Diseño
y fabricación de una máquina lanzadora de pelotas de tenis de campo
Design a=
nd
manufacture of a tennis ball launcher machine
![](3D"file8639_archivos/image003.png")
![3D"Interfaz](3D"file8639_archivos/image004.jpg")
|
=
1 |
Adrian=
a Paola
Noguera Cundar |
|
https://orcid.org/0000-0001-8399-8192 |
|
Máster en Ciencias en Ingeniería Mecánica, Universi=
ty
of Saskatchewan, Saskatoon, Canadá. |
|||
|
|
Edwin
Fernando Viteri Núñez |
|
https://orcid.org/0000-0003-3029-775X |
|
=
|
Doctor
en Ciencias Administrativas, Universidad Nacional Mayor De San Marcos, Li=
ma, Perú. |
||
|
=
3 |
Andrés Joao Noguera Cundar<= o:p> |
|
https://orcid.org/0000-0001-6763-9288 |
|
=
|
|
||
|
=
4 |
Jaime
Sebastián Cárdenas Chávez |
|
https://orcid.org/0000-0002-8793-9920 |
|
|
|
|
|
Art=
ículo
de Investigación Científica y Tecnológica Env=
iado:
17/09/2022 Rev=
isado:
19/10/2022 Ace=
ptado:
15/11/2022 Pub=
licado:17/12/2022 |
||||||||
|
|
|
||||||||
|
Cítese: |
|
Noguera Cundar, A. P.,
Viteri Núñez, E. F., Noguera Cundar, A. J., & Cárdenas Chávez, J. S.
(2022). Diseño y fabricación de una máquina lanzadora de pelotas de tenis=
de
campo. ConcienciaDigital, 5(4.1), 286-301. https://d=
oi.org/10.33262/concienciadigital.v5i4.1.2468 |
|
||||||
|
|
|
La revista es editada por la Editorial Ciencia Digital (Editorial de
prestigio registrada en la Cámara Ecuatoriana de Libro con No de Afiliaci=
ón
663) www.celibro.org.ec |
|
||||||
|
|
|
Esta revista está protegida bajo una licencia Creative Commons
Attribution Non Commercial No Derivatives 4.0 International. Copia de la
licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/=
4.0/. |
|
||||||
|
Palabras claves: Máquina lanza=
dora
de pelotas de tenis, rotación, ruedas, slice, top spin, flat spin. |
|
Resumen Introducción: Se diseñó y fabricó una máquina prototipo de lanzamiento de pelo=
tas
de tenis de campo mediante el uso de ruedas giratorias y movimiento verti=
cal
controlado para un sistema de entrenamiento programado. Ob=
jetivos:
Fabricar una máquina lanzadora de pelota=
s de
tenis de campo, realizando pruebas de funcionalidad, verificando tipos de
lanzamiento y velocidad de la pelota para asegurar su correcto funcionami=
ento.
Metodología: El cumplimiento de los objetivos se sustentó en: método de revis=
ión
bibliográfica; método dialéctico, para tener un manejo de la información y
método histórico, debido a que se utilizó fuentes anteriores que ayudaron=
a
encontrar las principales características de este tipo de máquinas existe=
ntes
en el mercado internacional. Resultados: Se obtuvo una máquina provista de ruedas que, al girar con una
velocidad de 2750 rpm, consiguen transmitirle suficiente energía cinética=
a
la pelota de tenis logrando el disparo con tres efectos de lanzamiento:
Slice, Top Spin y Flat Spin, similar a un jugador promedio. Se alcanzó una
velocidad lineal promedio de expulsión de la pelota de 59,38 km/h. Co=
nclusiones:
En las pruebas de funcionalidad mostraron
una precisión de la máquina lanzadora de pelotas de tenis de un 93% con
respecto al posicionamiento, además las pelotas cayeron en un diámetro má=
ximo
de 20 cm con relación a la posición final deseada. |
|
||||||
|
Keywords: Ten=
nis
ball launcher, rotating wheels, Slide, Top Spin and Flat Spin |
|
Abstract In=
troduction: =
This
study designed and manufactured a field tennis ball launching machine usi=
ng
rotating wheels and controlled vertical movement for a scheduled training
system. Ob=
jectives:<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> To manufacture a tennis ball launcher=
by
conducting functionality tests and verifying ball effects and speed to en=
sure
its correct operation. |
|
||||||
![3Deditorial1.png](3D"file8639_archivos/image006.jpg")
![](3D"file8639_archivos/image008.png")
![](3D"file8639_archivos/image010.jpg")
Introducción
La evidencia histórica sobre el diseño, fabricació=
n de
maquinaria apropiada para facilitar la práctica del tenis se remonta al año
1978. Jack Scott patentó =
la
primera máquina lanzadora de pelotas de tenis. Su principal característica era la capacidad de
controlar los lanzamientos con varias velocidades, giros y dirección logran=
do
simular las condiciones que se producen en un juego verdadero. La pelota pa=
sa
por el medio de dos ruedas y de este modo es arrojada.
