Propuesta= de modelo matemático de rendimiento de mano de obra en enlucidos de mamposterí= a. Caso de estudio: ciudad de Cuenca=

Proposal of a mathematical model of labor performa= nce in masonry plastering. Case study: city of Cuenca

¹	Karla Denisse Campoverde Chicaiza	https://orcid.org/0009-0009-72= 35-6077
	Maestría en Constr= ucciones con mención en Administración de la Construcción Sustentable, Universidad= Católica de Cuenca, Cuenca, Ecuador. = karla.campoverde.08@est.ucacue.edu.ec
²	Carlos Julio Calle Castro	https://orcid.org/0000-0002-68= 91-0030
	Maestría en Constr= ucciones con mención en Administración de la Construcción Sustentable, Universidad Católica de Cuenca, Cuenca, Ecuador. = cjcallec@ucacue.edu.ec
= ³=	Marco = Ávila Calle	https://orcid.org/0000-0002-2134-1432
<= /span>	Maestría en Construcciones con mención en Administración de la Construcción Sustentable, Universidad Católica de Cuenca, Cuenca, Ecuador.<= /span> mavila= @ucacue.edu.ec

	Artículo de Investigación Científica y Tecnológica Enviado: 15/12/2023= Revisado: 18/01/2024 Aceptado: 08/02/2024 Publicado:05/03/2024 DOI: https:/= /doi.org/10.33262/concienciadigital.v7i1.3.2939 <= /p>
	&= nbsp;
Cítese= : <= /b>	&= nbsp;	Campoverde Chicaiza, K. D., Ca= lle Castro, C. J., & Ávila Calle, M. (2024). Propuesta de modelo matemáti= co de rendimiento de mano de obra en enlucidos de mampostería. Caso de estud= io: ciudad de Cuenca. ConcienciaDigital, 7(1.3), 69-90. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v7i1.3.2939= &= nbsp;
<= /p>		*CONCIENCIA DIGITAL,* es una revista multidisciplinar= , trimestral, que se publicará en soporte electrónico tiene como misión contribu= ir a la formación de profesionales competentes con visión humaníst= ica y crítica que sean capaces de exponer sus resultados investigativos y científicos en la misma medida que se promueva mediante su intervención cambios positivos en la sociedad. https://concienc= iadigital.org La revista es editada por la Editorial Ciencia Digital (Editorial de prestigio registrada en la Cámara Ecuatoriana de Libro con = No de Afiliación 663) www.celibro.org.ec
<= /p>		Esta revista está protegida ba= jo una licencia Creative Commons AttributionNonCommercialNoDerivatives 4.0 International. Copia de la licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-n= c-nd/4.0/
Palabr= as claves: Rendimiento de mano de obra, Enlucido, Modelo matemático, Regresión lineal.	&= nbsp;	Resumen Introducción. La predicción del rendimiento de la mano de obra= en la actividad de enlucido con mampostería es crucial para garantizar una planificación eficiente en el sector de la construcción. Una predicción precisa de esta actividad es vital para evitar retrasos, controlar los co= stos y cumplir con los plazos contractuales, lo que resalta la importancia de = este estudio en la optimización de procesos constructivos. Objetivo. El propósito de esta investigación es presentar un modelo matemático para anticipar el rendimiento de la mano de obra en la actividad de enlucido de mampostería con mortero, empleando una técnica de regresión lineal. Me= todología. Se adoptó un diseńo metodológico relacional-descriptivo, que comenzó con una revisión de la literatura para identificar los factores que influyen en el rendimiento de los trabajador= es. Posteriormente, se diseńó un instrumento de recolección de datos que se aplicó a una muestra de siete obras registradas en la base de datos del G= AD municipal de Cuenca, ubicadas en la fase de enlucido con mortero en la parroquia de Yanuncai. Los datos recopilados se analizaron utilizando un programa estadístico, lo que permitió desarrollar un modelo matemático pa= ra prever el rendimiento de los trabajadores en función de los factores estudiados. Resultados. Los resultados revelaron que el modelo desarrollado puede predecir de manera efectiva el rendimiento de los trabajadores considerando tanto los factores externos como internos de la obra. Se encontró que, para la actividad de enlucidos de mampostería, solo ciertos factores, como el tiempo, la temperatura, el tipo de suelo, las características de la cubierta, el nivel de dificultad, los riesgos asociados, los métodos de trabajo y la habilidad del trabajador, pueden prever este rendimiento mediante la regresión lineal. Conclusión. En conclusión, se evidencia que el rendimiento teórico no es eficaz para predecir el rendimiento real de la = mano de obra, y se destaca la eficacia de la regresión lineal para mejorar la capacidad de planificación de tiempos de ejecución de los administradores= del sector de la construcción en la ciudad de Cuenca. Área de estudio general: Ingeniería, Industria y Construcción. Área = de estudio específica: Administración de la Construcción
Keywords: Labor performance, Plastering, Mathemati= cal model, Linear regression, linear regression<= /o:p>		Abstract<= /p> Introduction. The prediction of labor performance in the masonry plastering activity is cru= cial to ensure efficient planning in the construction industry. Accurate prediction of this activity is vital to avoid delays, control costs and m= eet contractual deadlines, which highlights the importance of this study in t= he optimization of construction processes. Objective. The purpose of this research is to present a mathematical model to anticipate labor performance in the activ= ity of masonry plastering with mortar, using a linear regression technique. <= b>Methodology. A relational-descriptive methodological design was adopted, which beg= an with a literature review to identify the factors that influence workers' performance. Subsequently, a data collection instrument was designed and applied to a sample of seven construction sites registered in the databas= e of the GAD municipal de Cuenca, located in the mortar plastering phase in the parish of Yanuncai. The data collected were analyzed using a statistical program, which allowed the development of a mathematical model to predict= the performance of workers according to the factors studied. Results. = The results revealed that the model developed can effectively predict the performance of the workers consider= ing both external and internal factors of the construction site. It was found that, for the masonry plastering activity, only certain factors, such as time, temperature, soil type, roof characteristics, level of difficulty, associated risks, work methods and worker skill, can predict this perform= ance using linear regression. Conclusion. In conclusion, it is evident that theoretical performance is n= ot effective in predicting actual labor performance, and the effectiveness of linear regression in improving the planning capacity of construction sect= or managers in the city of Cuenca is highlighted. &= nbsp;

