Conocimientos, hábitos, niveles de confianza para =
la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de pedagogía<=
/b>
Knowledge,
habits, confidence levels for solving mathematical problems in pedagogy
students
Gonzalo Efrén Hidalgo Portocarrero. [1], Patricio
Alejandro Merino Córdova. [2]=
,
Byron Fabricio Estupiñan Cox. [3]
&=
Omar
Edison Tapia Aguilar. [4]
Recibido: 03-09-2021 / Revisado: 15-09-2021 /Aceptado=
: 21-10-2021/
Publicado: 05-11-2021
Abstract<=
/span> <=
span
class=3Dlabel>DOI: https://doi=
.org/10.33262/concienciadigital.v4i4.1.1922
Introduction. Mathematics is one of the disciplines that include a se=
ries
of contents that on many occasions are difficult for students to understand,
hindering their learning, and the acquisition of skills and abilities that =
are
necessary in their academic life and in all kinds of social contexts.
-educational. Objective. Analyze the knowledge, habits and levels of
confidence for solving mathematical problems in students of the Pedagogy of
Experimental Sciences of Mathematics and Physics at the Technical University
"Luis Vargas Torres" in Esmeraldas. Methodology. It has a
quantitative approach, a bibliographic, field and analytical research is
applied. The method implemented is the deductive one, the sample used
corresponds to 45 students belonging to the Pedagogy career. Results. The
results obtained conclude that knowledge, habits and confidence levels
influence the resolution of mathematical problems in this group of students;
This is because the previous mathematical knowledge that the student posses=
ses
allows him to strategically approach the problem that needs to be solved, w=
hile
habits contribute to the development of skills and abilities necessary in t=
his
activity, likewise the level of confidence can contribute In solving
mathematical problems, then, if the student feels calm and trusts in their
abilities, they show a positive attitude to develop this activity for the
benefit of their own personal and academic formation. Conclusion. It=
is
concluded that knowledge, habits and confidence levels influence the resolu=
tion
of mathematical problems in students of the Pedagogy Career, Experimental
Sciences of Mathematics and Physics of the Technical University "Luis
Vargas Torres".
Keywords:
Knowledge, habits, confidence level, mathematical problems.
Resumen
Introducció=
n. La Matemática es una de las
disciplinas que incluyen una serie de contenidos que en muchas ocasiones
resultan de difícil comprensión para los estudiantes, obstaculizando su
aprendizaje, y la adquisición de habilidades y destrezas que son necesarias=
en
su vida académica y en toda clase de contextos socio-educativo. Objetivo=
.
Analizar los conocimientos, hábitos y niveles de confianza para la resoluci=
ón
de problemas matemáticos en los estudiantes de la Carrera de la Pedagogía d=
e las
Ciencias Experimentales de la Matemática y la Física en la Universidad Técn=
ica
“Luis Vargas Torres” de Esmeraldas. Metodología. Tiene un enfoque
cuantitativo, se aplica una investigación bibliográfica, de campo y analíti=
ca.
El método implementando es el deductivo, la muestra utilizada corresponde a=
45
estudiantes pertenecientes a la carrera de la Pedagogía. Resultados.=
Los
resultados obtenidos concluyen que los conocimientos, hábitos y niveles de
confianza influyen en la resolución de problemas matemáticos en este grupo =
de
estudiantes; esto se debe a que los saberes matemáticos previos que el
estudiante posee, le permiten abordar estratégicamente el problema que se
necesita solucionar, mientras que los hábitos contribuyen con el desarrollo=
de
habilidades y destrezas necesarias en esta actividad, así mismo el nivel de
confianza puede contribuir en la resolución de problemas matemáticos, pues,=
sí
el estudiante se siente calmado y confía en sus capacidades demuestra una
actitud positiva para desarrollar esta actividad en beneficio de su propia
formación personal y académica. Conclusión. Se concluye que los
conocimientos, hábitos y niveles de confianza influyen en la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de la Carrera de la Pedagogía las
Ciencias Experimentales de la Matemática y la Física de la Universidad Técn=
ica
“Luis Vargas Torres”.
Palabras cl=
ave: Conocimientos, hábitos, nivel de
confianza, problemas matemáticos.
