Análisis factorial exploratorio multivariado d=
e patrones de consumo d=
e productos de primera
Multi=
variate
exploration factor analysis of consumption patterns of essential necessitie=
s in
small and medium-sized enterprises in the province of Chimborazo, year 2024=
1 Francisco
Eduardo Toscano Guerrero https://orcid.org/0000-0002-3951-7774<=
o:p> Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador. Maestría
en Matemática Aplicada 2 Liliana
Alejandra Funes Samaniego https://orcid.org/0000-0002-5364-0699<=
o:p> Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador. Maestría
en Estadística Aplicada alejandra.funes@espoch.edu.ec Artículo de Investigación Científica y Tecnológica Enviado: 11/07/2025 Revisado: 08/08/2025 Aceptado: 08/09/2025 Publicado: 09/10/2025 DOI:=
: =
https://doi.org/10.=
33262/concienciadigital.v8i4.3545
Cítese: Toscano
Guerrero, F. E., & Funes Samaniego, L. A. (2025). Análisis factorial
exploratorio multivariado de patrones de consumo de productos de primera
necesidad en Mipymes de la provincia de Chimb=
orazo
año 2024. ConcienciaDigital, 8(=
4),
6-31. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v8i4.=
3545 CONCI=
ENCIA
DIGITAL, =
es una
revista multidisciplinar, trimestral, que se publicará en soporte
electrónico tiene como misión contribuir a la formació=
n de
profesionales competentes con visión humanística y crítica que sean capac=
es
de exponer sus resultados investigativos y científicos en la misma medida=
que
se promueva mediante su intervención cambios positivos en la sociedad. https://concienciadigital.o=
rg =
La
revista es editada por la Editorial Ciencia Digital (Editorial de prestig=
io
registrada en la Cámara Ecuatoriana de Libro con No de Afiliación 663) www.celibro.org.ec Esta revista está protegida ba=
jo
una licencia Creative Commons en la 4.0
International. Copia de la licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-n=
c-sa/4.0/ Palabras claves: Fidelización,
multivariado, analítica, muestreo, exploratorio, patrones, enfoque,
correlacional, descriptivo. Resumen Introducción: en el presente proyecto es pertinente
gestionar actividades productivas comerciales de sostenibilidad, fideliza=
ción
de clientes, penetración en nuevos mercados e innovación orientando esfue=
rzos
y recursos en la implementación de Análisis factorial exploratorio
multivariado de patrones de consumo de productos de primera necesidad en =
Mipymes de la provincia de Chimborazo año 2024. =
Objetivos:
examinar los patrones de consumo de productos de primera necesidad de=
ntro
del sector de las Mipymes en la provincia de =
Chimborazo,
utilizando un enfoque multivariado basado en el análisis factorial
exploratorio. Metodología: enf=
oque
cuantitativo, fundamentado en la aplicación del análisis factorial
exploratorio multivariado como técnica estadística central para identific=
ar
patrones latentes en los hábitos de consumo de productos de primera neces=
idad
en el contexto de las Mipymes de la provincia=
de
Chimborazo. Keywords: Loyalty,
multivariate, analytical, sampling, exploratory, patterns, approach,
correlational, descriptive. Abstract Introduction: In this project it is pertinent to manage
commercial productive activities of sustainability, customer loyalty,
penetration in new markets and innovation by directing efforts and resour=
ces
in the implementation of Multivariate Exploratory Factor Analysis of
consumption patterns of necessities in MSMEs in the province of Chimborazo
year 2024. Objectives: To examine the consumption patterns of
necessities within the MSME sector in the province of Chimborazo, using a
multivariate approach based on exploration factor analysis. Methodolog=
y: quantitative approach, based on the application of multivariate
exploratory factor analysis as a central statistical technique to identify
latent patterns in the consumption habits of necessities in the context of
MSMEs in the province of Chimborazo. Milk consumption
does not generate significant differences in median salaries. The variati=
ons
between age groups are minimal and not statistically significant, indicat=
ing
that age alone does not significantly influence salary within this sample=
. Conclusions:
the data are consistent, and homoscedasticity and homogeneity are met,
but not normality. There is no
evidence of an association between milk consumption, age, and income leve=
l. General
area of study: Business Administration. Specific area of study:
Commercial productive activities of sustainability. Item type: Ori=
ginal. <=
![if !supportLists]>1. Introducción El análisis de los patrones de
consumo de productos de primera necesidad en las Micro, Pequeñas y Media=
nas
Empresas (Mipymes) constituye un componente esencial para comprender la
estructura operativa y las decisiones estratégicas de este segmento
empresarial. En la provincia de Chimborazo, caracterizada por su diversidad
económica y cultural, las Mipymes desempeñan un rol fundamental en el
sostenimiento del empleo y la dinamización del comercio interno, como estab=
lece
Sumba et=
al.