Introducción

La Industria de la Construcción (IC) es ampliame= nte reconocida como un sector económico muy prometedor con un importante potenc= ial de crecimiento a escala global (Pheng y Hou, 2019). En este contexto, Ecuad= or también está experimentando el impacto positivo de esta tendencia. El sector antes mencionado no sólo ha contribuido consistentemente al crecimiento de = la economía de este país, sino que también ha desempeńado un papel fundamental= en la generación de oportunidades de empleo (Díaz et al., 2022). Esta afirmaci= ón se sustenta en datos obtenidos del Banco Central del Ecuador, que revelan q= ue cada 40m2 de actividad de construcción resulta en una duración de 18 meses = de empleo en obra civil. Durante el trimestre inicial de 2023, este fenómeno resultó en la involucración de aproximadamente 495.000 empleados, generando posteriormente un efecto dominó en diversos sectores del comercio y la industria (Osorio y Cazares, 2019)

Como se mencionó con anterioridad, la IC está experimentando un aumento de la demanda en todo el país actualmente (Flores= et al., 2019). Es crucial reconocer que, en la ciudad de Cuenca, este fenómeno= se ha visto amplificado aún más por la expansión urbana y el crecimiento demográfico, lo que ha resultado en una mayor necesidad de proyectos de construcción (Flores y Carrera, 2022). Con este escenario en mente, se subr= aya la necesidad de que las entidades, empresas, profesionales de la ingeniería, arquitectura y construcción en general que se dedican a esta labor, sean capaces de sobresalir en un entorno altamente competitivo (Azeem et al., 20= 20). Para seguir siendo relevantes en el mercado, es importante que las organizaciones prioricen la gestión eficiente de los recursos y la optimiza= ción de los procesos de construcción (Zhang et al., 2021)

En el contexto anteriormente mencionado, que está caracterizado por una competencia cada vez mayor, la importancia de una ges= tión eficaz para mantener la competitividad dentro del mercado adquiere una gran importancia. Uno de los elementos cruciales para lograr este objetivo es la gestión eficaz y el aumento de la productividad de los trabajadores que se = mide a través de su rendimiento o comúnmente denominado Rendimiento de Mano de O= bra o por sus siglas RMO (Oboreh et al., 2022). Este aspecto muestra interconex= iones con varios otros conceptos importantes, incluido el control de operaciones,= la ejecución de procesos, la planificación de actividades y la aplicación de estudios (Castillo et al., 2021). Además, vale la pena seńalar que, en el contexto de Ecuador, donde los gastos laborales representan aproximadamente= del 28% al 40% de los gastos totales de construcción, la implementación efectiva del RMO asume un papel fundamental para las empresas constructoras que oper= an dentro de un mercado cada vez más competitivo (Valdez y Toledo, 2021)<= /o:p>

A pesar de lo mencionado, el cálculo del RMO en = el contexto ecuatoriano sigue siendo limitado en términos de una estandarizaci= ón sólida o métodos que posibiliten predecir con precisión el rendimiento potencial de un trabajador, considerando diversos factores que puedan influ= ir en dicho rendimiento (Encalada y Calle, 2021). Esta carencia de estandariza= ción aumenta la incertidumbre entre los responsables de la gestión, lo que puede llevar a situaciones en las que el rendimiento real de los trabajadores sea notablemente menor de lo esperado. Esto, a su vez, desencadena retrasos, interrupciones en la continuidad del trabajo, incremento de costos y obstaculiza el avance de las fases subsiguientes del proyecto, que dependen= de la finalización oportuna de las actividades previas (Tola et al., 2023).

Un ejemplo de actividades constructivas que pued= en provocar demoras, pero que a menudo no se consideran críticas en la planificación, es el enlucido de mampostería con mortero 1:3. Este procedim= iento implica la aplicación directa de capas de mortero sobre la superficie de la mampostería, con el propósito de mejorar la uniformidad y la estética de las paredes. A pesar de que comúnmente se subestima, esta actividad puede tener= un impacto significativo en el proyecto si no se aborda adecuadamente en la planificación. De hecho, su ejecución mal gestionada podría dar lugar a considerables demoras, contribuyendo al aumento de los costos y complicando= el desarrollo del proyecto en su conjunto (Mahzuz et al., 2020).

Ante la problemática anteriormente mencionada, se realiza la siguiente pregunta de investigación: żCómo se puede mejorar la planificación y gestión del enlucido de mampostería con mortero 1:3 para ev= itar retrasos y costos adicionales en proyectos de construcción? Para responder a este cuestionamiento, se plantea el siguiente objetivo: Proponer un modelo matemático para predecir el rendimiento de la mano de obra en la actividad = de enlucido de mampostería con mortero a través de la aplicación de una regres= ión lineal para mejorar la capacidad de planificación de tiempos de ejecución de los administradores del sector de la construcción en la ciudad de Cuenca. <= o:p>

La importancia de cumplir con el objetivo propue= sto de esta investigación es mitigar retrasos evitables y gastos adicionales provocados por una planificación ineficiente de los rendimientos de los obr= eros en la actividad del enlucido con mortero. Al abordar este asunto, tanto los profesionales de la construcción como las empresas obtendrán una herramienta importante para realizar sus planificaciones de manera eficiente, reduciendo así la incertidumbre generada en esta actividad. Asimismo, esta investigaci= ón dará un aporte técnico que podrá ser implantado para mejorar los presupuest= os al momento de cuantificar los rendimientos de la mano de obra en la ejecuci= ón de rubros en la construcción de enlucidos con mortero.

