Análisis
de patrones meteorológicos para temperaturas mínimas en el cantón Riobamba,=
Ecuador
Meteorological patter=
ns analysis
for minimum temperatures for Riobamba city, Ecuador
Natalia Alexandra Pérez Londo. ,
Jessica Alexandra Marcatoma Tixi.
,
Cristina Estefanía Ramos Araujo. 3 & Hitler Abdón Guerrero
Hidalgo.
4
=
Introduction. Climate change is a subject of special attention, =
because it can affect the relations between society and nature. Although, w=
hen speaking of the Sierra region, a gradual increase in temperatures canno=
t be guaranteed, by carrying out a localized study it is possible to better=
understand the reality. Objective. Determining the existence of considerable patterns=
in the minimum temperature records from 1976 - 2020 for Riobamba city. Methodology. Principal components analysis was performed in order to identify similar=
ities between variables (years) and individuals (months) from minimum tempe=
rature. RStudio free software was used through the Factoshiny library. Results. This statistical technique has revealed 3 clusters=
, group 1: August and September, group 2: January, March, April and May, gr=
oup 3: October and December, which are related to Andean region climate. Ju=
ly however, showed more differences among other months. In the years 1977, =
1983, 1986, 1992, 1995,1998, 2005, 2007 the minimum temperature was relevan=
t within the months of January, March, April and May, which were affected b=
y the continental and oceanic air masses that determine El Nińo y La Nińa phenomena. Conclusion. Further retrospective studies can provide informat=
ion on the historical effects of these phenomena on the populations and eco=
systems of the region.
Keywords:
Principal Comp=
onents,
Square Cosines, Minimum Temperature, Correlation.
Resumen.
Introducción. La variabilidad climática es un tema a tratarse con atención,
porque ésta puede afectar las relaciones entre la sociedad y la naturaleza.=
Si
bien, al hablar de la región Sierra, no se puede asegurar un aumento paulat=
ino
de las temperaturas, al hacer un estudio localizado se puede comprender mej=
or
la realidad Objetivo. En esta investigación se ha enfocado =
en
determinar la existencia de patrones considerables en los registros de
temperatura mínima desde el ańo de 1976 hasta el 2020 para la cuidad de
Riobamba. Metodología. Se
ha utilizado el análisis de componentes principales para identificar la
similitud entre variables (ańos) e individuos (meses) de la temperatura mín=
ima,
empleando el software libre RStudio mediante la
librería Factoshiny. Resultados. Esta
técnica estadística ha evidenciado 3 agrupamientos, grupo 1: agosto y
septiembre, grupo 2: enero, marzo, abril y mayo, grupo 3: octubre y diciemb=
re,
que están relacionados al clima de la región andina, se ha observado una diferencia en el mes de jul=
io.
En los ańos 1977, 1983, 1986, 1992, 1995,1998, 2005, 2007 la temperatura mí=
nima
es relevante dentro de los meses de enero, marzo, abril y mayo, que se ven
afectadas por las masas continental y oceánica que determinan el fenómeno d=
el Nińo
y la Nińa. C=
onclusión.
El estudio retrospectivo de estos ciclos puede
aportar información sobre los efectos históricos de estos fenómenos sobre l=
as
poblaciones y los ecosistemas de la región.
Palabras
clave:
Componentes principales, cosenos cuadrados, temperatura mínima, correlación=
.
Intro=
ducción.
En la actualidad, de acuerdo =
al
Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC), quie=
n es
la fuente científica oficial en temas de cambio climático, presenta a éste =
como
la variación del estado del clima identificable (por ejemplo, mediante pru=
ebas
estadísticas sobre datos recopilados en todo el mundo) (Intergovernmental Panel on Climate Change [IPCC],
2014); muc=
has
veces, influenciado por las actividades antropogénicas como la utilización =
de
combustibles fósiles, explotación de bosques y muchas más acciones consecue=
ncia
de los modelos de crecimiento económico que persigue cada región del planet=
a (Venegas Zapata, 2020).
