![](3D"file9375_archivos/image002.png")
<=
![endif]>Escalamiento
multidimensional (MDS) no métrico en el análisis del comportamiento del
consumidor en la adquisición de productos lácteos
Non-metr=
ic
multidimensional scaling (MDS) in the analysis of consumer behavior in the =
purchase
of dairy products
Paulina Fern=
anda
Bolańos Logrońo. [1],
Fernando Ricardo Márquez Sańay. [2] =
&
Carmen Elena Mantilla Cabrera. [3]
Recibido:
14-05-2021 / Revisado: 25-05-2021 /Aceptado: 18-06-2021/ Publicado: 05-07-2=
021
Abstract. <= /span> DOI: https://doi.org/10.33262/concienciadigita= l.v4i3.1788
Introduction: The study of consumer behavior has made it possibl=
e to
address various multivariate techniques applied in the area of consumer
psychology, economics, marketing, tourism and education, trying to explain =
the
behavior of consumers when choosing a certain product and its influence on
decision-making. Objective:
In this sense, the present study aims to analyze consumer behavior when buy=
ing
dairy products in the city of Riobamba, in the middle of a sanitary situati=
on
that involves the whole world. =
Methodology: Through the use of non-metric multidimensional
scaling (MDS), starting from a hierarchical matrix related to the importanc=
e of
the most influential attributes when choosing a dairy product, the
multidimensional analysis was optimized through a SMACOF algorithm implemen=
ted
in the free software RStudio. =
Results:
Consequently, =
the
results obtained allowed to distinguish 2 dimensions, where the relevance of
each variable with the consumer behavior at the time of purchase, the brand=
is
definitely far from the rest of variables, being the aspect of less importa=
nce
for the consumer, Conclusions:=
it was possible to distinguish a group of factors
that associate and confirm that the taste, quality and nutritional value are
the most important attributes, the price is a factor that represents a medi=
um
importance at the time of purchase of dairy products. It is demonstrated th=
at
the Multidimensional Scaling technique can be used in marketing studies on
consumer behavior as an alternative to other multivariate techniques.
Keywords: consumer, multidimensional scaling, dairy, algorit=
hm,
proximity, metric, non-metric.
Resumen.
Introducción: El
estudio sobre el comportamiento del consumidor ha permitido abordar diversas
técnicas multivariantes aplicadas en el área de psicología del consumidor,
economía, marketing, turismo y educación, intentando explicar el comportami=
ento
de los consumidores al elegir un determinado producto y su influencia para =
la
toma de decisiones. Objetivo: En este sentido, el presente estudio
pretende analizar el comportamiento del consumidor al comprar productos lác=
teos
en la ciudad de Riobamba, en medio de una situación sanitaria que aborda to=
do
el mundo. Metodología: Mediante el uso del escalamiento multidimensi=
onal
(MDS) no métrico, partiendo de una matriz jerárquica relacionada con la
importancia de los atributos más influyentes al momento de elegir un produc=
to
lácteo, se optimizó el análisis multidimensional a través de un algoritmo
SMACOF implementado en el software libre RStudio. Resultados:
En consecuencia, los resultados obtenidos permitieron distinguir 2 dimensio=
nes,
en donde la pertinencia de cada variable con el comportamiento del consumid=
or
al momento de realizar la compra, se observa que la marca definitivamente se
encuentra alejada del resto de variables, siendo el aspecto de menor
importancia para el consumidor, Conclusiones: en adición
se puede distinguir un grupo de factores que asocian y confirman que=
el
sabor, la calidad y el valor nutricional son los atributos de mayor
importancia, el precio es un factor que representa una importancia media al
momento de realizar la compra de productos lácteos. Se demuestra que la téc=
nica
de Escalamiento Multidimensional puede ser utilizada en estudios de Marketi=
ng,
sobre el comportamiento del consumidor como alternativa a otras técnicas
multivariantes.
Palabras clave: consumidor, escalamiento multidimensional, lácte=
os,
algoritmo, proximidades, métrico, no métrico.
La
industria láctea en la ciudad de Riobamba presenta alta demanda al tratarse=
de
productos que contribuyen en la alimentación de todos quienes la habitan. En
tal virtud, es relevante conocer el comportamiento del consumidor y los
factores o atributos que influyen en la decisión de compra de productos
lácteos.
El
objetivo de este trabajo investigativo es analizar el comportamiento del
consumidor al comprar productos lácteos, identificando los factores y el gr=
ado
de importancia conferido por el consumidor en la toma de decisiones, a trav=
és
de la aplicación de Escalamiento Multidimensional (MDS), generando informac=
ión
confiable y convirtiéndose en un aporte académico en beneficio de la indust=
ria.