La presente investigación, se realiza en la ciud= ad de Cuenca, un entorno poblacional que se caracteriza por ser un sector con grandes expansiones territoriales donde la demanda constructiva ha aumentado considerablemente (Herrera et al., 2023). La variable dependiente de esta investigación es el RMO que se puede definir como la cantidad de trabajo realizado por un obrero sobre la unidad de tiempo medido. Por su parte, las variables independientes son todos los factores que pueden influir sobre el= RMO que pueden ser: factores climáticos, el tipo de actividad que realizan los obreros, el tipo y calidad de las herramientas proporcionadas, el tipo de supervisión que se realice en la obra y las condiciones del trabajador. A continuación, se presenta el marco teórico referencial utilizado para caracterizar cada una de las variables anteriormente citadas:

Factores que afectan el rendimiento de mano de o= bra

Antes de abordar específicamente la temática planteada de cuáles son los factores que afectan el rendimiento de la mano = de obra, es importante iniciar definiendo qué es el RMO y cuáles son las implicaciones que tiene sobre las obras de construcción. =

El concepto de rendimiento se puede definir como= la capacidad de un individuo, equipo o sistema para alcanzar metas y objetivos utilizando los recursos disponibles, es decir, evalúa la eficacia y eficien= cia en el desempeńo de las tareas y el logro de los resultados deseados (Adebow= ale y Agumba, 2022). En el campo de la construcción, específicamente a lo concerniente al RMO, se puede definir como el volumen de trabajo o de producción que es capaz de producir un trabajador por unidad de tiempo en un periodo establecido, es decir, es la eficiencia con la que un trabajador es capaz de realizar una actividad durante su jornada laboral que puede ser me= dido como: cantidad de trabajo/unidad de tiempo, donde las unidades dependerán d= el tipo de actividad realizada y los periodos de tiempo que use la empresa (Sugiyanto et al., 2022).

El impacto del desempeńo laboral en las obras de construcción es de considerable importancia, ya que tiene una influencia directa en la productividad y eficiencia del trabajo que se realiza. En cas= o de que el desempeńo laboral no sea óptimo, existe la posibilidad de que el tie= mpo de finalización del proyecto se prolongue, lo que generará mayores gastos y retrasos en la entrega del proyecto. Además, un desempeńo laboral deficient= e tiene el potencial de comprometer la calidad del trabajo y aumentar la probabilid= ad de accidentes laborales. Por lo tanto, es crucial conocer las variables que influyen en el desempeńo laboral e implementar medidas para mejorarlas (Val= dez y Toledo, 2021)

La importancia de comprender estos determinantes, pues este entendimiento permite optimizar los procesos constructivos y redu= cir costos en los proyectos de vivienda. Al comprender los diversos factores que afectan el rendimiento de los trabajadores, es posible discernir oportunida= des para mejorar la planificación y ejecución del trabajo. Esto, a su vez, puede dar como resultado una mayor eficiencia y productividad en el sitio de construcción. Además, la optimización de los procesos constructivos puede p= roducir resultados favorables en términos de calidad de la construcción y satisfacc= ión del cliente (Abdelnour, 2022).

En la actualidad, hay varios factores o variables que pueden llegar a influir el RMO, un ejemplo de esto, es la investigación realizada por Luís Fernando Botero quien seńala varias causas que pueden reducir o mejorar estos rendimientos que se clasifican en 5 categorías y se menciona a continuación (Botero, 2002):

Condiciones ambientales: como la lluvia, la exposición prolongada al sol, el uso de cubiertas y la temperatura, pueden incidir en el rendimiento de los obreros, dependiendo de la intensidad de e= stas condiciones y la duración de la exposición. La segunda categoría correspond= e al tipo de actividad en cuestión. Elementos como la dificultad, el riesgo inherente, la tipicidad y el área de trabajo pueden influir directamente en= el tipo de rendimiento que se puede esperar.

El tipo de equipamiento constituye otra categoría relevante. La calidad, disponibilidad y mantenimiento oportuno de las herra= mientas pueden determinar la efectividad del rendimiento obtenido por un trabajador= . La cuarta categoría se refiere a la supervisión. Botero sostiene que el RMO es= tá intrínsecamente ligado a las condiciones de supervisión presentes en el lug= ar de trabajo. Finalmente, la quinta categoría resalta las condiciones del trabajador en sí mismo. Factores como la situación personal, nivel de conocimientos, capacitación y nivel de fatiga desempeńan un rol crucial en = su rendimiento. Estas categorías identificadas brindan un panorama claro de las variables que tienen un impacto en el RMO, destacando la complejidad y multiplicidad de factores que influyen en la productividad de los obreros e= n el campo de la construcción.

Metodología

El diseńo metodológico utilizado en esta investiga= ción corresponde al tipo relacional – descriptivo, puesto que se va a comprobar = la influencia que tienen diferentes factores externos e internos de los obreros sobre su rendimiento en la actividad enlucido de mampostería. Asimismo, se = usa un enfoque cuantitativo, puesto que los datos y análisis utilizados en la elaboración de toda la investigación se realizan de manera estadística a tr= avés de un software de análisis numérico.

La variable dependiente de esta investigación es el rendimiento de la mano de obra de los empleados que trabajan dentro del rub= ro del enlucido por mortero. Mientras que las variables independientes, son los factores que son capaces de influir esta variable. En la tabla 1, se presen= tan las variables independientes usadas para la investigación que corresponden = a: condiciones climáticas, tipo de actividad ejecutada por los obreros, tipo de equipamiento, tipo de supervisión implementada en la obra y las condiciones propias de los trabajadores que son ajenos a la organización o empresa contratante.

El universo de investigación aborda las estructuras arquitectónicas ubicadas en la ciudad de Cuenca, Ecuador, específicamente aquellas que se hallan en la fase de enlucido con mortero y que están en la base de datos del GAD de Cuenca. La selección de la población objeto de est= udio se centró en las edificaciones en curso dentro de la parroquia de Yanuncai,= se eligió esta población por la presencia de obras en ejecución en la menciona= da etapa constructiva. Para la determinación de la muestra, se adoptó un enfoq= ue de muestreo no aleatorio, con un énfasis en las construcciones que se encontraban, al momento de llevar a cabo esta investigación, en la fase de enlucido. Este tipo de muestreo específico se clasifica como muestreo por c= onveniencia, que garantizó una focalización precisa en el objeto de estudio en cuestión y que dio como resultado un total de 7 obras dentro de la parroquia anterior mencionada.

