Análisis descriptivo de la
cinemática del cuello en sus tres direcciones de movimiento, RA, FL y
FE
Desc=
riptive
analysis of the kinematics of the neck in its three directions of movement,=
RA,
FL and FE
|
1<=
/b> |
Fredy Rafael Llulluna Llumiquinga |
|
https://orcid.org/0=
000-0001-5981-2394
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Universidad Católica Andrés
Bello (UCAB), Caracas, Venezuela |
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2 |
Escuela Politécnica Nacional (EPN),
Quito, Ecuador |
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Artículo=
de
Investigación Científica y Tecnológica Enviado: Revisado: Aceptado: Publicado: |
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C&iacut=
e;tese: |
|
Llulluna=
<=
span
class=3DSpellE>Llumiquinga , F. R., & Venegas Toro, W. R. (202=
6).
Análisis descriptivo de la cinemática del cuello en sus tres
direcciones de movimiento, RA, FL y FE . ConcienciaD=
igital,
9(1), 162-191. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v9i1.3652
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CONCIENCIA DIGITA=
L, es una revista
multidisciplinar, trimestral, que se publicará en soporte
electrónico tiene como misión contribuir a
la formación de profesionales competentes con
visión humanística y crítica que sean capaces de exp=
oner
sus resultados investigativos y científicos en la misma medida que=
se
promueva mediante su intervención cambios positivos en la sociedad=
. https://co=
ncienciadigital.org =
La revista es edi=
tada
por la Editorial Ciencia Digital (Editorial de prestigio registrada en la
Cámara Ecuatoriana de Libro con No de Afiliación 663) www.celibr=
o.org.ec |
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Esta revista está protegida bajo una lice=
ncia
Creative Commons en la 4.0 International. Copia de la licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-=
sa/4.0/ |
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Palabras claves: Cuello, cinemática, análisis descriptivo, rotación
angular, flexión lateral. |
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Resumen Introducción: numerosos estudios emple=
an
variables numéricas del movimiento cervical para estimar la severi=
dad
de patologías, la correlación con los niveles de discapacid=
ad
es limitada, raramente superando 0.4, y aún menor en casos de dolo=
r cervical
inespecífico. Objetivos: este estudio propone el =
uso
del Análisis de Datos Funcionales (FDA), específicam=
ente
la regresión escalar-sobre-función, para predecir el
Índice de Discapacidad Cervical (NDI) en individuos con dolor cerv=
ical
inespecífico, utilizando el movimiento cervical completo como
predictor. Metodología: se realizó un estudio transversal con una muestra de individ=
uos
con dolor cervical inespecífico. Se registró la
cinemática cervical en los planos de rotación axial (RA),
flexo-extensión (FE) y flexión lateral (FL) mediante sensor=
es
inerciales/electromagnéticos. A diferencia del enfoque tradicional
basado en picos máximos, se empleó el Análisis de Da=
tos
Funcionales (FDA) para tratar las curvas de movimiento completas como uni=
dades
de información. Se implementaron modelos de regresión
escalar-sobre-función, utilizando tanto las curvas de posici&oacut=
e;n
como de velocidad angular para predecir la puntuación del &Iacu=
te;ndice
de Discapacidad Cervical (NDI). Resulta=
dos:
la implementación de varios modelos de regresión funcio=
nal
duplicó el coeficiente de correlación múltiple obten=
ido
con predictores escalares. Conclusiones: el modelo más efi=
caz,
que utiliza las curvas de velocidad angular, alcanzó un coeficient=
e de
correlación múltiple de 0.64. Además de su mayor cap=
acidad
predictiva, los modelos funcionales permiten una interpretación
más profunda de la relación entre las curvas cinemát=
icas
y el NDI, identificando qué segmentos de las curvas influyen
más en las variaciones del NDI. Área de estudio general: Biomecánica. Á=
;rea
de estudio específica: Model musculoesquelético. Tipo de
artículo: original. |
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Keywords: Neck, kinematics, descriptive analysis, angular rotation, lateral flexion. |
|
Abstract Introduction: Objectives: this study proposes the use of
Functional Data Analysis (FDA), specifically scalar-over-function
regression, to predict the Cervical Disability Index (NDI) in individuals
with non-specific neck pain, using whole cervical movement as a predictor=
. Methodology: a cross-sectional study was conducted with a
sample of individuals with non-specific neck pain. Cervical kinematics we=
re
recorded in the planes of axial rotation (AR), flexion-extension (EF) and
lateral flexion (FL) using inertial/electromagnetic sensors. Unlike the
traditional peak-based approach, Functional Data Analysis (FDA) was emplo=
yed
to treat entire motion curves as units of information. Scalar-over-functi=
on
regression models were implemented, using both position and angular veloc=
ity
curves to predict the Cervical Disability Index (NDI) score. Results: the implementation of several functional
regression models doubled the multiple correlation coefficient obtained w=
ith
scalar predictors. Conclusions: General area of study: Biome=
chanics.
Speci=
fic
area of study: Muscu=
loskeletal
model. Type =
of
item: original. |
|
|||||
=
1.&n=
bsp;
Introducción
El dol=
or y
molestias en el cuello es una afección compleja que puede deberse a
múltiples factores y constituye un problema importante en la sociedad
moderna. Es la segunda afección de dolor musculoesquelético
más común a nivel mundial y su prevalencia aumento
significativamente en las últimas tres décadas (Cieza et al., 2021).
La car=
ga
económica del dolor de cuello es considerable e incluye los costos d=
el
tratamiento, la reducción de la productividad y los problemas labora=
les
(Cieza et al., 2021=
; Kleinman
et al., 2014 ).
Por lo
tanto es importante encontrar un método de diagnóstico rentab=
le
para caracterizar mejor las consecuencias del dolor y tratar a los pacientes
que lo padecen. El análisis cinemático del cuello es ú=
til
para evaluar la gravedad de las lesiones cervicales, ya que el dolor y las
pérdidas funcionales están relacionados con las discapacidade=
s de
movilidad. Tradicionalmente, la movilidad se cuantifico mediante el rango de
movimiento cervical (CROM), cuya reducción se asocia a numerosas
patologías (Glo=
bal
Health Metrics et al., 2017). Sin
embargo el CROM proporciona información incompleta sobre la
cinemática y no explica cómo se produce el movimiento dentro =
del
rango articular. Para abordar esta limitación, otros estudios se cen=
traron
en la medición de movimientos continuos, capturando posiciones
angulares, velocidades, aceleraciones y otros parámetros
cinemáticos relacionados con la movilidad y la coordinación
motora. Generalmente, la reducción del rango de movimiento, la menor
velocidad, la menor suavidad y reproducibilidad de los movimientos suelen
asociarse con dolor y discapacidad. Existe abundante información
disponible sobre estudios cinemáticos, que fue revisada recientement=
e (Stenneberg et al., 2017=
).
A pesa=
r de
su potencial interés, las variables extraídas de estudios
cinemáticos, como el CROM, las velocidades máximas, las
aceleraciones y la suavidad del movimiento, presentan una alta variabilidad=
. Si
bien se observaron diferencias entre las medias de estas variables en
individuos sanos y en aquellos con patología, estas diferencias no s=
on
tan pronunciadas a nivel individual. En consecuencia, establecer valores de
corte se vuelve difícil, lo que limita la utilidad clínica de
estas técnicas (Stenneberg et al., 2017).
