<=
span
class=3Dlabel>DOI: https://doi.org/10.33262/exploradordigita=
l.v3i3.1.863
Aplicación del software Matlab, c=
omo
estrategia metodológica en la enseñanza-aprendizaje de cálculo de una varia=
ble
a nivel superior de ingeniería de telecomunicaciones de la UTA.<=
span
style=3D'font-size:18.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif;
mso-no-proof:yes'>
Aplicación del software Matlab, como estrategia
metodológica en la enseñanza-aprendizaje de Cálculo de una Variable a nivel
superior de Ingeniería de Telecomunicaciones de la UTA”
Jaime Rodrigo
Guilcapi Mosquera. [1],
Juan Manuel Martínez Nogales. [2],M=
yrian
Cecilia Borja Saavedra. [3=
] Libio
Enrique Guilcapi Mosquera. [4]
The
evaluation of the process of teaching Matlab to students was a carried out,=
as
a methodology for learning the calculation of a variable at a higher level.=
I
determine that his taste for the subject as it increased creativity and
exploitation logical creative reasoning. The purpose of this paper is to ma=
ke
known the influence of Matlab's training as a teaching-learning instrument =
for
calculating a variable at the higher level of Telecommunications Engineerin=
g at
UTA. It is a based on a descriptive and quasi-experimental study
Keywords: Matlab, Methodological Strategy, teaching-learning,
calculation of a variable, Telecommunications Engineering
Resumen.
Se realizó la evaluación del proceso d=
e la
enseñanza con Matlab a los estudiantes, como metodología en el aprendizaje =
del
cálculo de una variable a nivel superior. Determino que su gusto por la
asignatura ya que aumento la creatividad y la concertación del razonamiento
lógico creativo. Este escrito tiene como fin dar a conocer la influencia de=
la
capacitación del Matlab como instrumento de enseñanza- aprendizaje del cálc=
ulo
de una variable a nivel superior de la Ingeniería en Telecomunicaciones. Se
fundamenta en un estudio descriptivo y cuasi experimental. La comprobación =
de
resultados del Pre y Post test se empleó la prueba no paramétrica McNemar, =
Chi
Cuadrado entre otras que dan el verdadero sustento a esta investigación.
Palabras claves: Matlab, Estrategia Metodológica,
enseñanza-aprendizaje, cálculo de una variable, Ingeniería Telecomunicacion=
es
Introducción.
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>Las Tecnolog=
ías de
la Información y la Comunicación (TICS) han tenido un desarrollo explosivo =
en
la última parte del siglo XX y el comienzo del siglo XXI, al punto de que h=
an
dado forma a lo que se denomina “Sociedad del Conocimiento” o “de la
Información”. Prácticamente no hay un solo ámbito de la vida humana que no =
se
haya visto impactada por este desarrollo: la salud, las finanzas, los merca=
dos laborales,
las comunicaciones, el gobierno, la productividad industrial, etc. El
conocimiento se multiplica más rápido que nunca antes y se distribuye de ma=
nera
prácticamente instantánea. El mundo se ha vuelto un lugar más pequeño e
interconectado. Para bien y para mal, las buenas y las malas noticias llegan
antes: los hallazgos de la ciencia, nuevos remedios y soluciones,
descubrimientos e innovaciones, pero también las crisis económicas, las
infecciones, nuevas armas y formas de control. (UNESCO,
2013, p.10)
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>Las TICS se =
han
incorporado a pasos agigantados en las instituciones de educación superior,=
lo
que ha permitido insertarlas al mundo global, facilitando la interactividad
entre las personas e instituciones a nivel mundial eliminando barreras de
espacio y tiempo. Se evidencia posiciones activas ante el reto de ponerse al
día con las tecnologías y el establecimiento de nuevos paradigmas educativos
(Gil, Morales y Basantes,2014; Tedesco,2017; Jiménez y Fiqueroa,2017)
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>En nuestro p=
aís
varias instituciones educativas de nivel superior (IES), poseen dificultades
para gestionar un aprendizaje que conduzca al estudiante desde donde se
encuentra hacia donde se desea que este (Peñaherrera, 2016).
