Effect of cracks on the tensile strength of A36 st=
eel
welded joints by means of numerical simulation
Carlos Oswaldo Serrano Aguiar. [1], =
Marcelo
Esteban Calispa Aguilar. [2], =
Marco
Antonio Ordoñez Viñan. [3]
Recibido:
11-10-2021 / Revisado: 21 -10-2021 /Aceptado: 17-11-2021/ Publicado: 08-12-=
2021
Introduction:
The most critical discontinuities that occur in welding are cracks, showing=
a
high concentration of stresses and therefore a reduction in the loads that =
can
be applied to welded joints, the construction standards for pipeline
transportation systems such as API 1104 are very strict regarding the
acceptance of these discontinuities, but only with an empirical foundation.=
Objective:
Determine the influence of the length of the cracks on the yield stress of
joints welded with ASTM A36 steel, using numerical simulation by finite
elements. Methodology: A qualitative analysis was carried out to
determine the load that can be applied to pipes joined by welding, the
independent variables are the thickness of the pipe, the length of the crack
and the diameter of the pipe. Commercial pipes are selected from 101.4 to 5=
08
mm (4 to 20 inches) in nominal diameter, with 3 thicknesses schedule 40, XS=
and
80, in addition, two cracks are introduced in the surface of the welded joi=
nt
of 2 and 4 mm in length, the geometric model was made using Solidworks
software and the static analysis with finite elements was carried out using
ANSYS software, the results were analyzed in SPSS with the multiple linear
regression method. Results. The independent variable with the greate=
st
influence on the dependent one is the diameter of the pipe, followed by the
length of the crack and finally the thickness of the pipes, this measured by
the correlation between the variables and the stepwise regression model.
Keywords: numerical simulation, welding, cracks, pipe.
Resumen
Introducción.
Las fisuras son las discontinuidades más críticas que se presentan en la
soldadura, desplegando una alta concentración de esfuerzos y por ende una
reducción de las cargas que se pueden aplicar a las juntas soldadas, normas=
de
construcción de sistemas de transportación de oleoductos como la API 1104, =
es
muy estricta respecto a la aceptación de estas discontinuidades, pero con u=
na
fundamentación empírica. Objetivo. Determinar la influencia que tien=
e la
longitud de las fisuras en el esfuerzo de fluencia de juntas soldadas con el
acero ASTM A36 mediante simulación numérica por elementos finitos. Metod=
ología. Se realiza un análisis cualitativo de
determinación de la carga que se puede aplicar a tuberías unidas mediante
soldadura con fisuras, las variables independientes son el espesor de tuber=
ía,
la longitud de la fisura y el diámetro de tubería. Se selecciona tuberías
comerciales desde 4 hasta 20 in de diámetro nominal, con 3 espesores cedula=
40,
XS y 80, además se introduce dos fisuras en la superficie de la junta solda=
da
de 2 y 4 mm de longitud, el modelo geométrico se realizó en el software
Palabras claves: Simulación
numérica, soldadura, fisuras, tubería
Introducción
Actualmente la simulación numérica se ha convertid=
o en
una prioridad tanto en temas de investigación como en aplicaciones
industriales, dando mejor eficiencia y eficacia al desarrollo de nuevos
productos ingenieriles y a su vez prediciendo eventos físicos que se pueden=
desarrollar
a la hora de la utilización de un producto diseñado bajo normas o parámetros
con la ayuda de la simulación.
Un estudio doctoral denominado “Análisis de mecáni=
ca
de fractura en tuberías soldadas de gaseoducto mediante simulación numérica=
por
elementos finitos” (Yépez, 2015), hace un estudio minucioso del comportamie=
nto
de la tubería con dos tipos de parámetros, tubería con fisura superficial s=
emi elíptica
en dirección axial bajo presión interna y tubería con fisura superficial se=
mi elíptica
en dirección transversal bajo carga axial. Los resultados obtenidos tanto en
ANSYS 14.5 como los obtenidos por métodos analíticos (API 579, 2007), según=
la
norma de los FTI (Factor de Intensidad de Tensiones) que es la tenacidad a =
la
fractura de un material con una fisura presenta un error menor al 10% en am=
bos
casos de la ubicación de la fisura de acuerdo con el eje longitudinal y
transversal de la carga aplicada. Estos resultados comprueban una factibili=
dad
de un análisis de la mecánica de la fractura elástico lineal.
En Pozo et al. (2017), se hace referencia a una
“simulación numérica de la presencia de una grieta cercana a la soldadura de
una unión tubular en T”, en donde evalúa el desplazamiento tanto de la unión
soldada como la apertura de la fisura mediante simulación numérica y compar=
ando
con datos experimentales.