La
relación entre las variables cinemáticas y la evaluació=
;n
obtenida con otras herramientas de evaluación clínica ampliam=
ente
utilizadas y documentadas, como los cuestionarios de discapacidad auto info=
rmados,
es generalmente débil. Herramientas como el Índice de
Discapacidad Cervical (CROM) (Franov et al., 2022), la Escala Visual
Analógica (EVA) (Vernon, 2008) y la escala TAMPA para kinesofobi=
a (Langley & Sheppeard,
1985), entre otras, present=
an
buenos valores de fiabilidad y se utilizan ampliamente en el ámbito
clínico ().
Se rea=
lizo
estudios que analizan la relación entre las puntuaciones de la escal=
a y
las variables cinemáticas.
La
mayoría de los estudios utilizan el CROM como variable de referencia
mediante otros métodos de medición, como inclinómetros=
(Lemeunier et al., 2019;=
Ris et =
al.,
2019), goniómetros (=
Murillo=
et
al., 2021; Ylinen et al., 2004; Kumbhare et al., 2005), o radiografías (Muñoz-García et al., 2016; =
Nicholson
et al., 2018).
Aunque=
la
mayoría de los estudios informan una disminución del CROM a
medida que aumenta la puntuación del dolor o el índice de dis=
capacidad,
las correlaciones son bajas, con valores absolutos entre 0,1 y 0,4 en la
mayoría de los estudios (Hudes, 2011).
Sin
embargo, es difícil comparar los estudios porque utilizan diferentes
técnicas de medición y se aplican a pacientes con diferentes
tipos de lesiones y niveles de gravedad. Son menos numerosos los estudios q=
ue
analizan la relación entre las variables cinemáticas obtenida=
s a
partir de movimientos continuos y los cuestionarios (Lin et al., 2020; Treleaven et al., 2016; Maga&nti=
lde;a
et al., 2021, Pinheiro et al., 2021; Salehi et al., 2021; Devecchi et al., =
2022). Estos estudios ofrecen resultados dispersos
debido a la variabilidad en el tipo de pruebas realizadas y las diferencias=
en
las patologías analizadas. Sin embargo, existe evidencia de que, a
medida que aumenta el dolor o la discapacidad, los movimientos son má=
;s
lentos, y las correlaciones tampoco son demasiado altas, generalmente
inferiores a 0,4, excepto en algunos estudios con un número reducido=
de
muestras y sujetos con dolor agudo o altos niveles de discapacidad.
Por lo
tanto, cabe considerar la razón por la que las variables asociadas c=
on
el movimiento tienen relaciones tan bajas con los índices de
discapacidad cuya fiabilidad y utilidad clínica fueron probadas (Hudes, 2011). Una posible causa es la dispersión en=
la
respuesta individual en las pruebas cinemáticas, que implican
movimientos voluntarios con notable variabilidad, lo que da lugar a valores
elevados de la diferencia mínima detectable (Tsang et al., 2=
022).
Esta
dispersión es aún más significativa en el caso de
variables como la velocidad y la aceleración (Fletcher &
Bandy, 2008). Por otro lado la
fiabilidad del ROM no es mejor que la reportada para escalas como el NDI, c=
uyos
valores del Coeficiente de Correlación Intraclase (CCI) super=
an
el valor de 0,9 en muchas patologías (Venegas et al.,
2020; McCarthy et al., 2007).
Estos
valores nunca se alcanzan para variables como velocidades o aceleraciones en
pruebas cinemáticas (Fletcher & Bandy, 2008; Jorritsma et al., 2012=
).
Adem&a=
acute;s
de estas causas, asociadas a la limitada reproducibilidad de las
técnicas cinemáticas, también cabe preguntarse qu&eacu=
te;
información se extrae de los registros de movimiento continuo y
qué uso se hace de dicha información. La mayoría de los
estudios reducen la información de la curva de movimiento a unos poc=
os
parámetros, como la velocidad máxima o mínima, la
aceleración o un valor medio. Utilizar los rangos o los valores
máximos es una forma sencilla de obtener valores numéricos de=
una
curva. Sin embargo, supone una pérdida de información importa=
nte,
ya que unos pocos valores reducen la información cinemática de
cada curva. Además, dichas variables se eligen de forma a lo mejor
arbitraria, generalmente en puntos fáciles de identificar. El movimi=
ento
de una articulación se describe mediante las curvas de posiciones,
velocidades y aceleraciones que, desde un punto de vista matemático,
pueden describirse y tratarse como variables funcionales en el marco del
llamado Análisis Funcional de Datos (AFD). Esta rama de la
estadística extiende y generaliza los métodos clásicos=
de
variables numéricas a las variables funcionales (Rö=
ijezon
et al., 2010; Ramsay & Silverman, 2005).
El uso=
de
las técnicas de AFD presenta ventajas esenciales sobre la
descripción clásica del movimiento, ya que conserva toda la
información contenida en las curvas (y en sus derivadas) sin reducir=
las
a un conjunto de valores numéricos (máximos, mínimos,
duraciones de eventos) que no representan las relaciones asociadas con la
coordinación motora y la dinámica del movimiento. Se realizar=
on
numerosos estudios en el campo de la biomecánica basada en la FDA (<=
/span>Kokoszka
& Reimherr, 2017; Ullah & Finch, 2013), que incluyen generalizaciones de técnicas clásicas =
para
describir la variabilidad de las curvas mediante análisis de compone=
ntes
principales funcionales (Dannenmaier et al., 2020; Warmenhoven et al., 2019=
), analizar las diferencias asociadas a factores
mediante ANOVA funcional (Yu et al., 2021; Hébert-Losier et al., 2018), y la variación de la forma de las cur=
vas
asociadas con variables numéricas mediante regresión funciona=
l y
técnicas de clasificación basadas en curvas. No se encontraron
estudios que examinen la correlación entre las curvas de movimiento y
los índices clínicos que representan dolor o discapacidad. En=
el
ámbito clínico, existen múltiples índices para
evaluar el dolor o la discapacidad causada por este. El NDI es la herramien=
ta
más utilizada para evaluar la discapacidad autoevaluada en pacientes=
con
dolor cervical.
Este
instrumento abarca diversos dominios clínicos, como la intensidad del
dolor y la capacidad para realizar actividades cotidianas básicas e
instrumentales. Para explorar la relación entre las curvas de movimi=
ento
y este índice clínico cervical, se podría utilizar una
variante de regresión funcional con respuesta numérica (por
ejemplo, el NDI) y predictores funcionales (curvas de movimiento), es decir=
, la
regresión escalar sobre función. El enfoque matemático
general fue propuesto por Ramsay & Silverman (2005). Sin embargo, exist=
en
algunas aplicaciones médicas de este tipo de regresiones y
No
encontraron estudios que examinen la correlación entre las curvas de
movimiento y los índices clínicos que representan dolor o
discapacidad. En el ámbito clínico, existen múltiples
índices para evaluar el dolor o la discapacidad causada por este. El=
NDI
es la herramienta más utilizada para evaluar la discapacidad
autoevaluada en pacientes con dolor cervical. Este instrumento abarca diver=
sos
dominios clínicos, como la intensidad del dolor y la capacidad para
realizar actividades cotidianas básicas e instrumentales. Para explo=
rar
la relación entre las curvas de movimiento y este índice
clínico cervical, se podría utilizar una variante de
regresión funcional con respuesta numérica (por ejemplo, el N=
DI)
y predictores funcionales (curvas de movimiento), es decir, la regresi&oacu=
te;n
escalar sobre función. El enfoque matemático general fue
propuesto por Ramsay & Silverman (2005) y Röijezon et
al. (2010). Sin embargo, existen
algunas aplicaciones médicas de este tipo de regresión.