La variabilidad climática es =
un
tema a tratarse con atención, porque ésta puede afectar las relaciones entr=
e la
sociedad y la naturaleza (Zavgoroniaya, 2011). Si bien, al hablar de la Bioregión Andes, no se puede asegurar un aumento paul=
atino
de las temperaturas, al hacer un estudio localizado se puede comprender mej=
or
la realidad (Toainga
Ońate 2015). Un =
tipo
de variabilidad asociada a los cambios en el clima es el evento denominado
Fenómeno del Nińo, que no solo se presenta y repercute en el Ecuador y
Sudamérica, sino también en todo el globo terrestre (Hernández 2006).
Para el caso de la ciudad de
Riobamba, sus vientos, pueden producir una sensación térmica de casi 0 °C en
algunas épocas del ańo; la máxima temperatura diaria puede alcanzar entre l=
os
25 °C a 27 °C, rara vez se han registrado temperaturas por encima de los 27=
°C.
En septiembre de 2009 se registró una temperatura récord de 29 °C. Debido a=
que
el cantón se caracteriza por ser ganadero y agrícola, es importante analiza=
r el
comportamiento meteorológico (Toainga
Ońate, 2015).
Las técnicas para llevar a ca=
bo
un análisis climático, generalmente se basan en la aplicación de los paráme=
tros
de la estadística descriptiva, es decir la media, mediana, desviación están=
dar,
varianza, coeficiente de variación y los valores mínimos y máximos
correspondientes a las variables climatológicas seleccionadas para un
determinado período de registros (Pineda, et al., 2006).
En este trabajo se definen la
variable meteorológica Temperatura mínima; dicha variable ha sido tomada de=
sde
el ańo 1976 hasta el ańo 2020 y tiene por objeto determinar si existen patr=
ones
notables en los registros de temperatura mínima para la ciudad de Riobamba y
que puedan ser interpretados como indicadores de cambio climático.
Metodologia.
El estudio fue
cuantitativo y transversal, en función al tipo de investigación, manipulaci=
ón
de variables y línea de tiempo respectivamente (Haro-Rivera
et al., 2020) (Patten y Newhart, 2017).
Área
de estudio
El estudio se realizó=
en
la estación meteorológica ESPOCH de la ciudad de Riobamba, provincia de
Chimborazo, que se caracteriza por su relieve irregular, típico de la zona
central de los Andes centrales ecuatorianos. Se localiza a 211 km al sur de=
la
ciudad de Quito, a una elevación de 2850 msnm, en una latitud 9817285 y lon=
gitud
757452, en coordenadas WGS 84 UTM zona 17 Sur (ver Figura 1). En cuanto al =
ombrotipo y al termotipo,=
en la
zona se identifican como Seco Superior y Mesotropic=
al
Inferior respectivamente (Ministerio del Ambiente Ecuador [MAE], 2012) los registros=
de
2016 indican una temperatura media anual de 13,6 °C, precipitación anual de
537,2 mm y la humedad relativa de 59%. Los datos utilizados en la presente
investigación fueron obtenidos de la estación meteorológica ESPOCH, código
M1036 de la red de instalaciones del Instituto Nacional de Meteorología e
Hidrología (INAMHI); la cual cuenta con registros desde su instalación en a=
bril
de 1975 y a partir de enero de 1976 empieza a publicar su boletín meteoroló=
gico
en forma ininterrumpida hasta la fecha del presente estudio (Pérez
et al., 2020).
Figura 1
Estación Meteorológica de Recursos
Naturales
Nota: Ubicación y códi=
go
de la Estación meteorológica de Recursos Naturales=
Fuente: Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología=
(INAMHI,
2020)
Instrumentos de recolección de datos <=
o:p>
Esta estación
meteorológica cuenta con dos piranómetros SR11-10-Hukseflux, uno de ellos
provisto de un anillo de sombra para el registro de radiación difusa,
pluviómetro, anemómetro ultrasónico 8500 de marca Vais=
alia,
barómetro QML 201C de marca Vaisalia, termómetro
HMP155 de marca Vaisalia, además de sensores de
perfil de temperatura de suelo. Los registros se realizaron de forma manual=
por
técnicos expertos constituyéndose en una de las estaciones meteorológicas c=
on
fuente de información histórica (45 ańos) en la Provincia de Chimborazo (Pérez
et al., 2020).