En 1983, Gilbert A. Stokes
propuso una máquina de lanzar pelotas de tenis que usaba un nuevo sistema. =
El
principio de funcionamiento de este diseño consiste en que las pelotas se
encuentran dentro de un ducto de sección circular y son arrojadas por un
cilindro neumático. Las direccione=
s y
velocidades de la pelota varían en función de la disposición angular del du=
cto.
La investigación realizada por Paulson Kerry en el=
año
2000, presenta una máquina lanzadora de pelotas que incluye un par de ruedas
rotatorias de un elastómero sintético. Se encuentran instalados un par de
motores eléctricos, cada uno de estos están acoplados a cada rueda. Este
mecanismo hace uso de las baterías como fuente de energía para que los moto=
res
eléctricos funcionen.
El estudio llevado a cabo en Junio de 2013 por la Facultad de
Ingeniería Mecánica en la Universidad Técnica de Malasia, Design And
Fabrication Of Thrower Mechanism For Tennis Ball Machine presentado por Kha=
irul
Amzar Bin Mohd Kassim como requisito para obtener el título de Ingeniero
Mecánico
Los avances hechos en los contextos mencionados
anteriormente contrastan con el entorno del Ecuador pues en el país no se
conoce de desarrollos de esta índole ya sea a nivel de diseño o de
fabricación. Debido a este requeri=
miento
se necesita de la ayuda de la ingeniería mecánica a nivel de diseño y
manufactura. (Noguera, 2016)
Objetivo General
Diseñar y fabricar una máquina prototipo de lanzam=
iento
de pelotas de tenis de campo mediante el uso de ruedas giratorias para un
sistema de entrenamiento programado.
Objetivos Específicos
Realizar el estudio bibliográfico relevante acerca=
del
diseño y construcción de máquinas lanzadoras de pelotas de tenis.
Desarrollar una máquina lanzadora de pelotas de te=
nis
de campo con un sistema amigable con el usuario y transportable.
Realizar pruebas de funcionalidad de la máquina
lanzadora de tenis y verificar los tipos de lanzamientos y la velocidad de =
la pelota
asegurando su correcto funcionamiento.
Marco Teórico
Revisión de Patentes
La United States Patent es la oficina de registro =
de
patentes de los Estados Unidos, misma que contiene una gran variedad de
patentes de máquinas lanzadoras de pelotas, no solo de tenis de campo sino
también de tenis de mesa, de pelotas de fútbol y de béisbol que cuentan con
sistemas para facilitar el entrenamiento de los distintos deportes. A
continuación, se exponen los más relevantes:
Máquina lanzadora de Béisbol
Este mecanismo fue diseñado y construido con el fi=
n de
reducir el costo de otras máquinas lanzadoras de pelotas, utiliza un resorte
que está sujeto en un par de brazos fijos. La pelota es colocada en el medio
del tensor cuando este se encuentra estirado y dependiendo de cuán tenso es=
té,
la pelota adquirirá la fuerza y la distancia esperada. El sistema está mont=
ado
sobre una base móvil que es accionada por motores y la transmisión de
movimiento se logra mediante un conjunto de cables y poleas con lo que se l=
ogra
la posición deseada de la pelota, facilitando la práctica de bateo como se
presenta en la figura 1.