(2022). Frente a una economía regional en constante transformación, se hace
indispensable utilizar técnicas estadísticas multivariadas que permitan
identificar, resumir y clasificar las principales variables asociadas a los
hábitos de consumo en este tipo de unidades productivas (Hair et al., 2019)=
. En este contexto el Anális=
is
Factorial Exploratorio (AFE) se posiciona como una herramienta robusta y
eficaz para descubrir estructuras latentes entre múltiples variables
interrelacionadas, especialmente en investigaciones de tipo socioeconómico,
según manifiesta Lloret-Segura et al. (2014). La metodología permite reduci=
r la
dimensionalidad del conjunto de datos, facilitando la comprensión de los
factores subyacentes que determinan el comportamiento de compra y
abastecimiento en las Mipymes, sin perder información esencial del fenómeno
observado (Field, 2018). El estudio de productos de pr=
imera
necesidad —como alimentos, artículos de limpieza e insumos básicos— en el
ámbito de las Mipymes cobra relevancia en escenarios post pandémicos, donde=
los
cambios en la oferta, los precios y la logística han alterado
significativamente los esquemas de consumo empresarial (Palomeque, 2024). E=
stas
alteraciones no solo inciden en la sostenibilidad financiera de los negocio=
s,
sino también en la capacidad de adaptación a contextos de incertidumbre
económica, en especial en provincias con alto índice de informalidad como
Chimborazo (Instituto Nacional de Estadística y Censos [INEC], 2023). Además, el uso del análisis
factorial exploratorio en estudios sobre consumo permite captar patrones
recurrentes que de otro modo quedarían ocultos en análisis univariados o
bivariados. Es así como a través de una estructura factorial bien definida,=
se
pueden identificar conglomerados de productos cuyo consumo es simultáneo,
frecuencias de abastecimiento homogéneas entre grupos de empresas o
dependencias cruzadas en la toma de decisiones (Costello & Osborne, 200=
5).
Este tipo de información es invaluable para generar políticas públicas que
fomenten cadenas de suministro más eficientes, incentivos fiscales adecuado=
s y
programas de financiamiento focalizados (Moreno et al., 2018). La elección de Chimborazo como
espacio geográfico de estudio responde no solo a su representatividad como =
zona
de producción agrícola y comercialización de bienes básicos, sino también a=
la
creciente formalización de Mipymes en sectores rurales y urbanos marginales=
, lo
cual exige una caracterización más técnica de sus necesidades operativas (<=
/span>Espín, 2022). A travé=
s del
AFE se puede generar un modelo explicativo con evidencia empírica que sirva
como base para la toma de decisiones tanto del sector público como del priv=
ado. Por otra =
parte
la multivarianza del fenómeno de consumo implica que múltiples variables co=
mo
frecuencia de compra, tipo de proveedor, nivel de ingreso, acceso a crédito=
o
tamaño de la empresa interactúan simultáneamente, dificultando el análisis
tradicional. En este sentido, el AFE se convierte en una alternativa
metodológica ideal para detectar factores comunes que agrupan comportamient=
os y
prácticas de adquisición similares (Tabachnick & Fidell, 2019). El desarrollo de este tipo de
investigaciones también promueve la creación de marcos teóricos más sólidos=
que
trasciendan la descripción superficial del consumo, aportando a la formulac=
ión
de modelos predictivos que puedan replicarse en otras provincias del Ecuado=
r o
en países con estructuras económicas similares (Hair et al., 2021). Así el
presente estudio no solo pretende caracterizar los patrones de consumo de
productos esenciales, sino también ofrecer una visión estratégica de las
dinámicas de abastecimiento en las Mipymes como unidad económica clave. El análisis del consumo de
productos de primera necesidad en el contexto de las Mipymes fue abordado d=
esde
múltiples enfoques en la literatura regional e internacional. Investigacion=
es
realizadas en países de América Latina demostraron que los patrones de comp=
ra y
los factores que condicionan la demanda de bienes esenciales están
estrechamente relacionados con aspectos de naturaleza socioeconómica,
tecnológica y cultural (2023). En el caso ecuatoriano trabaj=
os
como los de
et al. (2022) subrayaron el r=
ol
estratégico que desempeñan las Mipymes en la distribución de productos bási=
cos,
al tiempo que identifican las limitaciones logísticas y financieras que est=
as
empresas enfrentan para garantizar un abastecimiento eficiente a la poblaci=
ón.