El
escalamiento multidimensional (MDS) es un método de análisis estadístico
multivariante que representa mediciones de similaridad=
(o disimilaridad) entre pares de objetos como
distancias entre puntos de un espacio de dimensión reducida. La técnica tie=
ne
sus orígenes en los estudios de psicología experimental en la década de 195=
0,
llevados a cabo para descubrir la similaridad e=
ntre
estímulos aplicados a distintos individuos; y es en el área de las ciencias
sociales donde preferentemente se han aplicado muchos de los avances de las
investigaciones. No obstante, el MDS ha encontrado aplicación en una amplia
gama de disciplinas científicas, entre otras razones porque admite una gran
variedad de datos de entrada como tablas de contingencia, matrices de
proximidad y correlaciones.
El
objetivo fundamental del MDS consiste en generar un mapa o representación
gráfica de los objetos en un espacio de modo que sus posiciones relativas en
tal configuración sean el reflejo del grado de proximidad percibida entre l=
os
objetos. Otros propósitos de este método que vale la pena destacar
Facilitar
el análisis exploratorio de los datos generando una representación en un
espacio de dimensión reducida haciendo que estos sean accesibles a la inspe=
cción
visual del investigador, de modo que pueda apreciarse la estructura de los
datos y se encuentren reglas que ayuden a describir su distribución. Revela=
r el
número de dimensiones implícitas a las causas de simil=
aridad
o disimilaridad, así como también su número e
importancia relativa.
El
Multidimensional Scaling (MDS) o Análisis de
Proximidades técnica multivariante que procura representar medidas de
proximidad entre objetos como distancias euclidianas en un espacio baja
dimensión. La representación en baja dimensión permite la inspección visual=
de
la estructura de los datos.
El
escalamiento multidimensional es una familia de modelos que tienen en común=
el
esquematizar las proximidades mediante distancias entre puntos de un espaci=
o de
dimensión 𝑘<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>.
Las variantes surgen debido a las diferentes suposiciones sobre la escala de
medida de las proximidades y al uso de diferentes funciones para calcular la
distancia; esto último da lugar a distintas geometrías en los modelos, ya q=
ue
la distancia euclídea al igual que otras distancias de Minkowski implican u=
na
geometría plana, mientras que la distancia geodésica implica una geometría
curvada.
Dentro
de los diferentes modelos de escalamiento multidimensional, se encuentra el=
MDS
clásico, métricos mínimos cuadrados,
no métrico, unfolding, diferencias individuales=
entre
otros.
Modelo
clásico asume que las proximidades se comportan como si fueran distancias
medidas en realidad (generalmente euclídeas), suposición que puede aceptarse
para aquellos datos que se derivan de matrices de correlación, pero raramen=
te
para valoraciones de disimilaridad directas. La
ventaja de esta técnica es que proporciona una solución analítica y que tam=
poco
requiere procedimientos iterativos
Mientras
que el modelo no métrico admite que las disimilaridade=
s
trabajan escala ordinal, de esta forma, la configuración espacial utiliza
exclusivamente información ordinal de las similaridade=
s.
Según
El
algoritmo del MDS no-métrico comprende un proceso de optimización dual en el
que debe encontrarse primero una transformación monótona óptima de las
proximidades y posteriormente debe arreglarse óptimamente la configuración =
de
los puntos, de manera que sus distancias correspondan a las proximidades
escaladas o disparidades lo más cerca que sea posible. Básicamente las etap=
as
del algoritmo del MDS no-métrico consiste en hallar una configuración aleat=
oria
de puntos, por ejemplo, mediante una muestra tomada de una distribución nor=
mal.
Hallar una configuración aleatoria de puntos, por ejemplo, mediante una mue=
stra
tomada de una distribución normal. Calcular las distancias 𝑑 entre los pun=
tos.
Luego hallar la transformación monótona óptima de las proximidades, con el =
fin
de obtener datos óptimamente escalados o disparidades ![](3D"file9375_archivos/image004.png")
=
=3D𝑓 (𝑝), seguido de
minimizar el stress entre las disparidades y las distancias encontrando una
nueva configuración de puntos, finalmente se deberá comparar el stress con
algún criterio.
Por
otro lado, unfolding es un modelo geométrico que
aplica modelos de distancia y técnicas de escalamiento a matrices rectangul=
ares
para establecer preferencias y alternativas. Los judge=
y objetos son representados juntos en el mismo espacio, el orden de rango de
las distancias desde i-th =
judge
a los objetos refleja la efectividad i-th del r=
ango judge. Los modelos unfolding se
utilizan ampliamente en la escala de la opción preferencial y la escala de =
la
actitud,
Similar
al modelo unfolding, el modelo de diferencias
individuales tiene m judges y n objetos, pero e=
n este
caso m se llevan a cabo diferen=
tes
análisis MDS, uno por cada judge. Como resultado, una configuración general =
de
puntos representando a los objetos es dada junto con una representación del
espacio de los judges.