Para la toma de los datos, se utilizó la totalidad= de los obreros que se encontraban ejecutando la actividad de enlucido con mort= ero en el momento de la toma de los datos, e inició con una exhaustiva caracterización de los obreros, solicitándoles información general sobre sus actividades en las obras. Esta fase permitió clasificar al personal en dos categorías: los albańiles, responsables de llevar a cabo el enlucido con mampostería, y los ayudantes/peones, encargados de tareas como limpieza, preparación de mezclas y colocación de encofrados para los filos.

Una vez completada la caracterización, se procedió= a la recopilación de datos mediante una ficha de observación diseńada en base= a las variables independientes y sus respectivos indicadores, detallados en la tabla 1. Estos datos se tradujeron en equivalencias numéricas y se introduj= eron en un software de análisis estadístico para realizar cálculos de normalidad, análisis de varianza, correlación entre variables y la determinación de una regresión lineal. Estos análisis permitieron la creación de un modelo matemático que estima el rendimiento de la mano de obra en trabajos de enlu= cido con mampostería.

Tabla 1

Variables independien= tes e indicadores

Variable

Indicadores

1

2

3

4

5

Clima

Tiempo

Tormenta

Aguacero

Llovizna

Nublado

Despejado

Temperatura

Muy Caluroso/MuyFrio

Caluroso/Frio

Fresco

Suelo

Pantanero

Charcos

Piso húmedo

Piso seco

Piso duro

Cubierta

Sol

Normal

Sombra

Actividad

Dificultad

Difícil

Normal

Fácil

Peligro

Peligrosa

Riesgosa

Normal

Moderado

Ningún peligro

Interrupciones

≥ 1 hora

15≥60 min

5≥15 min

0≥5 min

Ninguna

Orden y aseo

Difícil acceso

Escombro

Transitable

Poca sucidad

Aseo total y orden

Actividades precedentes

Repetir

Mucho resane

Poco resane

Aceptable

Perfecta

Tabla 1

Variables independientes e indicadores (continuación)

Variable

Indicadores

1

2

3

4

5

Tipicidad

De 1 a 5

De 5 a 10

De 10 a 15

De 15 a 20

Más de 20

Tajo (Espacio de trabajo)

Muy estrecho

Estrecho

Normal

Amplio

Muy amplio

Equipamiento

Herramienta

Inadecuada

Adecuada

Especial

Equipo

Inadecuada

Adecuada

Especial

Mantenimiento

Nulo

Aceptable

Bueno

Suministro

Nunca

A veces

Siempre

Elemento de protección

Ninguno

Casi todos

Todos

Supervisión

Dirección (criterios de aceptación)

Ninguno

Informales

Verbales

Verbales previos

Bajo escrito

Instrucción

Ninguna

Verbal - requerida

Documento requerido

Seguimiento

Sin revisión

Revisión eventual

Siempre

Supervisor (Maestro)

Malo

Regular

Bueno

Aseguraiento de Calidad

No existe

Esfuerzos aislados

Inventoría

En proceso

Certificado ISO

Trabajador

Situación personal

Neurótico

Triste

Normal

Buena

Excelente

Ritmo de trabajo

Lento

Normal

Rápido

Salud

Enfermo

Normal

Excelente

Habilidad

Inexperto

Hábil

Experto

Capacitación

Ninguna

Aprendiz

Requerida

Experto

Certificado

Laborales

Contrato

Administración

Subcontratación

Sindicato

Si

No

Incentivos

No

Si

Salario

SMLV

≥SMLV

Seguridad social

Si

No

Nota. Adaptado de Botero (2002)

Elaborado por: Karla Denisse Campoverde Chicaiza (2023)

Para la evaluación de la normalidad de los datos, = se empleó la prueba de Shapiro-Wilk, reconocida por su capacidad para determin= ar si los datos recolectados se adhieren a una distribución normal y si presen= tan homogeneidad en sus varianzas. Esta prueba se basa en la obtención de un va= lor de P, con un umbral estándar establecido en p-value=3D0.05. En este context= o, un valor P superior a 0.05 indica una distribución normal de los datos, mientr= as que un valor P inferior sugiere que los datos no cumplen con los supuestos = de normalidad.

El análisis de varianza se determinó a partir de la evaluación de la normalidad de los datos. En este estudio, se aplicó el mét= odo Kruskal-Wallis, que emplea el cálculo de un valor chi-cuadrado (χ˛). Esta medida estadística nos permite determinar si existe una correlación sustanc= ial entre conjuntos de datos categóricos. Los grados de libertad (gl) en este estudio representan el número de variables independientes que pueden modificarse sin afectar las restricciones establecidas. Además, se tuvo en cuenta un nivel predeterminado de significancia (p), que establece el umbral para determinar si los hallazgos del estudio son estadísticamente significativos o simplemente una consecuencia del azar. El nivel de significancia normalmente se establece en niveles convencionales, como 0,05= o 0,01. Sin embargo, puede modificarse según las circunstancias específicas y= el nivel deseado de precisión para la investigación que se está realizando.

Seguidamente, se procede con el cálculo de regresi= ón lineal, que inicia con las medidas de ajuste del modelo a través de: El coeficiente de correlación lineal (R) que cuantifica la magnitud y direcció= n de la asociación entre variables, mientras que el coeficiente de determinación (R˛) mide la fracción de variabilidad contabilizada por el modelo. El Crite= rio de información de Akaike (AIC) y el Criterio de información bayesiano (BIC)= son métricas que evalúan la calidad relativa de un modelo con el objetivo de disminuir sus valores para determinar el mejor ajuste. El error cuadrático medio (RMSE) cuantifica la diferencia entre los valores predichos y observa= dos, y sirve como medida de la precisión del modelo al pronosticar los resultados reales. Estas métricas ofrecen una evaluación completa y precisa de la capa= cidad de predicción y la idoneidad del modelo estadístico para los datos investigados.

Posteriormente, se procede a calcular los coeficie= ntes del modelo utilizando las métricas de desempeńo y las variables independien= tes aclaradas en la tabla 1. Algunos de los coeficientes clave del modelo inclu= yen: El valor estimador representa la pendiente calculada o la correlación entre= la variable independiente y la variable dependiente. en el modelo. El coeficie= nte EE mide la precisión de la estimación del coeficiente y cuantifica la variabilidad de la estimación en varias muestras. El coeficiente t se utili= za para evaluar si el coeficiente se desvía significativamente de cero. El coeficiente p indica la probabilidad de observar el coeficiente si no existe una relación verdadera entre las variables.