Complementariamente informes de la Comisión Económica para América Latin=
a y
el Caribe (CEPAL, 2021) destac=
an
cómo la digitalización y la incorporación de tecnologías emergentes han
transformado los canales de acceso a bienes esenciales, modificando los háb=
itos
de consumo en distintos segmentos poblacionales. En la provincia de Chimborazo,
estudios recientes han examinado el impacto de la urbanización y del acceso=
a
plataformas de comercio electrónico sobre los mecanismos de adquisición de
productos de primera necesidad. No obstante se mantiene una brecha en cuant=
o a
la segmentación del mercado y la identificación de patrones de comportamien=
to
que permitan a las Mipymes adaptarse de manera efectiva a las nuevas dinámi=
cas
de consumo. Autores como
Este estudio busca contribuir=
al
cuerpo teórico existente mediante un análisis riguroso de los factores que
influyen en los patrones de consumo en Chimborazo, incorporando un enfoque
cuantitativo sustentado en técnicas estadísticas multivariadas, con el fin =
de
fortalecer los procesos de toma de decisiones en el entorno operativo de la=
s Mipymes.
El presente estudio tie=
ne
como objetivo examinar los patrones de consumo de productos de prime=
ra
necesidad dentro del sector de las Mipymes en la provincia de Chimborazo,
utilizando un enfoque multivariado basado en el análisis factorial
exploratorio. Esta metodología permitirá identificar los factores clave que
influyen en las decisiones de compra de los consumidores, con el fin de dis=
eñar
estrategias comerciales más efectivas y alineadas con las dinámicas del mer=
cado
local. Para una aproximación más concreta, se tomará como caso de estudio el
consumo de leche, un producto esencial dentro de la canasta básica, sobre el
cual se realizarán exhaustivamente las pruebas estadísticas necesarias para
validar los supuestos del modelo aplicado.
Objetivos Específicos
<=
![if !supportLists]>• =
Analizar
los factores de carácter económico, social y tecnológico que ejercen una
influencia significativa sobre los patrones de consumo de productos de prim=
era
necesidad en la provincia de Chimborazo, con el propósito de comprender la
complejidad de las decisiones de compra en distintos contextos poblacionale=
s.
<=
![if !supportLists]>• =
Explorar
y contrastar los hábitos de consumo de los consumidores que habitan en zonas
urbanas frente a aquellos de áreas rurales, con el fin de identificar
diferencias estadísticamente significativas en sus preferencias, motivacion=
es y
comportamientos relacionados con la adquisición de productos esenciales.
• =
Examinar
el impacto que tiene la digitalización del comercio en los procesos de
distribución y compra de productos de primera necesidad dentro de las Mipym=
es
de Chimborazo, considerando el nivel de implementación tecnológica y la
capacidad de adaptación de estas unidades productivas al entorno digital.
2. Metodología
Este estudio se enmarca en un enfoque cuantitativo, fundamentado en =
la
aplicación del análisis factorial exploratorio multivariado como técnica
estadística central para identificar patrones latentes en los hábitos de
consumo de productos de primera necesidad en el contexto de las Mipymes de =
la
provincia de Chimborazo. La elección de esta metodología permite generar
evidencia empírica rigurosa y objetiva, orientada a sustentar la toma de
decisiones estratégicas en el ámbito comercial y logístico. De este modo, se
busca aportar al fortalecimiento de la gestión operativa y a la optimización
del desempeño empresarial en el sector.
2.1.<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;mso-fareast-font-fa=
mily:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-EC;
mso-fareast-language:EN-US'> Enfoque metodológico
Este estudio se desarrolla b=
ajo un
enfoque cuantitativo, sustentado en la recolección y análisis de datos
numéricos con el fin de explorar relaciones significativas entre variables
vinculadas al comportamiento de consumo. Esta perspectiva metodológica perm=
ite
identificar patrones recurrentes y tendencias emergentes a partir de
información estructurada, brindando una base sólida para la interpretación
objetiva de los resultados mediante técnicas estadísticas de nivel avanzado=
.