Los resultados obtenidos en la investigación muest=
ran
una similitud de la simulación con los datos experimentales realizadas por =
Zerbst et al. (2002), en tanto al desplazamiento de la
junta soldada con un 12% de diferencia para el comportamiento no lineal. Es=
te
análisis sirvió para la comparación de desplazamientos del cordón de soldad=
ura
y apertura de una grieta semi elíptica, y una validación de la simulación n=
umérica
sin obtener un esfuerzo a tracción de la soldadura.
Otra de las investigaciones denominado “
El trabajo realizado por Massa & Giudici (2009), denominado “Comportamiento de un gaso=
ducto
con fisuras”, aborda la seguridad e integridad de las tuberías que provee de
gas natural a la ciudad de Córdova (Argentina) que ha operado por más de 40
años. Se enfoca en cuantificar el estado tensional con modelos basados en
determinar la tenacidad del material. Los resultados obtenidos muestran cua=
ndo
serán críticos los tamaños de las fisuras al operar con una presión de
servicio, el tamaño de las fisuras a la cual son tolerables según un factor=
de
seguridad y finalmente la profundidad mínima que debe tener un eventual def=
ecto
para poder garantizar no produzca una falla.
La simulación numérica toma impulso en observar el
comportamiento de materiales metálicos (Suarez, s.f.), evalúa el comportami=
ento
a tensión de un alambre de acero perlítico con falta de cohesión producto d=
el
crecimiento de micro huecos en la solidificación del material. El trabajo
presenta un modelo de falla hasta la rotura con una comparación experimenta=
l y
simulación en el software ABACUS y una subrutina UEL. Esto abre las puertas=
a
investigaciones relacionadas, al existir una similitud entre los resultados
obtenidos mediante laboratorio y mediante software.
Si bien es cierto existen trabajos relacionados al
tema en estudio con un enfoque de mecánica de la fractura, en el trabajo re=
alizado
por Yépez (2015), se enfoca en la determinación de la tenacidad a la fractu=
ra
sin análisis de esfuerzos y para tuberías de transportación de gas. En Pozo=
et
al. (2017), se realiza una simulación con una fisura en una soldadura tipo =
T de
tuberías, pero sin mayor cambio de parámetros, y la investigación realizada=
por
Li (2018), enfoca si a la determinación del esfuerzo de una tubería con por=
os
con la variación de forma y ubicación de los mismo, este último trabajo es =
el
que más se asemeja al caso de estudio propuesto.
De acuerdo con esto se plantea ubicar una fisura e=
n un
cordón de soldadura para tuberías de transportación de oleoductos y la
aportación del trabajo es evaluar el esfuerzo de Von
Mises con la diversificación de varios parámetros como diámetro de tuberías,
espesor de tuberías, y dimensión de la fisura en el cordón. Los parámetros
tanto de diámetro y espesor de tuberías se seleccionarán de acuerdo con los
utilizados en la industria petrolera, mientras que la variación de resto de
parámetros (dimensión de fisuras) se hará de acuerdo con criterios empírico=
s ya
que no se puede controlar estos parámetros en la práctica real y será una
aproximación a la realidad. Para determinar correlaciones y parámetros de m=
ayor
influencia en la resistencia a la tracción de Von
Mises se utilizarán técnicas multivariantes con la ayuda del software SPSS.=
Metodología
El procedimiento debe ser lógico y secuencial,
iniciando con la elaboración de un modelo geométrico y selección de parámet=
ros
de medida, para luego iniciar un proceso de simulación en ANSYS a fin de
recopilar los datos para un futuro análisis según una regresión lineal
múltiple. El proceso inicia con la selección de diámetros y espesores de
tubería, lo cual se considera medidas que se comercialicen para un análisis
real, la unión de estas tuberías se realiza mediante soldadura por lo que
también se prepara un modelo de la unión junto con las fisuras de dos
longitudes distintas. La simulación se realiza mediante un proceso con
parámetros específicos a fin de obtener resultados reales, para posteriorme=
nte
analizar los resultados.
=
Modelo
geométrico de la junta
En base a la Norma API 1104, para el análisis se
tomarán diámetros y espesores según catálogos de fabricantes, para obtener
resultados reales con la utilización de dimensiones de tuberías comerciales=
que
se apeguen a la Norma analizada.
Se eligen tres espesores de tuberías, cedula 40,
cedula XS y cedula 80, también es importante hacer una selección de diámetr=
os y
espesores de acuerdo con la preparación que se le debe hacer al material an=
tes
de la soldadura (bisel) ya que el tipo de unión es a tope. Según la Norma A=
WS (2002), para realizar un bisel en una soldadura a tope se
necesita un espesor mínimo de 6 mm, (1/4 in), de acuerdo con esto se elige
diámetros y espesores que cumplan este requerimiento como se muestra en la =
tabla
1.