El
análisis de datos de elección preferencial ha atraído la atención de los
metodólogos de las ciencias sociales durante mucho tiempo. El enfoque clási=
co,
a partir del trabajo de Fechner sobre estética experimental, y formulado co=
mo
teoría de la elección por Thurstone en su famosa Ley del juicio comparativo=
Así,
por ejemplo, dada una matriz de correlaciones entre diversas variables, el =
MDS
permite representar esas variables como puntos de forma que dos puntos se
encontrarán tan próximos entre sí como estén de correlacionados los element=
os a
los que representan. Si esta relación entre correlaciones y distancias es lo
suficientemente precisa, conseguiremos una representación que pondrá de
manifiesto la estructura intrínseca existente, hecho que de otro modo podría
permanecer oculto al investigador puesto que en general resulta mucho más
difícil observar una tabla de coeficientes de correlación que una gráfica e=
n un
plano.
Así
mismo nos introducimos al comportamiento del consumidor, conociendo que el =
ser
humano trata de satisfacer necesidades insatisfechas con recursos limitados=
. Y
tal como lo advertía (Socrático, T. 2012) el hombre es un eterno insatisfec=
ho,
que se comporta con la naturaleza, su mundo primigenio, como un perfecto
inadaptado, tratando de crear nuevos mundos. Mucho de razón tenía (Thomas
Hobbes, XVI) al expresar que homo homini lup=
us,
el hombre es un lobo para el hombre. Un ser al que solo le interesa su prop=
ia
supervivencia, sus logros y de naturaleza intrínsecamente egoísta. Ya Torres
(2011) recuerda, que en la teoría económica el egoísmo es un instinto
fundamental para los seres humanos. Un egoísmo que se satisface en el
individualismo como motor de la relación más relevante del mercado: necesid=
ad y
satisfacción.
Para
el padre de las ciencias económicas modernas, Adam Smith, en 1937, existe la
ley fundamental del egoísmo que soporta la estructura de la conducta indivi=
dual
y que busca el lucro versus una competencia de intercambio en los mercados
libres. Para (Smith, 1776) el egoísmo como un recurso metódico es la fuerza=
que
impulsa la economía y permite que al ser humano satisfaga su consumo. Una
ansiedad que plantea la búsqueda constante hacia el estado de satisfacción.=
El
consumo es uno de los comportamientos esenciales en la conducta humana. Los
diferentes procesos socioeconómicos se pueden comprender de mejor manera
gracias al análisis de las preferencias de los individuos a lo largo del
tiempo. En algunos casos el consumo llega a convertirse en un elemento de
identidad económica entre los diferentes agentes. Al respecto hay que
considerar el aporte de (Dubois y Rovira, 1998) al referirse que los
consumidores no poseen un conocimiento perfecto de sus necesidades, ni tamp=
oco
conocen aquellos productos que servirían para satisfacerlas.
El
consumo y el comportamiento de los individuos no puede ser una mirada aisla=
da y
requiere ser analizada desde la perspectiva del eje económico más importante
como es la familia y, que es a la vez el núcleo fundamental de la sociedad.=
En
la perspectiva del comportamiento del consumidor el hogar y la familia son =
consideradas
como un solo ente. No participa de la especificación sociológica que podría
tener esta referencia. Así lo refiere (Becker, 1987) que incorpora a la
influencia de la familia en la toma de decisiones, en sustitución de un solo
individuo. De igual manera, la familia se enmarca en la coordenada del tiem=
po
con el fin de llegar a satisfacer sus necesidades mediante la mayor cantida=
d de
activos.
La
teoría moderna ha identificado dos tipos de bienes: duraderos y no duradero=
s.
El análisis de la demanda de estos dos tipos de bienes permite interiorizar=
las
preferencias y los hábitos de los consumidores. De igual manera advierte
(Arellano, 2014) existe un perfil que caracteriza al consumidor tradicional=
y
al consumidor no tradicional. El primero lleva una conducta de consumo
determinada por las necesidades básicas, el segundo se ve influenciado por =
la
oferta y su información. En este último la promoción juega un papel muy
determinante en su juicio de compra.
Metodología.
El
modelo de MDS que se adoptó para este estudio es el modelo no métrico y el
algoritmo SMACOF, que se
describen brevemente:
MDS no métrico
La
suposición del MDS métrico de que las proximidades se comportan como distan=
cias
puede ser muy restrictiva cuando se aplica el MDS a la exploración del espa=
cio
perceptual de los sujetos humanos. Con el fin de resolver este problema,
Shepard y Kruskal desarrollaron esta variante del MDS que, en donde se asume
que las proximidades están en escala ordinal.