Figura
1
Lanzadora
de pelotas con dos discos rotativos tomado de
![](3D"file8639_archivos/image012.png")
Lanzadora de pelotas con dos discos rotativos
El principio de
funcionamiento de este prototipo se basa en dos di=
scos
rotatorios que giran a máxima velocidad, las pelotas caen al espacio que ex=
iste
en medio de los dos discos, los cuales ejercen presión a la pelota. Debido =
a la
fricción ejercida entre la pelota y la superficie de las ruedas, durante el
contacto la pelota adquiere la velocidad entregada por los motores al punto=
que
la pelota es expulsada de la máquina. El
ángulo de expulsión de la pelota se logra mediante la variación de la posic=
ión
de los motores y de las ruedas que trabajan solidarias a los motores. En la
figura 2 se muestra un esquema ilustrativo.
Figura
2
Lanzadora
de pelotas con dos discos rotativos tomado de
![3D"Diagram
Description](3D"file8639_archivos/image014.jpg")
Dispositivo con Ruedas para lanzar Pelotas de teni=
s
Como se indica en el gráfico 3, este dispositivo c=
onsiste
en un par de cilindros separados montados en ejes paralelos que giran
sincronizados a un par de motores eléctricos, los cilindros están dispuesto=
s en
posición horizontal. Las pelotas al pasar por los cilindros son comprimidas
momentáneamente y al instante de salir, adquieren una velocidad muy similar=
a
la velocidad angular de los cilindros en rotación.
Figura
3
Cilindros Rotatorios tomad=
o de
![](3D"file8639_archivos/image016.jpg")
Consiste en proporcionar a la pelota una rotación hacia atrás, de este
modo la pelota adquiere una trayectoria baja y a la vez produce que intente
regresar hacia la red después del rebote como se indica en la figura 4.
Figura 4
Trayectoria efecto Slice
![](3D"file8639_archivos/image018.jpg")
Con el efecto Topspin, debido a la velocidad y a la rotación hacia
adelante que adquiere la pelota, esta tiende a ir hacia delante de forma más
pronunciada como se muestra en la figura 5. Este efecto se logra golpeando =
a la
pelota por la parte superior.
Figura 5
Trayectoria efecto Topspin
![3D"Chart,](3D"file8639_archivos/image020.jpg")
Flatspin o plano.
Este efecto es utilizado generalmente en los saques, la pelota no pos=
ee
ningún efecto en específico debido a esto la pelota se mueve con traslación
pura como se observa en la figura 6.
Figura
6
Trayectoria efecto Flatspi=
n o
plano
![3D"A](3D"file8639_archivos/image022.png")
![](3D"file8639_archivos/image024.png")
Metodología
Los métodos que se han utilizado para la realizaci=
ón
de este trabajo están en función del alcance de este estudio y de los objet=
ivos
planteados, es así que:
Se utilizaron métodos de revisión bibliográfica,
dialéctico para tener un manejo de la información y método histórico debido=
a
que se utilizó fuentes anteriores que ayudaron a encontrar las principales
características de este tipo de máquinas existentes en el mercado
internacional. Además, se utilizó procedimientos de ponderación propuestos =
por
Carles Riba en su libro de Diseño Concurrente para la selección de alternat=
ivas
para el diseño.