Una vez se obtuvieron los valores de los coeficien= tes, se puede proseguir con la estimación de la formula general del modelo matemático basado en la regresión lineal que tiene la siguiente forma base:=

Donde:

·&nb= sp;        y=3D Variable de interés o variable dependiente

·&nb= sp;        X1, X2,…,Xn =3D variables independie= ntes

·         = b0=3D termino independiente, valor esperado de y cuando X1,…,Xn son cero

·         = b1=3Dmide cambio en y por cada cambio unitario en X1, manteniendo X2, X3,…,Xn constan= tes

·         = b2=3D mide el cambio en y por cada cambio unitario en X2, manteniendo X1, X3,…,Xn constantes

·         = bn=3D mide el cambio en y por cada cambio unitario en Xn, manteniendo X1,…,Xn-1 constantes

Resultados

Antes de comenzar los análisis, los datos se somet= ieron a pruebas de normalidad mediante la prueba de Shapiro-Wilk. Los resultados sugieren que los datos no se ajustan a una distribución normal y que las varianzas no son iguales (valor p <0,05 en todas las pruebas). Debido a = la falta de conformidad con los requisitos de normalidad y homogeneidad, el análisis de varianza convencional (ANOVA) no es adecuado. Alternativamente,= se optó por emplear la prueba de Kruskal-Wallis, que es una alternativa no paramétrica que evita la necesidad de supuestos de normalidad. Esta prueba permite la comparación de medianas entre varios grupos incluso cuando los d= atos no se ajustan a una distribución normal.

Como se observa en la tabla 2, el análisis de Kruskal-Wallis demostró evidencia sólida (p < .001 para la mayoría= de las variables) de discrepancias en el desempeńo laboral en relación con diversos factores evaluados. Esto fue corroborado por estadísticas de chi-cuadrado (χ˛) que oscilaron entre 8,31 y 29,00, con 3 grados de libertad en cada caso. Los resultados demuestran variaciones estadísticamen= te significativas entre las muestras evaluadas, abarcando factores como la duración, la temperatura, la dificultad, las interrupciones, las herramient= as utilizadas y los entornos de seguridad. En otras palabras, el análisis de K= ruskal-Wallis demuestra que los factores utilizados si tienen un impacto significativo so= bre la variable rendimiento.

&nbs= p;

&nbs= p;

Tabla 2

Análisis = de Krusckal-Wallis

Factor=

X²

gl

p

Tie= mpo

29.= 00

3

<= ; .001

Tem= peratura

27.= 55

3

<= ; .001

Sue= lo

19.= 92

3

<= ; .001

Cub= ierta

29.= 00

3

<= ; .001

Dif= icultad

21.= 08

3

<= ; .001

Pel= igro

8.3= 1

3

0.0= 40

Int= errupciones

29.= 00

3

<= ; .001

Ord= en y aseo

27.= 55

3

<= ; .001

Act= ividades precedentes

29.= 00

3

<= ; .001

Tajo (Espacio de trabajo)

21.= 21

3

<= ; .001

Her= ramienta

29.= 00

3

<= ; .001

Equ= ipo

29.= 00

3

<= ; .001

Man= tenimiento

29.= 00

3

<= ; .001

Sum= inistro

29.= 00

3

<= ; .001

Ele= mento de protección

21.= 21

3

<= ; .001

Dir= ección (criterios de aceptación)

29.= 00

3

<= ; .001

Ins= trucción

29.= 00

3

<= ; .001

Seg= uimiento

29.= 00

3

<= ; .001

Sup= ervisor (Maestro)

21.= 21

3

<= ; .001

Ase= guramiento de Calidad

29.= 00

3

<= ; .001

Sit= uación personal

21.= 21

3

<= ; .001

Rit= mo de trabajo

29.= 00

3

<= ; .001

Sal= ud

29.= 00

3

<= ; .001

Hab= ilidad

15.= 38

3

0.0= 02

Cap= acitación

29.= 00

3

<= ; .001

Nota. datos estadísticos determinados a partir de = la información recolectada en la población objetivo.<= /p>
Después de confirmar el impacto individual de los componentes en la RMO, procedemos a construir el modelo mediante regresión lineal múltiple en la herramienta JAMOVI. La tabla 3 presenta las medidas de ajuste del modelo, destacando una correlación significativa entre las varia= bles como resultado principal de la investigación. Las variables independientes = (R y R2) representan aproximadamente el 99% de la variación de la variable dependiente, lo que sugiere que el modelo se ajusta excepcionalmente bien a= los datos. Los valores de AIC y BIC indican un nivel bajo, lo que implica que e= ste modelo es más favorable. Además, los pronósticos presentan poco error, lo q= ue indica que las estimaciones del modelo son muy precisas y están estrechamen= te alineadas con los valores reales.

&nbs= p;

Tabla 3

Medidas de ajuste del modelo

Modelo=

R

R˛

AIC

BIC

RMSE

1

0.994

0.988

-123

-109

0.0221

La tabla 4 muestra los coeficientes del modelo, ilustrando la correlación entre el rendimiento laboral y otros parámetros. Los valores del "Estimador&quo= t; representan el impacto estimado de cada componente en el rendimiento. Por ejemplo, el estimador del tiempo es 0,1400, lo que muestra que un aumento e= n el tiempo está vinculado a un aumento de 0,1400 en el rendimiento. Por otro la= do, el estimador para el suelo es -0,0700, lo que implica que las condiciones específicas del suelo están asociadas con una disminución del rendimiento d= el 0,0700. Los valores "t" y "p" representan la significac= ión estadística de cada factor. El valor "t" mide en qué medida el estimador se desvía de cero, mientras que el valor "p" indica si = esta desviación es estadísticamente significativa. A modo de ilustración, la variable temperatura exhibe un valor p de 1.000, lo que demuestra que carec= e de una influencia sustancial en el rendimiento. Por el contrario, las variables dificultad y habilidad tienen valores p de 0,250 y 0,045 respectivamente, l= o que demuestra que pueden tener un impacto algo menos significativo, pero aún significativo, en el desempeńo de la tarea.