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>En cuanto al=
uso
de la tecnología, los estudiantes expresan que un grupo de docentes
aproximadamente un 30%, no hace usos de ella pese a las aulas cuentan con
tecnología y el internet está abierta. Esto concuerda con el estudio realiz=
ado
por Larrea (2013), señalando que existe debilidades en el uso y aplicación =
de
las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TICS) en los proces=
os
de educación superior, por lo que, en la mayoría de los caos, el aula es el
único medio metodológico para definir la construcción del conocimiento.
Una clasificación muy buena de los MEC=
s es
la propuesta por Thomas Dwyer (1974) en la actualidad es de mayor difusión,=
ya
que se encuentra ligada al enfoque educativo que predomina en ellos: algori=
tmo
o heurístico. El tipo algorítmico se visualiza por el predominio del
aprendizaje vía transmisión de conocimiento, desde quien sabe hacia quién lo
desea aprender y donde el diseñador se encarga de encapsular secuencias bien
diseñadas de actividades de aprendizaje que conducen al aprendiz desde donde
está hasta donde desea llegar de manera secuencial con actividades bien
diseñadas, heurístico (el estudiante mediante la experiencia debe llegar al
conocimiento, creando sus propios modelos de pensamiento) ( Panqueva ,1988).
· =
Para la impl=
ementación
del Matlab, se partió de una revisión previa de la
guía elaborada y de la fundamentación matemática
requerida para la resolución de los problemas que se plantean. A continuación=
, se
procedió a la revis=
ión
de las herramientas que contiene el software y la aplicación con problemas
teóricos básicos, lo que permitía
posteriormente utilizar esta herramienta para resolver problemas propios de la
temática abordada en la asignatura,
principalmente la aplicación a problemas que se deban abordar por medio del
cálculo de una variable con condiciones de integración. Que son temas
importantes en el manejo de la Carrera de Telecomunicaciones de la (Univers=
idad
Técnica de Ambato) que promueve al estudiante a desarrollar su capacidad
creativa y la consolidación del razonamiento lógico, potenciando de esta
manera, su habilitación como seres autónomos, creativos, críticos y
emprendedores con capacidades y competencias para desenvolverse en un conte=
xto
cada vez más variable e incierto. =
·&nb=
sp;
Por otro la=
do, el gus=
to de
las matemáticas se ha agudizado tanto a nivel secundario como superior, no =
hay
maestros expertos en esta materia, por lo que las matemáticas van siendo
ocupadas por profesionales que si bien sabe resolver problemas de matemátic=
as
no demuestran su importancia creativa desapareciendo así el razonamiento del
porqué de cada elemento abstracto, es decir la esencia de la matemática.
<=
span
lang=3DES-TRAD style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",seri=
f;
mso-ansi-language:ES-TRAD'>
<=
span
lang=3DES-TRAD style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",seri=
f;
mso-ansi-language:ES-TRAD'>Este problema debe ser enfrentado por las
Universidades preparando docentes especialistas de estas asignaturas para q=
ue
en un tiempo muy cercano tengamos estudiantes convencidos de la investigaci=
ón,
al problema no se lo enfrenta en forma directa y desde sus raíces, (la
enseñanza) seguirán saliendo de los colegios estudiantes desinteresados por=
la
Matemática o estudiantes que piensen que los problemas matemáticos se resue=
lven
de manera mecánica. Si seguimos con esta mentalidad la sociedad continuará
rezagada del avance tecnológico, porque no vamos a tener gente preparada pa=
ra
enfrentar los problemas con razonamiento.
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>
<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif'>Algunos fact=
ores o
variables pueden ser: El desinterés de los estudiantes en el uso adecuado de
las herramientas tecnológicas, así como los problemas psicológicos, emocion=
ales
o de salud, económicos, medio social en el cuál se desenvuelven entre otras=
.,
todo esto afecta al estudiante en el proceso o nivel de enseñanza aprendiza=
je
de las matemáticas, el problema es tan grande por lo que no se lo podrá
controlar totalmente, pero si motiva en la mayoría la utilización de softwa=
re
Matlab para la resolución de cálculo de una variable como herramienta de
comprobación de los procesos lógicos razonativos e incluso creativo, que serán tomados en cuenta cuando se
realicen las evaluaciones de los
contenidos.