Se
investigaron de manera sistémica y no se utilizaron para interpretar=
la
relación entre las curvas de movimiento y los índices de
discapacidad. El objetivo de este trabajo es utilizar la regresión
funcional para identificar la relación funcional entre las curvas de
movimiento y las puntuaciones del NDI en una muestra de sujetos con dolor
cervical inespecífico. Se verificará cómo mejora la
correlación entre las variables cinemáticas y el NDI utilizan=
do
toda la información sobre las curvas de movimiento. También
proporciona una forma de interpretar la contribución de cada parte d=
el
movimiento al incremento o decremento de la respuesta dada, es decir, el
índice considerado.
2. Metodo=
logía
Los da=
tos
sobre la cinemática del movimiento cervical corresponden a un estudio
previo diseñado para analizar el efecto de una sesión de
manipulación en pacientes con dolor cervical inespecífico. En
dicho estudio, solo se analizaron variables numéricas convencionales
(rangos de movimiento y velocidad), aunque se registraron datos funcionales=
del
movimiento completo, que son los analizados en el presente estudio.
Participaron veintiocho sujetos. Los participantes elegibles para su
inclusión cumplieron los siguientes criterios: dolor cervical de ini=
cio
no traumático y naturaleza mecánica (es decir, dolor exacerba=
do
por factores mecánicos y aliviado en posiciones específicas).=
Adem&a=
acute;s,
se detectaron síntomas identificables mediante pruebas de
provocación clínica local. Los criterios de exclusión =
de
los participantes incluyeron antecedentes de cirugía cervical, halla=
zgos
radiológicos como fracturas vertebrales o tumores, dolor cervical
irradiado o dolor acompañado de vértigo, trastornos
psicológicos diagnosticados y señales de alerta como dolor
nocturno, espasmos musculares severos y pérdida de peso involuntaria=
. La
discordancia sintomática, definida como síntomas inexplicables
fuera del contexto clínico, también se consideró en los
criterios de exclusión. Se obtuvieron medidas del movimiento y el es=
tado
funcional para cada persona, antes y después del tratamiento. Se
utilizaron ambas medidas para cada sujeto debido a las diferencias
significativas en los valores del NDI antes y después del tratamient=
o y
a que se obtuvieron en diferentes sesiones. Para este tamaño de mues=
tra,
se obtiene una potencia de 0,8 (con α =3D 0,05) para coeficientes de
correlación superiores a r =3D 0,2244.
Todos =
los
participantes firmaron un consentimiento informado y los protocolos del est=
udio
fueron aprobados por el Comité de Ética de la Universidad =
de
Valencia. Todos los procedimientos se realizaron de acuerdo con la
última revisión de la Declaración de Helsinki. =
El
estudio cinemático realizó pruebas de
flexión-extensión cervical según el protocolo descrito=
en Venegas
et al. (2020) cuyas l&iacut=
e;neas
generales se describen a continuación. El sujeto se sentó en =
una
silla diseñada para este fin, lo que permite fijar la posición
del tronco y las piernas de modo que solo se permita el movimiento del cuel=
lo y
la cabeza. Dicho movimiento se registró mediante un sistema de video=
fotogrametría
(Kinescan-IBV) con ocho marcadores reflectantes en una diadema fijada a la
cabeza del sujeto. Como posición de referencia inicial, se pidi&oacu=
te;
a los participantes que se miraran a los ojos en un pequeño espejo (3
× 8 cm) colocado a 2,5 m frente a ellos, a la altura de los ojos. Se
realizó una medición de calibración adicional para def=
inir
un sistema de referencia anatómico en esta posición. Este sis=
tema
se definió mediante un conjunto adicional de cinco marcadores ubicad=
os
en el trago izquierdo y derecho de la oreja, en el hueso nasal y en los hue=
sos
infraorbitales izquierdo y derecho; estos tres últimos marcadores se
montaron en una montura de gafas. Tras la calibración, se retiraron =
los
marcadores anatómicos.
En cada
sesión de medición (antes y después del tratamiento), =
los
sujetos debían realizar movimientos cíclicos y continuos de
flexión-extensión del cuello a la velocidad máxima que
consideraran cómoda. A partir de las coordenadas de los marcadores, =
se
calcularon los ángulos desde la posición de referencia y las
velocidades mediante el proceso de cálculo descrito en Page et al . =
Se
obtuvo un registro continuo en cada sesión, dividido en ciclos compl=
etos
de extensión-flexión (7 por sujeto), de los cuales se descart=
aron
el primero y el último; es decir, se obtuvieron cinco ciclos por
individuo. Posteriormente, la escala de tiempo se normalizó linealme=
nte
para que todos los movimientos se representaran como porcentajes de la
duración del ciclo. Posteriormente, se obtuvo la media funcional de =
las
cinco curvas de posición y velocidad angular, que se utilizaron como
variables funcionales independientes en este trabajo. Además, se
calcularon los Rangos de Movimiento (ROM) como la diferencia entre l=
os
ángulos máximo y mínimo y los rangos de velocidad angu=
lar
correspondientes, que son los predictores del modelo de regresión. La
versión española del Índice de Discapacidad del Cue=
llo
(NDI) fue la variable dependiente.
Este
cuestionario evalúa la capacidad de los usuarios para realizar tareas
funcionales de la vida diaria. El NDI consta de diez preguntas categorizada=
s en
los siguientes dominios: intensidad del dolor, cuidado personal, levantar p=
eso,
lectura, dolores de cabeza, concentración, trabajo, conducció=
n,
sueño y ocio. En cada pregunta, los encuestados eligen entre seis
posibles respuestas, con puntuaciones que van de 0 (sin discapacidad) a 5 (=
con
discapacidad total). Las puntuaciones individuales de cada sección se
suman. La puntuación general se presenta en una escala de 0 a 50, do=
nde
0 representa la puntuación óptima, que indica ausencia de
discapacidad, y 50 la puntuación más baja, que indica el mayor
nivel de discapacidad. Este cuestionario se completó antes de cada
sesión de medición (antes y después del tratamiento) p=
ara
disponer de una medición de la variable numérica dependiente =
para
cada observación de las variables funcionales independientes.
2.1.
El
objetivo es modelar la distribución condicional de un escalar dadas
funciones y escalares. Una práctica común que acabamos de
mencionar es describir cada predictor funcional con descriptores
numéricos, de modo que las funciones y los escalares se utilicen
conjuntamente como escalares, lo que resulta en pérdida de
información. Esta práctica nos permite utilizar modelos linea=
les
y mode=
los
lineales generalizados para modelar la distribución de la respuesta
condicional a predictores numéricos dados. Este artículo inte=
nta
ampliar el punto de vista y mostrar cómo utilizar predictores
funcionales por sí solos. Demostremos el camino desde el modelo de
regresión simple hasta la regresión funcional.