Análisis Estadístico y relleno de datos
faltantes
Los datos de temperat=
ura
mínima se registran en fichas técnicas los cuales son tabulados manualmente=
en
grados Celsius (˚C) desde 1976 hasta 2020, se realizó el análisis
exploratorio (Detección de datos anómalos univariante), además se efectuó un
relleno de datos mediante un técnica estadística, para lo cual, la serie de=
bía
tener como máximo de 6 meses ausentes por ańo (Gutiérrez,
2003).
Los ańos que no cumplen con el requisito fueron separados de la base de dat=
os,
para mostrar los resultados y propiciar una idea clara del comportamiento d=
e la
temperatura mínima a través del tiempo en la Estación meteorológica estudia=
da.
Análisis de componentes principales (A=
CP)
El ACP permitirá la
estructuración del conjunto de datos de la estación de estudio durante los =
42
ańos, cuya distribución de probabilidades no necesita ser conocida. En este
análisis cada estación contribuye con un peso dado (autovalor) en cada uno =
de
los patrones geográficos dominantes. De esta forma puede establecerse la
contribución de cada registro individual en el patrón correspondiente (Gutiérrez,
2003).
Las componentes se
determinan mediante combinación lineal de las variables originales mismas q=
ue
deben ser linealmente independientes (Satrustegui,
et al., 2014).
Consideremos una tabl=
a de
datos X con n individuos, se busca un subespacio q-dimensional; generalment=
e un
plano, tal que la proyección ortogonal de los n puntos sobre el sub espacio
tienen varianza máxima. El objetivo es conservar la información más importa=
nte
reduciendo la tabla de datos en un conjunto pequeńo de nuevas variables, mi=
smo
que toma el nombre de componentes principales (Haro-Rivera
et al. 2020).
La primera componente
principal se define como la combinación lineal de las variables originales =
que
tiene varianza máxima. Los valores en este primer componente de los =
individuos se representarán por <=
!--[if supportFields]> ADDIN ZOTERO_ITEM CSL_CITATION
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formattedCitation":"(Pe\\uc0\\u241{}a
2002)","plainCitation":"(Peńa
2002)","noteIndex":0},"citationItems":[{"id&q=
uot;:19,"uris":["http://zotero.org/users/local/mGS76iq7/item=
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(Peńa,
2002):
(1)
Como las variables
originales tienen media cero también
tendrá media nula. Su varianza será (Peńa,
2002):
(2)
Donde
es
la matriz de varianza y covarianzas de las observaciones. Es obvio que pode=
mos
maximizar la varianza sin límite aumentando el módulo del vector a1
. Para que la maximización de la ecuac=
ión
2 tenga solución debemos imponer una restricción al módulo del vector
, y, sin pérdida de generalidad,
impondremos que
. Introduciremos esta restricción medi=
ante
el multiplicador de Lagrange (Peńa,
2002):
=
(3)
Y maximizaremos esta =
de
la forma habitual derivando respecto a los componentes de
e igualando a cero. Entonces (Peńa,=
2002):
=
(4)
Cuya solución es:
(5)
Que implica que
es
un vector propio de la matriz
, y
su
correspondiente valor propio. Para determinar qué valor propio de S
es
la solución de la ecuación 5, multiplicando por la izquierda por a1'
esta ecuación (Peńa
2002):
(6)
Y concluimos, por
ecuación 2, que
es
la varianza de
. Como ésta es la cantidad que queremos
maximizar,
será el mayor valor propio de la matriz
. Su vector asociado,
, define los coeficientes de cada vari=
able
en la primera componente principal (Peńa
2002).
Vamos a obtener el me=
jor
plano de proyección de las variables
. Lo calcularemos estableciendo como
función objetivo que la suma de las varianzas de
y
sea
máxima, donde
son
los vectores que definen el plano. La función objetivo será (Peńa
2002):
=
=
(7)
Que incorpora las
restricciones de que las direcciones deben de tener módulo unitario =
Derivando e igualando a cero:(Peńa
2002)
(8)
(9)
La solución de este s=
istema
es:
(10)
(11)
Que indica que
deben ser vectores propios de S
. Tomando los vectores propios de norma
una y sustituyendo en la ecuación 7, se obtiene que, en el máximo, la funci=
ón
objetivo es:
(12)
Es claro que <=
!--[if gte msEquation 12]>λ1
y λ2
deben ser los dos autovalores mayores de=
la
matriz
y
y
sus
correspondientes autovectores. Observemos que la covarianza entre z1
y z2
, dada por
es
cero ya que
, y las variables
estarán incorrelada=
s
(Peńa,
2002).