Tabla
1
Di=
ámetros
y espesores de tuberías comerciales según API 5L GRADO B
|
DIÁMETRO NOMINAL (in) |
DIÁMETRO EXTERIOR (mm) |
ESPESOR CÉDULA 40 (mm) |
ESPESOR CÉDULA XS (mm) |
ESPESOR CÉDULA 80 (mm) |
|
4 |
114.3 |
6.02 |
8.56 |
8.56 |
|
6 |
168.3 |
7.1110.97 |
10.97 |
|
|
8 |
219.1 |
8.18 |
12.7 |
15.09 |
|
10 |
273.0 |
9.27 |
12.7 |
15.09 |
|
12 |
323.8 |
10.31 |
12.7 |
17.48 |
|
14 |
355.6 |
11.13 |
12.7 |
19.05 |
|
16 |
406.4 |
12.7 |
12.7 |
21.44 |
|
18 |
457 |
14.27 |
12.7 |
23.83 |
|
20 |
508 |
15.9 |
12.7 |
26.19 |
Fuente: Fiorella Representaciones S.A. (2018)
Las dimensiones del cordón=
de
soldadura son estándar, de acuerdo con el WPS (=
Welding Procedure Specific=
ation) en concordancia a la Nor=
ma
API 1104, como se indica en la Figura 1. Esta norma brinda las especificaci=
ones
técnicas de los procesos de soldadura para uniones de tuberías para la
transportación de oleoductos.
Figura 1
Dimensiones del cordón de soldadura a to=
pe con
Bisel tipo V
Fuente: <=
/span>API 1104 (2013)
Como existe un rango que p=
uede
variar cada una de estas dimensiones se asigna un valor constante a cada un=
a de
ellas:
Tabla 2
Dimensiones
del cordón de soldadura
|
ESPECIFICACIÓN |
DIMENSIÓN |
|
Apertura de raíz |
1,6(mm) |
|
Altura de raíz (talón) |
1,6(mm) |
|
Refuerzo de la soldadura (Sobre monta) |
1,6(mm) |
|
|
30° |
Fuente: API 1104 (2013)
Con estos datos se formula un modelo geométrico para el análisis de =
la
simulación en el software Solid Works, esto se lo realiza con diámetros y
espesores dados en la tabla 1, además se utiliza las medidas del cordón de
soldadura según la tabla 2.
Figura 2
Modelo geométrico de una
tubería soldada de diámetro 168,3 mm y espesor 7,11 mm sin fisuras
Fuente: Elaboración propia.
Uno de los parámetros más
importantes para el análisis de esfuerzos es la forma y dimensiones de las
fisuras en el cordón de soldadura. Es lógico que en una fisura existe una
concentración de tensiones lo cual debilitara al material, disminuyendo la =
carga
que se puede aplicar, un caso típico es el análisis de fisuras de forma
elíptica aproximándose a la realidad, que muestra las tensiones máximas en =
el
borde del hueco. Esto hará que se pueda analizar en la simulación que realm=
ente
el esfuerzo máximo se concentra en el borde de dicha fisura como se muestra=
en
la figura 3
Figura 3
Placa
finita con un orificio elíptico, sometida a un estado de tensiones
Fuente: Oller (2001)
Para ello se plantea
diferentes dimensiones de las fisuras, considerando:
Esto en base al modelo
planteado por Inglis, para definir el estado de
tensiones máximos en el borde de la elipse
Con esta fundamentación se
plantea fisuras elípticas con dimensiones para cada combinación de diámetro=
y
espesor de tubería como se muestra en la tabla 3.
Tabla SEQ Tabla \* ARABIC 3
Dimen=
siones
de las fisuras para el análisis
|
|
2a (mm) |
2b (mm) |
Profundidad (mm) |
|
FISURA 1 |
2 |
0,5 |
1 |
|
FISURA 2 |
4 |
0,5 |
1 |
Fu=
ente: Elaboración propia
Nótese que la relación
Con esto se define una
cantidad de 54 simulaciones para un posterior análisis en SPSS.
Es importante también
mencionar que las fisuras estarán ubicadas en la parte externa del cordón de
soldadura a fin de reducir el tamaño de la muestra.
Figura 4
Geometría de la fisura en el cordón de soldadura=
Fuente: Elaboración propia.
Se debe aplicar elementos
sólidos como tetraedro de 10 nodos y elementos de ladrillo de 20 nodos para=
el
análisis de tensión
Figura 5
Mallado brusco
Fuente: Elaboración propia.
Para mejorar los resultado=
s es
necesario mejorar la malla, optando por utilizar un tamaño de elemento de 3=
mm
para la tubería y de 1,5 mm para el cordón de soldadura, como se requiere el
análisis de esfuerzos en la fisura se debe mejorar mucho más en dicha
ubicación, mediante un mallado local, creando una esfera con elemento de 0,=
25 mm.
Figura 6
Mallado local en la fisura<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:150%;color:windowtext;
mso-bidi-language:EN-US;font-weight:normal;mso-bidi-font-weight:bold'>
Fuente: Elaboración propia.