Si ten=
emos
un único predictor escalar, xi, y una respuesta escalar, y=
i,
entonces nuestro conjunto de datos consiste en (xi, yi) con i =3D=
1,
..., n, donde un xi dado podría corresponder a diferentes
respuestas. El interés reside en modelar la distribución de
probabilidad de la respuesta aleatoria Yi dado el predictor xi, y
el modelo de regresión más simple somo se indica en Ecuaci=
ón
1.
donde se supone que los errores aleatorio=
s son independientes y se distribuyen normalmente con media nula y
varianza común σ2, es decir,
son i.i.d.
(independientes e idénticamente distribuidos) con
. Si se utilizan varios predictores escalares,
entonces el modelo de
regresión múltiple supone que Yi dado xi está d=
ado
por Ecuación 2:
Donde =
es
la transpuesta del vector columna xi =3D (xi1, . . . , xip) y β=
=3D
(β1, . . . , βp) con son i.i.d. con =
N(0, σ2)
es decir, se supone que Yi <=
![if !msEquation]>
N(xTi, σ2).
Si se
dispone de un predictor funcional, xi , y una respuesta escalar
aleatoria, Yi , entonces la extensión natural del modelo de
regresión simples como se muestra en Ecuación 3.
con los
errores aleatorios i.i.d. con
N(0, σ2)
. Se supone que <=
![if !msEquation]>
es decir,
es decir, el cuadrado=
de la
función es integrable. Recordemos que para dos funciones definidas c=
omo
un dominio T, f , g L2(T) , el producto interno se define
como < f , g >=3D T f (t)g(t)dt .
El mod=
elo Ecuación
3 puede reescribirse como Ecuación 4.
Un
coeficiente numérico correspondiente a un predictor escalar se reemp=
laza
por un coeficiente funcional correspondiente con un predictor funcional en =
el
modelo de regresión simple dado en (1). Las funciones xi y
Donde<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> <=
![if !msEquation]>entonces la regresión del modelo sería la Ecuaci&oa=
cute;n
5.
donde =
los bj
son los coeficientes. Los coeficientes cik se estiman utilizando
mínimos cuadrados. La base elegida y el
El
número de funciones de esta base son fundamentales en la forma de la
función de coeficiente. Si varios predictores funcionales xi=
(s)
con s =3D 1, . . . , S se consideran además de los predictores
escalares entonces el modelo de
regresión funcional se puede formular en Ecuación 6.
Se pue=
den
elegir diferentes funciones base para las diferentes funciones de coeficien=
te βs.
Además, se debe tomar en consideración que los predictores
funcionales deben expresarse en su propia base.
2.2. Número de funciones básicas
Existen
dos procedimientos para estimar la función coeficiente βs (3).
Ambos procedimientos utilizan expansiones de base de βs, con la siguie=
nte
diferencia: el primero utiliza una base de baja dimensión para β=
;s,
mientras que el segundo utiliza una combinación de una base de alta
dimensión con una penalización por rugosidad. Para esta
investigación, se prefiere la primera opción debido a la mejor
interpretación de la función coeficiente de regresión =
y a
los buenos resultados obtenidos, que se explicarán más adelan=
te.
Se requiere una base de funciones para la función coeficiente. Exist=
en
varias posibilidades: B-splines, Fourier, exponencial, etc.
Para d=
atos
periódicos, como el movimiento de flexión-extensión del
cuello, se suele utilizar la base de la función de Fourier. La base =
de
la función B-splines, también ampliamente utilizada, se utili=
za
más para datos funcionales no periódicos30. Se elegio la base=
de
Fourier: {1, sen(ωt), cos(ωt), sen(2ωt), cos(2ωt), e=
tc.
, sen(kωt), cos(kωt), . . }.
A
continuación, se requiere establecer un criterio para elegir el
número óptimo de funciones base que proporcione una buena
aproximación de los datos y un modelo robusto. Obviamente, un mayor
número de funciones base corresponderá a un coeficiente de
correlación múltiple mayor, pero a un modelo menos robusto.
Además, la función de coeficiente tiene una interpretaci&oacu=
te;n
más compleja con respecto al movimiento analizado. Para elegir la
dimensión base, se tendrán en cuenta tres criterios diferente=
s.
El primer criterio es lograr una buena correlación múltiple
(denotada por r).
En seg=
undo
lugar se comprobó si todos los coeficientes pueden considerarse
simultáneamente nulos; es decir, se comparan el modelo anidado con t=
odos
los predictores y el modelo con solo la constante. Se puede utilizar el
estadístico F habitual o el valor p correspondiente. Finalmente, el
tercer criterio es el ampliamente utilizado Criterio de Informació=
;n
de Akaike (AIC), definido como menos el doble de la máxima
log-verosimilitud del modelo más el doble del número de
parámetros del modelo. Un buen número de funciones base se
corresponderá con valores más altos del coeficiente de
correlación r, un AIC más bajo y un valor razonable del
estadístico F. Todos los cálculos se realizaron con el modelo=
de
regresión funcional de velocidad, que es el más simple.
2.3. Análisis estático
Para
comprobar las hipótesis, se ajustaron los siguientes modelos de
regresión. En todos ellos, el NDI es la respuesta y los diferentes
predictores se muestran en la Tabla 1.
Se
eligieron la posición y la velocidad (numérica o funcional) p=
or
ser las más utilizadas en la práctica clínica. En el c=
aso
de los modelos con predictores escalares y funcionales, solo se
consideró la velocidad angular como variable funcional, ya que ofrece
mejores ajustes que el ángulo, como se verificará más
adelante. En el primer análisis, cada modelo se evaluó utiliz=
ando
el coeficiente de correlación múltiple (r), el coeficiente de
determinación (R²), el estadístico F, que prueba todos l=
os
coeficientes excepto la constante como nulos, y el valor p correspondiente a
este estadístico F. Se utilizó la misma base en todos los mod=
elos
funcionales seleccionados según los criterios mencionados anteriorme=
nte.
Modelos predictores
|
Tipo |
Modelo |
|
Escalar |
ndi RoM |
|
ndi RoV |
|
|
ndi RoM + RoV=
|
|
|
ndi RoM + RoV + RoM : RoV |
|
|
Funció=
;n |
ndi (t)<=
/i> |
|
ndi ω(t)=
|
|
|
Escalar y
función |
ndi ω(t) + RoV<=
/span> |
|
ndi ω(t) + RoV + RoM |
De esta manera, si el valor p es alto, no=
hay
evidencia para rechazar la hipótesis nula, por lo que las variables =
de
la hipótesis más modelo complejo no mejora el modelo má=
;s simple.
Por otro lado, si el valor p es pequeño, hay evidencia para rechazar=
la
hipótesis nula, entonces los coeficientes no son nulos y las variabl=
es
agregadas al modelo M0 mejoran los resultados del modelo más
simple. Todos los análisis se realizaron con los paquetes R fda48 y
fda.usc.
Por ot=
ro
lado, se ajustó un modelo anidado para evaluar la mejora de los mode=
los
funcionales en comparación con los no funcionales. En el primer
análisis, se analiza la mejora del modelo NDI vs. ω(t) al
añadir las variables escalares RoM y RoV. A
continuación, se estudia la mejora al añadir la variable
funcional a las dos variables escalares. Se realiza una prueba de
hipótesis donde la hipótesis nula H0 es que ambos mode=
los
no son diferentes, es decir, todos los coeficientes son nulos en el modelo
más complejo, pero no en el más simple.