El ACP es una primera
técnica que se emplea para determinar variables ocultas que puede generar
inconsistencia en el conjunto de datos (Peńa,
2002).
El análisis de
componentes principales se realizó mediante la librería Factoshiny
de R, y para ello se procedió a cargar el fichero y a seleccionar ACP (Haro-Rivera
et al., 2020).
Para comprobar que la
matriz de correlaciones se ajuste a la matriz identidad (I), es decir ausen=
cia
de correlación significativa entre las variables. Esto significa que la nub=
e de
puntos se ajustara a una esfera perfecta para lo cual se aplica el test de
Esfericidad de Bartlett, expresando así la hipótesis (Urrutia y Reiner Palomino 2010):
A valores altos, el t=
est
rechaza la hipótesis nula, lo que determina que el ACP no es adecuado; pues=
la
matriz de correlaciones no es la matriz identidad (Vaca et al., 2015).
Para determinar si las
correlaciones entre las variables son suficientemente pequeńas, se empleó la
medida de la adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin=
(KMO), (Urrutia & Reiner Palomino , 2010). Este estadíst=
ico
varía entre
, y considera que si
el
modelo es muy bueno y conforme éste decrece el modelo es considerado como
inaceptable (Urrutia y Reiner Palomino 2010) (Haro-Rivera
et al., 2020).
El número de componen=
tes
se determinó mediante el gráfico de sedimentación, mismo que muestra la
cantidad de varianza explicada. El criterio empleado fue calcular el promed=
io
de los autovalores y considerar la matriz de correlaciones, el cual debe se=
r 1
(KMO) (Ledesma et al., 2007).
La interpretación de =
las
componentes se efectúa mediante la sobre posición de plano principal y el
círculo de correlación, lo cual permite interpretar a que grupo pertenecen =
los
individuos (Haro-Rivera
et al., 2020) (Girón
et al., 2007).
Una manera de determi=
nar
las calidades de los individuos y las variables; es calculando los cosenos
cuadrados, (Díaz Guevara, 2013)<=
!--[if supportFields]> . Si QЄMnxm
, los cosenos están dados por la ecuac=
ión:
(13)
Sean
las
proyecciones sobre un plano principal, figura 3; se pue de observar que
representa mejor a
que
lo que lo hace con respecto a b; pues se observa un vector más grande, por =
lo
que podemos decir que a y b están mejor representados si α y β son
pequeńos. Sabemos que si un ángulo tiende a cero entonces su coseno tiende =
a 1,
por lo que podemos calcular:
=
(14)
(15)
Resultados.
Pérez,
Mullo y Marcatoma (2020), han determinado una
tendencia creciente de la Temperatura mínima anual en la ciudad de Riobamba=
(Pérez
et al. 2020), en base a ese resultado, se ha
considerado el Análisis de Componente Principales para esta variable. La prueba de Barle=
tt
de la figura 2, se puede observar un p-valor menor al nivel de significancia
0.05, por consecuente, se rechaza la hipótesis nula de esfericidad y se
concluye que el análisis de componentes principales se puede aplicar. =
Figura 2
Test de Barlett
Bartlett test =
of
homogeneity of variances
data: datos[, 2:42]
Bartlett's
K-squared =3D 60.287, df =3D 40, p-value =3D 0.02062
Nota: El test de Barlett
obtenido del Software libre RStudio<=
/span>
Fuente: Elaboración propia
<=
o:p>
Figura 3
Gráfico de sedimentación de temperatura
mínima
=
Nota: =
Porcentaje
de la varianza explicada según el número de componentes
=
Fuente:
Elaboración propia
En
la figura 3, el gráfico de sedimentación ha permitido identificar dos
componentes principales obteniendo, un 66.68% de la información del conjunt=
o de
datos; de la misma forma se puede apreciar en la tabla 1.