=
=
Metodologia.
Para la demostración de la relación existente entre las dos variables
planteadas: el Plan de Capacitación en el manejo de Matlab y el aprendizaje=
del
cálculo de una variable, fue necesario aplicar una lógica descriptiva y
cuasi-experimental en una investigación que recoge los criterios y puntos de
vista de los actores principales de la academia dentro del contexto
universitario en estudio.
El grupo al que fue aplicado el experimento fue seleccionado de forma
puntual y dirigida.
Además, se consideraron aspectos de afinidad y facilidades del conocimiento=
en
las Ciencias de Dinámica y áreas bajo la curva, de acuerdo a una optimizaci=
ón
de recursos y tiempo. Para el estudio se utilizaron tres variables:
disponibilidad, frecuencia de uso, y uso adecuado (Tamayo, 2004; Gómez & Roquet, 2=
012).
Se consideró en la variable Disponibilidad a todos los elementos que =
el
docente debe disponer en un servicio de alojamiento de archivos, aula virtu=
al,
y un blog por cada asignatura. En el caso de la Frecuencia de Uso se midió =
la
secuencia y sistematicidad con que cada docente utilizó tanto el servicio de
alojamiento de archivos y su aula virtual, como su blog. Se consideró para =
este
estudio una sola asignatura y un mínimo 2 horas semanales es decir se utili=
zó
las horas PAE (1 encuentro de 2 horas). Por último, en el caso del Uso
Adecuado, como indicador, se consideró como manejo adecuado cuando las
herramientas mencionadas anteriormente se utilizaron de acuerdo a su propós=
ito
y facilidades de uso.
La investigación realizada se desarr=
olló
con toda la población; es decir, el docente de primer semestre de la Carrer=
a de
Telecomunicaciones (2 docentes). Además, se involucró a 60 estudiantes en l=
os
períodos académicos (abril-agosto 2018, septiembre 2018-febrero 2019). La
asignación del docente a cada grupo lo realizó de manera accidental,
seleccionándoles, de esta manera, bajo criterio único del maestro de la
asignatura o materia. Esto posibilitó definir un grupo de control y un grup=
o de
tratamiento, tal y como se muestra en la tabla.
Tabla
1 Distribución de los grupos de tratamiento y de contro=
l
Grupo 1 |
Grupo de Tratamiento
|
2 docentes de la FISEI
|
Grupo 2 |
Grupo de Control
|
1 docentes de Invitado
|
En el grupo de tratamiento conformado por 2 docent=
es
de la Facultad de Ingeniería en Sistemas Electrónica e Industrial la carrer=
a de
Telecomunicaciones, se aplicó el plan de capacitación, mientras que el grup=
o de
control conformado por el docente invitado, siguió impartiendo sus clases de
una manera habitual. Con
respecto a los estudiantes se manejó al primer semestre paralelo B de la
carrera de Telecomunicaciones, lo que corresponde a 60 estudiantes en total=
. Tabla
2 Lenguaje Matlab para uso del docente en las aulas HERRAMIENTA PROVEEDOR Sistema de Gestión de Aprendizaje (Aulas
Virtuales) MOODLE Blogs Blogger Servicio de Alojamiento de Archivos OneDrive Fuente: CTE El método científico fue útil para analizar los
resultados de la medición de las tres variables estudiadas (disponibilidad,
frecuencia de uso y uso adecuado de Matlab). La técnica utilizada fue la
encuesta. Esta permitió recopilar información relevante. Se emplearon las frecuencias absolutas y porcent=
ajes
para las variables cualitativas. Para la comparación de los resultados del =
Pre
y Post test se empleó la prueba no paramétrica McNemar. =
Para
las variables cuantitativas se emplearon como medidas resumen las de tenden=
cia
central (media) y medidas de dispersión (desviación estándar). A fin de
realizar la comparación de promedios de notas se realizó la prueba paramétr=
ica
Comparación de medias para muestras independientes, previa comprobación de =
la
normalidad de las observaciones a través de la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov.Con el propósito de
comprobar la homocedasticidad de varianzas, se realizó la prueba de Levene.=
=
Para
todas las pruebas de hipótesis empleadas se utilizó un nivel de significaci=
ón
del 5%, y se obtuvieron
los resultados que se presentan a continuación. =
Tabla 3 . Evaluación Pre del uso de las TICS por los docentes de la A NIVEL
SUPERIOR =
DISPONIBILIDAD FRECUENCIA USO ADECUADO SI NO SI NO SI NO # % # % # % # % # % # % Blogs 80 50 80 50 36 45 44 55 24 30 56 70 Aulas 96 60 64 40 49 51 47 49 23 24 73 76 virtuales Servicio de 144 90 16 10 62 43 82 57 92 64 52 36 alojamiento=
De archivos =
Al realizar
el Post test puede apreciarse, en la tabla 4, que más del 60% (67%, 107
docentes) poseían blogs; de ellos, más del 50% (53%, 57 docentes) lo usaron=
al
menos dos veces por semana y el 43% (46 docentes) lo usó adecuadamen=
te.