Introducción
La Matemáti=
ca
es una de las disciplinas que incluyen una serie de contenidos que en muchas
ocasiones resultan de difícil comprensión para los estudiantes, obstaculiza=
ndo
su aprendizaje, y la adquisición de habilidades y destrezas que son necesar=
ias
en su vida académica y en toda clase de contextos socio-educativo. Esta
ciencia, es muy importante y vital para el desarrollo y funcionamiento de t=
odas
las sociedades del mundo, así como esencial en la formación integral de las
personas, constituyéndose en elemento presente desde temprana edad. La
Matemática es uno de los conocimientos más antiguo que la humanidad ha
estudiado e investigado, presente en cada una de las actividades de nuestra
vida cotidiana.
“El conocimiento se establece como
una actividad que consiste principalmente en la elaboración de significados
asociados a la propia experiencia, incluida la experiencia lingüística del
estudiante con la matemática y con el docente de matemática” (Aliaga et al.,
2014, p. 134).
El hábito, =
es
una intersección de conocimientos representada por el paradigma teórico, que
responde al qué hacer y el por qué, la capacidad es el cómo hacer y el dese=
o la
motivación es el querer hacer. Para convertir algo en un hábito se requiere=
de
éstos tres elementos. Para hablar de hábitos efectivos es imprescindible
referirse a los tres aspectos, donde cada uno de ellos responde a un área
importante, sin dejar de lado la cohesión e interacción que debe existir en
cada uno de ellos (Huari, 2019, p. 24).
El hábito además se entiende como
“una disposición a actuar de una determinada manera, y esa determinación es=
tá
impulsada por un propósito, es decir, que se obtendrá una determinada clase=
de
resultado si la ocasión es adecuada, aunque dicha determinación tiene
condiciones y no es absoluta” (Castaño, 2011, p. 2).
Bahamonde y Vicuña (2011) conside=
ran
que, la actitud y confianza que el estudiante sienten hacia sus propias
capacidades pueden influir de manera positiva o negativa al momento de
solucionar problemas matemáticos, puesto que quienes demuestran actitudes
positivas, desafiantes y analíticas pueden enfrentarse con éxito a esta cla=
se
de procesos; a diferencia de quienes demuestran lo contrario, y peor aún
desconfían de sus propias habilidades al enfrentarse a esta clase de
actividades matemáticas.
Por su parte, investigadores como
Conejeros et al.,
Para
investigadores como Leal y Bong
Desde la ex=
periencia
de Blanco et al.,
Otros autor=
es
sostienen que la resolución de problemas matemáticos es una “práctica
pedagógica contextualizada en un tiempo limitado; integra el saber-saber,
saber-hacer y saber-actuar, promueve el interés y el gusto por la Matemátic=
a a
través de desarrollar habilidades y destrezas vinculadas” (Leal y Bong, 201=
5,
p. 79).
El presente
artículo analiza, los conocimientos, hábitos y niveles de confianza para la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la Carrera de la
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de la Matemática y la Física en la
Universidad Técnica “Luis Vargas Torres” de Esmeraldas.
Metodología
El diseño
metodológico aplicado en la presente investigación, tiene un enfoque
cuantitativo puesto que se trabaja con datos numéricos obtenidos a través de
una encuesta. Los tipos de investi=
gación
utilizados corresponden a la bibliográfica, de campo y analítica. En el caso
del primero de ellos, se lo utiliza para revisar distintas publicaciones ac=
erca
de los conocimientos, hábitos y niveles de confianza en la resolución de
problemas matemáticos, y de esta manera definir a nivel teórico tales varia=
bles.
En el caso =
de
la investigación de campo, ésta se aplica al momento de recolectar informac=
ión
sobre el tema estudiado, acudiendo a los estudiantes que forman parte de la=
Carrera
de la Pedagogía de la Matemática y la Física de la Universidad Técnica “Luis
Vargas Torres” de Esmeraldas. En cambio, la investigación analítica se util=
iza
para analizar los datos obtenidos a través de la encuesta y de esta manera
comprender la relación entre las variables estudiadas.
