en las áreas=
de
Matemática y Lenguaje y Comunicación, y se incluyó con las áreas de Estudios
Sociales y Ciencias Naturales, de manera muestral, en los ańos: séptimo y
decimo de educación básica.
Con estos antecedentes es necesario realizar el
trabajo de elaboración una guía didáctica como herramienta de enseńanza de =
la
geometría utilizando software interactivo Geogebra, para los estudiantes de
segundo ańo bachillerato Unidad Educativa Pedro Vicente Maldonado de la
ciudad de Riobamba.
Es preciso centrar los esfuerzos en garantizar el
derecho a la educación a todos, en condiciones de calidad y equidad, ubican=
do
en el centro al ser humano y al territorio. Para fortalecer el rol del cono=
cimiento
promoviendo a la investigación científica y tecnológica responsable con la
sociedad y con la naturaleza.
Por consiguiente la guía didáctica será un recurso
atractivo y fácil de utilizar, para los estudiantes de la Unidad Educativa
Pedro Vicente Maldonado, es una herramienta adecuada en este proceso de q=
ue
hacer educativo, para ello se utiliza Geogebra como software interactivo en=
el
proceso de enseńanza aprendizaje de la geometría, aplicando en forma
individualizada y en equipo, respetando el ecosistema, la interculturalidad=
y
la plurinacionalidad.
Los beneficiados del presente trabajo de investiga=
ción
serán: los estudiantes a partir de la motivación y aplicación del tic ́=
;s,
que ayudará al mejor desenvolvimiento en el razonamiento matemático del
estudiante. Los docentes de matemática por cuanto facilitará la enseńanza a=
los
estudiantes a su cargo. Los padres de familia porque notarán cambios en sus
hijos mediante sus rendimiento académico en la matemática.
El presente trabajo de investigación será de utili=
dad
para mejorar el nivel académico de los estudiantes de la Unidad Educativa
Pedro Vicente Maldonado, ya que la propuesta en marcha servirá de apoyo p=
ara
las autoridades y profesores de otras Instituciones con similares
características.
La misión que se tiene como impulsadores del
aprendizaje es construir el conocimiento, que le permita al estudiante
desarrollar su imaginación e percepción por medio del razonamiento; lo que
implica que los estudiantes aprend=
an a
observar, comparar, clasificar, re=
unir y
organizar datos, resumir, buscar supuestos,
formular hipótesis, aplicar principios a nuevas situaciones, formular
críticas, toma de decisiones, crear, interpretar, informar, criticar y eval=
uar,
explicar su realidad social y física y esto se puede dar de mejor manera co=
n la
ayuda de la geometría.
En las secciones
anteriores hemos considerado a la geometría principalmente como una teoría
matemática y hemos analizado algunos aspectos de su enseńanza. Dado que el
aprendizaje es incuestionablemente el otro polo esencial de cualquier proye=
cto
educativo, es apropiado poner la debida atención a las principales variables
que intervienen en un proceso coherente de enseńanza - aprendizaje.
La dimensión
cognitiva, los procesos con los cuales, partiendo de la realidad, se conduce
gradualmente hacia una percepción más refinada del espacio.
La dimensión
epistemológica, la habilidad para explorar el inter juego entre la realidad=
y
la teoría a través del modelado (hacer previsiones, evaluar sus efectos,
reconsiderar selecciones). Es así que la axiomatización permite liberarse d=
e la
realidad; de esta manera puede ser vista como un recurso que facilita futur=
as
conceptualizaciones.
La dimensión didá=
ctica,
la relación entre la enseńanza y el aprendizaje. En esta dimensión se
encuentran muchos aspectos que merecen consideración. Como un ejemplo, list=
amos
tres de ellos:
1) =
Hacer que interac=
túen
varios campos (tanto al interior de la matemática como entre las matemática=
s y
otras ciencias).
2) =
Asegurar que los puntos de vista de los
profesores y los estudiantes sean consistentes en un estudio dado. Por ejem=
plo,
tener en cuenta que distintas escalas de distancia pueden involucrar difere=
ntes
concepciones y procesos adoptados por los estudiantes aun cuando la situaci=
ón
matemática sea la misma: En un "espacio de objetos pequeńos", la
percepción visual puede ayudar para hacer conjeturas y para identificar
propiedades geométricas; cuando se está tratando con el espacio donde
usualmente nos movemos (por ejemplo, el salón de clases) todavía resulta fá=
cil
obtener información local, pero puede dificultarse lograr una visión global=
; en
un "espacio a gran escala" (como es el caso de la geografía o de =
la
astronomía) las representaciones simbólicas son necesarias a fin de analizar
sus propiedades.