El
problema que aborda el MDS no-métrico es el de hallar una configuración de
puntos 𝑿 tal que las
distancias sobre ésta queden ordenadas tan cerca como sea posible a las
proximidades y se logren minimizar las diferencias al cuadrado entre las
disparidades y las distancias entre los puntos. Este problema es equivalent=
e al
de encontrar las coordenadas que minimicen el stress, el cual puede calcula=
rse
con la siguiente expresión
Tal
como se aprecia en la ecuación anterior, la magnitud del stress es proporci=
onal
a la diferencia entre las disparidades y las distancias, siendo entonces un
indicador de la bondad de ajuste del modelo; en efecto, un valor bajo del
stress indica que se obtuvo un buen ajuste con la solución, mientras que un
valor alto corresponde a un mal ajuste. Con el fin de interpretar el valor =
del
stress respecto a la bondad de ajuste de la solución suele emplearse la
siguiente guía sugerida por Kruskal ![](3D"file9375_archivos/image006.png")
=
(1)
|
Stress |
Bondad de ajuste |
|
|
pobre |
|
0.1 |
aceptable |
|
0.05 |
bueno |
|
0.025 |
excelente |
|
0.00 |
perfecto |
![](3D"file9375_archivos/image008.png")
Tabla 1. Stress y bondad de
ajuste
Fuente:
Dado
que la magnitud del stress no proporciona una indicación clara de la bondad=
del
ajuste, existen dos técnicas adicionales que comúnmente se usan para juzgar=
la
idoneidad del modelo: el gráfico de sedimentación y el diagrama de Shepard.=
El
primero de ellos representa la cantidad de stress frente al número de
dimensiones de la solución, se busca en éste el menor número de dimensiones
asociado a un valor aceptable del stress; un codo en este diagrama indica q=
ue
la adición de dimensiones a la solución producirá solo una mejora menor en
términos del stress, por consiguiente, el mejor ajuste se logra con aquel
modelo que utiliza el número de dimensiones que corresponde al codo en esta
gráfica. El diagrama de Shepard muestra la relación entre las proximidades y
las distancias entre los puntos de la configuración, entre menor sea la
dispersión mejor es el ajuste; en el MDS no-métrico la ubicación ideal de l=
os
puntos en este diagrama es una línea que aumenta de forma monótona y que
describe a las disparidades
Básicamente
las etapas del algoritmo del MDS no-métrico son las siguientes
a.
Hallar una configuración aleatoria de
puntos, por ejemplo, mediante una muestra tomada de una distribución normal=
.
b.
Calcular las distancias 𝑑 entre los pun=
tos.
c.
Hallar la transformación monótona ópti=
ma
de las proximidades, con el fin de obtener datos óptimamente escalados o
disparidades =
=3D𝑓 (𝑝).
d.
Minimizar el stress entre las disparid=
ades
y las distancias encontrando una nueva configuración de puntos.
e.
Comparar el stress con algún criterio.=
En
caso de que el stress sea lo suficientemente pequeńo se termina el algoritm=
o y
en caso contrario se retorna al paso b.
Este
algoritmo minimiza el stress mediante mayorización,
en efecto SMACOF significa escalamiento vía mayorizaci=
ón
de una función complicada. En sentido estricto, la may=
orización
no es un algoritmo sino una prescripción para construir algoritmos de optim=
ización.
La idea de la mayorización es optimizar una fun=
ción
sustituta más simple que la función original, se garantiza que la función
sustituta tiene un valor mayor al de la función original y es igual a esta
última en un punto de soporte. En cada iteración, la configuración final es
usada como el punto de inicio para la próxima iteración
El
algoritmo SMACOF converge a un punto fijo y es equivalente a un algoritmo de
gradiente descendente ponderado con tamańo de paso constante. En la versión
simple que corresponde al caso de una matriz de disimi=
laridad
Δ simétrica, la función stress (𝑿)
se define así:
![](3D"file9375_archivos/image010.png")
=
(2)
El
algoritmo ubica los w=
894;,
𝑗=3D1,
, w=
899; puntos
en un espacio euclídeo de baja dimensión de tal manera que las distancias e=
ntre
los elementos en la configuración 𝑑𝑖 (𝑿) se aproximan=
a
las disimilaridades 𝛿𝑖.
Otro
dato de entrada del algoritmo es la matriz de ponderaciones 𝑾𝑛×𝑛, que al igual=
que
la matriz de disimilaridades se asume no-negati=
va y
con elementos iguales a cero en la diagonal. Una de las aplicaciones de esta
matriz es facilitar la manipulación de los valores faltantes; por ejemplo, =
𝑤𝑖=3D0
si el dato falta y 1 en el caso contrario; otro uso de dicha matriz es defi=
nir
el énfasis que tendrán en el análisis las disimilarida=
des.