Como eje central del análisi=
s se
utilizará el análisis factorial exploratorio multivariado, una herramienta =
que
facilita la reducción de la complejidad de los datos al condensar múltiples
variables en factores subyacentes. Esta técnica posibilita descubrir
estructuras latentes en las decisiones de compra, así como segmentar a los
consumidores en grupos homogéneos según sus características y comportamient=
os,
permitiendo determinar los factores determinantes que influyen en la
adquisición de productos de primera necesidad.
2.2.<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;mso-fareast-font-fa=
mily:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-EC;
mso-fareast-language:EN-US'> Diseño de la investigación
El presente estudio adopta u=
n diseño
metodológico de tipo no experimental y de corte transversal. Se clasifica c=
omo
no experimental en la medida en que no se interviene ni manipulan
intencionadamente las variables en estudio, sino que estas son observadas t=
al
como ocurren en su entorno natural, permitiendo un análisis descriptivo y
relacional de los fenómenos investigados. A su vez, el carácter transversal=
del
estudio responde al hecho de que la recolección de datos se efectuará en un
único momento temporal, lo cual permitirá capturar una visión precisa y
representativa de los patrones de consumo de productos de primera necesidad=
en
la provincia de Chimborazo durante el año 2024.
2.3.<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;mso-fareast-font-fa=
mily:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-EC;
mso-fareast-language:EN-US'> Población y muestra
La población considerada en =
este
estudio está conformada por consumidores de productos de primera necesidad =
que
residen en la provincia de Chimborazo, así como por propietarios y
administradores de Mipymes dedicadas a la comercialización de dichos bienes.
Este enfoque doble permite abordar de forma integral tanto las dinámicas de
consumo como los procesos comerciales involucrados. Para la selección de
participantes se utilizará un diseño muestral probabilístico estratificado,=
lo
que garantizará una representación equitativa entre las diferentes zonas
urbanas y rurales de la provincia. Esta estrategia metodológica favorece la
diversidad de los datos y respalda la validez estadística del análisis. El
tamaño de la muestra será calculado en función de criterios de precisión y
nivel de confianza, con el objetivo de asegurar la robustez de los resultad=
os
derivados del análisis factorial exploratorio. La data se obtuvo del
levantamiento de información en base a encuestas levantadas por miembros del
Grupo de Investigación BI-Data de la Escuela Superior Politécnica de
Chimborazo.
CÓDIGO EN R
# Cargar librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)
library(car)
library(nortest)
library(lmtest)
# Cargar datos
datos <- read_excel("D:/POLITÉCNICA DEL
CARCHI/PARA LA TESIS/Artículo Upec para
graduación/encuesta_comportamiento_consumidor_2024.xlsx", sheet =3D
"Hoja1")
# Renombrar columnas si es necesario
colnames(datos) <- c("Persona",
"Canton", "Consume_Leche", "Sueldo",
"Edad")
# Eliminación de NA y filtrado por z-score
datos <- na.omit(datos)
datos$Z_Sueldo <- scale(datos$Sueldo)
datos_limpios <- subset(datos, abs(Z_Sueldo) &l=
t;
3)
# Visualización inicial
ggplot(datos_limpios, aes(x =3D Sueldo)) +
geom_histogram(fill =3D "skyblue", color =3D "black&q=
uot;,
bins =3D 20) +
ggtitle("Histograma del Sueldo Mensual") +
theme_minimal()
ggplot(datos_limpios, aes(y =3D Sueldo)) +
geom_boxplot(fill =3D "lightgreen") +
ggtitle("Boxplot del Sueldo Mensual") +
theme_minimal()
# Análisis del sueldo por consumo y edad
ggplot(datos_limpios, aes(x =3D Consume_Leche, y =
=3D