Finalmente, para el diseño mecánico de detalle se
manejaron criterios de ASME para el cálculo del eje, procedimiento plantead=
o en
el libro de Mecanismos de David H. Myszka en el capítulo 5, página 116
El análisis de elemento finito mediante software A=
NSYS
para la verificación de resistencia de sistemas mecánicos importantes permi=
tió
conocer el comportamiento de las soldaduras al someterlas a las cargas de
funcionamiento. (Noguera, 2016)
La validación de resultados se llevó a cabo median=
te
la estadística básica a partir de datos obtenidos experimentalmente mediante
uso de aplicaciones para teléfono inteligente y análisis cinemáticos en bas=
e a
los datos sacados de del estudio sobre los videos de los lanzamientos de
pelotas de tenis realizados en las canchas de la Escuela Superior Politécni=
ca
de Chimborazo.
Sistema de posicionamiento
Tanto la figura 7 como la figura 8 muestra el
mecanismo diseñado que tiene como propósito direccionar a la pelota a disti=
ntas
alturas según se requiera alcanzar una posición dentro de la cancha de teni=
s.
El grafico 7 muestra un esquema cinemático con las medidas del sistema. Mie=
ntras
que el gráfico 8 muestra los componentes del mecanismo manivela-balancín de=
la máquina
lanzadora de pelotas de tenis con ruedas giratorias mismas que son impulsad=
as
por motores eléctricos.
Figura
7
Esquema cinemático sistema=
de
posicionamiento
![](3D"file8639_archivos/image026.jpg")
Figura
8
Mecanismo manivela-balancí=
n, máquina
lanzadora de pelotas de tenis
![](3D"file8639_archivos/image028.jpg")
Características del prototipo
El prototipo propuesto es capaz de generar lanzami=
entos
con 3 efectos de rotación más traslación gracias al impulso de motores de
corriente continua de 12 voltios alimentados por una batería recargable tipo
Lipo de 5000 mAh. El sistema fue automatizado mediante uso de Arduino el cu=
al
fue alimentado por una fuente de 9 voltios. El prototipo fue controlado a
distancia por rado mediante control remoto. El posicionamiento automático de
disparo logró una precisión de 93%. La capacidad de almacenamiento de la
maquina es de 25 pelotas simultáneamente y 50 más en el espacio de reserva.=
El
gráfico 9 muestra el prototipo de la maquina lanzadora de pelotas de tenis,
realizado en SolidWorks (izquierda) y ya construido (derecha).
Figura
9
Maquina lanzadora de pelot=
as
de tenis
![3D"Graphical](3D"file8639_archivos/image030.jpg")
Análisis de deformación y esfuerzos
Uno de los elementos más propensos a fallas son los
ejes. Por lo que se ha realizado un análisis de deformación y esfuerzos
utilizando el método de elemento finito para garantizar que el eje
(manufacturado de acero de transmisión SAE 1045) soportará las cargas gener=
adas
en el sistema. Como se observa en el gráfico 10, debido a la fuerza que se
transmite por la presión que genera la pelota sobre el eje, la flecha fleja,
pero su deformación es considerada como admisible. Además, como muestra el
grafico 11, se genera un punto de concentración de esfuerzos en el cambio d=
e sección
del eje. Es aquí donde se genera el esfuerzo combinado mayor sin embargo es
suficiente para que el eje pueda trabajar de forma correcta.
Figura
10
Resultados de deformación =
del análisis
en ANSYS del eje
![](3D"file8639_archivos/image032.jpg")
Figura
11
Resultados del análisis de
esfuerzos en el eje usando el software ANSYS
![](3D"file8639_archivos/image034.jpg")
Pruebas de funcionalidad
Una vez construido el prototipo, fue momento de
realizar las pruebas de funcionalidad en condiciones reales, es decir en el
campo de tenis como se muestra en el gráfico 12. La máquina se puso a prueba
durante un entrenamiento donde jugadores de distintos niveles pudieron test=
ar
el funcionamiento del mecanismo.