3. Result=
ados
Los
resultados de este estudio se estructuran partiendo de la
caracterización clínica de la muestra y la validación =
de
las señales cinemáticas obtenidas. En primera instancia, el
análisis descriptivo de los 28 participantes confirmó una
reducción estadísticamente significativa en los niveles de
discapacidad cervical tras la intervención, lo que establece un rang=
o de
variabilidad del NDI (de 12.2 a 8.6 puntos) idóneo para el modelado
predictivo. Tras la exclusión de una muestra por artefactos
técnicos, se procesaron 55 registros cinemáticos cuyas
trayectorias de ángulo y velocidad angular (Figura 1), muestr=
an
una consistencia morfológica adecuada para el tratamiento mediante
Análisis de Datos Funcionales Esta base de datos permitió
comparar la eficacia de los predictores escalares tradicionales frente a las
funciones de movimiento completo, cuyos criterios de selección y bon=
dad
de ajuste se detallan a continuación.
3.1. Participantes y análisis cinem&aa=
cute;tico
Los
estudios de movimiento cinemático presentan los siguientes resultado=
s.
En la
Por lo tanto h=
ay
56 observaciones diferentes, de las cuales solo 55 se consideraron en este
trabajo debido a que una de ellas presentó errores en la medici&oacu=
te;n
de las curvas de movimiento. Las curvas de ángulo y velocidad angula=
r se
muestran en la Figura 1, donde se representan las curvas de todas las
observaciones (N =3D 55), así como la curva media y las curvas de la media con una
desviación estándar mayor o menor, respectivamente.
Descripción de los sujetos
|
Modelo |
Mujer (N=3D18) |
Hombre (N=3D10) |
Total |
|
Media (sd) |
Media (sd) |
Media (sd) |
|
|
Edad |
35.8(12.4) |
33.3(13.4) |
34.9(12.6) |
|
Peso |
64.9(10.1) |
83.6(11.9) |
71.6(14.0) |
|
Estatura |
162.6(6.8) |
178.8(7.35) |
168.4(10.5) |
|
NDI
antes |
13.6(3.7) |
9.4(4.1) |
12.2(4.2) |
|
NDI después |
9.4(6.2) |
7.0(3.5) |
8.6(5.5) |
Algunas descripciones de l= os sujetos estudiados: el tamaño de la muestra para mujeres y hombres, = la media y desviación estándar de edad, peso, altura y NDI antes= y después del tratamiento. Existen diferencias significativas en la ND= I antes y después del tratamiento (valor p<0,001).
3.2. Numero
de funciones
En la =
Tabla 3 se muestran los resultados correspondientes a =
los
criterios de selección para el número de funciones de la base=
de
Fourier: el coeficiente de correlación múltiple r, el
estadístico F y AIC. Tenga en cuenta que hay un número impar =
de
funciones porque la base de Fourier tiene pares de funciones seno y coseno.=
En
cuanto a los resultados de la Tabla 3 el
número de funciones debe elegirse considerando los mejores valores de
criterio en su conjunto, ya que la mejora de unas implica un empeoramiento =
de
otras. Por lo tanto, aunque cinco funciones proporcionan el valor F m&aacut=
e;s
alto, dan el valor de correlación múltiple más bajo con
poca diferencia en el valor de AIC si se consideran siete o nueve funciones.
Por lo tanto, elegimos nueve funciones como solución de compromiso c=
on
un alto valor de correlación múltiple (0,64), un AIC similar =
al
obtenido con menos funciones, y una buena F, no el valor más alto pe=
ro
tampoco el más bajo. En conclusión, consideraremos nueve
funciones para definir nuestra base de Fourier, es decir, la constante y cu=
atro
pares de senos y cosenos.
Curvas de ángulo y velocidad angular.
Izquierda, ángulo, derecha, velocidad angular.
Las líneas grises son las curvas. Para cada sujeto, la
línea negra es la curva funcional media, la línea negra
discontinua es la media funcional más uno desviación
estándar y, finalmente, la línea negra punteada es la media
funcional menos una desviación estándar.
Tabla 3
Criterio de información de Akaike AIC
|
Número de base=
|
r |
AIC |
F |
P valor |
|
5 |
0.58 |
160.47 |
|
0.001 |
|
7 |
0.60 |
161.62 |
|
0.002 |
|
9 |
0.64 |
161.68 |
|
0.003 |
|
11 |
0.64 |
165.43 |
|
0.009 |
|
|
|
|
|
|
Tabla 3, Observado r, Criterio de
información de Akaike AIC, estadístico F y valor p para
diferentes números de funciones básicas de βs utilizando
como predictor la velocidad angular.
Curvas de ángulo flexo=
vs
Velocidadangular RA
Para cada sujeto, la línea
negra es la curva funcional media, la línea negra discontinua es la
media funcional más uno desviación estándar y, finalme=
nte,
la línea negra punteada es la media funcional menos una
desviación estándar
Á=
;ngulo
flexoextensión y aceleración - An=
gular
izquierda
Las líneas grises son las
curvas. Para cada sujeto, la línea negra es la curva funcional media=
, la
línea negra discontinua es la media funcional más uno
desviación estándar y, finalmente, la línea negra punt=
eada
es la media funcional menos una desviación estándar.
3.3. Co=
mparación
de modelos
En la =
Tabla 4 muestra diferentes medidas de bondad para los
modelos ajustados: no funcional, funcional y escalar y funcional. Los model=
os
no funcionales presentan valores de correlación múltiple pobr=
es, r
< 0,352 en el modelo más completo. El ajuste con RoV es
mucho mejor que cuando se usa RoM (r =3D 0.298 vs. r =3D 0.017), un =
modelo
cuyo valor p no es significativo (p =3D 0.902). Agregar variables e
interacciones mejora un poco la correlación, pero a costa de reducir=
el
estadístico F y el valor p.
Regresión
|
Tipo |
Modelo |
r |
AIC |
F |
P valor |
|
Escalar |
ndi RoM |
0.017 |
0.0001 |
0.0015 |
0.902 |
|
ndi RoV |
0.298 |
0.089 |
5.174 |
0.027 |
|
|
ndi RoM + RoV=
|
0.349 |
0.122 |
3.597 |
0.034 |
|
|
ndi RoM + RoV + RoM : RoV |
0.352 |
0.124 |
2.401 |
0.078 |
|
|
Funció=
;n |
ndi (t)<=
/i> |
0.563 |
0.317 |
2.322 |
0.031 |
|
ndi ω(t)=
|
0.640 |
0.410 |
3.475 |
0.002 |
|
|
Escalar y
función |
ndi ω(t) + RoV<=
/span> |
0.640 |
0.410 |
3.060 |
0.005 |
|
ndi ω(t) + RoV + RoM |
0.643 |
0.413 |
2.755 |
0.009 |
Tabla 4, cuatro modelos de regresión no funcional con diferentes
predictores, rango de ángulo (RoM) y velocidad angular (Ro=
V),
dos modelos funcionales considerando las curvas de ángulo (t) y
velocidad angular ω(t), y dos modelos funcionales con predictores
escalares. La notación utilizada es la misma que la de la Tabla 1, también muestra los valores de
correlación múltiple r y coeficiente de
determinación R2 del modelo, así como el estadístico <=
i>F y
el valor p.
