Implicaciones de la matemática=
y
el idioma inglés en la entropía de los códigos culturales
Implications of
mathematics and the English language in the entropy of cultural codes
Deysi Margoth Guanga Chunata. [1], =
Oswaldo
Martínez Guashima. [2],<=
/span> Nanci Margarita Inca Chunata.
Recibido:
10-01-2020 / Revisado: 05-02-2020 /Aceptado: 04-03-2020/ Publicado: 04-04-2=
020
Abstract. DOI: https://doi.org/10.33262/concienciadigita=
l.v3i2.1209
Mathematics and numbers are actually a linguistica=
lly
based invention that characterizes the human species. Quantities exist in
nature, from prehistoric times; stone tools, wheels, machines, and advanced
computer systems have transformed the environments in which we live and evo=
lve.
Entropy is a function that establishes a relationship between macro and mic=
rostates.
The history of the transformation and development of the human condition ch=
aracterized
by a change in cultural eras. Each period of the development of the history=
of
art, science and language has its own tendencies and directions, and stand =
out
by the struggle of tendencies of progress and decline. In all life spheres =
entropy
establishes a function of the state of the system, which does not depend on=
the
transition from one state to another, but depends only on the initial and f=
inal
position of the system. In modern society, the globalization process has
intensified and with it the entropy to its most probable configuration.
Keywords:
Mathematics,
Entropy, Communication Systems, Cultural Codes, English Language
Resumen.
La
matemática y los números son en realidad una invención con base lingüística=
que
caracteriza la especie humana. Las cantidades existen en la naturaleza, des=
de
tiempos prehistóricos; las herramientas de piedra, la rueda, las máquinas y=
los
avanzados sistemas computacionales han transformado los entornos en los cua=
les
vivimos y evolucionamos. La entropía es una función que establece una relac=
ión
entre macro y micro estados. La historia de la transformación y desarrollo =
de
la condición humana se caracteriza por un cambio en las eras culturales. Ca=
da
período del desarrollo de la historia del arte, la ciencia y el lenguaje ti=
ene
sus propias tendencias y direcciones y se distinguen por la lucha de las
tendencias del progreso y el declive. En todas las esferas de la vida la
entropía establece una función del estado del sistema, que no depende de la
transición de un estado a otro, sino que depende solo de la posición inicia=
l y
final del sistema. En la sociedad moderna, el proceso de globalización se ha
intensificado y con ello la entropía a su configuración más probable.
Palabras claves: Matemática,
Entropía, Sistemas de comunicación, Códigos Culturales, Lenguaje Inglés
Intro=
ducción.
En
este artículo se presenta la exploración sobre el alcance de la transformac=
ión
radical de la condición humana centrada en el poder de los números y el man=
ejo
de la lengua Inglesa en un comparativo de las sociedades numéricas, examina=
ndo
a fondo como perciben el paso del tiempo, la asimilación de los códigos
culturales y la determinación de la entropía como medida fundamental que ri=
ge
dichas transformaciones.
Tradicionalmente,
el nacimiento de la segunda ley de la termodinámica denominada “Entropía” se
asocia al nombre de Sadi Carnot (1796-1832). Au=
nque
no fue el propio Carnot quien formuló la segunda ley, su obra estableció los
cimientos sobre los que Clausius y Kelvin edificaron la segunda ley unos añ=
os
más tarde. Carnot estaba interesado en los motores térmicos. Para comprende=
r la
entropía en la transformación social revisaremos los procesos que derivan e=
n un
sentido y nunca en el contrario, como los representados en las figuras:
Figura 1.
Fuente:
Elaboración
propia
Figura 2.