Hubo un 77% (123 docentes) que poseían aulas virtuales; de ellos, el
mayor por ciento (65%, 80 docentes) correspondió a docentes que las =
utilizaron
al menos dos veces por semana y un 85% (105 docentes) las emplearon
adecuadamente. Por otra parte, el 95% (152 docentes) utilizó un servicio de
alojamiento de archivos; de ellos, un 43% (65 docentes) lo utilizaro=
n al
menos dos veces por semana y un 75% (114 docentes) lo utilizaron
adecuadamente Tabla 4. Resultados de la evaluación Post test del uso de las TI=
CS por
los docentes =
=
DISPONIBILIDAD =
FRECUENCIA =
USO ADECUADO =
SI =
NO =
SI =
NO =
=
SI =
NO =
# =
% =
# =
% =
# =
% =
# =
% =
# =
% =
# =
% =
Blogs =
107 =
67 =
53 =
33 =
57 =
53 =
50 =
47 =
46 =
43 =
61 =
57 =
Aulas virtuales =
123 =
77 =
37 =
23 =
80 =
65 =
43 =
35 =
105 =
85 =
18 =
15 =
Servicio de alojamiento De archivos =
152 =
95 =
8 =
5 =
65 =
43 =
87 =
57 =
114 =
75 =
38 =
25 La tabla 5 muestra los
resultados de la prueba no paramétrica McNemar para muestras pareadas. Puede
verse, que en todos los aspectos esta prueba fue estadísticamente significa=
tiva
(p < 0.05) excepto para la Frecuencia de uso en el Servicio de alojamien=
to
de archivos. Esto significa que existió un cambio en el uso de las TICS por=
los
docentes, después de aplicado el Plan de Capacitación en el manejo de Matla=
b y
este cambio fue para mejora de los docentes Tabla=
5
Co=
mparación
de resultados del Pre y Post test del uso de las TICS por los do=
centes. ASPECTOS ESTADISTICO DE
CONTRASTE VALOR P DISPONIBILIDAD Blogs 250.372 0.000*<=
o:p> Aulas Virtuales 250.372 0.000*<=
o:p> Servicio de
alojamiento de archivos - 0.008*<=
o:p> Blogs - 0.000*<=
o:p> FRECUENCIA DE USO<=
o:p> Aulas Virtuales 290.372 0.000*<=
o:p> Servicio de
alojamiento de archivos - 0.250 Blogs - 0.000*<=
o:p> Uso adecuado Aulas Virtuales 71.014 0.000*<=
o:p> Servicio de
alojamiento de archivos - 0.000*<=
o:p> Nota:
1: Prueba de McNemar, 2: Chi-cuadrado Corregido por continuidad, *: p < =
0.05 La media de las notas para el grupo control fue de
16.00 puntos con una desviación estándar de aproximadamente 2,67 puntos, en
tanto para el grupo experimental la media fue de 16,58 puntos con una
desviación estándar de aproximadamente 3 puntos. Esto significa que ambos
grupos tuvieron puntuaciones medias muy similares. Gráfico
1 I=
ntervalos
de confianza de las medias de los grupos Control y Experimental.=
En la tab=
la
6, se observan los resultados de la Prueba de comparación de medias para
muestras independientes, donde se compararon las medias del Grupo Control y=
las
del Grupo Experimental. Previo a la realización de esa prueba paramétrica, =
se
realizó la comprobación de la normalidad a través de la prueba no paramétri=
ca
Kolmogorov-Smirnov, que fue estadísticamente no significativa, con lo que n=
o se
rechazó la normalidad (p=3D 0,200). Se procedió entonces a realizar la Prue=
ba de
Levene, con el fin de comprobar la homocedasticidad de varianzas (F=3D 0,21=
0, p=3D0,648 0,648), c=
on
lo se concluyó que existe homogeneidad de varianzas y se pudo realizar la
prueba T para igualdad de medi=
as.