Figura
12
Trayectoria de un lanzamie=
nto
de pelota de tenis
![](3D"file8639_archivos/image036.jpg")
Pruebas de velocidad
Para esta prueba se utilizaron dos métodos: analít=
ico
y un aplicativo Tennis Radar Gun. Para el primer método se usó fórmulas de
cinemática, movimiento parabólico y datos provenientes de 15 observaciones
(Tabla1) provenientes de videos en cámara lenta de distintos lanzamientos
hechos por el prototipo. Para el segundo método, mediante la aplicación, se=
obtuvieron
datos de velocidades de la pelota, que se encuentran sintetizados en la Tab=
la 2.
A continuación se exponen los resultados de las pruebas de funcionamiento q=
ue
fueron realizadas en campo:
Pruebas usando Cinemática
|
|
Tiempo (s) |
Alcance (m) |
Altura (m) |
Ángulo (grados) |
Velocidad (Km/h) |
|
Efecto slice |
1,53 |
18,5 |
3,162 |
30,668 |
50,497 |
|
1,70 |
19,0 |
3,821 |
35,617 |
49,494 |
|
|
1,50 |
17,0 |
3,038 |
31,640 |
47,923 |
|
|
1,33 |
17,5 |
2,461 |
25,002 |
52,135 |
|
|
1,47 |
17,5 |
2,917 |
29,721 |
49,461 |
|
|
Promedio |
49,902 |
||||
|
Efecto flat spin |
1,10 |
18,3 |
62,425 |
1,770 |
16,380 |
|
1,13 |
18,3 |
60,925 |
1,860 |
17,425 |
|
|
1,07 |
18,5 |
64,700 |
1,682 |
15,196 |
|
|
0,73 |
11,9 |
60,169 |
1,367 |
13,855 |
|
|
0,73 |
11,9 |
60,111 |
1,340 |
13,628 |
|
|
|
|
|
Promedio |
61,539 |
Tabla 1
Pruebas usando Cinemática = (continuación)
|
|
Tiempo (s) |
Alcance (m) |
Altura (m) |
Ángulo (grados) |
Velocidad (Km/h) |
||
|
Efecto top spin |
1,30 |
17,5 |
52,980 |
2,354 |
23,834 |
||
|
1,30 |
17,5 |
52,980 |
2,354 |
23,834 |
|||
|
1,40 |
18,0 |
51,811 |
2,684 |
26,702 |
|||
|
1,90 |
21,0 |
51,359 |
4,702 |
39,219 |
|||
|
1,87 |
20,8 |
51,232 |
4,548 |
38,464 |
|||
|
Promedio |
52,072 |
||||||
Tabla 2
Pruebas usando “Tennis Radar Gun”
|
|
No. de lanzamiento |
Velocidad (Km/h) |
≥ 30 [km/h] |
|
||||||||
|
Si=
|
No=
|
|
||||||||||
|
Efecto slice |
1 |
53,2 |
x |
|
|
|||||||
|
2 |
62,5 |
x |
|
|
||||||||
|
3 |
52,8 |
x |
|
|
||||||||
|
4 |
63,9 |
x |
|
|
||||||||
|
5 |
62 |
x |
|
|
||||||||
|
Promedio |
58,88=
|
|
|
|
||||||||
|
Efecto flat spin |
1 |
73,1 |
x |
|
|
|||||||
|
2 |
73,8 |
x |
|
|
||||||||
|
3 |
80 |
x |
|
|
||||||||
|
4 |
81,5 |
x |
|
|
||||||||
|
5 |
74,4 |
x |
|
|
||||||||
|
Promedio |
76,56=
|
|
|
|
||||||||
|
Efecto top spin |
1 |
54,5 |
x |
|
||||||||
|
2 |
55,9 |
x |
|
|||||||||
|
3 |
54,5 |
x |
|
|||||||||
|
4 |
62,9 |
x |
|
|||||||||
|
5 |
65,8 |
x |
|
|||||||||
|
Promedio |
58,72=
|
|
|
|||||||||
Discusión
Análisis bibliográfico
La revisión bibliográfica fue profunda y relevante,
poniendo énfasis en la revisión de patentes relacionadas con este ámbito en=
el
registro de patentes de Estados Unidos (USP), así como en Internet. Pero de=
bido
a la amplia gama de información y la velocidad con la que esta se genera ex=
iste
la posibilidad de omitir algún dato o información, sin embargo, se considera
que lo estudiado es suficiente para lograr el alcance de este trabajo.