El
algoritmo inicia asignando en el paso 𝑡=3D0
el punto de soporte w=
936;=3D(0)
donde 𝑿(0)
es una configuración inicial. Dentro de cada iteración 𝑡 se calcula ![](3D"file9375_archivos/image012.png")
=
,
siendo esta última la transformada de Guttman de la configuración, la cual =
se
calcula mediante la siguiente ecuación
![](3D"file9375_archivos/image014.png")
=
Donde
![](3D"file9375_archivos/image016.png")
=
representa
la inversa de Moore-Penrose: ![](3D"file9375_archivos/image018.png")
=
La matriz V se define así:
![](3D"file9375_archivos/image020.png")
=
Los
elementos de la matriz w=
912;
son iguales a 1 cuando w=
886;𝑖𝑖=3D𝑎𝑗𝑗,
-1 en el caso que w=
886;𝑖j=3D𝑎𝑗i,
y 0 en las demás posiciones. Por otro lado, la matriz 𝑩 evaluada en el
punto de soporte w=
936;
es igual a:
![](3D"file9375_archivos/image022.png")
=
![](3D"file9375_archivos/image024.png")
=
(6)
En
la versión simple de SMACOF la actualización que corresponde a la iteración=
𝑡, es decir =
.
El siguiente paso es calcular el stress 𝜎![](3D"file9375_archivos/image026.png")
=
,
el proceso de iteración continúa hasta que la diferencia entre el stress
calculado en una iteración y la anterior sea menor a una determinada
tolerancia, o en otros términos: 𝜎=
- 𝜎![](3D"file9375_archivos/image028.png")
=
,
o se alcance un límite en el número de iteraciones. El algoritmo garantiza =
que
en cada iteración el stress disminuye. Otra característica del algoritmo es=
que
a medida que aumenta el número de dimensiones de la solución disminuye la
probabilidad de presencia de mínimos locales.
Un
aspecto a tener en cuenta del algoritmo SMACOF es que cada vez que se calcu=
lan
las disparidades óptimas ![](3D"file9375_archivos/image030.png")
=
para
las distancias de la actualización de la iteración 𝑡, ![](3D"file9375_archivos/image032.png")
=
,
éstas se normalizan de la siguiente forma
![](3D"file9375_archivos/image034.png")
=
![3D"Diagrama
Descripción](3D"file9375_archivos/image036.jpg")
Figura
1.
Esquema algoritmo SMACOF
Fuente:
La
versión implementada de SMACOF se denomina PROXSCAL, permite elegir entre c=
inco
transformaciones implementadas: transformaciones monótonas, lineales,
polinómicas, splines o cambios de escala. Se pu=
eden
considerar también estas transformaciones para cada fuente por separado
(condicionamiento matricial) o a todos los datos globalmente (nivel de medi=
da
incondicional). Todas las transformaciones se determinan mediante
procedimientos de mínimos cuadrados alternantes. La minimización de esta
función se conoce como un problema de proyección métrica, dado que engloba =
la
proyección de las matrices ![](3D"file9375_archivos/image038.png")
=
,
en el espacio de las soluciones restringidas mediante la métrica ![](3D"file9375_archivos/image040.png")
=
. La minimización del STRESS se lleva a =
cabo a
través del siguiente algoritmo
- Para
![](3D"file9375_archivos/image042.png")
se consideran configuraciones inici=
ales ![](3D"file9375_archivos/image044.png")
, (k=3D1,2,...<=
/span>R y
se evalúa la ecuación,
![](3D"file9375_archivos/image046.png")
=
(8)
- Para
cada r se calcula la transformada de Guttman,
![](3D"file9375_archivos/image048.png")
=
=
(9)
- Se
resuelve la ecuación del paso 1 para el problema de proyección métrica=
.
- Se
evalúa la función de pérdida,
![](3D"file9375_archivos/image050.png")
=
(10)
- Se
considera l=3Dl+1. Si la diferencia entre los valores de la función de
pérdidas en las dos estimaciones consecutivas es mayor que algún crite=
rio
determinado de antemano se vuelve al paso b, en caso contrario, el
algoritmo se detiene.
Aunque
no se conoce en profundidad como afecta el problema de los mínimos locales a
este procedimiento, se sabe que se producen y que en muchas ocasiones estos
vienen motivados por la configuración inicial que se considere. Como
consecuencia, PROXSCAL dispone de un procedimiento especial para determinar=
la
configuración inicial y comenzar el algoritmo.
Se
obtuvo las coordenadas o distancias a través del MDS NO METRICO, ya que los
datos de entrada no son proximidades, sino que proceden de una matriz
rectangular de dos vías (filas x columnas) y dos modos (sujetos x ítems). P=
or
ello, primero se construye la matriz de proximidades calculando las distanc=
ias
euclídeas entre los distintos elementos y teniendo en cuenta la métrica ord=
inal
de las respuestas emitidas por los sujetos (una escala Likert).