La prueba resultó no significativa (t=3D -0,802, gl=3D 60, p=3D 0,426), sie=
ndo la diferencia de medias de -0.581 y un intervalo de confianza par=
a la
diferencia de medias de -2,029; 0,868 Tabla=
6 Resultados de la prueba Comparación de medias entre los
grupos Control y Experimental Prueba de Levene Prueba T para la igualdad de medi=
as Para la igualdad de varianza F Sig t gl Valor p Diferencia de medias 95% de confianza para la diferenc=
ia Límite Inferior Limite Superior Fundamentamos con varianzas iguales. 0.210 0.648 -0.802 60 0.426 -0.581 -2.029 0.868 Con estos
resultados anteriores puede plantearse que los dos grupos tuvieron un compo=
rtamiento
similar. Las notas de ambos grupos fueron muy similares. Se sugiere en futu=
ras
investigaciones incrementar el tamaño muestral, a part=
ir
de estudios interuniversitarios, que incluyan docentes y estudiantes de otras FISEI del país, en las cuales se aplique =
la herramienta Matlab para la comprobación de los procesos creati=
vos
y lógicos de razonamiento. Conclusiones. ·&nb=
sp;
La
consideración de los actores intervinientes, las formas de organización
institucional adoptadas La consideración de los actores intervinientes, las
formas de organización institucional adoptadas aprendizaje, es hoy una
exigencia consustancial a la educación superior. ·&nb=
sp;
Como
resultado de la investigación realizada se consiguió la caracterización de =
la
situación actual de las herramientas tecnológicas con lenguaje Matlab con l=
as
que cuenta la institución. El análisis de los criterios y parámetros del uso
adecuado del Matlab, en la docencia a nivel superior, por parte de los doce=
ntes
y estudiantes en el proceso de enseñanza de cálculo de una variable aplicad=
as
en problemas de ingeniería de la UTA, posibilita mejo=
rar
las alternativas de enseñanza - aprendizaje Referencias
bibliográficas.
Posteriormente, se realizó la caracterización de la situación actual de las
herramientas tecnológicas, lenguaje Matlab, con las que cuenta la instituci=
ón
para el desempeño académico de los docentes, de acuerdo a la información
obtenida en la institución (Tabla 2).
Para la recolección de información, el instrumento empleado fue el cuestion=
ario
en el cual se incluyeron: datos generales del estudiante y docente, importa=
ncia
otorgada, conocimiento sobre Matlab,
disponibilidad, frecuencia de uso, y uso adecuado del mismo.<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman",serif;color:black;
mso-bidi-font-weight:bold'>
La encuesta Pre se aplicó a toda la muestra, y se realizó a los docentes
seleccionados en los diferentes cursos que reciben Física y Calculo de una
variable de la carrera de Telecomunicaciones
de la FISEI la Universidad Técnica de Ambato.
Una vez recolectada la información, se tabularon los datos y se obtuvieron =
los
resultados del estudio Pre. Se desarrolló el plan de capacitación orientado=
al
uso adecuado del Matlab, para posteriormente ser aplicado en el Grupo de
Tratamiento.
Posteriormente se aplicó el plan de Capacitación y se procedió a la prepara=
ción
del cuestionario de estudio Post, en donde se seleccionaron las mismas
preguntas del aspecto uso del Matlab realizadas en el estudio Pre. La encue=
sta
Post se aplicó al grupo de Tratamiento; es decir, a los 3 docentes de la
carrera de Telecomunicaciones de la FISEI y los estudiantes. Recolectada la
información se tabularon los datos y se obtuvieron los resultados del estud=
io
Post. Finalmente, se realizó el análisis estadístico de los resultados
obtenidos entre el grupo de estudio y el grupo de control.