Ahora se debe comprobar si=
la
malla es adecuada, mediante la utilización de <=
i>Element Quality.
La opción de calidad del
elemento proporciona una métrica de calidad compuesta que varía entre 0 y 1.
Esta métrica se basa en la relación del volumen con la suma del cuadrado de=
las
longitudes de los bordes para elementos 2D quad=
/
tri, o la raíz cuadrada del cubo de la suma del cuadrado de las longitudes =
de
borde para elementos 3D. Un valor de 1 indica un cubo o cuadrado perfecto,
mientras que un valor de 0 indica que el elemento tiene un volumen cero o
negativo (ANSYS, 2019).
Para 3D se puede expresar
como:
El valor de C depende del =
tipo
de elemento, según la tabla 4.
Tabla 4
Valor de la constante C para determinar la calidad=
de
malla
|
Element |
Value of C |
|
Triangle |
6.92820323 |
|
Quadrangle |
4.0 |
|
Tetrahedron |
124.70765802 |
|
Hexagon |
41.56921938 |
|
Wedge |
62.35382905 |
|
Pyramid |
96 |
Fu=
ente: ANSYS (2019)
De manera más práctica, el
software hace un cálculo interno con la formula dada anteriormente y muestr=
a un
código de colores, azul destaca como una malla perfecta a lo contrario del =
rojo
Figura 7
Códig=
o de
colores para calidad de malla
Fuente: <=
/span>ANSYS RELEASE (2010)
Con el fundamento dado, se compara el modelo mallado y se determina si es correcto la malla asignada.<= o:p>
Figura 8
Código de colores para calidad de malla en la fi=
sura
Fuente: Elaboración propia.
El valor máximo es 0,99 y =
el
valor mínimo 0,22, en la fisura que es el interés de mallado y por ende de
determinación del esfuerzo se tiene un valor mínimo de 0,48.
Mo=
delo
físico
Un elemento mecánico al es=
tar
sometido a cargas axiales tiende a sufrir un estado de esfuerzos internos y=
una
deformación total, esto se puede determinar mediante un ensayo denominado
tracción uniaxial, que consiste en aplicar cargas variables a una probeta e=
ir
determinando cuál es su deformación con un área transversal y longitud inic=
ial
conocida.
Cabe mencionar que todo di=
seño
estructural se lo realiza hasta llegar el esfuerzo de fluencia del material=
Donde FS representa el fac= tor de seguridad que siempre deberá ser un valor mayor a 1 y como mínimo de 1.<= o:p>
Con este fundamento se def=
ine
el fenómeno físico de la tubería con carga uniaxial de tracción, en un borde
como fijo y el otro borde con la aplicación de una carga constante (PRESIÓN=
DE
250 MPa=3D36259 psi que es el límite de fluencia del material API 5L Grado =
B), si
la conexión de la tubería no presenta ninguna fisura el mínimo factor de
seguridad deberá ser de 1.
Tracción uniaxial de la tubería Fuente: Elaboración propia. Convergencia de resultados Es necesario, luego de una
programación manual de mallado, refinar nuevamente el número de veces que s=
ea
necesario a fin de garantizar un resultado que converja hasta llegar a un e=
rror
menor al 10% entre un resultado y otro. El cambio brusco de resultados se da
por un mínimo cambio de malla, para evitar datos atípicos en la simulación =
se
programa en ANSYS un refinamiento automático hasta que el resultado tenga u=
na
convergencia menor al 10%. Un ejemplo es el de la tub=
ería
de 4in. de diámetro nominal con la fisura 1, refinando 3 veces la malla a f=
in
de que en el esfuerzo de Von Mises haya un camb=
io
menor al 10%. Como resultado se obtiene un cambio de apenas el 1,4589 % del
resultado y por ende representa un valor real. Tabla 5 Reporte de ANSYS esfuerzo máximo y equivalente Equivalent Stress (MPa) Change (%) Nodes Elements 1 341,28 467000 104815 2 448,97 27,255 484314 116810 3 639,26 34,972 559597 171309 4 648,65 1,4589 767408 322897 Figura 10 Convergencia de resultados del esfuerzo máximo en =
la
fisura 1=
Fuente: Elaboración propia Para el análisis de esfuer=
zos
en la fisura se describió el proceso mediante la ecuación: Lógicamente en la fisura se
concentran esfuerzos, mayorando al que debería soporta dicha soldadura. Ade=
más,
se puede obtener el factor de seguridad FS después de la simulación. Factor de seguridad mínimo en la fisura (ejemplo
para tubería de 6 in. con la fisura 1) Fuente: Elaboración propia. Esfuerzo
de Von Mises máximo en la fisura (ejemplo para
tubería de 6 in. con la fisura 1) Fuente: Elaboración propia. En este análisis en partic=
ular
como ejemplo se ha tomado una tubería con el cordón de soldadura incorporado
una fisura obteniendo los siguientes resultados: Tabla 6 Resul=
tados
obtenidos de esfuerzo y FS en la fisura Diámetro externo (mm) Espesor (mm) Fisura FS (Adimensional) 168,3 7,11 1 729,29 0,3428 Fuente:<=
/b> Elaboración propia. Resultados Prolongando como ejemplo c=
on
el caso anterior (tabla 6.), el esfuerzo máximo en la fisura presenta un va=
lor
de 729,29 MPa y un factor de seguridad de 0,3428, lo cual indica un riesgo =
en
la junta soldada porque el material podría soportar solamente 250 MPa. Medi=
ante
una serie de pasos es posible determinar cuál es la reducción de la tensión=
que
podría soportar la unión soldada. Si el FS es 0,3428 significa que para lle=
gar
a 1 faltaría 0,6572, con este valor se deberá reducir el 65,72% de los 250 =
MPa.