Precisión de lanzamiento
Gracias al sistema de posicionamiento mediante un
mecanismo de cuatro barras y control electrónico se posiciona el lanzamient=
o,
tiene un alto índice de precisión evaluado experimentalmente. Se debe tomar=
en
cuenta que la velocidad del motor está también en dependencia del voltaje de
alimentación que es variable, sin embargo, este no altera el alcance de
lanzamiento más allá de un radio de error de 20 cm.
Estimación de la velocidad
Para estimar la velocidad con que la pelota sale d=
e la
máquina, se analizó cuadro por cuadro los videos de lanzamiento de la pelot=
a y
se realizó el análisis en una hoja de cálculo en función del tiempo que tar=
da,
desde que sale la pelota hasta que toca el piso. Para la validación de este
procedimiento se experimentó primero con videos de tenistas profesionales
descargados de internet y se comprobó que los resultados eran equiparables.
Para esto se despreció factores como la resistencia del viento.
Conclusiones
·&nb=
sp;
El diseño fina=
l de
la máquina prototipo de lanzamiento de pelotas de tenis de campo se realizó
satisfactoriamente. La pelota de tenis entra al sistema de alimentación, do=
nde
el giro del dispensador hace que caigan una a una las pelotas después de un
tiempo programado de 4 segundos, para después pasar por un ducto flexible q=
ue
las guía hacia las ruedas las cuales se encuentran girando, es entonces cua=
ndo
la pelota es expulsada hacia el exterior, logrando así el lanzamiento desea=
do.
·&nb=
sp;
El diseño
conceptual de la máquina lanzadora de pelotas de tenis de campo ayudó a obt=
ener
un diseño funcional y a cumplir con los requerimientos y deseos del usuario
como el direccionamiento variable considerando que las pelotas llegan hasta=
una
distancia de 23,78 metros debido a la velocidad de rotación de los motores =
de
2750 rpm cubriendo así la longitud total de la cancha.
·&nb=
sp;
Se alcanzó una=
velocidad
lineal promedio de expulsión de la pelota de 59,38 km/h misma que es consid=
erada
una velocidad adecuada para un entrenamiento.
·&nb=
sp;
El prototipo c=
onsta
de las siguientes características: una batería marca Venom de 5000 mAh
recargable a 110 V tipo Lipo, sistema automatizado, de fácil operación, fác=
il
mantenimiento debido a que es totalmente desmontable, capacidad de almacena=
je
total de 25 pelotas, además el sistema es controlado por radio logrando com=
unicación
a larga distancia.
·&nb=
sp;
Las pruebas de
funcionalidad mostraron una precisión de la máquina lanzadora de pelotas de
tenis de un 93% con respecto a posicionamiento, además las pelotas caen en =
un
diámetro máximo de 20 cm.
Agradecimiento
Al Ingeniero Edgar Fabricio Bonilla Naranjo por su
colaboración con el desarrollo y pruebas técnicas del presente proyecto
Referenci=
as
bibliográficas
Amzar, K. (2013, Junio). Design and Fabricat=
ion of
Thrower Mechanism. Retrieved Noviembre 16, 2015, from
http://eprints.utem.edu.my/13891/1/cdr_09750-24_Pages.pdf
Bonilla Naranjo, E. F., &=
amp;
Noguera Cundar, A. P. (2015). Diseño y fabricación de una máquina
lanzadora de pelotas de tenis de campo. Tesis =
de
pregrado [Facultad de Ingeniería Mecánica, ESPOCH]. URL: http:/=
/dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/5181/1/15T00642.pdf
Budynas, R. (2008). Diseño en
ingeniería mecánica de Shigley. Nisbett, Keith (Vol. 9). Ciudad de Mex=
ico,
Mexico: McGrawHill. Ret=
rieved
from https://www.academia.edu/32491379/Dise%C3%B1o_en_Ingenier%C3%ADa_Mec%=
C3%A1nica_Shigley_9a_Ed_
Godoy, P. (2009). Diseño y
construcción de una máquina Automática para la. Escuela Superior
Politecnica de Chimborazo, Facultad de Mecanica. Riobamba: Dspace. Obtenid=
o de
http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/40/1/15T00415.pdf
Holloway, P. (1973, Diciembre 11=
).