Fuente:
Elaboración
propia
Figura 3. Fuente:
Elaboración
propia Figura 4. Fuente:
Elaboración
propia Todos
estos procesos tienen algo en común, y es que proceden en un sentido, y nun=
ca
en el contrario de manera espontánea. La grandeza del logro de Clausius res=
ide
en su portentosa intuición de que todos los procesos espontáneos descritos
están gobernados por una misma ley, y de que hay una magnitud que rige el c=
urso
de los hechos, una magnitud que, en los procesos espontáneos, siempre cambi=
a en
el mismo sentido. Esto se ligó a una flecha o vector orientado en un sentido
del eje temporal. Fue Clausius quien introdujo el término «entropía». En
consecuencia, propuso llamar S la entropía de un cuerpo, qu=
e en
griego significa «transformación». Acuñando deliberadamente la palabra entr=
opía
por su similitud con energía, pues ambas magnitudes son análogas en su
significado físico. En el Webster’s Collegiate Dictionary La
teoría de la información fue introducida originalmente por Claude Shannon (=
1948)
en el contexto de la telecomunicación. Luego se demostró muy útil en mecáni=
ca
estadística, así como en lingüística, economía, psicología y muchos otros
campos de investigación. Los
sistemas de referencia de cada cultura son diferentes. Nuestras distintas
culturas y costumbres nos llevan a procesar la misma información de distint=
as
maneras, por esta razón existe una infinidad de códigos culturales en el mu=
ndo. Los
códigos culturales nos ayudan a entender los diferentes significados que le
damos a las cosas de manera inconsciente. Figura 5. Fuente:
Elaboración
propia El
código simbólico como se muestra en la figura 5 es aquel concepto clave que
define el significado de un producto o servicio en el subconsciente de un g=
rupo
de personas. Es el elemento más poderoso para entender realmente qué conect=
a al
consumidor con un producto o servicio. Los
códigos culturales son un nuevo par de lentes que nos conduce a una óptica
totalmente distinta respecto a todo lo que sucede en el mundo. Cuando
aprendemos una palabra nueva, cualquiera que sea, ‘amor’, ‘barco’, ’casa’,
‘dado’. La primera vez que comprendemos el significado, nuestro cerebro crea
una impronta (una imagen mental del significado de la palabra) que crea una
conexión mental que seguiremos usando toda la vida. Cada palabra tiene un
camino mental. Un código inconsciente en la mente. Nuestras
decisiones están influenciadas por las “improntas” subconscientes (el térmi=
no
fue acuñado por el etólogo Lorenz en 1935. Y estas impresiones, se localiza=
n en
el cerebro instintivo. La combinación de la emoción y experiencia, condicio=
na
nuestros procesos mentales, determinando nuestro comportamiento futuro. La
combinación de todas nuestras improntas nos define como personas Las
Tecnologías de la Información y Comunicación, comúnmente denominadas como T=
IC,
son herramientas que representan un conjunto de tecnologías que tienen como
denominador común el uso del código binario (bit) para representar y trabaj=
ar
información de forma digital. Desde su aparición han provocado un cambio
significativo en la organización productiva y social sobre las que se
consolidan las bases de las llamadas Sociedades de la Información y en la v=
ida
de las personas comunes y corrientes. Se trata de una forma de organización
social donde el almacenamiento, procesamiento, transmisión y traducción de
información es una, si no la, actividad predominante. La expresión más simp=
le
de estas herramientas fue la radio, seguida luego por el teléfono fijo y la=
televisión
en blanco y negro. Con la digitalización de la información, y su impacto so=
bre
el desarrollo tecnológico, estas herramientas se han transformado y mejorad=
o de
tal manera que han posibilitado el acceso generalizado a nuevos medios de
comunicación y a información digitalizada en tiempo real, a través de la
telefonía móvil con la irrupción de los teléfonos inteligentes y el uso
doméstico del computador donde las personas pueden tener hoy acceso directo=
a
la Internet y a la información digitalizada (OSILAC, 2007). El
idioma, la globalización y la entropía Mucho
se ha enfatizado desde diferentes perspectivas la importancia del conocimie=
nto de
lenguas extranjeras como un requisito indispensable en diversos ámbitos pro=
fesionales
y académicos y en el mundo de la comunicación internacional en general (Pla
Bacín, 1989); (Rushby 2001). EN
la actualidad existen diversas las razones por las que el inglés se ha conv=
ertido
en una lengua internacional (Peacock, 2001); de
hecho, su conocimiento supone casi una condición indispensable para el éxito
profesional (Fishman, 2002). En una reciente entrevista, Halliday (Lam Kam-Mei y Halliday, 2002:11) comenta que el término
"lengua internacional" puede tener varios sentidos. Además de su
significado original de lengua artificial, una lengua internacional puede h=
aber
sido en origen una lengua regional que, en un momento determinado, se convi=
erte
en la más hablada o en vehículo de comunicación global. Según
Halliday, en un mundo como el actual en el que la economía ha pasado de est=
ar basada
en productos y servicios a ser una economía de la información, la lengua ve=
hículo
de dicha información, el inglés, es la que se ha convertido en lengua inter=
nacional.