Es importante subrayar que algunos predictores no = se emplearon en el cálculo de los coeficientes debido a la baja variabilidad en sus datos. Esta falta de variación no garantizaba una contribución sólida al modelo de regresión lineal múltiple, lo que comprometería la confiabilidad = de las predicciones. Por esta razón, se excluyeron de los análisis aquellos predictores que no ofrecían suficiente información, manteniendo únicamente = los presentados a continuación.

Tabla 4

Coeficien= tes del modelo – rendimiento

Predictor

Estimador

EE=

t<= /span>

p<= /span>

Constante

0.5250=

0.0926=

5.67

< .0= 01

Tiempo=

0.1400

0.0361

3.87

< .001

Temperatura

2.20e-15

0.0286

7.70e-14

1.000

Suelo

-0.0700

0.0153

-4.58

< .001

Cubierta

0.1550

0.0315

4.92

< .001

Dificultad

0.0350

0.0296

1.18

0.250

Tabla 4

Coeficientes del modelo – rendimiento (continuació= n)

Predictor

Estimador

EE

t

p

Peligro

-0.0700

0.0246

-2.84

0.010

Tajo (Espacio de trabajo)

-0.0700

0.0392

-1.78

0.089

Habilidad

0.0700

0.0328

2.14

0.045

Nota. Datos determinados de la muestra de estudio.=

Con los coeficientes calculados ya se puede estimar la formula general del mode= lo, usando para ello los estimadores, dando como resultado la siguiente formula= :

y =3D 0.5250 + 0.14*Tiempo + 2.20e-15*Temperatura - 0.07*Suelo + 0.155*Cubier= ta + 0.035*dificultad – 0.07*Peligro - 0.07*Tajo + 0.07*Habilidad

Del mismo modo se procedió a graficar los residuos estandarizados vs los cuantiles teóricos, que, como se ve en la figura 1 se acerca mucho a la distribución de la recta.

Figura 1.

Gráfica Q-Q

Para evidenciar la eficiencia del modelo para pred= ecir el rendimiento de los obreros en la actividad de colocación de enlucidos de mampostería, se presenta en la figura 2, una comparación entre el rendimien= to promedio real y el rendimiento calculado o rendimiento teórico que fue determinado a partir de la fórmula de la regresión lineal.

Figura 2.

Comparación de rendimientos, teórico y real

Con el propósito de validar la eficacia de la fórm= ula determinada, se procedió a aplicarla en seis obras distintas a aquellas utilizadas en la primera recopilación de datos. En dicha fase, se registrar= on datos relativos al tiempo, temperatura, tipo de suelo, características de la cubierta, nivel de dificultad, riesgos, métodos de trabajo y habilidad de l= os operarios, así como el rendimiento al término de cada jornada. Este proceso= se llevó a cabo durante una semana completa, asegurando así que los cálculos de rendimiento obtenidos guardaran coherencia con los rendimientos reales observados. Además, se compararon estos resultados con el rendimiento están= dar establecido por el Gobierno Autónomo Descentralizado (GAD) municipal de Cue= nca para la actividad de colocación de enlucidos de mampostería.

Como se evidencia en la Figura 3, el rendimiento estimado por el GAD de Cuenca es de 1.3 m˛/hora. Sin embargo, los rendimientos de los trabajadores en la obra 1 fluctuaron a= lo largo de los días de recopilación de datos, siendo el día 2 el que muestra = el rendimiento más bajo y el día 1 el de rendimiento más alto. La fórmula desarrollada demostró su eficacia al prever con precisión el rendimiento de= los trabajadores, ya que los valores calculados se asemejan a los rendimientos observados. Al analizar las características de los factores en estos dos dí= as específicos, se observó que las únicas condiciones que variaron fueron el tiempo y el nivel de peligro asociado a la actividad. En el día 1, se regis= tró un clima nublado y un nivel de peligro considerado normal, dado que los trabajadores estaban en una primera planta. Por otro lado, en el día 2, se presentó llovizna y un nivel de peligro moderado, ya que el enlucido se lle= vó a cabo en un andamio.

Figura 3.

Comparación de rendimientos en la obra 1externa a = la muestra

A continuación, se presenta en la tabla 4 los valo= res de rendimiento estándar del GAD de Cuenca, el rendimiento real que obtuvier= on los trabajadores y el rendimiento teórico calculado por el modelo matemático basado en la regresión lineal de las 6 obras. Como se puede observar los rendimientos reales de los obreros no se mantienen estáticos, varían en fun= ción de las condiciones de cada día y la formula logra anticipar con precisión e= stas variaciones.

Tabla 3

Coeficientes del modelo – rendimiento

Obra=

Día<= /span>

Tiempo

Temperatura

Suelo

Cubierta

Dificultad=

Peligro

Tajo=

Habilidad<= /o:p>

Rendimiento Estándar

Rendimiento rea= l

Rendimiento calculado

Obra 1

1

4

3

3

3

3

3

3

5

1,3<= /span>

1,34=

1,38=

2

3

3

3

3

3

4

3

5

1,3<= /span>

1,18=

1,17=

3

4

1

4

5

3

4

4

3

1,3<= /span>

1,31=

1,34=

4

5

5

4

3

3

4

3

3

1,3<= /span>

1,25=

1,24=

5

4

3

4

4

3

3

3

3

1,3<= /span>

1,3<= /span>

1,32=

Obra 2

1

1

1

3

5

1

3

2

5

1,3<= /span>

1,28=

1,27=

2

1

1

2

5

1

2

3

5

1,3<= /span>

1,31=

1,34=

3

3

3

3

3

1

2

3

5

1,3<= /span>

1,24=

1,24=

4

1

1

2

3

1

1

2

5

1,3<= /span>

1,18=

1,17=

5

4

5

3

3

1

3

2

5

1,3<= /span>

1,34=

1,38=

Obra 3

1

2

1

2

5

1

1

3

5

1,3<= /span>

1,35=

1,55=

2

5

3

3

3

3

4

2

5

1,3<= /span>

1,32=

1,52=

Tabla 3

Coeficientes del modelo – rendimiento (continuación)