Población de estudio XE "Población de estudio&quo=
t;
Datos
La
muestra estuvo constituida por 251 personas, 117 hombres y 134 mujeres, en =
edades
comprendidas entre 24 y 44 ańos, residentes en la ciudad de Riobamba y sus
diferentes parroquias urbanas, la técnica empleada para recopilar los datos=
fue
la encuesta digital.
Variables
La
base de datos procede de la valoración que las personas han asignado a cada
atributo, de acuerdo con cada uno de los ítems de la Tabla 2 sobre atribut=
os
que influyen en la decisión de compra de productos lácteos. Las respuestas=
se
establecen con una escala de Likert de 5 puntos (desde 1: NO ES IMPORTANTE=
,
hasta 5: MUY IMPORTANTE).
|
Ítem |
Atributo |
|
1 |
Precio |
|
2 |
Marca |
|
3 |
Calidad |
|
4 |
Promociones |
|
5 |
Sabor |
|
6 |
Textura |
|
7 |
Empaquetado |
|
8 |
Valor nutricional |
|
9 |
Color |
Tabla
2. Atributos
que influyen en la decisión de compra
Fuente:
Elaboración propia
Selección de Atributo=
s
En el momento de
seleccionar los atributos utilizados en el presente trabajo, se consideraron
dos elementos: a) por un lado, la bibliografía ya existente sobre esta
temática; y b) por otro lado, se realizó un estudio piloto a través de una
encuesta digital con una muestra de 120 personas, la cual arrojó como resul=
tado
la selección de 5 atributos preferentes al momento de comprar productos
lácteos: precio, marca, calidad, sabor y valor nutricional.
Resultados.
En R se implementa el
algoritmo SMACOF con el paquete que lleva el mismo nombre. Se crea un fichero de tipo texto con los
datos aplicados en la encuesta, donde las filas representan el número de
encuestados con el valor de la escala de Likert que cada uno ha seleccionad=
o y
las columnas representan las variables de estudio, como se muestra en la ta=
bla
3, una parte de los datos.
|
Precio |
Marca |
Calidad |
Sabor |
Valor_nutricional |
|
|
1 |
4 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
2 |
4 |
2 |
4 |
4 |
2 |
|
3 |
4 |
2 |
5 |
4 |
4 |
|
4 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
3 |
2 |
5 |
5 |
5 |
|
6 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
|
7 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
8 |
3 |
1 |
3 |
3 |
2 |
|
9 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
10 |
1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
11 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
|
12 |
4 |
2 |
4 |
5 |
3 |
|
13 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
|
14 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|
15 |
2 |
1 |
4 |
5 |
4 |
|
16 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
17 |
3 |
3 |
4 |
5 |
2 |
|
18 |
3 |
2 |
5 |
4 |
5 |
|
19 |
4 |
3 |
3 |
5 |
5 |
|
20 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
|
21 |
3 |
2 |
4 |
5 |
5 |
|
22 |
1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
|
23 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
24 |
2 |
2 |
4 |
5 |
5 |
|
25 |
4 |
3 |
4 |
3 |
3 |
|
26 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
27 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
28 |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
|
29 |
4 |
3 |
5 |
5 |
4 |
|
30 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
31 |
2 |
4 |
4 |
5 |
3 |
|
32 |
2 |
3 |
5 |
5 |
5 |
|
33 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
34 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
|
35 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
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36 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
37 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
38 |
4 |
5 |
5 |
5 |
4 |
|
39 |
3 |
3 |
2 |
5 |
5 |
|
40 |
3 |
2 |
4 |
4 |
2 |
|
41 |
3 |
4 |
3 |
3 |
5 |
|
42 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
43 |
4 |
1 |
3 |
3 |
4 |
|
44 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
45 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
46 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
|
47 |
2 |
4 |
3 |
5 |
5 |
|
48 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
|
49 |
2 |
2 |
3 |
5 |
5 |
|
50 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
|
51 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
52 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
|
53 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
54 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
|
55 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
56 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
|
57 |
4 |
1 |
5 |
5 |
3 |
|
58 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
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59 |
1 |
3 |
5 |
5 |
5 |
|
60 |
5 |
4 |
4 |
2 |
4 |
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61 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
|
62 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
|
63 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
|
64 |
2 |
1 |
3 |
3 |
5 |
|
65 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
66 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
67 |
2 |
2 |
5 |
5 |
4 |
|
68 |
3 |
1 |
4 |
3 |
4 |
|
69 |
1 |
2 |
3 |
5 |
5 |
|
70 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
71 |
3 |
1 |
3 |
3 |
5 |
|
72 |
3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
|
73 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
74 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
75 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
76 |
3 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
77 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
|
78 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
79 |
1 |
1 |
2 |
4 |
2 |
|
80 |
2 |
4 |
4 |
5 |
5 |
|
81 |
4 |
2 |
4 |
5 |
3 |
Tabla 3.