3) =
Dar la debida
consideración a la influencia de las herramientas disponibles en situacione=
s de
enseńanza y de aprendizaje (desde la regla y compás tanto como otros materi=
ales
concretos, hasta calculadoras graficadoras, computadoras y software específ=
ico)
Fundamentación filosófica
El
presente trabajo de investigación se basará en el Paradigma
crítico-propositivo; el cual consiente en optimizar y mejorar la enseńanza
aprendizaje de la matemática y el rendimiento académicos con la aplicación =
de
las TICS en la geometría. Por lo tanto, su fundamentación es ontológica,
epistemológica, axiológica y metodológica.
El
paradigma se fundamenta en el hecho de que la vida social es dialéctica, no
obligatoriamente debemos obtener un resultado científico; el método propues=
to
tiene como fin crear alternativas en la aplicación de un guía de geometría =
con
las tics, utilizando el software Geogebra como herramienta de trabajo para
perfeccionar la enseńanza aprendizaje de la matemática, partiendo de su
comprensión y conocimiento, siguiendo un procedimiento metódico y sistemáti=
co,
estableciendo una estrategia de gestión definida y con un enfoque investiga=
tivo
para transformar su realidad social.
Fundamentaci=
ón
ontológica
Las unidades educativas deben formar a los estudiantes =
para
que se conviertan en ciudadanos bien informados y profundamente motivados,
provistos de un sentido crítico y capaz de analizar los problemas de la
sociedad, buscar soluciones para los que se planteen a la sociedad, aplicar
éstas y asumir responsabilidades sociales.
Se pretende desarrollar en el estudiante el aprendizaje
autónomo y significativo, partiendo del interés y el deseo por aprender que
tienen cada uno de los estudiantes, tomando como principio la motivación
intrínseca y extrínseca de cada uno de ellos, seguido de la comprensión de =
los
saberes, que implica la reflexión y el análisis de los mismos, al trabajar
sobre la información, estudiando, analizando y aportando soluciones creativ=
as,
que generen una participación activa y en derivación aplicarlos a cada uno =
de
los ámbitos de su vida, como son: personal, familiar, social, cultural,
intelectual y moral de cada uno de los estudiantes.
Los estudiantes de la Unidad Educativa Pedro Vicente
Maldonado, enfrentan problemas desde la primaria, no tienen bases sólidas
debido a la heterogeneidad de los grupos que ingresan a dicha entidad, tamb=
ién
traen consigo otro tipo de problemas como son, la desorganización familiar,
padres o madres que han viajado al exterior, no tienen control en su hogar =
por
cuanto los padres trabajan, usan m=
al su
tiempo libre en grupos inapropiados , pandillas, etc. , son influenciables =
del
medio; por lo que se observa mucha
desmotivación.
La presente investigación está orientada a determinar el
nivel de razonamiento con la aplicación de problemas de Matemática - geomet=
ría
mediante el uso de las Tics lo que hará más fácil la comprensión y aprendiz=
aje
de la matemática, cosa que no se hace generalmente.
Fundamentación
epistemológica
La misión que se tiene como impulsadores del aprendizaj=
e es
construir el conocimiento, que le permita al estudiante desarrollar su
imaginación e percepción por medio del razonamiento; lo que implica que los
estudiantes aprendan a observar,
Fundamentación
axiológica<=
/span>
Los maestros de matemática y
geometría tiene la obligación de a más de transferir el conocimiento, desarrollar el pensamient=
o del
estudiante, por lo tanto se pretende motivar al estudiante a aplicar las ti=
cs en
la geometría para obtener un
sobresaliente razonamiento, a más de verlo
reflejado en un aprendizaje significativo y una educación de calidad=
,
valorando en el estudiante el esfuerzo y dejándolo actuar críticamente atendiendo sus inquietudes y considerac=
iones
controversiales que resultaran de los temas que se van desplegando; apoyand=
o su
juicio y exaltando su potencialidad y creatividad al dar alternativas para
llegar a la solución a un problema
Metodologia.
El enfoque en que se orientará =
la
presente investigación es el cualitativo, porque es de carácter social, per=
mite
establecer la relación entre el sujeto de estudio y el entorno; a través de=
l análisis
e interpretación deductiva se identifica si como resultado de esta
interrelación concurre una consecuencia en la población objeto de estudio,
orienta al descubrimiento de la hipótesis y es holístico.