El método
implementando corresponde al deductivo a través del cual es posible tomar en
consideración las teorías demostradas como científicas para explicar el obj=
eto
estudiado
La muestra
utilizada en la investigación corresponde a un total de 45 estudiantes
pertenecientes a la Carrera de la Pedagogía de la Matemática y la Física de=
la
Universidad Técnica “Luis Vargas Torres” de Esmeraldas, a quienes se aplicó=
una
encuesta a través de Google
Forms, por la dificultad de realizarlos de forma presencial debido al
contexto de pandemia que se vive en todo el mundo, incluyendo el caso de
Ecuador.
La encuesta
estuvo integrada por un total de 30 preguntas que fueron distribuidas en tr=
es
secciones: Conocimientos de la modelación Matemática, Hábitos de estudio pa=
ra
la Matemática y Niveles de confianza del estudiante para la resolución de
problemas, cada pregunta presentó cinco opciones de respuesta clasificadas =
de
la siguiente manera: total desacuerdo, bastante desacuerdo, ni acuerdo - ni
desacuerdo, bastante de acuerdo y total acuerdo.
Es importan=
te
la relación del estudiante, en aspectos como su nivel de conocimiento, los
hábitos que demuestra, así como su confianza para abordar dicha resolución,=
son
claves en su aprendizaje; más aún si se considera el nivel educativo en el =
que
se encuentra y las bases cognitivas que ha logrado consolidar hasta el
momento.
Conocimient=
os:
Todo
conocimiento es importante en la aplicación de las actividades cotidianas, =
este
conocimiento estará disponible en cualquier momento de la vida.
En lo que
compete al capital mismo de la Matemática, se remite a los contenidos, recu=
rsos
pedagógicos, conceptos y metodologías que se usan en la resolución de
problemas, y que pueden contribuir a despertar el interés, motivación y
curiosidad del estudiante por abordar esta clase de actividades, fomentando
incluso su propio autoaprendizaje y el trabajo colaborativo (Donoso et al.,
2020).
Es por ello=
que
existe una estrecha relación entre los conocimientos, hábitos y niveles de
confianza que los estudiantes pueden demostrar al momento de resolver tales
problemas matemáticos, pero tomando en consideración los recursos didáctico=
s y
metodologías con los que cuentan en su proceso de aprendizaje, y que deben
adaptarse y dar respuesta a sus necesidades cognitivas y prácticas en su vi=
da (Naghi, s.f.).
Hábitos:
Los hábitos,
son el conjunto de procesos, metodologías, que se utilizan para aprovechar =
al
máximo los conocimientos adquiridos.
En cuanto a=
los
hábitos, Pérez y Beltrán (2011), sostienen que se trata de aquellas accione=
s de
pensamiento que influyen en el estudio de la Matemática y que pueden
condicionar la resolución de problemas. Tales hábitos comprenden la capacid=
ad
del estudiante para ampliar sus conocimientos, construir y conceptualizar l=
os
saberes adquiridos, el esfuerzo que establece para aprender los contenidos,=
su
capacidad de interpretación y evaluación de los resultados que va obteniend=
o en
su formación matemática, la consolidación de un aprendizaje no memorístico,
sino reflexivo; así como el uso de esquemas, mapas u otras herramientas que=
son
importantes en la resolución de problemas matemáticos.
Complementa=
ndo
a lo referido por Pérez y Beltrán, otros investigadores como Huari (2019), =
afirman
que los hábitos se definen como aquellas actividades que el estudiante real=
iza
de forma continua y automática en beneficio de su propio aprendizaje, y que=
si
se aplican de forma positiva pueden contribuir a afrontar de forma eficiente
todos los obstáculos cognitivos, externos e internos que inciden en su
formación académica.
Como puede
comprenderse en la cita expuesta, el hábito se establece como una herramien=
ta
cognitiva fundamental en los procesos formativos de los estudiantes, puesto=
que
les permiten realizar actividades enfocadas en aprender aquellos contenidos
específicos de su aprendizaje como puede ser el caso de la resolución de
problemas matemáticos, todo ello, a partir de una forma efectiva y aprovech=
ando
el ahorro de recursos como el tiempo.
Estos mismos
autores sostienen que además uno de los errores más comunes al momento de
abordar la resolución de problemas matemáticos corresponde a la falta de una
suficiente motivación por parte de los estudiantes, así como el aumento de
estrés y ansiedad que se produce debido a la necesidad de obtener una soluc=
ión
inmediata a lo que se ha planteado.