Los
modelos funcionales mejoran la correlación con el NDI y presentan
valores F significativos. Así, el modelo que ajusta los ángul=
os
ϕ(t) muestra una correlación múltiple r =3D 0,563, en
comparación con r =3D 0,017 cuando se utiliza el RoM. La mejora
también es notable en el caso de la velocidad angular (r =3D 0,640 e=
n el
caso funcional, en comparación con r =3D 0,298 en el RoV). El modelo=
de
velocidad angular ω(t) es mejor que el basado en el ángulo
ϕ(t) en todos los indicadores. Presenta una mayor correlación
múltiple (0,64 frente a 0,563), un valor F mayor (3,475 frente a 0,3=
17)
y un valor p menor (0,002 frente a 0,301). Además de presentar peores
ajustes, cabe destacar que la función ϕ(t) es una variable
geométrica que depende de la referencia tomada como posición =
neutral.
Por el contrario, ω(t) es una variable física que toma valores
asociados con el movimiento que no dependen de ninguna referencia
geométrica.
Por lo
tanto, ω(t) se utilizaron como único predictor funcional en los
modelos funcionales más escalares, junto con los demás
predictores escalares. Estos modelos funcionales más escalares no
mejoran sustancialmente el modelo funcional más simple basado en la
velocidad angular. Por lo tanto, el modelo que añade RoV presenta el
mismo r, pero valores F más bajos (3,060 frente a 3,475) y valores p
más altos (0,005 frente a 0,002). El modelo que utiliza ω(t), R=
oV y
RoM apenas aumenta el coeficiente de correlación múltiple en =
unas
pocas milésimas (0,643 frente a 0,640), con una reducción not=
able
de F (2,755 frente a 3,475) y un aumento del valor p (0,009 frente a 0,002).
Para comprobar la hipótesis de que el modelo funcional basado en la
velocidad angular es superior a los modelos escalares, se analizó el
modelo que incluye el predictor funcional ω(t) y los dos escalares RoM=
y
RoV.
Este
modelo, M1, se comparó con dos modelos anidados simples (Tabla 5<=
/b>).
El primer modelo, M01, es el modelo funcional simple con ω(t) como
único predictor. El segundo, M02, es el modelo con los dos predictor=
es
escalares. Los resultados de la Tabla 5 muestran que la mejora del
modelo al incorporar las dos variables escalares no es significativa (valor=
p =3D
0,884), lo que implica que no se puede rechazar que los coeficientes
correspondientes a los predictores escalares sean nulos. Asimismo, la mejor=
a en
el modelo puramente escalar al añadir el predictor funcional es
significativa (p =3D 0,028).
3.4. Interpretación=
del
coeficiente en la función
Adem&a=
acute;s
de mejorar la capacidad predictiva del modelo, la regresión funcional
puede ayudar a interpretar la relación entre la curva predictora y la
respuesta escalar. Para ello, describiremos la contribución de cada
parte de la curva ω(t) al valor del NDI en función del valor del
producto 1(t) (t) a lo largo del ciclo de movimiento. La Figura =
2
muestra las curvas correspondientes a tres casos con diferentes NDI (4, 9 y=
14,
respectivamente). Cada gráfico muestra la curva de velocidad angular
ω(t) en línea discontinua negra, la curva del coeficiente de aj=
uste
1(t) en azul y la curva del producto 1(t) (t) en línea continua negr=
a.
Según la configuración funcional, el valor del NDI se
estimará a partir de una constante β0 =3D 14,95 má=
;s la
integral β1(t)ω(t)dt, que se obtiene mediante las á=
reas
de las regiones verdes (valores positivos) y naranjas (valores negativos) en
los ejemplos de la Figura 2.
Como se
puede observar en la Figura 2 en los tr=
es
casos analizados, hay tres áreas con una contribución positiv=
a y
tres con una contribución negativa. Si bien la descripción se
basará en estos tres ejemplos, el patrón es similar en todos =
los
registros. Si las áreas marcadas en verde son mayores que las naranj=
as,
el NDI previsto será mayor que el promedio. En caso contrario,
será menor. La principal contribución al aumento del NDI se
encuentra en la zona positiva desde el inicio del ciclo (máxima
extensión, hasta alcanzar la velocidad máxima de
extensión). Luego, otras dos zonas contribuyen en mucha menor medida=
: un
alrededor de la mitad del ciclo (máxima extensión) y otra con=
un
pequeño pico tras pasar por la posición neutra tras la veloci=
dad
máxima de flexión.
Las zo=
nas
de área negativa y contribución a la disminución del N=
DI
previsto también son tres y aparecen después del pico de
velocidad de extensión, durante la fase de aceleración hasta
después de alcanzar el máximo al final. El RoV está
relacionado con las velocidades máximas en los movimientos de
flexión y extensión, que son variables correlacionadas.
Además, sus contribuciones al NDI estimado son opuestas. Por ello, la
correlación entre el RoV y el NDI es tan limitada. De hecho, es
relativamente común encontrar sujetos con valores de RoV similares p=
ero
con diferencias en el NDI, ya que presentan diferentes formas de las curvas=
. En
la Figura 3 aparecen dos pares de sujetos =
con
estas características.
Se
utilizaron estos ejemplos para ilustrar mejor la contribución de cada
parte de la curva al aumento o disminución del NDI. Las líneas
negras corresponden al sujeto con el NDI más bajo (5 en el caso
izquierdo y 4 en el derecho), y las líneas rojas corresponden al suj=
eto
con el NDI más alto (14 y 15, respectivamente). Las líneas di=
scontinuas
representan las velocidades de cada sujeto. Las líneas continuas
muestran la función producto β1(t)ω(t), escalada para un N=
DI
mayor con el ratio RoV. Se sombreo tres zonas de movimiento designadas con =
A, B
y C para una mejor explicación de los resultados.
Zonas de movimiento
|
Modelos anidado |
Modelo |
F |
pvalue |
|
M01: Funcional |
ndii _ωi(=
t) |
0.124 |
0.884 |
|
M1: Functio=
nal and
scalar predictors |
ndii _ ωi(t) + RoV + RoM |
||
|
M02: Scalar |
ndi _ RoM + Ro=
V |
2.378 |
0.028 |
|
M1: Functio=
nal and
scalar predictors |
ndii _ ωi(t) + RoV + RoM |
Tabla 5.
Resultados para sujetos con diferentes niveles de NDI: izquierda<=
/b>,
NDI =3D 4; NDI medio =3D 9 y derecho NDI =3D 14.
La
línea negra discontinua es la velocidad con el NDI correspondiente, =
la
línea azul continua corresponde a la función de
coeficiente escalado, y la línea negra continua corresponde al produ=
cto
de la velocidad y la función de coeficientes. También se rell=
ena
en verde (área positiva) y rojo (negativo), las regiones correspondi=
entes
a la función del producto obtenida multiplicando los coeficientes y =
las
funciones de velocidad. Los tres sujetos que se muestran en la Figura 5 se seleccionaron tres valores de NDI bajo, me=
dio
y alto de acuerdo con los datos disponibles cuyo residuo es bajo, es decir,=
el
NDI predicho es similar al observado.