Es decir, el esfuerzo máximo que se debe someter a la junta soldada será de
85,7 MPa. Al cambiar las condiciones físicas con esta carga uniaxial en ANS=
YS
el FS deberá mantenerse en 1 en el punto de máxima concentración de esfuerz=
os.
FS con la carga reducida
Fuente: Elaboración propia
Esfuerzo de Von Mises con la carga reducida<=
span
lang=3DES-EC style=3D'font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times =
New Roman",serif;
mso-ansi-language:ES-EC;mso-bidi-language:EN-US'>
Fuente: Elaboración propia
En las figuras 13. y 14. Se
aprecia que el esfuerzo máximo en la fisura es de 250,26 MPa, lo que realme=
nte
debería soportar como máximo la junta soldada y el factor de seguridad de
1,0001 como mínimo, esto indica que la carga máxima a tracción que se puede
aplicar a esta soldadura será de 85,7 MPa con una reducción del 65,72 % del
límite de fluencia del material base.
El área transversal de cad=
a tubería
es variable, y conociendo el esfuerzo máximo que se puede aplicar es posible
determinar la fuerza a tracción que se puede aplicar al sistema de tuberías
unidas con soldadura, para el ejemplo dado en este análisis se determina el
esfuerzo que se puede aplicar para que la concentración de esfuerzos sea 250
MPa. en la fisura, es decir un valor de 85,7 MPa que se puede aplicar. Si se
determina el área transversal 3600,45 mm2 para este ejemplo y
determinando mediante la formula
Para cada diámetro de tube=
ría
se genera las seis simulaciones, con las dos longitudes de fisuras y tres
espesores denominado cedulas, llevando un total de 54 simulaciones, con una
variable dependiente (Fuerza Permitida) y tres variables independientes
(Diámetro exterior de la tubería; espesor de la tubería y tipo de fisura (1=
o
2)). El análisis de resultados se realiza en SPSS.
De acuerdo con la tabla 7.=
de
correlaciones entre la variable dependiente con las variables independiente=
s no
se podrían excluir ninguna variable, puesto que todas presentan una
significación menor a 0,05. La variable dependiente muestra correlaciones c=
on
valores de 0,868; 0,800 y -0,321 con las variables diámetro exterior, espes=
or y
tipo de fisura respectivamente.
Tabla
7
Correlaciones entre
variables
|
|
FUERZA PERMITIDA (KN) |
DIÁMETRO EXTERNO (mm) |
ESPESOR (mm) |
TIPO DE FISURA |
|
|
Correlació=
n de
Pearson |
FUERZA
PERMITIDA (KN) |
1,000 |
,868 |
,800 |
-,321 |
|
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
,868 |
1,000 |
,654 |
,000 |
|
|
ESPESOR (m=
m) |
,800 |
,654 |
1,000 |
,000 |
|
|
TIPO DE FI=
SURA |
-,321 |
,000 |
,000 |
1,000 |
|
|
Sig.
(unilateral) |
FUERZA
PERMITIDA (KN) |
. |
,000 |
,000 |
,009 |
|
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
,000 |
. |
,000 |
,500 |
Tabla 7
Correlaciones entre variables (continuación)
|
|
|
FUERZA PERMITIDA (KN) |
DIÁMETRO EXTERNO (mm) |
ESPESOR (mm) |
TIPO DE FISURA |
|
Sig.
(unilateral) |
ESPESOR (m=
m) |
,000 |
,000 |
. |
,500 |
|
TIPO DE FI=
SURA |
,009 |
,500 |
,500 |
. |
|
|
N |
FUERZA
PERMITIDA (KN) |
54 |
54 |
54 |
54 |
|
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
54 |
54 |
54 |
54 |
|
|
ESPESOR (m=
m) |
54 |
54 |
54 |
54 |
|
|
TIPO DE FI=
SURA |
54 |
54 |
54 |
54 |
Fuente: Elaboración propia.