Tabla 1
Varianza
explicada de la variable temperatura mínima
|
Componentes
|
Autovalores
|
Porcentaje de la varianza
|
Porcentaje de la varianza acumulada
|
|
comp 1
|
21,7539834
|
53,0584961
|
53,0585
|
|
comp 2
|
5,5850852
|
13,6221591
|
66,68066
|
|
comp 3
|
3,0959147
|
7,5510113
|
74,23167
|
|
comp 4
|
2,7302882
|
6,6592394
|
80,89091
|
|
comp 5
|
2,5000811
|
6,0977589
|
86,98866
|
=
Tabla 1
Varianza
explicada de la variable temperatura mínima (continuación)
|
Componentes
|
Autovalores
|
Porcentaje de la varianza
|
Porcentaje de la varianza acumulada
|
|
comp 6
|
1,6517315
|
4,0286133
|
91,01728
|
|
comp 7
|
1,2098559
|
2,9508681
|
93,96815
|
|
comp 8
|
0,8351241
|
2,036888
|
96,00503
|
|
comp 9
|
0,7014022
|
1,710737
|
97,71577
|
|
comp 10
|
0,6016442
|
1,4674249
|
99,1832
|
|
comp 11
|
0,3348896
|
0,8168038
|
100
|
Fuente: Elaboración propia=
Se
ha realizado los siguientes gráficos para la variable temperatura mínima:
Figura 4.
Gráfico
plano principal de temperatura mínima
Nota: Gráfico de plano principal=
de
temperatura mínima donde los individuos está representado por los meses
Fuente: Elaboración propia
En
el plano principal descrito en la figura 4, se puede apreciar que la
temperatura mínima es similar en tres grupos, los que se describe a
continuación: grupo 1 (azul); agosto y septiembre, grupo 2 (rojo); enero,
marzo, abril y mayo, grupo 3 (verde); octubre y diciembre. Además, se obser=
va
que febrero, junio, julio y noviembre la temperatura mínima tiene un
comportamiento diferente a los grupos formados.
Figura 5
Gráfico círculo de correlación de
temperatura mínima
Nota: Círculo de correlación de
temperatura mínima según los ańos
Fuente: Elaboración propia
En
el círculo de correlación indicado en la figura 5, se puede considerar que =
una
correlación alta y positiva de temperatura mínima en los ańos 1985 y 1996, =
así
también como en 1986 y 1992. No existe una correlación de la temperatura mí=
nima
entre 1985 y 2018 al igual que entre 1989 y 2011.
En
concordancia a la posición del círculo y el plano principal se puede apreci=
ar
que la temperatura mínima en los meses de enero, marzo, abril y mayo es
superior en los ańos 1985,1996, 2000, 2007, 2008, 2010, 2016, entre otros. =
Se
determina que existe una relación negativa con el mes de julio, en donde se=
ha
registrado las temperaturas mínimas más bajas de cada ańo, con una media de
6.76 °C para el periodo evaluado, se puede observar en la figura 6.