Productos a escala funciones de beta y función de velocidad p=
ara
dos sujetos con NDI diferente, pero rango de velocidad similar.
La
función graficada se escala por la constante obtenida dividiendo los
valores máximos de velocidad del sujeto con NDI bajo y alto. Las
funciones de velocidad de cada sujeto no se escalan. Los dibujos
esquemáticos de las posiciones de la cabeza muestran como guí=
a la
fase del movimiento correspondiente, sin embargo, es diferente entre los
sujetos debido al tiempo normalizado.
Tambi&=
eacute;n
se proporcionó figuras esquemáticas del movimiento de la cabe=
za
para ayudar a comprender qué fase de movimiento corresponde a cada z=
ona.
Como se muestra en la Figura 3, en la
El
área sombreada B corresponde al comienzo de la flexión, y los
sujetos con un NDI más bajo tienen una velocidad angular más =
alta
que aquellos con un alto NDI, por lo que tienen un área más
grande en esta área. Estas áreas negativas explicarían
más las diferencias en el NDI que los extremos de las velocidades
angulares.
4.&n=
bsp;
Discusión
El análisis de la cinemática cervical es útil para evaluar las alteraciones funcionales asociadas a las patologías cervicales.<= o:p>
Numero=
sos
estudios asocian el dolor y la gravedad de las lesiones con una Disminuc=
ión
del Rango de Movimiento (ROM) y movimientos más lentos (Lin et a=
l.,
2020).
Sin embargo, sorprendentemente, la correlación entre la cinemátic= a y las escalas de evaluación más utilizadas para cuantificar el nivel de dolor o las pérdidas funcionales, como el DASH, el NDI y ot= ras escalas, es generalmente baja, con valores inferiores a 0,4 (Lemeunier et al., 2019;= Piva et al., 2006; Murillo et al., 2021; Lin et al., 2020; Magaña et al., 2021). Dado que las escalas mencionadas tienen buenas características clinimétricas y son ampliamente utilizadas en la práctica clínica (), cabe preguntarse cuáles son las razones de esta débil relación, que pon= e en duda la utilidad clínica de las técnicas cinemáticas.<= o:p>
Una de=
las
posibles causas es la forma de representar la información contenida =
en
las curvas de movimiento, que suele limitarse a valores o rangos extremos, =
lo
que representa una pérdida de información. Además, es
posible que las alteraciones funcionales no estén relacionadas
únicamente con los valores extremos, sino con otras caracterí=
sticas
de las curvas de movimiento, que se pierden al elegir solo estos extremos. =
Este
artículo propone un enfoque funcional para establecer la relaci&oacu=
te;n
entre las variables cinemáticas (curvas de posición y velocid=
ad) y
el estado funcional cuantificado mediante la escala NDI en una muestra de
pacientes con dolor cervical inespecífico y niveles de discapacidad
moderados y bajos.
Los
modelos funcionales presentan un problema de dimensionalidad, ya que una cu=
rva
continua puede contener cientos de observaciones asociadas con instantes de
muestreo. Este problema se resuelve representando las curvas mediante bases
funcionales. En nuestro ejemplo, las bases de Fourier limitan la
dimensionalidad a los coeficientes de unas pocas funciones sin perder
información de las curvas originales. Hemos desarrollado un
procedimiento para identificar el número óptimo de funciones =
para
preservar toda la información de la curva, lograr un buen ajuste del
modelo y garantizar su robustez.
Se com=
pararon
los resultados de diferentes modelos de regresión que utilizan varia=
bles
numéricas (RoM, RoV, RoM+RoV) con modelos funcionales basados en
ángulo, velocidad angular y modelos mixtos numéricos y
funcionales.
Los
resultados muestran que los modelos funcionales tienen una relación
mucho más estrecha con la escala NDI que los correspondientes basado=
s en
variables numéricas. En cuanto a las variables numéricas, el
modelo basado en el rango de velocidad es mejor que el que utiliza RoM (r =
=3D
0,298 frente a r =3D 0,017). Estos resultados son consistentes con otros
estudios, donde la velocidad de movimiento parece estar más relacion=
ada
con la discapacidad o el dolor que el rango 20,22,23.
Sin
embargo, las correlaciones con el NDI son mucho mayores cuando las variables
funcionales reemplazan los rangos. Así, basándose en la curva=
de
velocidad, el modelo funcional más simple presenta una
correlación con el NDI de r =3D 0,640, más del doble del mode=
lo.
Adem&a=
acute;s,
el ajuste es notablemente mejor, como lo demuestran el valor F y el nivel de
significancia. Por otro lado, la comparación de los modelos anidados
confirma que el modelo funcional basado en la curva de velocidad es
significativamente mejor que cualquier modelo basado en rangos. Por lo tant=
o,
añadir las variables de rango al modelo funcional no proporciona una
mejora significativa, pero añadir la curva de velocidad a un modelo =
de
rango representa una mejora sustancial en el ajuste (Tabla 5=
).
Este resultado confirma que el máximo y los rangos de movimiento o
velocidad no son necesariamente los mejores parámetros para represen=
tar
el nivel de movilidad ni para establecer relaciones con la discapacidad. Al
considerar la curva completa, se conserva más información, lo=
que
refuerza la relación. Nuestros valores son superiores a los obtenido=
s en
otros estudios como los de Lemeunier et al. (2019), Piva et al. (2006), Murillo et al. =
(2021),
Lin et al. (2020) y Magaña et al. (2021) en los que se analizaron pacientes con un rango mucho mayor en los
valores de NDI.
Por ot=
ro
lado, el enfoque funcional ofrece una manera de interpretar qué part=
es
de la curva de movimiento están más relacionadas con la
variación del índice NDI. De hecho, aunque, en términos
generales, los valores más altos de NDI se asocian con valores
más bajos de velocidad máxima de flexión y
extensión, esta débil tendencia general no explica por qu&eac=
ute;
pacientes con valores de RoV similares tienen valores de NDI muy diferentes.
Por otro lado, estas diferencias pueden interpretarse desde un punto de vis=
ta funcional.
Así, como se menciona en la sección de resultados, las
áreas de la curva β1(t)ω(t) que establecen las diferencias
aparecen inmediatamente después del pico de velocidad de extensi&oac=
ute;n
(zona A de movimiento en el punto más alto en la Figura =
3),
en la zona de inicio del movimiento de flexión (zona B, movimiento e=
n el
punto medio en la Figura 3), y el frenado al final d=
el
ciclo de flexión (zona C cuando se detiene en el punto más ba=
jo
en la Figura 3). Los sujetos con mayor NDI
presentan una velocidad angular menor después del pico de velocidad =
de
extensión (zona A, Figura 3), comienz=
an
con una velocidad angular menor en el movimiento de flexión (zona B,=
Figura 3), y se detienen antes al final del movimiento=
de
flexión (zona C, Figura 3).
En el
modelo funcional, se observa que la contribución de las velocidades
máximas de extensión y flexión contribuye de forma opu=
esta
al aumento del NDI, lo que podría explicar la escasa correlaci&oacut=
e;n
entre RoV y NDI. La regresión escalar sobre función se aplic&=
oacute;
en aplicaciones médicas, pero hasta donde sabemos es el primer traba=
jo
que utiliza un enfoque funcional para analizar la relación entre las
variables biomecánicas y la incidencia de discapacidad. El modelo
implantado está disponible en diferentes paquetes de R y no presenta
complejidad ni coste computacional.