Aparte de ser una de las lenguas maternas que cuentan con un mayor número d=
e hablantes
(Broughton, 1980) (Alcaraz V., 2000), diversas
razones político históricas han hecho que muchos países hayan adoptado el
inglés como lengua materna o como segunda lengua. El rápido desarrollo
tecnológico de los países de habla inglesa, destacando los Estados Unidos, =
ha
jugado un importante papel en su condición de medio de comunicación
internacional o lengua franca (Graddol, 1997). =
Pero
no sólo en los países de habla inglesa sino en todo el mundo, los ámbitos
tecnológico y comercial han experimentado una evolución muy rápida y el ing=
lés
se ha convertido en la lengua franca indispensable para la comunicación en =
los
sectores científico y empresarial. También
la prensa, televisión, cine y literatura en lengua inglesa están al alcance=
de
casi todos los países del mundo, y la mayor parte de los estudios científic=
o-tecnológicos
mundiales están escritos en inglés. Flowerdew y Peacock afirman que "the
international language of research and academic publication is English"=
;. Según
(Alcaraz 2000), "en la mayor parte de las distintas especialidades, las
publicaciones de revistas en lengua inglesa son las de mayor prestigio y
difusión internacional". No debemos olvidar que a menudo es el inglés =
la única
herramienta disponible para acceder al mundo del conocimiento y la
investigación. <=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:SI-LK'>Metodologia. Para
estudiar la entropía de los códigos culturales asociados a la variable
conocimiento de números y dominio de un lenguaje universal en el mundo,
deberemos primero analizar el conjunto de números que nuestro contexto
globalizado ha adoptado como universal en la mayoría de sociedades. Los
arqueólogos y antropólogos, incluso lingüistas recorren culturas, tanto en
sentido físico como temporal para aprender cómo vive y ha vivido la gente. =
Los
medios de supervivencia de los seres humanos, cada vez más refinados son el
resultado de un trinquete cultural, donde los humanos fijan el conocimiento=
de
manera cooperativa, de una generación a la siguiente. Figura 6. Fuente:
Elaboración
propia El
éxito de nuestra especie se debe en gran medida a la habilidad de los
individuos para para aprender y emular el comportamiento ventajoso de sus
predecesores y de los contemporáneos de su comunidad. Lo que hace especiale=
s a
los seres humanos no es solo el ser inteligentes, sino que no es necesario
inventar de forma continua nuevas soluciones a los mismos problemas. La fig=
ura
6 muestra que el conocimiento de las definiciones y principios que rigen la
matemática y sus aplicaciones ha llevado al mundo de manera vertiginosa al
desarrollo de sistemas inmediatos de canales de comunicación y otras
aplicaciones que simplifican la vida de las personas. En
la década 2010 las preguntas sobre el equipamiento del hogar aumentaron
significativamente en cuanto a TIC ya que de los 15 países que realizaron su
censo, 12 países preguntaron por tenencia de radio, 13 por tenencia de
televisión, 14 por tenencia de teléfono fijo, 13 por tenencia de celular y
computadora y 11 países por tenencia de internet, todas preguntas a nivel de
hogar. En la figura 7 se observa el porcentaje de penetración de cada bien =
por
país. Lo interesante es que la televisión ya supera el 70% de penetración en
todos los países, más que la radio y le sigue la telefonía móvil o celular.=
Figura 7. Fuente:
CEPAL
2018 La
evolución de la sociedad ha estado estrechamente ligada al desarrollo
científico y tecnológico, los gobiernos de cada país realizan inversiones en
investigación tal como lo muestra la figura 8 Figura 8. Fuente:
UNESCO
2018 La
asociación de la entropía con el desorden quizá sea una de las concepciones=
más
antiguas, los conceptos de orden y desorden son vagos y altamente subjetivo=
s,
especialmente cuando se requiere tomar variables complejas como el desarrol=
lo
social y aunque es cierto que en muchos casos se puede correlacionar el
incremento de entropía con un incremento del desorden, decir que «el proced=
er
de la naturaleza es ir del orden al desorden» es lo mismo que decir que «el
proceder de la naturaleza es ir de una entropía baja a una entropía elevada=
».