Matriz de datos
Fuente:
Elaboración propia
Lo primero que se rea=
liza
es la lectura del fichero de datos llamado DATOS_ENCUE.txt, con la línea =
de
código:
atributos2<-read.delim
("~/TFM/DATOS_ENCUE.txt")
Luego es instalar el
paquete SMACOF de R, mediante las líneas de comando:
> install.packages (smacof)
Aparecerá un mensaje
indicando que Smacof ha sido instalado, para
completar el proceso de instalación se debe instalar la librería smacof, tecleando: library (smacof). Con esto el proceso de instalación está
completo.
Matriz de desemejanza=
s
A través del comando =
dist(x), que proporciona la matriz de distancias entr=
e las
filas de X; para los cual relacionamos con la variable atributos2 y sacamos=
su
transpuesta, para finalmente obtener la matriz de distancias.
Por defecto el comand=
o dist(<=
/span>)
trabaja con la distancia euclídea, con la que se está trabajando, pero exis=
ten la
opción de trabajar con otros métodos como por ejemplo =
maximum,
manhattan, canbera o minlo=
wski.
#MATRIZ DE DISTANCIAS
EUCLIDEAS
distan_euclideas<-
dist(t(atributos2), method=
=3D "euclidean" )=
distan_euclideas
La
variable distan_euclideas,
almacena la matriz de distancias y se puede visualizar de la siguiente mane=
ra:
> distan_euclideas
Precio Marca Calidad Sabor
Marca 19.23538
Calidad 23.10844 24.00000
Sabor 25.82634 26.09598 14.24781
Valor_nutricional
26.21068 25.51470 17.46425 17.43560
MDS no métrico
Por medio de la funci=
ón smacofSym(),
se obtiene la salida del escalamiento multidimensional no métrico ordinal en
dos dimensiones, ya que en este caso se trabaja con datos ordinales.
#algoritmo MDS NO MÉT=
RICO
(ORDINAL)
mds_lacteos<-smac=
ofSym(distan_euclideas,
type=3D"ordinal")
mds_lacteos
Call:
smacofSym(delta =3D distan_euclideas,
type =3D "ordinal")
Model: Symmetric SMACOF
Number of objects: 5
Stress-1 value: 0.001
Number of iterations: 6
Su salida indica que =
se
han analizado 5 objetos (variables), con 6 iteraciones y se ha obtenido un
stress value de 0.001.
Para observar la
configuración obtenida se utiliza el comando summary,
de tal manera que:
> summary(mds_lacteos)#detalles
en dos dimensiones
Configurations:
D1 D2
Precio -0.6293
Marca -0.6305 -0.4161
Calidad 0.2237
Sabor 0.5823 0.1658
Valor_nutricional 0.4538 -0.4189
Stress per point (in %):
Precio Marca Calidad Sabor
Valor_nutricional
0.00 50.00 24.97 0.00 25.03
Se puede observar el
stress por punto, el precio y el sabor del producto tienen 0% de stress
También se visualiza =
la
salida MDS no métrico, para tres dimensiones:
> mds_lacteos_3<-smacofSym(distan_euclideas, ndim=3D=
3,type=3D"ordinal")
> mds_lacteos_3
Call:
smacofSym(delta =3D distan_euclideas, ndim =3D 3, type =3D "ordinal")
Model: Symmetric SMACOF
Number of objects: 5
Stress-1 value: 0.001
Number of iterations: 11
> summary(mds_lacteos_3)
#detalles en tres dimensiones =
Configurations:
=
D1 D2 D3
Precio -0.5819 0.3801 -0.2154
Marca -0.5981 -0.3931 0.2112
Calidad 0.2293
Sabor 0.5270<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> 0.1054
0.2562
Valor nutricional 0.4237 -0.3041 -0.4072
Stress per point (in %):
Precio
Marca Calidad Sabor
Valor nutricional
42.60=
7.40 0.00 40.65 9.35
Donde se puede observ=
ar,
que el valor del stress no varía de 0.001, se realizan 11 iteraciones, por =
lo
tanto, se seleccionó el MDS no métrico de dos dimensiones.
Graficas en R
#mapa perceptual
>plot(mds_lacteos$conf,
pch=3D7, xlim=3D
> atributos<-
> text(mds_lacteos$conf,
pos =3D 1, labels =
=3D
atributos)
![3D"Gráfico
Descripción](3D"file9375_archivos/image052.jpg")
Figura 2.