ˇ&nb=
sp;
La investigación se ha realizado
donde se producen los acontecimientos, para obtener información veraz y
oportuna a través de encuestas, entrevistas y observación.
ˇ&nb=
sp;
Además, se concurrió a fuentes
escritas con el propósito de detectar, ampliar y profundizar diferentes
enfoques, teorías, conceptualizaciones y criterios de varios autores sobre =
el
problema detectado, basándose en documentos, libros, revistas y otras
publicaciones. Su desarrollo se basa en consultas bibliográficas, y de camp=
o, y
la técnica que se utilizará es el fichaje, mediante fichas mixtas sobre los
aspectos del tema.
En la obtención de
datos para investigar sobre las variables de estudio y los valores de los
indicadores, la técnica que se utilizo es la encuesta y el instrumento, un
cuestionario.
Para
la investigación de la herramienta=
para
la enseńanza de la geometría utilizando TICS, se eligió muestras mediante el método
científico y el diseńo cuasi-experimental, a 175 estudiantes y 5 docentes, =
de
una población de estudiantes de segundo ańo de bachillerato y docentes del =
área
de matemáticas, específicamente que dictan la cátedra de geometría en la Un=
idad
Educativa Pedro Vicente Maldonado, mediante la utilización de la estadíst=
ica
descriptiva, en el que se detallan las alternativas consideradas en las
variables de estudio.
Con
la información obtenida a través de una encuesta, se analizó los resultados
mediante la elaboración de tablas y gráficos estadísticos, que permitieron
comprender e interpretar los datos recopilados, donde se analizaron los
resultados y se identificaron las preguntas directrices, dando paso a la
verificación de las variables mediante la utilización del Chi-cuadrado, per=
mitiendo validar la hipótesis planteada y contar=
con
elementos básicos para estructurar la propuesta.
Según (Tamayo & Tamayo. 2004). La población es la totalidad del
fenómeno a estudiar en donde las unidades de población poseen una
característica común, la cual se estudia y da origen a los datos de la inve=
stigación.
La población de estudio perteneciente a los estudiantes del segundo=
ańo
bachillerato de la Unidad Educativa Pedro Vicente Maldonado, asciende a 1=
75
estudiantes.
Para efectos de análisis se determina la muestra de los estudiantes=
del
segundo ańo bachillerato de la Unidad Educativa Pedro Vicente Maldonado, y
con respecto a los docentes se trabaja con el total de la población para
obtener de esta manera datos relevantes.
Tabla 1 Población
|
VARIABLE |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
Segundo ańo Bachiller=
ato
A |
32 |
18 |
|
Segundo ańo Bachiller=
ato
B |
36 |
21 |
|
Segundo ańo Bachiller=
ato
C |
35 |
20 |
|
Segundo ańo Bachiller=
ato
D |
37 |
21 |
|
Segundo ańo Bachiller=
ato
E |
35 |
20 |
|
TOTAL |
175 |
100% |
Fuente:
Formula
En donde:
Z =3D Margen de Confiabilida= d. (1,65)
P =3D Probabilidad de ocurre= ncia. (0,50)
Q =3D Probabilidad de no ocu= rrencia. (0,50)
E =3D Error Muestral. (10%; = 0,1)
N =3D Población o universo de estudio. (175)
(N-1) =3D Factor de correlac= ión.
Aplicación de la fórmula de = la muestra
Z=3D 1.65
P=3D 0.50
Q=3D 0.50
E=3D 0.1
N=3D 175
(N-1)=3D (175 - 1)
Inmediatamente de aplicada la fórmula =
de
la muestra para un universo finito se totaliza una población de 175 unidade=
s de
análisis a los cuales realizaremos las encuestas a 50 de ellos
Verificación
de hipótesis
Para la verificación hipotética se uti=
lizó
el nivel de α =3D 0.05. Tomamos como muestra a 50 estudiantes de segun=
do ańo
bachillerato de la Unidad Educativa Pedro Vicente Maldonado y 5 docentes =
del
área de matemática.
Se procedió a determinar los grados de
libertad considerando que el cuadro tiene 5 filas y 3 columnas por lo tanto
serán:
gl=3D (f-1)(c-1)
gl=3D(5-1)(3-1)
gl=3D 8
Por lo tanto con 8 grados de libertad =
y un
nivel de 0.05 la tabla del X^2 t =
=3D
15,51
Entonces; si X^2 t ≤ X^2 c, se
aceptará la H0 caso contrario se la rechazará. X^2 t =3D 15,51.