En est=
a investigación,
se analizó un movimiento simple, la flexión cervical, y, en u=
na
patología específica, el dolor cervical inespecífico. =
La
muestra de pacientes encuestados corresponde a sujetos con valores bajos de
NDI, por lo que se espera que los resultados sean mejores en otros con un r=
ango
más amplio de niveles de gravedad, ya que son sujetos con mayor
variabilidad en las variables cinemáticas y el NDI.
Es
difícil comparar nuestros resultados con los obtenidos en otros estu=
dios
debido a la dispersión en los tipos de movimientos, las
patologías analizadas y los niveles de discapacidad. Dado que no hem=
os
encontrado ningún trabajo que utilice regresión funcional,
limitaremos la comparación de nuestros coeficientes de
correlación numérica entre el NDI y el RoM o el RoV con los
obtenidos en otros estudios donde se analizaron movimientos continuos para
obtener esta correlación.
En cua=
nto
a la correlación NDI-RoM, nuestro resultado (r =3D 0,017) es similar,
aunque ligeramente inferior, al de otros estudios en los que se estudiaron
pacientes con dolor crónico y niveles similares de discapacidad. Por=
ejemplo
en otro estudio Lin et al. (2020) se obtuvo un r =3D 0,105, y en otro22 un =
r =3D
0,11. Otros estudios mostraron correlaciones más fuertes, r =3D 0,24=
320 y
(r =3D 0,250)21. Sin embargo, estos estudios se centraron en pacientes con =
otras
patologías (cáncer de cuello y migrañas, respectivamen=
te)
y con un rango mucho más amplio de niveles de NDI. En cualquier caso=
, la
mejora en la correlación al aplicar regresión funcional es
evidente en comparación con la obtenida con variables numéric=
as
en cualquiera de estos estudios.
En cua=
nto
a la correlación NDI-RoV, nuestros resultados coinciden con los cita=
dos
previamente en Lin et al. (2020), Magaña et al. (2021) y Pinheiro=
et
al. (2021) con valores de r de 0=
,30
o inferiores. Los resultados reportados en otros estudios Treleav=
en
et al. (2016) son algo superiores (=
r =3D
0,4 en movimientos lentos), pero cabe destacar que este trabajo analiza
pacientes con patologías y niveles de discapacidad muy diferentes a =
los
nuestros. La mejora al aplicar el método funcional representa m&aacu=
te;s
del doble del r con el RoV y es mucho mayor que cualquiera de los r obtenid=
os
en los estudios citados. En todos los artículos consultados, la
correlación entre el NDI y el RoV es mayor que entre el NDI y el RoM.
Este resultado también aparece en un estudio más detallado con
correlaciones parciales (Salehi et al., 2021; Franov et al., 2022), y es
consistente con nuestros resultados obtenidos con los enfoques numér=
ico
y funcional.
Este
estudio es pionero en el uso de todos los datos de la curva de movimiento p=
ara
evaluar el grado de discapacidad causado por el dolor, según lo indi=
cado
por el NDI. Si bien los resultados son prometedores, existen algunas
limitaciones a considerar. En primer lugar, el estudio solo evaluó u=
no
de los tres planos de movimiento del cuello (el plano de
flexión-extensión), ya que es uno de los movimientos má=
;s
utilizados en las Actividades de la Vida Diaria (AVD) y tiene un may=
or
impacto en estas actividades.
Finalm=
ente,
cabe destacar que en los estudios citados se utilizan registros continuos de
movimiento continuo, pero solo para obtener variables numéricas
correspondientes a los valores extremos, que, como se muestra en los result=
ados
de nuestro estudio, no son la característica más relacionada =
con
los niveles de discapacidad medidos con el NDI. Por el contrario, el enfoque
funcional nos permite identificar qué características de las
curvas de movimiento se asocian con diferencias en el NDI.
Sin
embargo, estudios futuros también deberían abordar los
movimientos de rotación cervical, que también son comunes en =
las
AVD, así como la lateralización, que a menudo se asocia con la
rotación. Además, el tamaño de la muestra podría
ampliarse especificando subgrupos según el tipo de patología.
Actualmente, el estudio incluye diversas patologías que comparten la
misma sintomatología de dolor. Al caracterizar las lesiones o los
niveles de afectación de una patología determinada, este enfo=
que
podría utilizarse para mejorar la comprensión de los tipos
específicos de dolor que experimentan los pacientes. Aunque los
resultados de este estudio preliminar parecen prometedores, es necesario
verificar si las ventajas descritas pueden extrapolarse al estudio de otros
movimientos de interés clínico, como el análisis de la
marcha, donde, además, aparecen patrones de movimiento con
información más compleja que los analizados aquí. En
cualquier caso, es lógico esperar que el uso de curvas de movimiento
completas, que ya contienen en su información los máximos, los
rangos y otras variables numéricas utilizadas en los análisis
cinemáticos, contribuya a mejorar la bondad de ajuste entre las
variables cinemáticas y las escalas de evaluación utilizadas =
en
la práctica clínica.
5. Conclusión
·
La
investigación demuestra de manera concluyente que el Análi=
sis
de Datos Funcionales (FDA) captura la complejidad del movimiento cervic=
al
con una precisión significativamente mayor que los métodos
tradicionales. Al utilizar la curva de movimiento completa en lugar de valo=
res
aislados o picos máximos, el modelo logra duplicar la capacidad
predictiva de la discapacidad percibida por el paciente, elevando el
coeficiente de correlación hasta un valor de 0.64.
·
Los
resultados validan que la velocidad angular es una variable física m=
ucho
más robusta y fiable para estimar la severidad del dolor cervical
inespecífico que el rango de movimiento (RoM). Mientras que el RoM
tradicional mostró una relación casi nula con el índic=
e de
discapacidad, la dinámica de la velocidad permite identificar patron=
es
sutiles de aceleración y frenado que están directamente
vinculados con la limitación funcional del sujeto.
·
El enfoque funcional
permitió determinar que no todo el movimiento contribuye de igual fo=
rma
a la percepción de discapacidad. Las fases de "frenado" al
final de la extensión y el inicio de la flexión son los momen=
tos
donde se observan las mayores diferencias entre sujetos sanos y afectados. =
Esta
capacidad de interpretación segmentaria ofrece una herramienta
diagnóstica de gran valor para orientar tratamientos de
rehabilitación específicos.
·
Se confirma que el uso =
de
bases de Fourier para tratar señales periódicas cervicales
resuelve eficazmente el problema de la dimensionalidad de los datos sin per=
der
información esencial. Este marco estadístico no solo mejora el
ajuste de los modelos, sino que proporciona una interpretación
más profunda de la coordinación motora, superando las
limitaciones de las técnicas cinemáticas convencionales que a
menudo arrojan resultados clínicos dispersos.
6. Conflicto de intereses
Los
autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación co=
n el
artículo presentado.
7. Declaración de contribución de los
autores
Todos
autores contribuyeron significativamente en la elaboración del art&i=
acute;culo.
8. Costos de financiamiento
La
presente investigación fue financiada en su totalidad con fondos pro=
pios
de los autores.
9.&n=
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