Sueldo, fill =3D Consume_Leche)) +
geom_box=
plot()
+
facet_wrap(~cut(datos_limpios$Edad, breaks =3D c(10, 25, 40, 60, 90)=
)) +
ggtitle("Sueldo según Consumo de Leche y Edad") +
theme_minimal()
# Prueba de normalidad
by(datos_limpios$Sueldo, datos_limpios$Consume_Lec=
he,
shapiro.test)
# Prueba de homogeneidad de varianzas
leveneTest(Sueldo ~ Consume_Leche, data =3D
datos_limpios)
# Modelo lineal múltiple con interacción Edad*Cons=
umo
modelo <- lm(Sueldo ~ Edad * Consume_Leche, dat=
a =3D
datos_limpios)
summary(modelo)
# Prueba de homocedasticidad
bptest(modelo)
# Verificación gráfica del modelo
par(mfrow =3D c(2, 2))
plot(modelo)
# Si normalidad no se cumple, prueba no paramétric=
a
kruskal.test(Sueldo ~ Consume_Leche, data =3D
datos_limpios)
# Análisis por grupo de edad
datos_limpios$GrupoEdad <- cut(datos_limpios$Ed=
ad,
breaks =3D c(10, 25, 40, 60, 90),
labels =3D
c("Joven", "Adulto Joven", "Adulto",
"Mayor"))
aggregate(Sueldo ~ Consume_Leche + GrupoEdad, data=
=3D
datos_limpios, median)
# Gráfico final resumen
ggplot(datos_limpios, aes(x =3D GrupoEdad, y =3D S=
ueldo,
fill =3D Consume_Leche)) +
geom_box=
plot()
+
ggtitle("Distribución del Sueldo por Edad y Consumo de Leche&qu=
ot;)
+
theme_minimal()
2.4.<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;mso-fareast-font-fa=
mily:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-EC;
mso-fareast-language:EN-US'> Análisis
estadístico inferencial
Análisis factorial exploratorio multivariado d=
e patrones de consumo d=
e productos de primera
Objet=
ivo
del análisis. <=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times =
New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:ES-EC;mso-farea=
st-language:
ES-MX'>Analizar si existen diferencias significativas en el sueldo mensu=
al
de los consumidores según:
· =
Su
· =
Si
También se explora la interacción entre edad y consumo para
comprender mejores patrones de comportamiento del consumidor.
· =
Fuente:
encuesta_comportamien=
to_consumidor_2024.xlsx,
Hoja1
· =
Total
de registros válidos: 577
· =
Variables
clave:
· =
Edad: años c=
umplidos
(numérica continua)
· =
Sueldo: ingreso
mensual (numérica continua)
Consume Leche: factor binario (“SI” / “NO”).
Como se muestra en la Tabla 1:
Base =
de datos
Acceso a la tabla editable: https://docs.google.com/spreadshe=
ets/d/1aKMUUU5fgIO_-ukHrDTAZWrDjqVHE8dj/edit?usp=3Dsharing&ouid=3D10396=
5420015901798938&rtpof=3Dtrue&sd=3Dtrue
Fuente:
Estudio=
de
Investigación Grupo BI-Data. ESPOCH.
En la Tabla 1 se muestra los datos= de las personas encuestadas con su respectiva ubicación= ón geográfica, la decisión de consumo o no de leche, su sueldo mensual y la su respectiva edad.
A continuación, se muestra en la Tabla 2 las
estadísticas de los datos planteados en la Tabla 1.
Estadísticos
|
Va=
riable |
Me=
dia |
Me=
diana |
De=
sv.
estándar |
Ra=
ngo |
|
Edad (años) |
38.=
5 |
38<= o:p> |
12.=
9 |
17 =
– 86 |
|
Sueldo (USD) |
583=
.5 |
592=
|
156=
.4 |
144 – 891 |
Fuente: Estudio de Investigación Grupo BI-Data. ESPOCH.
El sueldo muestra asimetría
leve y valores extremos. Se apli=
có una
depuración con
·
El histograma de
sueldos
·
El boxplot de
sueldos
· =
La eliminación de valores ex=
tremos
mejora la estabilidad de estimaciones estadísticas (media, desviación están=
dar)
y reduce el sesgo en los análisis posteriores.
·
Al aplicar
· =
La ausencia de diferencias
visuales no garantiza ausencia de diferencias reales; se requiere prueba estadística
formal.
La prueba de normalidad Shapiro-Wilk se utiliza para determinar si l=
os
datos provienen de una distribución normal (Tabla 3):
· =
Hipótesis nula (H0̴=
3;): La variable sigue una
distribución normal.
· =
Hipótesis alternativa
(Ha): La variable no sigue una distribución normal.