Configuración de variables o atributos por Smacof
Fuente:
Elaboración propia
Se puede observar en =
la
figura 2, que la variable (marca) está más aleja del resto de variables sie=
ndo
el grado de importancia el de menos valor para los consumidores, seguido de=
la
variable (precio), que serían los dos aspectos con menor grado de importanc=
ia
al momento de realizar la compra de un producto lácteo. Por otro lado, el sabor es la variable =
que
presenta mayor importancia para el consumidor al momento de realizar la adq=
uisición
de un producto lácteo, esto al analizarlo de manera individual y contrastar=
lo
con los valores medios de las variables de estudio.
>mean (atributos2)=
Precio Marca
Calidad Sabor Valor nutricional
2.85 =
2.72 3.71 3.77 3.76
En relación con las
agrupaciones de variables: Sabor, Valor nutricional y Calidad quedan asocia=
das
con valores medios de 3.77, 3.76 y 3.71 respectivamente.
Otro grupo de variabl=
es
asociadas, aunque con menor grado de importancia seria: el precio y la marca
del producto con valores medios de 2.85 y 2.72 respectivamente.
La dimensión 2, muest=
ra
la pertinencia de cada variable con el comportamiento del consumidor al mom=
ento
de realizar la compra de un producto lácteo, se puede observar que la marca
definitivamente se encuentra alejada del resto de variables, siendo el aspe=
cto
de menor importancia para el consumidor al momento de realizar la compra de=
un
producto lácteo, se puede observar que existe un grupo de factores que asoc=
ian y
confirman que el sabor, la calidad y el valor nutricional son los valores de
mayor importancia para el consumidor y el precio es un factor que representa
una importancia media al momento de realizar la compra de productos lácteos=
.
En la figura 3, se ap=
recia
la contribución de cada atributo en el stress.
> plot(mds_lacteos, plot.type =3D "stress= plot", main=3D"DESCOMPOSICIÓN DEL STRESS ENTRE LOS ATRIBUTOS") <= o:p>
![3D"Imagen](3D"file9375_archivos/image054.jpg")
Figura 3. Descomposición
del stress entre las variables o atributos
Fuente:
Elaboración propia
El atributo que más
contribuye (50%) es la marca del producto, pudiendo considerarse como el
atributo de más difícil ajuste por el modelo, mientras que el valor nutrici=
onal
y la calidad del producto lácteo contribuyen con un 25% aproximadamente sob=
re
el stress, y finalmente el precio y sabor son los que presentan una
contribución mínima al stress.
En la figura 4, se
muestra las distancias frente a los residuos, se puede observar que los err=
ores
se generan dentro de la línea de regresión isótona, lo que sugiere la prese=
ncia
de heteroscedasticidad. Además de puede observar también que los residuos
tienen una dirección ascendente con pendiente de 1, es decir tenemos un buen
modelo.
> plot(mds_lacteos,
plot.type =3D "resplo=
t",
main=3D"DISTANCIAS FRENTE A LOS
RESIDUOS") =
![3D"Gráfico,](3D"file9375_archivos/image056.jpg")
Figura
4. Valores
residuales
Fuente:
Elaboración propia
En la figura 5, el
diagrama de Shepard muestra las disimilaridades
frente a las distancias transformadas (disparidades).
> plot (mds_lacteos=
, plot.type =3D "Shepar=
d",
main=3D"DIAGRAMA DE SHEPARD") =
![3D"Gráfico,](3D"file9375_archivos/image058.jpg")
Figura
5. Diagrama
de Shepard
Fuente:
Elaboración propia
Conclusiones XE "Conclusiones" .
- El
comportamiento del consumidor se ha visto afectado con los efectos que=
ha
traído la pandemia mundial desde el mes de marzo 2020, tanto así que l=
os
consumidores al momento de comprar productos lácteos en la ciudad de R=
iobamba,
han cambiado sus preferencias y comportamiento al decidir qué factor o
atributo es el más importante al momento de comprar productos lácteos,
siendo su decisión considerar el sabor, la calidad y el valor nutricio=
nal
como atributos más importantes en la toma de decisión, dejando de lado=
la
influencia de la marca y el precio.
- El
comportamiento del consumidor ha descartado atributos o factores como:=
las
promociones, la textura, el empaquetado y el color de los productos
lácteos, para dar paso a factores que realmente aportan al cuidado de =
su
salud, por sobre el valor monetario, comportamiento que se ha sido
afectado directamente por efectos de la cuarentena extendida a nivel
nacional e internacional, a diferencia del comportamiento generado ant=
es
de la pandemia donde se consideraba en alto grado la marca y el precio=
del
producto lácteo.
- Con
este trabajo se demuestra que la técnica de Escalamiento Multidimensio=
nal
puede ser utilizada en estudios de Marketing, sobre el comportamiento =
del
consumidor como alternativa a otras técnicas multivariantes o como su
complemento.
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69-80.PARA CITAR EL ARTÍCULO INDEXADO.
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![3Dedito=](3D"file9375_archivos/image061.jpg")
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