Como se utiliza un método a
pasos, es posible fundamentar las variables que han entrado en cada modelo.=
En
el primer modelo entra la variable Diámetro externo por tener mayor
correlación, en el segundo modelo la variable tipo de fisura, y finalmente =
la variable
espesor de la tubería. El método utiliza criterios de probabilidad de F, pa=
ra
entrar <=3D 0,050 y Probabilidad de F para eliminar >=3D ,100). De ac=
uerdo
con la tabla 8. ninguna variable se elimina en los modelos propuestos.
Tabla
8
Variables entradas/sali=
das
|
Modelo |
Variables entradas |
Variables eliminadas |
Método |
|
1 |
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
. |
Por pasos
(Criterios: Probabilidad-de-F-para-entrar <=3D ,050, Probabilidad-de-F=
-para-eliminar
>=3D ,100). |
|
2 |
TIPO DE FI=
SURA |
. |
Por pasos
(Criterios: Probabilidad-de-F-para-entrar <=3D ,050,
Probabilidad-de-F-para-eliminar >=3D ,100). |
|
3 |
ESPESOR (m=
m) |
. |
Por pasos
(Criterios: Probabilidad-de-F-para-entrar <=3D ,050,
Probabilidad-de-F-para-eliminar >=3D ,100). |
|
a. Variable
dependiente: FUERZA PERMITIDA (KN) |
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo con la tabla 9. Es posible determinar la ecuación del mod=
elo
y la variación que puede tener cada coeficiente:
Donde:
=
La fuerza permitida que se
puede aplicar depende directamente del diámetro de tubería, espesor y de la
longitud de la tubería. Esta fuerza a tracción se puede aplicar tal como se
indica en la Figura 15.
Figura 15
Diagrama de representación de la Fuerza Permitid=
a
Fuente: Elaboración propia.
Tabla
9
Coeficientes de la
regresión lineal múltiple
|
Coeficientes a |
||||||||
|
Modelo |
Coeficientes no estandarizados |
Coeficientes estandarizados |
t |
Sig. |
95,0% intervalo de confianza para =
B |
|||
|
B |
Desv. Error |
Beta |
Límite inferior |
Límite superior |
||||
|
1 |
(Constante=
) |
-173,735 |
71,357 |
|
-2,435 |
,018 |
-316,923 |
-30,547 |
|
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
2,661 |
,211 |
,868 |
12,598 |
,000 |
2,237 |
3,085 |
|
|
2 |
(Constante=
) |
194,810 |
82,095 |
|
2,373 |
,021 |
29,997 |
359,623 |
Tabla 9
Coeficientes de la regresión lineal múltiple (continuación)
|
Modelo |
Coeficientes no estandarizados |
Coeficientes estandarizados |
t |
Sig. |
95,0% intervalo de confianza para =
B |
|||
|
B |
Desv. Error |
Beta |
Límite inferior |
Límite superior |
||||
|
2 |
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
2,661 |
,163 |
,868 |
16,348 |
,000 |
2,334 |
2,988 |
|
|
TIPO DE FI=
SURA |
-245,697 |
40,637 |
-,321 |
-6,046 |
,000 |
-327,279 |
-164,114 |
|
3 |
(Constante=
) |
14,183 |
51,894 |
|
,273 |
,786 |
-90,049 |
118,415 |
|
DIÁMETRO
EXTERNO (mm) |
1,846 |
,127 |
,602 |
14,524 |
,000 |
1,591 |
2,102 |
|
|
TIPO DE FI=
SURA |
-245,697 |
24,013 |
-,321 |
-10,232 |
,000 |
-293,928 |
-197,465 |
|
|
ESPESOR (m=
m) |
32,709 |
3,337 |
,406 |
9,801 |
,000 |
26,006 |
39,412 |
Fuente: Elaboración propia
La variación de
los coeficientes estaría entre:
Además, el mod=
elo
explica un 95,1% de la varianza, según la Tabla 10.
Tabla
10
Resumen del modelo
|
Modelo |
R |
R cuadrado |
R cuadrado ajustado |
Error estándar de la estimación |
Estadísticos de cambio |
Durbin-Watson |
||||
|
Cambio en R cuadrado |
Cambio en F |
gl1 |
gl2 |
Sig. Cambio en F |
||||||
|
1 |
,868a |
,753 |
,748 |
193,74448 |
,753 |
158,719 |
1 |
52 |
,000 |
|
Tabla 10
Resumen del modelo (continuación)
|
Modelo |
R |
R cuadrado |
R cuadrado ajustado |
Error estándar de la estimación |
Estadísticos de cambio |
|
||||
|
Cambio en R cuadrado |
Cambio en F |
gl1 |
gl2 |
Sig. Cambio en F |
Durbin-Watson |
|||||
|
2 |
,925b |
,856 |
,851 |
149,31001 |
,103 |
36,556 |
1 |
51 |
,000 |
|
|
3 |
,975c |
,951 |
,948 |
88,22897 |
,095 |
96,058 |
1 |
50 |
,000 |
2,760 |
|
a.