Niveles de
confianza:
Zamora (201=
7),
sostiene que el nivel de confianza que los estudiantes demuestran respecto =
a su
formación académica puede influir de forma positiva o negativa en las
actividades que llevan a cabo, incluyendo el caso de la resolución de probl=
emas
matemáticos. La autora considera que la confianza es un estado psíquico a
través del cual el estudiante se siente seguro en sus habilidades y conocim=
ientos
para resolver un problema o desarrollar eficientemente aquellas actividades=
que
se plantean dentro de una asignatura.
La confianza
contribuye a que el estudiante no sienta temor al momento de solucionar un
problema matemático, permitiéndole escuchar atentamente las indicaciones da=
das
por su maestro, no alterarse al enfrentar dificultades al realizar la
actividad, además de sentirse satisfecho y motivado en su proceso de
aprendizaje, permitiendo que la adquisición de contenidos sea más fácil de =
llevar
a cabo, y de esta manera evitar errores al respecto.
Asimismo, y
como puede comprenderse en los aportes teóricos referenciados hasta el mome=
nto,
los conocimientos, hábitos y niveles de confianza son aspectos que pueden
influir positiva o negativamente en la resolución de problemas matemáticos =
en
los estudiantes. Por esta razón es fundamental que, dentro de las aulas, los
docentes se interesen por fortalecer estos aspectos de tal manera que
contribuyan con la resolución de esta clase de problemas, y se consolide el
desarrollo eficiente del pensamiento matemático.
Resolución =
de
problemas matemáticos:
La resoluci=
ón
de problemas matemáticos se constituye como “una herramienta didáctica pote=
nte
para desarrollar habilidades entre los estudiantes, además de ser una
estrategia de fácil transferencia para la vida, puesto que permite al educa=
ndo
enfrentarse a situaciones y problemas que deberá resolver” (Pérez y Ramírez,
2011, p. 170). Debido a la importancia que conlleva el aprendizaje de la
resolución de esta clase de problemas, es fundamental que los docentes se
interesen por hacer uso de metodologías dinámicas que contribuyan a superar=
los
temores y obstáculos que pueden presentarse al abordar esta clase de
actividades en el aula.
Respecto al
tema Donoso et al. (2020), manifiestan que la resolución de problemas
matemáticos es una actividad en que entran en juego procesos cognitivos de =
los
estudiantes y el capital mismo de la Matemática.
En relación=
a
la resolución de problemas matemáticos Pérez y Ramírez (2011), refieren que=
el
bagaje de conocimientos matemáticos tanto formales como informales que pose=
e el
estudiante suponen un punto de partida positivo o negativo para el desarrol=
lo
de tal actividad. Esto se debe a que mientras más conocimientos formen parte
del estudiante, éste tendrá mayores oportunidades para analizar lo que se le
plantea y resolver de forma exitosa el problema formulado, aplicando concep=
tos
y principios matemáticos.
Por su parte
Bahamonde y Vicuña (2011), sostienen que la resolución de problemas matemát=
icos
debe entenderse como una estrategia para aprender distintos conceptos,
paradigmas y modelos vinculados a la Matemática, razón por la cual debe
abordarse como una herramienta educativa, y no como una actividad obligator=
ia
que los estudiantes deben dominar, aunque para ello se haga uso de procesos
memorísticos y repetitivos.
Blanco et a=
l.,
(2015) insisten además que la resolución de problemas es un proceso que debe
efectuarse tomando en consideración aspectos emocionales y psicológicos del
estudiante, puesto que es necesario que sienta interés respecto a lo que es=
tá
aprendiendo y la forma en que las destrezas adquiridas pueden contribuir en=
su
formación académica y en otros aspectos de su vida cotidiana.
Resultados
Conocimientos de la modelación Matemática
Respecto a =
la primera
pregunta vinculada a si los conocimientos básicos de matemática (conceptos
teoremas, procedimientos) ayudan a encontrar la solución del problema, la
mayoría de los estudiantes correspondientes al 75% están bastante de acuerdo
con tal afirmación, el 15% están en bastante desacuerdo, mientras que el 10%
restante manifiestan su total acuerdo, datos que se aprecia en la tabla 1. =
Tabla 1
Los
conocimientos básicos de matemática ayudan a encontrar la solución del prob=
lema
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
5 |
10,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
38 |
75,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
7 |
15,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la segun=
da
pregunta, el 65% de los estudiantes está bastante de acuerdo y convencido q=
ue
estrategias como: ensayo error, ayudan a resolver un problema de matemática=
, el
15% están en bastante desacuerdo, el 10% está en total acuerdo, mientras qu=
e el
10% restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, información que se
refleja en la tabla 2.