Obra=

Día<= /span>

Tiempo

Temperatura

Suelo

Cubierta=

Dificultad

Peligro<= /b>

Tajo=

Habilidad

Rendimiento Estándar

Rendimiento rea= l

Rendimiento calculado

3

5

5

3

3

3

3

3

5

1,3<= /span>

1,32=

1,52=

4

5

3

4

1

3

4

2

5

1,3<= /span>

1,12=

1,14=

5

5

3

4

3

3

4

3

5

1,3<= /span>

1,25=

1,38=

Obra 4

1

5

3

3

3

1

4

2

5

1,3<= /span>

1,35=

1,45=

2

5

1

4

1

1

3

3

5

1,3<= /span>

1,12=

1,07=

3

5

1

4

3

1

2

2

5

1,3<= /span>

1,35=

1,52=

4

5

1

4

1

1

2

4

5

1,3<= /span>

1,12=

1,07=

5

5

1

4

3

1

2

3

5

1,3<= /span>

1,35=

1,45=

Obra 5

1

3

3

3

3

3

3

3

3

1,3<= /span>

1,12=

1,10=

2

4

3

4

3

3

3

2

3

1,3<= /span>

1,25=

1,24=

3

3

1

3

5

3

3

4

3

1,3<= /span>

1,35=

1,34=

4

4

5

4

3

3

3

3

3

1,3<= /span>

1,12=

1,17=

5

4

3

4

3

3

3

2

3

1,3<= /span>

1,12=

1,24=

Obra 6

1

3

3

4

5

3

4

3

3

1,3<= /span>

1,35=

1,27=

2

2

1

3

5

3

3

2

3

1,3<= /span>

1,35=

1,34=

3

2

1

4

5

3

3

4

3

1,3<= /span>

1,12=

1,13=

4

4

5

4

3

3

3

3

3

1,3<= /span>

1,12=

1,17=

5

4

3

4

5

3

3

4

3

1,3<= /span>

1,35=

1,41=

Discusión

Los resultados obtenidos revelaron que, si bien ta= nto los factores externos como internos de una obra tienen la capacidad de infl= uir en el rendimiento de la mano de obra, al incorporarlos de manera conjunta e= n el modelo matemático, solo algunos de estos factores son capaces de prever con precisión el rendimiento que puede alcanzar un obrero. En el contexto de la actividad de enlucidos de mampostería, el análisis estadístico demostró que únicamente los factores de tiempo, temperatura, tipo de suelo, característi= cas de la cubierta, nivel de dificultad, riesgos asociados, métodos de trabajo y habilidad del trabajador pueden realizar esta predicción mediante la regres= ión lineal.

A pesar de que el GAD de Cuenca presenta un rendimiento estimado de 1.3 m˛/hora, estos valores no se mantuvieron consta= ntes y fluctuaron en función de los factores mencionados anteriormente, lo que indica que las variaciones en las condiciones pueden influir en el rendimie= nto de los trabajadores. Por lo tanto, para realizar estimaciones precisas sobr= e el rendimiento real de un obrero, no se puede depender exclusivamente de los estándares globales de las organizaciones, sino que se deben considerar detalladamente los factores específicos del entorno de trabajo.<= /span>

El modelo de regresión lineal desarrollado en esta investigación demostró su eficacia al prever con precisión el rendimiento de obras externas a la muestra inicial, validando así su aplicabilidad en la parroquia Yanuncai bajo las condiciones mencionadas anteriormente. De esta manera, los gestores de obras pueden utilizar este modelo para anticipar el rendimiento de sus trabajadores teniendo en cuenta las condiciones laborale= s, climáticas y las habilidades de los obreros.

Conclusiones<= /b>

·&nb= sp;        A través de la recopilación de datos de los trabajadores, se pudo demostrar que el modelo de regresión lineal es capaz = de predecir con precisión el rendimiento que un trabajador puede alcanzar en la actividad de colocación de enlucido con mortero, considerando tanto factores internos como externos.

·&nb= sp;        El análisis del rendimiento real de los trabajador= es reveló diferencias significativas entre la teoría y la práctica. Mientras q= ue el rendimiento teórico estándar establecido por el municipio sigue un patrón lineal y no considera las posibles variaciones en el sitio de trabajo, el rendimiento promedio calculado mediante el modelo matemático se ajusta de manera coherente a estas variaciones, lo que sugiere una mayor precisión en= la estimación del rendimiento real.

·&nb= sp;        Aunque varios factores tanto internos como externos pueden influir en el rendimiento final de los trabajadores, el análisis estadístico demostró que solo ciertos factores, incluyendo el tiempo, la temperatura, el tipo de suelo, las características de la cubierta, el nivel= de dificultad, los riesgos asociados, los métodos de trabajo y la habilidad del trabajador, pueden predecir de manera efectiva el rendimiento mediante la regresión lineal.

<= ![if !supportLists]>·&nb= sp;        El modelo matemático desarrollado en esta investigación ofrece la capacidad de prever el rendimiento de la mano de ob= ra en la colocación de enlucido con mortero, teniendo en cuenta múltiples fact= ores relacionados con las obras. Esto brinda una mayor capacidad de planificació= n de los tiempos de ejecución para los administradores del sector de la construc= ción en la ciudad de Cuenca, específicamente en Yanuncai. Además, dada la homogeneidad de las condiciones en las provincias de Cuenca, existe la posi= bilidad de que este modelo pueda ser aplicado en otros sectores de la misma ciudad = con resultados similares.

Conflicto de intereses

No existe conflicto de intereses

Agradecimiento

El presente artículo es parte del trabajo de investigación y titulación del Programa de Maestría en Construcciones con m= ención en Administración de la Construcción Sustentable de la Universidad Católica= de Cuenca, por ello agradecemos a todos y cada uno de los instructores pertenecientes a los grupos de investigación; Ciudad, Ambiente, y Tecnología(CAT), y Sistemas embebidos y visión artificial en ciencias, Arqu= itecturas, Agropecuarias, Ambientales y Automática (SEVA4CA), por los conocimientos e información brindados para la elaboración del trabajo.

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&nbs= p;

=

=

=

=

=

=

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=

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=

El artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Concienc= ia Digital.

El artículo queda en propiedad d= e la revista y, por tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene = que ser autorizado por el director de la Revista Conciencia Digital.