Predictores: (Constante), DIÁMETRO EXTERNO (mm) |
||||||||||
|
b.
Predictores: (Constante), DIÁMETRO EXTERNO (mm), TIPO DE FISURA |
||||||||||
|
c.
Predictores: (Constante), DIÁMETRO EXTERNO (mm), TIPO DE FISURA, ESPESOR =
(mm) |
||||||||||
|
d. Variable
dependiente: FUERZA PERMITIDA (KN) |
Fuente: Elaboración propia
La correlación
entre la variable dependiente (Fuerza Permitida (KN)) con la variable
independiente (Diámetro exterior) muestra un valor cercano a 1 (0.868), ade=
más
presenta un comportamiento lineal, la Figura 16. Indica que a medida que el
diámetro aumenta la fuerza permitida a tracción que se puede aplicar sin que
falle el material también tiende a crecer. Es lógico que las fisuras tipo 1
(longitud de 2 mm.) de color azul tienden a ser=
menos
peligrosas, por tanto, se puede aplicar una fuerza mayor, a lo contrario de=
las
fisuras de 4 mm. de longitud (color rojo), la f=
uerza
que permiten es menor, por tanto, una fisura de mayor longitud tiende a
aumentar la concentración de esfuerzos y por ende presenta mayor riesgo en =
un
sistema de tuberías. Cabe aclarar que existen 6 valores con el mismo diámet=
ro,
es porque se utiliza un mismo diámetro para realizar 6 simulaciones con 3
diferentes espesores y 2 longitudes de tubería.
Figura 16
Dispersión de Fuerza Permitida vs Diámetro Exter=
no
Fuente: Elaboración propia
El mismo
procedimiento se lo realiza para analizar la variable dependiente vs espeso=
r de
la tubería siempre y cuando se pueda contrastar el tipo de fisura que englo=
ba
la longitud de la discontinuidad. =
Figura 17
Dispersión de fuerza permitida vs espesor de tub=
ería
Fuente: Elaboración propia
A medida que el
espesor aumenta la Fuerza Permitida crece proporcionalmente, las longitudes=
de
las fisuras juegan un papel importante en predecir la fuerza que se puede
aplicar a la junta soldada. Una fisura de mayor longitud es más peligrosa, =
por
ende, la Fuerza permitida es menor.
En la figura 1=
8.
se observa le variación que tiene la Fuerza Permitida en cuanto a los valor=
es
obtenidos en la simulación con los valores obtenidos mediante el modelo de
Regresión Lineal Múltiple. Existe un error significativo en los 7 primeros
valores con respecto a las fisuras del tipo 2., incluso obteniendo valores
negativos que se alejan de la realidad. Sin embargo, el resto de los valore=
s se
apegan al modelo.
Figura 18
Fuerza
permitida vs número de simulación (fuerza permitida de simulación y del mod=
elo)
Fuente: Elaboración propia
Finalmente se indica cómo se reduce la fuerza que =
se
puede aplicar a una junta soldada, La dispersión de color rojo muestra la f=
uera
que se ha aplicado a cada tubería dependiendo del diámetro y del espesor,
mientras que la dispersión de color azul indica la fuerza permitida que se
puede aplicar a la misma tubería, pero con una fisura específica para que el
material no falle o supere el límite elástico.
Figura 19
Reducción de aplicación de la fuerza a tracción<=
/span> (eje vertical - fuerza
aplicada y permitida; eje horizontal – diámetro de la tubería)
Fuente: Elaboración propia
Co=
nclusiones
· =
El trabajo
realizado aborda un problema de campo en la industria petrolera, el de pred=
ecir
la Fuerza Permitida que se puede aplicar a una junta soldada de tuberías con
dos tipos de fisuras, además con la variación de parámetros como el diámetr=
o de
una tubería y su espesor. Para determinar la Fuerza Permitida de aplicación=
se
realizó un análisis de concentración de esfuerzos mediante simulación numér=
ica
en el software ANSYS obteniendo las siguientes conclusiones:
· =
Se ha
analizado el esfuerzo a tensión de cordones de soldadura con fisuras median=
te
simulación numérica por elementos finitos, enfocando el análisis en la mayor
concentración de esfuerzos que se ha generado en el interior de la fisura en
todas las muestras. Este resultado nos ha permitido predecir el porcentaje =
de
reducción de factor de seguridad, indicando el riesgo en forma cuantitativa=
en
la junta cuando se apliquen cargas de tensión.