Tabla 2
Estrategias como el ensayo error
ayudan a resolver un problema de matemática
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
5 |
10,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
28 |
65,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
7 |
15,0 |
|
Total,
desacuerdo |
|
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la tercera
pregunta, el 70% de los estudiantes está bastante de acuerdo que los conocimientos de Matemát=
ica
Académica inciden en el desarrollo de la Matemática Superior, el 20% están =
en
total acuerdo, mientras que el 10% restante está bastante en desacuerdo,
información que se refleja en la tabla 3.
Tabla 3
Los
conocimientos de Matemática Académica inciden en el desarrollo de la Matemá=
tica
Superior
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total, acuerdo |
6 |
20,0 |
|
Bastante de acuerdo |
35 |
70,0 |
|
Bastante en desacuerdo |
4 |
10,0 |
|
Total, desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la cuarta pregunta, el 60% de los estudiantes está en total acuerdo que la =
estrategia
matemática que utiliza lo ayuda cuando tiene que resolver problemas de
matemática, el 25% está bastante de acuerdo, el 10% está en bastante
desacuerdo, mientras que el 5% restante no está ni de acuerdo, ni en desacu=
erdo, datos que se refleja en la tabla
4.
Tabla 4
La estrateg=
ia
matemática que utiliza lo ayuda a resolver problemas de matemática
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
30 |
60,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
12 |
25,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
3 |
10,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
2 |
5,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la quinta pregunta, el 50% de los estudiantes está en total desacuerdo que =
los
problemas matemáticos tienen una sola forma de resolución, el 30% está bast=
ante
de acuerdo, mientras que el 20% restante no está ni de acuerdo, ni en
desacuerdo, datos=
que
se refleja en la tabla 5.
Tabla 5
Los problemas matemáticos tienen =
una
sola forma de resolución
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
15 |
30,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
25 |
50,0 |
|
Ninguna |
10 |
20,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la sexta
pregunta, el 65%
de los estudiantes está bastante de acuerdo que su capacidad para resolver =
un
problema de matemática, se basa en la estrategia que toma para su solución,=
el
15% está en total desacuerdo, el 10% está en total acuerdo, mientras que ot=
ro
10% restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja =
en
la tabla 6.
Tabla 6
La capacidad para resolver un
problema de matemática se basa en la estrategia
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
4 |
10,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
31 |
65,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
6 |
15,0 |
|
Ninguna |
4 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la séptima pregunta, el 50% de los estudiantes está en total desacuerdo que=
mientras
más estrategias conoce para resolver un problema de matemática, más se demo=
ra
en determinar su solución, el 25% está bastante de acuerdo, el 20% está
bastante en desacuerdo, mientras que el 5% restante no está ni de acuerdo, =
ni
en desacuerdo,
datos que se refleja en la tabla 7.
Tabla 7
Mientras más
estrategias conoce para resolver un problema de matemática, más se demora en
determinar su solución
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
10 |
25,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
8 |
20,0 |
|
Total,
desacuerdo |
25 |
50,0 |
|
Ninguna |
2 |
5,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la octava pregunta, el 80% de =
los
estudiantes está en total acuerdo que si tiene buenos conocimientos matemát=
icos
podrá resolver fácilmente problemas aplicados, el 10% está bastante desacue=
rdo,
mientras que el 10% restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla
8.
Tabla 8
Si se tienen
buenos conocimientos matemáticos se podrá resolver fácilmente problemas
aplicados
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
40 |
80,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la novena pregunta, el 70% de los estudiantes está en total acuerdo que su =
capacidad
para inducir fórmulas y resolver problemas de matemática, es fundamental pa=
ra
su proceso de resolución, el 20% está en total desacuerdo, mientras que el =
10% restante
no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 9.