=

Variable	Indicadores	1	2	3	4	5
Clima	Tiempo	Tormenta	Aguacero	Llovizna	Nublado	Despejado
Temperatura	Muy Caluroso/MuyFrio		Caluroso/Frio		Fresco
Suelo	Pantanero	Charcos	Piso húmedo	Piso seco	Piso duro
Cubierta	Sol		Normal		Sombra
Actividad	Dificultad	Difícil		Normal		Fácil
Peligro	Peligrosa	Riesgosa	Normal	Moderado	Ningún peligro
Interrupciones	≥ 1 hora	15≥60 min	5≥15 min	0≥5 min	Ninguna
Orden y aseo	Difícil acceso	Escombro	Transitable	Poca sucidad	Aseo total y orden
Actividades precedentes	Repetir	Mucho resane	Poco resane	Aceptable	Perfecta

Variable	Indicadores	1	2	3	4	5
	Tipicidad	De 1 a 5	De 5 a 10	De 10 a 15	De 15 a 20	Más de 20
Tajo (Espacio de trabajo)	Muy estrecho	Estrecho	Normal	Amplio	Muy amplio
Equipamiento	Herramienta	Inadecuada		Adecuada		Especial
Equipo	Inadecuada		Adecuada		Especial
Mantenimiento	Nulo		Aceptable		Bueno
Suministro	Nunca		A veces		Siempre
Elemento de protección	Ninguno		Casi todos		Todos
Supervisión	Dirección (criterios de aceptación)	Ninguno	Informales	Verbales	Verbales previos	Bajo escrito
Instrucción	Ninguna		Verbal - requerida		Documento requerido
Seguimiento	Sin revisión		Revisión eventual		Siempre
Supervisor (Maestro)	Malo		Regular		Bueno
Aseguraiento de Calidad	No existe	Esfuerzos aislados	Inventoría	En proceso	Certificado ISO
Trabajador	Situación personal	Neurótico	Triste	Normal	Buena	Excelente
Ritmo de trabajo	Lento		Normal		Rápido
Salud	Enfermo		Normal		Excelente
Habilidad	Inexperto		Hábil		Experto
Capacitación	Ninguna	Aprendiz	Requerida	Experto	Certificado
Laborales	Contrato	Administración				Subcontratación
Sindicato	Si				No
Incentivos	No				Si
Salario	SMLV				≥SMLV
Seguridad social	Si				No

Factor=	X²	gl	p
Tie= mpo	29.= 00	3	<= ; .001
Tem= peratura	27.= 55	3	<= ; .001
Sue= lo	19.= 92	3	<= ; .001
Cub= ierta	29.= 00	3	<= ; .001
Dif= icultad	21.= 08	3	<= ; .001
Pel= igro	8.3= 1	3	0.0= 40
Int= errupciones	29.= 00	3	<= ; .001
Ord= en y aseo	27.= 55	3	<= ; .001
Act= ividades precedentes	29.= 00	3	<= ; .001
Tajo (Espacio de trabajo)	21.= 21	3	<= ; .001
Her= ramienta	29.= 00	3	<= ; .001
Equ= ipo	29.= 00	3	<= ; .001
Man= tenimiento	29.= 00	3	<= ; .001
Sum= inistro	29.= 00	3	<= ; .001
Ele= mento de protección	21.= 21	3	<= ; .001
Dir= ección (criterios de aceptación)	29.= 00	3	<= ; .001
Ins= trucción	29.= 00	3	<= ; .001
Seg= uimiento	29.= 00	3	<= ; .001
Sup= ervisor (Maestro)	21.= 21	3	<= ; .001
Ase= guramiento de Calidad	29.= 00	3	<= ; .001
Sit= uación personal	21.= 21	3	<= ; .001
Rit= mo de trabajo	29.= 00	3	<= ; .001
Sal= ud	29.= 00	3	<= ; .001
Hab= ilidad	15.= 38	3	0.0= 02
Cap= acitación	29.= 00	3	<= ; .001

Modelo=	R	R˛	AIC	BIC	RMSE
1	0.994	0.988	-123	-109	0.0221

Predictor	Estimador	EE=	t<= /span>	p<= /span>
Constante	0.5250=	0.0926=	5.67	< .0= 01
Tiempo=	0.1400	0.0361	3.87	< .001
Temperatura	2.20e-15	0.0286	7.70e-14	1.000
Suelo	-0.0700	0.0153	-4.58	< .001
Cubierta	0.1550	0.0315	4.92	< .001
Dificultad	0.0350	0.0296	1.18	0.250

Obra=	Día<= /span>	Tiempo	Temperatura	Suelo	Cubierta	Dificultad=	Peligro	Tajo=	Habilidad<= /o:p>	Rendimiento Estándar	Rendimiento rea= l	Rendimiento calculado
Obra 1	1	4	3	3	3	3	3	3	5	1,3<= /span>	1,34=	1,38=
2	3	3	3	3	3	4	3	5	1,3<= /span>	1,18=	1,17=
3	4	1	4	5	3	4	4	3	1,3<= /span>	1,31=	1,34=
4	5	5	4	3	3	4	3	3	1,3<= /span>	1,25=	1,24=
5	4	3	4	4	3	3	3	3	1,3<= /span>	1,3<= /span>	1,32=
Obra 2	1	1	1	3	5	1	3	2	5	1,3<= /span>	1,28=	1,27=
2	1	1	2	5	1	2	3	5	1,3<= /span>	1,31=	1,34=
3	3	3	3	3	1	2	3	5	1,3<= /span>	1,24=	1,24=
4	1	1	2	3	1	1	2	5	1,3<= /span>	1,18=	1,17=
5	4	5	3	3	1	3	2	5	1,3<= /span>	1,34=	1,38=
Obra 3	1	2	1	2	5	1	1	3	5	1,3<= /span>	1,35=	1,55=
2	5	3	3	3	3	4	2	5	1,3<= /span>	1,32=	1,52=

Obra=	Día<= /span>	Tiempo	Temperatura	Suelo	Cubierta=	Dificultad	Peligro<= /b>	Tajo=	Habilidad	Rendimiento Estándar	Rendimiento rea= l	Rendimiento calculado
	3	5	5	3	3	3	3	3	5	1,3<= /span>	1,32=	1,52=
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