Para la tabulación de información, procesamiento de datos y la comprobación=
de
la hipótesis, se utilizó las herramientas informáticas EXCEL y MINITAB,
permitiendo visualizar los resultados en tablas y gráficos estadísticos par=
a su
análisis e interpretación correspondiente.
En la tabla 3 se muestran los resultados de la evaluación del Pre test en
cuanto al uso de las TICS =
por
los docentes. Puede verse, que,
de los 160 docentes, la mitad (50%) poseen blogs; de ellos, el 45% (36 docentes) lo usaron al =
menos
dos veces por semana, y solo el 30% (24 docentes) lo usa adecuadamente. Por otra parte, un 60% (96 docentes) poseen au=
las
virtuales; de ellos, el 51% (49 <=
/span>docentes)
la usaron al menos dos veces por semana y solo un 24% (23 docentes) la usó<=
span
style=3D'mso-bidi-font-weight:bold'> adecuadamente. En relación con =
el
servicio de alojamiento de archivos, el 90% (144 docentes) utilizaron un servicio de aloja=
miento
de archivos; de ellos, menos del 50% (el 43%, que corresponde a 62 docentes) lo usaron al menos dos veces por
semana, y más del 50% (el 64%, que correspondió
a 92 docentes) lo usaron adecuadamente.
En el gráfico 1, se observa cómo los intervalos de confianza de ambos grupo=
s se
solapan. Esto nos da una idea de que puede no existir diferencia entre las
medias de ellos.
Finalmente, la comproba=
ción
de la capacitación del uso de Matlab como alternativa para solucionar probl=
emas
de ingeniería, mediante el uso de herramientas estadísticas por el conjunto
amplio de asignaturas como Física y Resistencia de circuitos promueven el
interés del estudiante en el contexto de cada carrera de la FISEI.
·&nb=
sp;
Dorfsmani, M. (2015). La Profesión docente en
contextos de cambio: el docente global
http://revistas.um.es/article/view/245231/185771
·&nb=
sp;
Fernandez, E. M.
(2016). Aprendizaje constructivista para el análisis de estructuras mediant=
e el
uso de un entorno virtual/Constructivist learning for the análisis of
structures by using a virtual enviroment. Revista Tecnociemtífica URU, (9),
41-50:
·&nb=
sp;
Majó, j. y Marq=
ués.
P. (2002. La revolución educativa de la era de Internet, Colección Compromi=
so
con la educación. España, Barcelona: Cisspraxis.
·&nb=
sp;
Requema, B. E. S
(2015). Las TIC y la educación social en el siglo XXI. EDMETIC, 5(1),
8-24.
Para
citar el artículo indexado.
=
Guilcapi Mosquera, J., Martínez Nogales, J., Borja Saavedra, M., & Guilcapi Mosquera, L. (2019= ). Aplicación del software Matlab, como estrategia metodológica en la enseñanza-aprendizaje de cálculo de una variable a nivel superior de ingeni= ería de telecomunicaciones de la UTA. Explorador Digital, 3(3.1), 30-40. ht= tps://doi.org/10.33262/exploradordigital.v3i3.1.863
El artículo que se publica es de exclusiva
responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el pensamiento =
de
la Revista Explorador Digital.
El articulo qu=
eda
en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parcial y/o total en
otro medio tiene que ser autorizado por el director o editor de la Revista Explorador Digital.
[1]Universidad Técnica de Ambato=
, Ingeniería
en Telecomunicaciones, Ambato, Ecuador, jr.guilcapi@uta.edu.ec
[2]Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facult=
ad
de Recursos Naturales, Carrera de Ingeniería Forestal. Riobamba, Ecuador. j=
umartinez@espoch.edu.ec
[3] Escuela Superior Politécni= ca de Chimborazo, Facultad de Ciencias, Riobamba, Ecuador. mc_borja@yahoo.es
[4] Pontifica Universidad Católica, Sede Ambato, Ambato, Ecu= ador. lguilcapim@gmail.com
www.exploradordigital.org
Vol. 3 No. 3.1 pág. 30-40, Se= p. 2019