Esto no explica el aumento del desorden en un proceso espontáneo. No hay
ninguna ley de la naturaleza que imponga que los sistemas tienen que
evolucionar del orden al desorden. En
la figura 9 tenemos tres sistemas. A la izquierda tenemos N átomos de gas e=
n un
volumen V. En el centro, una parte de los N átomos ocupa un volumen 2. A la
derecha, los N átomos se han distribuido uniformemente por todo el volumen =
2.
Se podría argumentar que el sistema de la izquierda, donde los N átomos est=
án
confinados en la mitad del volumen disponible, está más ordenado que el de =
la
derecha, donde los átomos están dispersos por el volumen entero. Figura 9. Fuente:
Elaboración
propia Esto
es plausible cuando la entropía se asocia con la información perdida, pero,=
en
lo que respecta al orden, ninguno de los sistemas de la figura esté más
ordenado o desordenado que el resto. Figura 10. <=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;font-family:"Arial",sans-serif;mso-f=
areast-font-family:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-MX;
mso-fareast-language:EN-US'>Distribución espontánea de un gas en un Volumen=
V Fuente:
Elaboración
propia Los
dos sistemas representados en la figura 10. En el sistema de la izquierda se
presentan N partículas azules en una caja de volumen V, y N partículas roja=
s en
otra caja del mismo volumen. A la derecha todos los átomos mezclados dentro=
del
mismo volumen V. ¿Cuál de los sistemas está más ordenado? A juzgar, el sist=
ema
de la izquierda está más ordenado, porque las partículas azules y las rojas
están en cajas separadas, mientras que en el sistema de la derecha están
mezcladas. Así pues, la asociación de la mezcla con el incremento del desor=
den
y, por ende, de entropía no es más que una ilusión. El problema con los
conceptos de orden y desorden es que no están bien definidos.
La
historia del desarrollo social se caracteriza por un cambio en las eras
culturales donde la ciencia se fortalece cronológicamente con el aporte de =
la
matemática, tal como lo muestra la figura 11. Cada período del desarrollo d=
e la
historia del arte, la ciencia y el idioma inglés tiene sus propias tendenci=
as y
direcciones y se distinguen por la lucha de las tendencias del progreso y el
declive.
Figura 11. <=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;font-family:"Arial",sans-serif;mso-f=
areast-font-family:
Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;color:black;mso-ansi-language:ES=
-MX;
mso-fareast-language:EN-US'>Evolución Cronológica de la ciencia
Fuente:
Elaboración
propia
En
todas las esferas de la vida en la sociedad moderna, el proceso de
globalización se está intensificando. Los cambios ocurren no solo en la vida
cultural, sino también en la vida de una persona individual en su conjunto.=
En
el proceso de globalización, el papel de las interacciones transnacionales =
en
el mundo se está expandiendo, el alcance de las comunicaciones, lo que perm=
ite
mejorar la vida de las personas. Al mismo tiempo, el proceso de una crisis =
creciente,
la globalización también tiene cualidades negativas: "La civilización
moderna, que destruye el sistema clásico del mundo como un conjunto de esta=
dos
soberanamente cerrados, da lugar a mecanismos de gobernanza supranacional d=
el
mundo, formando un nuevo Imperio Global.
En
la cultura moderna, se imponen conscientemente nuevos estereotipos cultural=
es, que
estimulan los procesos de transformación de toda la cultura en su conjunto.
Sucede secuencialmente transformando todo el sistema. Se está destruyendo el
antiguo sistema de valores, símbolos y tradiciones poniendo a los artistas,
filósofos y científicos en la lucha por la asimilación de conceptos formali=
stas
subjetivos en ascenso al posmodernismo progresivo.
El
posmodernismo apareció en Occidente en los años 70 del siglo XX. Con el
advenimiento del posmodernismo en el arte, la ciencia y el idioma inglés,
aparecieron nuevos términos y conceptos que se utilizan para caracterizar e=
sta
estética. El concepto de entropía es un término recientemente introducido q=
ue
caracteriza la posmodernidad, código cultural la semiótica, hermenéutica
intertextualidad deconstrucción y otros. Resulta ser un fenómeno filosófico
oportuno.