Tabla 2
Promedio multianual de temperatura mínima
|
Meses
|
Promedio Mensual Multianual de Temperatura Mínima
|
|
Enero
|
8,49
|
|
Febrero
|
8,76
|
|
Marzo
|
9,13
|
|
Abril
|
9,20
|
|
Mayo
|
8,86
|
|
Junio
|
7,88
|
Tabla 2
Promedio multianual de temperatura mínima (continuación)<=
b>=
|
Meses
|
Promedio Mensual Multianual de Temperatura Mínima
|
|
Julio
|
6,76
|
|
Agosto
|
6,41
|
|
Septiembre
|
7,06
|
|
Octubre
|
8,26
|
|
Noviembre
|
8,25
|
|
Diciembre
|
8,59
|
Fuente: Elaboración propia
=
Figura 6
Gráfica de Barras de Temperatura mínima por=
meses<=
o:p>
Nota: Comportamiento de la
Temperatura mínima de los 42 ańos de estudio descrito por meses=
Fuente: Elaboración propia
La
temperatura mínima es significativa en los ańos 1977, 1983, 1986, 1992, 199=
5,
1998, 2005 y 2007, dentro de los meses enero, marzo, abril y mayo que coinc=
iden
con los días lluviosos (Vuille et al., 2000). Esto se puede
influenciar por las masas de aire continental y oceánica que son las
responsables del fenómeno del Nińo recurrentes cada 4 ańos, de la misma for=
ma,
en los ańos 1976, 1989, 1999, 2000, 2008 son relevantes en los meses de oct=
ubre
y diciembre que se ven afectados por el fenómeno de la Nińa. (Instituto
Oceanográfico de la Armada [INOCAR], 2009) . La temperat=
ura
mínima en el ańo de 1987, está separado, se puede decir que en este ańo se =
ha
presentado datos faltantes, comprobando la falta de robustez de este método=
(Forsbach, 2005)
A
partir de la información disponible de los ecosistemas del Ecuador continen=
tal,
se ha determinado que el ecosistema que predomina en el área próxima a la
estación meteorológica de donde se ha obtenido los datos de temperatura mín=
ima,
corresponde al Herbazal de Páramo (Ministerio del Ambiente Ecuador [MAE], 2013)
Tabla 3
Cosenos cuadrados de los individuos,
temperatura mínima
|
Mes
|
Primera componente
|
Segunda Componente
|
|
Enero
|
0,101
|
0,085
|
|
Febrero
|
0,481
|
0,024
|
|
Marzo
|
0,707
|
0,047
|
|
Abril
|
0,759
|
0,111
|
|
Mayo
|
0,595
|
0,079
|
|
Junio
|
0,299
|
0,002
|
|
Julio
|
0,843
|
0,028
|
|
Agosto
|
0,733
|
0,102
|
|
Septiembre
|
0,448
|
0,164
|
|
Octubre
|
0,010
|
0,226
|
|
Noviembre
|
0,003
|
0,671
|
|
Diciembre
|
0,154
|
0,218
|
=
Fuente:
Elaboración propia
Figura 7
Cosenos cuadrados de los individuos, temperatura
mínima
Nota: Representación de los cose=
nos
cuadrados de la Temperatura mínima según los individuos
Fuente: Elaboración propia
En
la tabla 3, los cosenos cuadrados mostraron que el individuo con baja
representación en la componente 1 es noviembre, mientras que el individuo q=
ue
mejor representa en la componente 1 es Julio con valores de 0,003 y 0,843
respectivamente, como se puede apreciar en la Figura 7. Para la componente =
2,
el individuo que mejor representada un coseno cuadrado igual a 0,67 es
Noviembre; mientras que junio tienen una representación baja de 0.002, de la
misma forma se puede apreciar en la tabla 3.
Conclusiones.
ˇ =
El método =
de
PCA no es robusto ante datos faltantes, como se puede corroborar en la gráf=
ica
círculo de correlación de temperaturas mínimas donde el ańo de 1987 tiene
características diferentes al resto de ańos, esto es ocasionado por la falt=
a de
información.
ˇ =
En el rang=
o de
análisis de 42 ańos, el mes de julio presenta una particularidad en cuanto =
a la
temperatura mínima, dado que, al aplicar el PCA no se muestra una relación =
con
el resto de meses agrupados. Esto puede explicarse por la variación estacio=
nal
de temperatura durante el invierno del hemisferio sur, este comportamiento =
es
más evidente al analizar las temperaturas mínimas, porque la temperatura me=
dia
se ve influenciada por una serie de factores como la orografía típica de los
Andes centrales del Ecuador, la cobertura vegetal y la existencia de difere=
ntes
pisos climáticos.
ˇ =
El análisi=
s de
componentes principales aplicado a la serie de temperaturas mínimas de la
estación ESPOCH para la ciudad de Riobamba, revela un comportamiento de mas=
as
de aire que concuerda con el ombrotipo y termotipo determinados para el área, pero que a su vez
evidencia las variaciones cíclicas debidas a fenómenos globales del Nińo y =
de
la Nińa. El estudio retrospectivo de estos ciclos puede aportar información
sobre los efectos históricos de estos fenómenos sobre las poblaciones y los
ecosistemas de la región.
Referencias
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El artículo que se publica es de
exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el
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