Tabla 9
La capacidad
para inducir formulas y resolver problemas de matemática, es fundamental pa=
ra
el proceso de resolución
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
35 |
70,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
6 |
20,0 |
|
Ninguna |
4 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la décima pregunta, el 63% de los estudiantes está bastante de acuerdo que =
su
capacidad de análisis lo favorece en la resolución de problemas, el 25% est=
á en
bastante desacuerdo, mientras que el 12% restante no está ni de acuerdo, ni=
en
desacuerdo, datos=
que
se refleja en la tabla 10.
Tabla 10
La capacidad de análisis favorece=
la resolución
de problemas
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
30 |
63,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
9 |
25,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
6 |
12,0 |
|
Total |
45 |
100 |
Hábitos
de estudio para la Matemática
En la décima primera pregunta, el=
85%
de los estudiantes está en total acuerdo que procura ampliar los conocimien=
tos
adquiridos en clase, mientras que el 15% está bastante de acuerdo,
Tabla 11
Interés de ampliar los conocimien=
tos
adquiridos en clase
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
38 |
85,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
7 |
15,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
|
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En
la décima segunda pregunta, el 60% de los estudiantes está bastante de acue=
rdo
que la resolución de problemas de la Matemática Académica, permite construi=
r y
conceptualizar conocimientos de Matemática Superior, el 25% está en bastante
desacuerdo, mientras que el 15% restante no está ni de acuerdo, ni en
desacuerdo, datos=
que
se refleja en la tabla 12.
Tabla 12
La resoluci=
ón
de problemas de la Matemática Académica permite construir y conceptualizar
conocimientos de Matemática Superior
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
27 |
60,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
11 |
25,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
|
|
Ninguna |
7 |
15,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima tercera pregunta, el=
50%
de los estudiantes está bastante de acuerdo que es fundamental la fuerza de
voluntad de la o él estudiante para estimular a realizar un esfuerzo orient=
ado
a aprender conocimientos sólidos de Matemática Superior, el 30% está en
bastante desacuerdo, el 10% está en total acuerdo, mientras que el 10% rest=
ante
no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 13.
Tabla 13
La fuerza de
voluntad del estudiante estimular el esfuerzo para aprender conocimientos
sólidos de Matemática Superior
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
5 |
10,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
13 |
30,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
cuarta pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante de acuerdo que, pa=
ra
interpretar, resolver y evaluar resultados de un modelo matemático, son
suficientes los conocimientos de la Matemática Académica, el 30% está en
bastante desacuerdo,
mientras que el 20% restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo,
datos que se refleja en la tabla 14.
Tabla 14
Para
interpretar, resolver y evaluar resultados de un modelo matemático son
suficientes los conocimientos de la Matemática Académica
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
13 |
30,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
10 |
20,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
quinta pregunta, el 60%
de los estudiantes está bastante de acuerdo que, la resolución de problemas de la
Matemática Aplicada permite explicar, integrar y emplear conceptos de
Matemática Superior, el 30% está en total desacuerdo, mientras que el 10%
restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refle=
ja
en la tabla 15.
Tabla 15
La resoluci=
ón
de problemas de la Matemática Aplicada permite explicar, integrar y emplear
conceptos de Matemática Superior
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
27 |
60,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
13 |
30,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
sexta pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante de acuerdo que valora la resolución de problemas de la Matemática
Aplicada, el 20% está en bastante desacuerdo, el 10% está en total acuerdo,
otro 10% está en total desacuerdo, mientras que el 10% restante no está ni =
de
acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 16.
Tabla 16
Se valora la resolución de proble=
mas
de la Matemática Aplicada
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
7 |
10,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
9 |
20,0 |
|
Total,
desacuerdo |
7 |
10,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
séptima pregunta, el 65% de los estudiantes está bastante de acuerdo que, para una adecuada valoración de la Matemática
Superior es necesario la resolución de problemas y modelos matemáticos, el =
25%
está en bastante desacuerdo, mientras que el 10% restante no está ni de
acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 17.
Tabla 17
Para una
adecuada valoración de la Matemática Superior es necesario la resolución de
problemas y modelos matemáticos
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
29 |
65,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
11 |
25,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
octava pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante de acuerdo que memoriza sin analizar lo que aprendió, el 40% está=
en
total desacuerdo, mientras que el 10% restante no está ni de acuerdo, ni en
desacuerdo, datos=
que
se refleja en la tabla 18.