La
estructura caótica o la falta de estructura, la infinidad de transiciones e=
ntre
las diferentes circunstancias y variables que operan en el código cultural
brinda un sinnúmero oportunidades creativas para comprender el estado actua=
l de
la sociedad liberal en términos de juicios, conceptos e interpretaciones. La
posmodernidad apareció en el contexto de grandes y graves cambios que tienen
lugar en la cultura humana, y puede convertirse en un vínculo con la cultura
clásica tradicional, para mostrar y explicar el significado, el papel de la
entropía en la transformación social.
La
entropía de Shannon cuantifica la fiabilidad de la señal transmitida y se
utiliza para calcular la cantidad de información. Esta definición permite
abordar el cálculo de la entropía dentro de las probabilidades de la teoría
estadística: una medida del desorden, o aleatoriedad, del estado del sistem=
a. En
la actualidad tenemos sistemas de comunicación enfocados a resolver problem=
as
de la humanidad reduciendo distancias y es entonces que la entropía cumple =
un
papel cognitivo importante no sólo sobre la perdida de información en entre=
las
generaciones sino también a medir el caos generado sobre un sistema que no
alcanzamos a determinar cómo ordenado o desordenado.
La
entropía es una función del estado del sistema, por lo tanto, es una variab=
le
dependiente del trastorno en el mismo. El sistema puede estar parcialmente
desordenado, pero no puede estar completamente desordenado, ya que en este =
caso
deja de ser un sistema y se convierte en una nomenclatura de unidades con
enlaces colgantes. La entropía tiene una conexión interna profunda con el
sistema. Como variable dependiente, la entropía depende de varios factores.=
En
el siglo XX, el concepto de "entropía" resultó fructífero para el
estudio de los biosistemas, así como los proces=
os de
transmisión y procesamiento de información. Una comprensión profunda de la
correspondencia entre la entropía de lo físico y lo informativo sigue siendo
uno de los problemas cardinales insuficientemente investigados de la ciencia
moderna. Su solución servirá como uno de los factores importantes en la
formación de un nuevo pensamiento científico y técnico.
La
entropía está estrechamente relacionada con el código, el código cultural y=
el
código dual. Exponiendo mentalmente las fuentes a pruebas aleatorias,
introducimos el concepto de entropía como una cantidad medible. Al mismo
tiempo, se formula una serie de preguntas y respuestas, y se da el lugar
central a las cadenas de código, con la ayuda de las cuales se pueden descr=
ibir
las fuentes y los canales sin memoria. En este caso, no hay pérdida de
información, ya que cada evento se puede restaurar directamente utilizando =
la
palabra de código correspondiente. Este proceso se llama codificación fuent=
e, Por
lo tanto, la entropía es una función y cualquier estado puede recibir un ci=
erto
valor de entropía.
En
termodinámica, alcanzar un máximo de entropía caracteriza el inicio de un
estado de equilibrio en el que ya no son posibles más transformaciones de
energía: toda la energía se ha convertido en calor y ha llegado el estado de
equilibrio térmico. Con la entropía máxima, podemos decir que la transforma=
ción
ha dejado de serlo, es decir, ha perdido todos los atributos para ser
modificada.
Resul=
tados.
La
teoría de la información está estrechamente relacionada con la entropía, pe=
ro
en este caso, la información es una característica de la transformación. En=
el
primer caso, la información es una medida de la organización del sistema, la
entropía de un sistema expresa el grado de su desorden y la información mue=
stra
una medida organización. El segundo significado de la información está
conectado con el concepto filosófico de la reflexión de una situación proba=
ble
se convierte en real. La percepción ocurre en el nivel de reflexión. En este
caso la cantidad de información se define como una cantidad proporcional al
grado de probabilidad del evento mencionado. Esto significa que, si el even=
to cambia
podría afectar a otro sistema, se puede argumentar que el primero se convie=
rte
en portador de información sobre el segundo, es decir, al aumentar la entro=
pía
disminuye la información. EL objetivo de la transformación óptima de los
códigos culturales es obtener toda la información con una mínima cantidad de
entropía.