United States Patent=
No.
US3777732. Retrieved Enero
10, 2016, from Google Docs Patents:
https://docs.google.com/viewer?url=3Dpatentimages.storage.googleapis.com/p=
dfs/US3777732.pdf
Mott, R. (2013). Diseño de
elementos de máquinas (Vol. 1). Ciudad de Mexico, Mexico. Retrieved fr=
om
https://www.pearsoneducacion.net/espa%C3%B1a/TiendaOnline/diseno-de-elemen=
tos-de-maquinas
Myszka, D. (2012). Máquinas y
Mecanismos (4 ed.). Méx=
ico:
Pearson. Retrieved from
https://www.pearsoneducacion.net/peru/Inicio/maquinas-mecanismos-myszka-4e=
d-ebook1
Noguera, A. (2016). Diseño y
fabricación de una máquina lanzadora de pelotas de tenis de campo. Esc=
uela
Superior Politecnica de Chimborazo, Facultad de Mecanica. Riobamba: Dspace=
. Retrieved from
http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/5181/1/15T00642.pdf
Norton, R. (2011).
Pankratz, O. (1966, Octubre 11).=
United States Patent No. US3277878. Retrieved Enero 7, 2016, from Goog=
le
Patents:
https://docs.google.com/viewer?url=3Dpatentimages.storage.googleapis.com/p=
dfs/US3277878.pdf
Paulson, K. (2004, Mayo 25).
United States Patent No. US6739325 B1. Retrieved Agosto 06, 2015, from
http://www.google.com/patents/US6739325
Reuleaux, F. (2012). The
Kinematics of Machinery: Outlines of a Theory of Machines (Vol. 1).
Londres, United Kingdom: Dover Publications. Retrieved from
https://books.google.com.ec/books/about/The_Kinematics_of_Machinery.html?i=
d=3DpVrPAAAAMAAJ&redir_esc=3Dy
Sánchez, R. (2007). Ampliació=
n de
análisis cinemático de mecanismos planos. Retrieved from Universidad de
Huelva:
http://www.uhu.es/rafael.sanchez/ingenieriamaquinas/carpetaapuntes.htm/Apu=
ntes%20Tema%205.pdf
Scott, J. (1978). United Stat=
es
Patent No. US4086903. Retrieved Agosto 4, 2015, from IFI CLAIMS Patent
Services:
https://docs.google.com/viewer?url=3Dpatentimages.storage.googleapis.com/p=
dfs/US4086903.pdf
Stokes, G. (1986). United Sta=
tes
Patent No. US4570607. Retrieved from https://docs.google.com/viewer?ur=
l=3Dpatentimages.storage.googleapis.com/pdfs/US4570607.pdf
Swartout, E. (1968, Septiembre 3=
).
United States Patent No. US3399660. Retrieved Enero 05, 2016, from Goo=
gle
Patents: https://docs.google.com/viewer?url=3Dpatentimages.storage.googlea=
pis.com/pdfs/US3399660.pdf
El artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los
autores y no necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Conciencia Digital.
![3Dedit=](3D"file8639_archivos/image038.jpg")
El artículo queda en propiedad de la revista y, por tanto, su publicac=
ión
parcial y/o total en otro medio tiene que ser autorizado por el director d=
e la
Revista Conciencia Digital.
![3D"logo_catalogo3b.jpg"](3D"file8639_archivos/image040.jpg")
![](3D"file8639_archivos/image042.png")
![](3D"file8639_archivos/image044.jpg")