Tabla 18
El estudiante memoriza sin analiz=
ar
lo que aprendió
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
18 |
40,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la décima
novena pregunta, el 50% de los estudiantes está en
total desacuerdo que no es necesario que se estimule un esfuerzo para apren=
der
conocimientos de la Matemática Superior y sus aplicaciones, el 30% está
bastante de acuerdo, el 10% está en bastante desacuerdo, mientras que el 10%
restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 19.
Tabla 19
No es neces=
ario
que se estimule un esfuerzo para aprender conocimientos de la Matemática
Superior y sus aplicaciones
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
13 |
30,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
5 |
10,0 |
|
Total,
desacuerdo |
22 |
50,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante
de acuerdo que elabora esquemas, gráficos, para el análisis matemático, el =
35%
está en bastante desacuerdo, mientras que el 15% restante no está ni de
acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 20.
Tabla 20
Se elabora
esquemas, gráficos, para el análisis matemático
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
16 |
35,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
7 |
15,0 |
|
Total |
45 |
100 |
Niveles =
de
confianza del estudiante para la resolución de problemas
En la vigés=
ima
primera pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante de acuerdo que trabajar=
con
la matemática no lo asusta en lo absoluto, el 40% está en bastante
desacuerdo, mientras que el 10% restante no está ni de acuerdo, ni en
desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 21.
Tabla 21
Trabajar co=
n la
matemática no asusta al estudiante
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
18 |
40,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
segunda pregunta, el 60% de los estudiantes está bastante
de acuerdo que tiene confianza en sí mismo cuando resuelve un problema de
Matemática, mientras que el 40% restante está en bastante desacuerdo, datos que se refleja en la ta=
bla
22.
Tabla 22
El estudian=
te
tiene confianza en sí mismo cuando resuelve un problema de Matemática
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
27 |
60,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
13 |
40,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
tercera pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante
de acuerdo que escucha con atención todas las indicaciones del profesor,
mientras que el 50% restante está en bastante
desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 23.
Tabla 23
El estudian=
te
escucha con atención todas las indicaciones del profesor
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
23 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
22 |
50,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
|
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
cuarta pregunta, el 60% de los estudiantes está bastante
de acuerdo que no se altera cuando tiene que trabajar en la resolución de
ejercicios basados en problemas, el 30% está en bastante desacuerdo, mientras que el 10% restante no está=
ni
de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 24.
Tabla 24
El estudian=
te
no se altera cuando tiene que trabajar en la resolución de ejercicios basad=
os
en problemas
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
27 |
60,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
13 |
30,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
quinta pregunta, el 60% de los estudiantes está en bastante
desacuerdo que le provoca gran satisfacción resolver ejercicios basados en
problemas, mientras que el 40% restante está en bastante acuerdo, datos que se refleja en la tabla
25.
Tabla 25
Satisfacción
por resolver ejercicios basados en problemas
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
18 |
40,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
27 |
60,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
sexta pregunta, el 50% de los estudiantes está bastante
de acuerdo que la Matemática implica principalmente memorización de concept=
os,
el 40% está e=
n bastante
desacuerdo, mientras que el 10% restante no está ni de acuerdo, ni en desac=
uerdo,
datos que se refleja en la tabla 26.
Tabla 26
La Matemáti=
ca
implica principalmente memorización de conceptos
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
22 |
50,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
18 |
40,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
séptima pregunta, el 60% de los estudiantes está bastante
en desacuerdo que se sienta más motivado a participar en clases realizando
ejercicios basados en la resolución de problemas, el 30% está bastante de acuerdo, mientras qu=
e el
10% restante no está ni de acuerdo, ni en desacuerdo, datos que se
refleja en la tabla 27.
Tabla 27
Motivación =
para
participar en clases realizando ejercicios basados en la resolución de
problemas
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
13 |
30,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
27 |
60,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima
octava pregunta, el 60% de los estudiantes está bastante
en desacuerdo que la enseñanza de la matemática basada en la resolución de
problemas hace que el contenido del curso sea más fácil de entender en comp=
aración
con una clase tradicional, el 30% está bastante
de acuerdo, mientras que el 10% restante no está ni de acuerdo, ni en
desacuerdo, datos que se refleja en la tabla 28.