Tabla=
2 de Chi cuadrado
Fuente: Tabla de Chi cuadrado
La podemos graficar de la siguiente manera.
Figur=
a 2 Regiones de Chi c=
uadrado
Tabla
3 Cuadro del Chi-Cuadrado estudian=
tes
|
O |
E |
(O-E) |
(O-E)^2 |
(O-E)^2/E |
|
10 |
18,6 |
-8,6 |
73,96 |
3,9763 |
|
35 |
20 |
15 |
225 |
11,2500 |
|
0 |
7,8 |
-7,8 |
60,84 |
7,8000 |
|
10 |
18,6 |
-8,6 |
73,96 |
3,9763 |
|
35 |
20 |
15 |
225 |
11,2500 |
|
0 |
7,8 |
-7,8 |
60,84 |
7,8000 |
|
6 |
18,6 |
-12,6 |
158,76 |
8,5355 |
|
11 |
20 |
-9 |
81 |
4,0500 |
|
28 |
7,8 |
20,2 |
408,04 |
52,3128 |
|
30 |
18,6 |
11,4 |
129,96 |
6,9871 |
|
12 |
20 |
-8 |
64 |
3,2000 |
|
3 |
7,8 |
-4,8 |
23,04 |
2,9538 |
|
37 |
18,6 |
18,4 |
338,56 |
18,2022 |
|
7 |
20 |
-13 |
169 |
8,4500 |
|
1 |
7,8 |
-6,8 |
46,24 |
5,9282 |
|
225 |
232 |
|
|
156,6723 |
=
Tabla 4 Frecuencias observadas
|
O |
E |
|
(O-E) |
(O-E)^2 |
(O-E)^2/E |
|
0 |
2 |
|
-2 |
4 |
2,0000 |
|
3 |
1,4 |
|
1,6 |
2,56 |
1,8286 |
|
1 |
0,6 |
|
0,4 |
0,16 |
0,2667 |
|
1 |
2 |
|
-1 |
1 |
0,5000 |
|
3 |
1,4 |
|
1,6 |
2,56 |
1,8286 |
|
0 |
0,6 |
|
-0,6 |
0,36 |
0,6000 |
|
4 |
2 |
|
2 |
4 |
2,0000 |
|
0 |
1,4 |
|
-1,4 |
1,96 |
1,4000 |
|
0 |
0,6 |
|
-0,6 |
0,36 |
0,6000 |
|
4 |
2 |
|
2 |
4 |
2,0000 |
|
0 |
1,4 |
|
-1,4 |
1,96 |
1,4000 |
|
0 |
0,6 |
|
-0,6 |
0,36 |
0,6000 |
|
1 |
2 |
|
-1 |
1 |
0,5000 |
|
1 |
1,4 |
|
-0,4 |
0,16 |
0,1143 |
|
2 |
0,6 |
|
1,4 |
1,96 |
3,2667 |
Fuente: Frecuenc=
ias
observadas
=
Con
8 gl con un nivel de 0,05 X^2 t=
=3D
15,51
X^2
c =3D156,67 en el caso de los estu=
diantes
y 18,90 en el caso de los docentes=
de acuerdo a las regiones planteadas lo=
s últimos
valores son mayores que el primero y se hallan
por lo tanto en la región de rechazo, se rechaza la hipótesis nula y=
se
acepta la hipótesis alterna que dice:
H1:
La guía didáctica como herramienta en el proceso de enseńanza de la geometr=
ía
utilizando TICS si mejora positivamente en el rendimiento académico, de los
estudiantes de segundo ańo bachillerato de la Unidad Educativa Pedro Vicen=
te
Maldonado.
Resultados
żCree
usted que el uso de TICS mejoraría el aprendizaje de la geometría?
Tabla=
5 Encuesta
|
ALTERNATIVAS |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
Siempre |
36 |
72 |
|
A Veces |
14 |
28 |
|
Nunca |
0 |
0 |
|
TOTAL |
50 |
100% |
=
Fuente:
Encuesta
=
Del número de encuestados el 72% considera que sie=
mpre
el uso de las TICS mejoraría el aprendizaje de la geometría y el 28% en cam=
bio
opina que a veces.
Lo cual nos da una clara muestra que la incorporac=
ión
y el uso de las TICS en las aulas, son una herramienta interesante e innova=
dora
que mejoraría el aprendizaje de la geometría.