· =
Se ha
establecido el modelo 3D tanto para las tuberías como para la soldadura, los
diámetros y espesores de las tuberías han sido obtenidas de catálogos de
empresas distribuidoras de este tipo de elementos, esto con el objetivo de
realizar un análisis realista. Se han tomado 9 diámetros nominales desde 4
hasta 20 pulgadas, no se puede realizar de diámetros mayores porque el proc=
eso
de manufactura es con una soldadura longitudinal lo cual afectaría al análi=
sis.
Los espesores se han ocupado de acuerdo con las cedulas disponibles en el
mercado, 40, XS y 80 cada una con diferentes espesores que dependen del
diámetro.
· =
El modelo=
de
las fisuras se ha tomado de forma elíptica y dos longitudes 2 y 4 mm. con una profundidad constante de 1 mm.
y espesor de 0,5 mm. también constante. Cabe se=
ñalar
que el recurso computacional es limitado para la realización de las 54
simulaciones realizadas y por ende no se ha podido introducir longitudes
mayores en cuanto a fisuras.
· =
La
resistencia a la tracción se ha evaluado aplicando un esfuerzo en sentido
longitudinal a la tubería con un valor constante de 250 MPa. Este valor se
obtuvo a partir del límite elástico del material utilizado ASTM A36, esto
significa que la concentración de esfuerzo máximo en la fisura deberá ser 1
para que no falle el material elásticamente sin que haya deformación
permanente. Pero esto no ocurre si se tiene una discontinuidad en la junta
(Fisura), evidenciando una concentración de esfuerzos muy elevados y reduci=
endo
el factor de seguridad, poniendo en riesgo el sistema de unión. Para que la
simulación sea válida se ha programado un bucle de refinamiento de malla ha=
sta
que el resultado final tenga un error menor al 10% con el penúltimo realiza=
do,
garantizando una convergencia y un resultado real. Estos resultados son
procesados a fin de tener un valor descifrable en cuanto a que fuerza máxima
puedo aplicar a una tubería con fisuras si el factor de seguridad se ha
reducido.
· =
Al tener =
una
variable dependiente (FUERZA PERMITIDA) y 3 variables independientes (Diáme=
tro
de tubería, espesor y longitud de fisura) se ha seleccionado una técnica
multivariante explicativa como la regresión lineal múltiple, a fin de
identificar las variables de mayor correlación, mayor influencia sobre la
variable dependiente y la ecuación de modelo que describa el fenómeno.
· =
La variab=
le
diámetro de la tubería tiene la mayor correlación de 0.868 con la variable
dependiente, indicando una relación proporcional, a mayor diámetro de tuber=
ía
mayor es la fuerza a tracción que se puede aplicar sin que falle el material
hasta el límite elástico. Esto se =
debe a
que se tiene una mayor longitud de cordón de soldadura con respecto a la
longitud de la fisura.
· =
Como segu=
nda
variable independiente es el tipo de fisura, la lógica es fundamentada por =
el
análisis de los datos de las simulaciones, mostrando una tendencia de
proporcionalidad con la fuerza permitida a tracción que se puede aplicar, l=
as
fisuras tipo 1, de longitud 2 mm presentan menor concentración de tensiones=
, lo
cual puede soportar la junta mayor fuerza de tracción, mientras que las fis=
uras
tipo 2 de 4 mm de longitud tienden a presentar mayor riesgo en la unión
soldada.
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Yépez, H. (201=
5). Análisis
de mecánica de fractura en tuberías soldadas de gaseoducto mediante simulac=
ión
numérica por elementos finitos. Lima: PUCE.
PARA
CITAR EL ARTÍCULO INDEXADO.
Serrano Aguiar, C. O., Calispa Aguilar=
, M.
E., Ordoñez Viñan, M. A., & Choto Chariguamán, L. S. (2021). Efecto de fisuras en la tr=
acción
de juntas soldadas de acero A36 mediante simulación numérica. ConcienciaDigital, 4(4.2), 77-100. https://doi.org/10.33262/concienciadigital=
.v4i4.2.1948
El
artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no
necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Conciencia Digital.
El
artículo queda en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parc=
ial
y/o total en otro medio tiene que ser autorizado por el director de la Revista Conciencia Digital.
<= o:p>
[1]Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Mecánica Riobamba, Ecuador<=
/span>.
carlos.serrano@espoch.edu.e=
c, ORCID: 0000-0002-0653-1115
[2]Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Mecánica Riobamba, Ecuador.=
marcelo.calispa@espoch.edu.ec, ORCID:
0000-0002-4085-8488
[3=
]Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Mecánica Riobamba, Ecuador.=
marco.ordonez@espoch.edu.ec, ORCID: 0000-0002-9255-3168
[4=
]Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Mecánica Riobamba, Ecuador.=
luis.choto@espoch.edu.ec, ORCID 0000-0003-2499-3337
www.concienciadigita=
l.org
=
Vol. 4, N°4.2, p. 77-100, diciembre, 20