Tabla 28
La enseñanz=
a de
la matemática basada en la resolución de problemas hace que el contenido del
curso sea más fácil de entender en comparación con una clase tradicional
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
13 |
30,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
27 |
60,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
5 |
10,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la vigésima novena pregunta, el 100% de los
estudiantes está en total acuerdo que los errores que comete durante la resolución d=
e un
problema, deben ser objeto de análisis, datos que se refleja en la t=
abla
29.
Tabla 29
Acuerdo en =
que
los errores que comete durante la resolución de un problema, deben ser obje=
to
de análisis
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
45 |
100,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
|
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
En la trigési=
ma
pregunta, el 50% de los estudiantes está en total acuerdo que se siente confiado al resolver un problema de=
la
clase utilizando la modelación matemática, mientras que el otro 50% =
está bastante en desacuerdo, d=
atos
que se refleja en la tabla 30.
Tabla 30
El estudian=
te
se siente confiado al resolver un problema de la clase utilizando la modela=
ción
matemática
|
Alternativas |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Total,
acuerdo |
23 |
50,0 |
|
Bastante
de acuerdo |
0 |
0,0 |
|
Bastante
en desacuerdo |
22 |
50,0 |
|
Total,
desacuerdo |
0 |
0,0 |
|
Ninguna |
0 |
0,0 |
|
Total |
45 |
100 |
Discusión
Los resulta=
dos
obtenidos determinan que los conocimientos que los estudiantes de la Carrer=
a de
la Pedagogía poseen, contribuyen con la resolución de problemas matemáticos,
pues, así lo considera la mayoría de los mismos representada en un 75%. En =
esta
misma línea discursiva, la mayor parte del estudiantado considera que los
conocimientos de Matemática Académica inciden en el desarrollo de la Matemá=
tica
Superior, además que consideran que si tienen buenos conocimientos matemáti=
cos
podrán resolver fácilmente problemas aplicados.
En lo que r=
especta
a los hábitos de estudio, estos influyen en la resolución de problemas
matemáticos, ya que, en criterio de la mayoría de estudiantes, la ampliació=
n de
conocimientos, fuerza de voluntad, esfuerzo para aprender conocimientos y
elaboración de esquemas y gráficos son acciones que contribuyen con tal pro=
ceso
dentro de su formación pedagógica.
Finalmente,=
la
mayor parte de estudiantes sostienen que tienen confianza en sí mismos al r=
esolver
un problema matemático, lo que les permite escuchar con atención todas las
indicaciones del profesor, además de comprender que los errores que comete
durante la resolución de un problema, deben ser objeto de análisis.
Conclusione=
s
·
Los
resultados obtenidos permiten concluir que los conocimientos, hábitos y niv=
eles
de confianza influyen en la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes de la Carrera de la Pedagogía las Ciencias Experimentales de la
Matemática y la Física de la Universidad Técnica “Luis Vargas Torres”, ubic=
ada
en la provincia de Esmeraldas. Esto se debe a que los saberes matemáticos
previos que el estudiante posee le permiten abordar de forma estratégica el
problema que se necesita solucionar, es decir, constituyen la base teoría p=
ara
su resolución.
·
Por
otra parte, los hábitos son acciones que al estudiante le permiten desarrol=
lar
habilidades y destrezas en sus procesos de formación, razón por la cual pue=
den
ser utilizados de forma positiva para realizar actividades educativas dentro
del contexto de la matemática como la resolución de distintas clases de
problemas, contribuyendo así con su propio aprendizaje.
·
El
nivel de confianza es otro aspecto que puede contribuir positivamente en la
resolución de problemas matemáticos, ya que si un estudiante se siente calm=
ado
y confía en sus capacidades demuestra una actitud positiva que le permitirá=
desarrollar
eficientemente esta actividad en beneficio de su propia formación académica=
.
<=
span
lang=3DES-EC style=3D'mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-family:"Times=
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4(4.1), 19-38. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v4i4.1.1922
El artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los
autores y no necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Conciencia Digital.
El artículo queda en propiedad de la revista y, por
tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene que ser autoriz=
ado
por el director de la Revista Conc=
iencia
Digital.
=
=