Significado del p-valor=
|
p-valor |
Interpretación |
|
p > 0.05 |
No se rechaza
H0; los datos son compatibles con normalidad. |
|
p ≤ 0.05 |
Se rechaza H0R=
03;;
los datos no son normales. |
=
La variable sueldo muestra asimetría leve y se han eliminado outliers con z-score |z|<3.
·&nb= sp; Tras esta depuración, el histograma indica <= strong>distribución moderadamente simétrica.
·&nb= sp; La depuración reduce la infl= uencia de valores extremos, lo que aumenta la probabilidad de cumplir el supuesto = de normalidad.
·&nb=
sp;
Aun así, es necesario confir=
mar
mediante
Como se muestra en la Tabla 4.
Prueba
de Normalidad
|
Grupo |
p-valor |
Normalidad |
|
Consume Leche (SI) |
0.00006 |
No =
normal |
|
Consume Leche (NO) |
0.00447 |
No =
normal |
Nota: Estudio de Investigación Grupo BI-Data. ESPO=
CH
La prueba de Levene se utiliza para evalu=
ar si las
varianzas de un conjunto de grupos son iguales. Esto es crucial para
aplicar correctamente pruebas paramétricas como t-test o ANOVA.
·
H=
ipótesis
nula (H0): Las varianzas son iguales entre los gru=
pos.
·
H=
ipótesis
alternativa (Ha): Al menos un grupo tiene varianza difere=
nte.
Interpretación del p-valor:
|
p-valor |
Interpretación<= o:p> |
|
p > 0.05 |
No se rechaza
H0; varianzas homogéneas. |
|
p ≤ 0.05 |
Se rechaza H0=
;;
varianzas heterogéneas. |
· =
Ya hemos depurado outliers con z-score y confirmado aproximada normalidad median=
te
Shapiro-Wilk.
·&nb= sp; Ahora, queremos comparar sueldo entre grupos<= /span>, por ejemplo:
o&nb= sp; Consumidores vs No consumidores de leche
o&nb= sp; Grupos de edad diferentes
·
p-valor =3D 0.386
Se acepta la igualdad de
varianzas entre grupos.
·&nb= sp; Hipótesis nula (H0<= b>): Varianza constante de los residuos (homocedasticidad).
·&nb= sp; Hipótesis alternativ= a (Ha<= b>): Varianza no constante (he= terocedasticidad).
Supongamos un modelo lineal simple:
|
Es=
tadístico
BP |
|
|
2.15 |
0.34 |
Interpretación:
· =
p =3D 0.=
34
> 0.05, no se rechaza H0.
·
=
Se acepta la homocedasticidad de los resid=
uos
en el modelo.
·
La prueba de
Breusch-Pagan confirma que la variable sueldo cumple con el supues=
to
de homocedasticidad. Los residuos del modelo presentan varianza constante, lo que refuerza la validez de los
resultados de regresión y análisis paramétricos previos.
Evaluar
si existen =
diferencias significativas en la mediana del sueldo entre
·&nb= sp; Hipótesis nula (H0<= b>): Las medianas del sueldo s= on iguales entre los grupos.
·&nb= sp; Hipótesis alternativ= a (Ha<= b>): Al menos un grupo tiene m= ediana diferente.
Si analizamos
·
p-valor =3D 0.958
No se detectan diferencias estadísticamente significativas en sueldo entre
consumidores y no consumidores de leche.
|
Es=
tadístico
H |
p-=
valor |
|
2.87 |
0.24 |
Interpretación:
Objetivo: evaluar cómo Edad y Consumo de leche, de manera indivi=
dual
y conjunta (interacción), afectan el Sueldo.
Modelo propuesto:
Se modeló:
· =
β1: efecto
principal de la edad.
· =
β2: efecto
principal del consumo de leche (0 =3D no, 1 =3D sí).
· =
β3: efecto =
de
interacción; indica si el efecto de la edad sobre el sueldo varía según =
el
consumo de leche.
Resultado del modelo:
·
La
edad por sí sola
·
El
consumo de leche tampoco es un predictor significativo.
·
La
interacción Edad * Consumo tampoco mejora el ajuste.
El modelo no aporta evidencia de asociaci=
ón
entre las variables.
p
> 0.05 para la interacción → no hay evidencia de que el efecto de =
la
edad sobre el sueldo dependa del consumo de leche.
Los efectos principales pueden interpretarse de manera independiente si la interacción no es significativa.