=
Tabla 6 Considera necesaria la utiliza=
ción
de TICS
|
ALTERNATIVAS |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
Siempre |
35 |
70 |
|
A Veces |
15 |
30 |
|
Nunca |
0 |
0 |
|
TOTAL |
50 |
100% |
Fuente: Encuesta
El 70% de estudia=
ntes
encuestados opinan que siempre es necesaria la utilización de TICS en la
enseńanza aprendizaje de la geometría, el 30% indican a veces, el 0% dice q=
ue
nunca.
Los estudiantes
sienten la necesidad de trabajar con las TICS en geometría, debido al acces=
o y
dominio que los estudiantes tienen sobre los recursos tecnológicos, lo cual
sería un punto a su favor y facilitaría la revisión de contenidos de esta
asignatura.
Tabla
7 Encuesta
|
ALTERNATIVAS |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
Siempre |
6 |
12 |
|
A Veces |
17 |
34 |
|
Nunca |
27 |
54 |
|
TOTAL |
50 |
100% |
Fuente: Encuesta
=
El 54% de
estudiantes encuestados indican que nunca utilizan las TICS su maestro para=
el
tratamiento de su asignatura, el 34% opinan que a veces y, el 12% indica que
siempre.
Las TIC, son una herramienta valiosa de trabajo, q=
ue
los docentes debemos estar capacitados para poder acceder a los mismos e
impartir nuestros conocimientos con herramientas que sean interesantes y
atractivas para los estudiantes, pues es a ellos a quienes dirigimos el
conocimiento.
=
=
Conclusiones.
ˇ &nb=
sp;
De acuerdo a la investigación realizada, se da a conocer conclusione=
s a
las que he llegado a determinar:
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:Symbol;mso-fareast-font-family:Symbol;
mso-bidi-font-family:Symbol;mso-fareast-language:AR-SA'>ˇ &nb=
sp;
El uso de las tecnologías de la información y estrategias tecnológic=
as
innovadoras de amplia cobertura permitirán el enriquecimiento profesional en
los educadores, fomentando la reflexión sobre los programas del plan Estudio
vigente en la asignatura de geometría que es una rama de la matemática que =
se
ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espaci=
o, incluyendo:
puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares,
curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
ˇ La capacitación del d=
ocente
en el área de matemática es imprescindible para fortalecer el aprendizaje en
los educandos, contribuyendo en la mejora de la educación, es así que el 72=
% de
estudiantes y el 80% de docentes encuestados, consideran que el uso las TICS, mejoraría el
aprendizaje de la geometría y su rendimiento.
ˇ El empleo de un softw=
are
educativo en las actividades matemáticas se ha generalizado de manera notab=
le
debido a los avances en su desarrollo, y aplicaciones informáticas creadas =
con
la finalidad de ser utilizados como medio didáctico, para facilitar los
procesos de enseńanza y de aprendizaje, determinándose esto en la presente
investigación lo cual resalta que el 100% de docentes en su encuesta consid=
era
que es necesario desarrollar una guía didáctica con la aplicación del TICS =
para
determinar el óptimo aprendizaje de la geometría y poder comprobar los camb=
ios
en el estudiante. Los educandos investigados se muestran moti=
vados
por participar activamente en la construcción de los procesos
de enseńanza aprendizaje
a través de
la aplicación de
propuestas metodológicas innovadoras.
Referencias
bibliográficas.
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o:p> =
Cachuput Gusńay, J., Martínez Nogales, J., Guilcapi Mosquera,=
J.,
& López Ortega, J. (2019). Herramienta para la enseńanza de la geometría
utilizando Tics, dirigido a los estudiantes del segundo ańo de bachillerato=
. Explorador
Digital, 3(3.1), 41-58. https://doi.org/10.33262/exploradordigi=
tal.v3i3.1.864 El artículo que se publica es de
exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el
pensamiento de la Revista Explorad=
or
Digital. El
articulo queda en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parc=
ial
y/o total en otro medio tiene que ser autorizado por el director o editor d=
e la
Revista Explorador Digital.
[1] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facult=
ad
de Recursos Naturales. Riobamba, Ecuador. jorge.cachuput@espoch.edu.ec
[2] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facul=
tad
de Recursos Naturales. Riobamba, Ecuador. jumartinez@espoch.edu.ec
[3] Universidad Técnica de Amato, Facultad de Ciencias de la Educación, Carrera de Cultura Física. Ambato, Ecuador. jr.guilcapi@uta.edu.ec <= /p>
[4] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Recursos Naturales. Riobamba, Ecuador. jorge.lopezo@espoch.edu.ec
=