Por
lo tanto, para calcular el índice de entropía de una transformación, es
necesario tener en cuenta los siguientes parámetros cuantitativos: el volum=
en
del evento analizado a un nivel proporcional, con el número de situaciones
probables, el número de defectos comunicativos o pérdidas de información que
podrían incrementar la entropía.
Como
resultado de un experimento aplicado en 34 estudiantes de ingeniería
incrementando la lectura de textos literarios y revistas científicas se
obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla 1.
|
|
Ensayos antes del
experimento |
Ensayos después del
experimento |
|
Lenguaje
Literario |
1 |
28 |
|
Lenguaje
Científico |
0 |
3 |
|
Lenguaje =
Coloquial |
33 |
3 |
La
probabilidad de que los estudiantes permanezcan elaborando textos en lengua=
je
coloquial ha sido modificada por la variable lectura de textos literarios y
científicos de modo que la entropía aumenta en los textos literarios y
disminuye en el lenguaje coloquial.
Unos
estudios desarrollados por los centros culturales de la institución muestran
que los estudiantes mejoran sus niveles de concentración cuando hacen uso d=
el
lenguaje artístico, esto demuestra una mayor entropía y cumplimiento de tar=
eas.
El código constituye una parte fundamental del sistema de comunicación que
interpreta y transforma los signos y las reglas mediante el cual se realiza=
el
cifrado, descifrado, almacenamiento y transferencia de información. El códi=
go
cultural ayuda a descifrar el significado de los fenómenos culturales, sign=
os,
símbolos.
Con
la ayuda de un código cultural, La transformación puede ser interpretada de
diferente manera según el código que se utilice. Al mismo tiempo, en el pro=
ceso
de desarrollo, el código se transforma. Cuantos más personajes, más
combinaciones se producen y la entropía, al estar incluida en este proceso,
acelera y cambia el código cultural.
Concl=
usiones.
·&nb=
sp;
Los concept=
os
modernos, basados en los logros de las ciencias exactas interpretan las ent=
ropías
considerando la era moderna como una etapa en la evolución de la humanidad,=
que
lo transferirá a una nueva etapa de desarrollo.
·&nb=
sp;
La posmoder=
nidad
constituye la era cultural-histórica que deberá ser apoyada por entropía co=
mo
medida de equilibrio para la transformación hacia la búsqueda de factores
estabilizadores, tratando de encontrar apoyo, tanto en modelos filosóficos =
como
estéticos nuevos y tradicionales
·&nb= sp; La autorganización social, puede considerarse plenamente= como una creación artística global, donde la humanidad en su conjunto utiliza el idioma inglés como lengua predominante en el intercambio de conocimientos.<= o:p>
·&nb=
sp;
En el idiom=
a, el
arte, la ciencia y la cultura de la posmodernidad, todo el desarrollo se
desliza hacia el comienzo de los tiempos, mostrando así la reconversión de =
la
civilización moderna, que busca crear un orden artificial provocando entrop=
ía.
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PARA CITAR EL ARTÍCULO
INDEXADO.
Guanga Chunata, D. M., Martínez Guashim=
a,
O., Inca Chunata, N. M., & Galarza Barrionu=
evo,
O. V. (2020). Implicaciones de la matemática y el idioma inglés en la entro=
pía
de los códigos culturales. ConcienciaDigital, 3(2),
69-83. htt=
ps://doi.org/10.33262/concienciadigital.v3i2.1209
El
artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no
necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Conciencia Digital.
El
artículo queda en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parc=
ial
y/o total en otro medio tiene que ser autorizado por el director de la Revista Conciencia Digital.
[1] Escuela Superior Politécni=
ca
de Chimborazo, Facultad de Informática y Electrónica. Riobamba, Ecuador.
deysi.guanga@espoch.edu.ec
[2] Escuela Superior Politécnica de Chimbo=
razo, Facultad
de Informática y Electrónica. Riobamba, ecuador. geova=
nny.martinez@espoch.edu.ec
[3] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Ciencias. Riobamba, Ecuador. nanci.inca@espoch.edu.ec
[4] Universidad de la Fuerzas Armadas, Departamento de Ciencias Exactas. Sangolquí, Ecuador. ovglarza@espe.edu.ec
www.concienciadigital.org