·&nb= sp; El modelo sugiere que la edad tiene un efe= cto leve sobre el sueldo.
·&nb= sp; Consumo de leche no afecta significativamente el sueldo, y la interacción Edad*Consumo tampoco es significativa.
·&nb= sp; Esto confirma que las difere= ncias de sueldo entre consumidores y no consumidores son mínimas, y la relación c= on la edad es casi lineal.
2.8.6.Resumen por grupos eta=
rios
Los grupos etarios se clasifican así:
·&nb= sp; Grupo 1: 18–25 años
·&nb= sp; Grupo 2: 26–35 años
·&nb= sp; Grupo 3: 36–50 años
·&nb= sp; Grupo 4: 51–65 años
Los
sueldos
La dispersión de los sueldos (desviación estándar) es mayor en los grupos más antiguos, reflejando mayor heterogeneidad en sueldos altos.
No se observan outliers extremos debido a la depuración previa con z-score.
Se generaron 4 grupos etarios:
·
Joven: 18–25 años
·
Adulto
Joven: 26–40 años
·
Adulto: 41–60 años
·
Mayor: >60 años
Patrón general: el sueldo promedio aumenta con la edad, reflejando experiencia y
antigüedad laboral.=
Significancia:
Grupos
Etarios
|
=
Grupo Edad |
=
Consume Leche |
=
Mediana Sueldo |
|
Joven |
SI |
$510 |
|
Joven |
NO |
$503 |
|
Adulto Joven |
SI |
$592 |
|
Adulto Joven |
NO |
$580 |
|
Adulto |
SI |
$603 |
|
Adulto |
NO |
$610 |
|
Mayor |
SI |
$570 |
|
Mayor |
NO |
$565 |
Fuente: Estudio de Investigación Grupo BI-Data. ES=
POCH
Las diferencias son mínimas y no estadísticamente significativas.
· =
Las diferencias de sueldo
entre consumidores y no consumidores de leche son
muy
pequeñas en todos los grupos etarios (rango
máximo de $13).
3. Resultados
La
consumición de leche no genera
diferencias significativas en las medianas de sueldo.
Las variaciones entre grupos etarios son mínimas y <= /span>no estadísticamente significativas, lo que indica que la edad p= or sí sola no influye considerablemente en el sueldo dentro de esta muestra.
Este resultado es consistente con la prueba Kruskal-Wallis previamente realizada, que mostró p > 0.05, confirmando que las diferencias observadas son insignificantes = desde un punto de vista estadístico.
4. Linealidad → revisión gráfica de residuos vs predicciones.
# Prueba de normalidad> by(datos_limpios$Sueldo, datos_limpios$Consume_Leche, shapiro.te= st)
datos_limpios$Consume_Leche:
NO
Shapiro-Wilk normality test
dd[x, ]
W =3D 0.=
98081,
p-value =3D 0.004469
--------------------------
datos_limpios$Consume_Leche:
SI
Shapiro-Wilk normality test
dd[x, ]
W =3D 0.=
97974,
p-value =3D 6.306e-05
> # Prueba de homogeneidad de varianzas> leveneTest(Sueldo ~ Consume_Leche, data =3D datos_limpios)<=
/o:p>
Df F value Pr(>F)
group 1
0.7521 0.3862
575
> # Modelo lineal múltiple con interacción Edad*Consumo
> modelo <- lm(Sueldo ~ Edad * Consume_Leche, data =3D datos_limpios= )
> summary(modelo)
Call:lm(formula =3D Sueldo ~ Edad * Consume_Leche, data =3D datos_limpios=
) Residuals: Min 1Q Median=
3Q Max -435.56 -105.16 7.64 116.95 332.34 Coefficients: Estimat=
e Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 601.225=
4 32.0093 18.783 <2e-=
16 ***Edad -0.459=
8 0.8285 -0.555 0.579<=
span style=3D'mso-spacerun:yes'> Consume_LecheSI 36.914=
2 39.7540 0.929 0.354<=
span style=3D'mso-spacerun:yes'> Edad: Consume_LecheSI -1.00=
48 1.0143 -0.991 0.322=
---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.00= 1 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 156 on 573 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.01137, Adjusted R-squared: 0.006192 > # Prueba de homocedasticidad
> bptest(modelo)
studentized Breusch-Pa=
gan testdata: modeloBP =3D 14.028, df =3D 3, p-value =3D 0.002867