Harmonic
analysis of a three-phase motor through integral transforms to analyze
malfunctions
Wilson
Marcelo Román Vargas.[1],
Norma del Pilar Barreno Layedra.[2],
Juan Manuel Martínez Nogales.[3] &
Jorge Cachuput Gusñay.[4]
Recibido: 14-07-2019 / Revisa=
do:
23-07-2019 /Aceptado: 15-08-2019/ Publicado:
10-09-2019
The research establishes a mathematical modelin=
g of
the study of the harmonics produced in the stator currents of a three-phase
squirrel cage motor, considering that the information contained in the sign=
al
harmonics can indicate the presence of various types of both electrical and=
mechanical
failures, To perform the simulation of the mathematical model, Matlab Simulink software was used, the assessment of =
the
mathematical model is given experimentally by correlating the total harmonic
distortion value of the current signal of each phase of the stator obtained=
in
the simulation and comparing with the values established by t=
he
CONELEC entity in charge of determining the limit values that=
a
current signal must have in order for a motor to be functioning correctly a=
nd
not to have any electrical and / or mechanical failure; the analysis of
variance was implemented accompanied by the Tuckey test for the evaluation =
of
results obtaining a difference of 2% between the determined model and an en=
gine
that is in optimal operating conditions.
Keywords:
Resumen.
La
investigación establece una modelación matemática del estudio de los armóni=
cos
producidos en las corrientes del estator de un motor trifásico jaula de
ardilla, considerando que la información contenida en los armónicos de la s=
eñal
pueden indicar la presencia de diversos tipos de fallas tanto eléctricas co=
mo
mecánicas, para realizar la simulación del modelo matemático se utilizó el
software de Simulink de Matlab, la valoración d=
el
modelo matemático esta dado de forma experimental al correlacionar el valor=
de
distorsión armónica total de la señal de corriente de cada fase del estator obtenida en la simulación y
comparar con los valores establecidos por el CONELEC entidad encargada de
determinar los valores límites que debe tener una señal de corriente para q=
ue
un motor esté funcionando correctamente y no tenga ninguna falla eléctrica =
y/o
mecánica; se implementó el análisis de varianza acompañado de la prueba de =
Tuckey para la valoración de resultados obteniendo una
diferencia del 2% entre el modelo determinado y un motor que se encuentra en
condiciones óptimas de funcionamiento.
Palabras claves: Análisis armónico, motor jaula de ardilla, Simulink, Transformada de Fourier.
Introducción
Los
motores eléctricos jaula de ardilla tienen una gran presencia en la
automatización de los procesos industriales, donde su consumo eléctrico esta
dado aproximadamente en un 63% de la energía eléctrica producida según [1],=
el
estudio realizado en [2] determina que una de las técnicas de mantenimiento
predictivo para determinar el estado técnico de las máquinas rotatorias esta
dado en función del análisis de los armónicos producidos por los motores, su
mal funcionamiento implica un incr=
emento
en el consumo de energía, el estado de carga y la temperatura de los
rodamientos del motor, el trabajo realizado por [3] determina que los
componentes armónicos constituyen parámetros importantes para el diagnóstico de falla del sistema de =
rotor,
en este contexto, la presente investigación desarrolla la modelación y
simulación de un motor trifásico jaula de ardilla en S=
imulink
para detectar fallas mediante el análisis de armónicos utilizando la
Transformada de Fourier, la misma que nos permite extraer de forma eficient=
e y
eficaz los componentes armónicos del sistema del rotor.
El estudio realizado por [4] muestra el análisis
comparativo entre un motor de inducción
jaula de ardilla trifásico tradicional y un motor de inducción trifá=
sico
asimétrico alimentado por voltaje monofásico, referenciando este trabajo se
determina a la variación del voltaje, frecuencia y velocidad del motor como=
los
parámetros que son analizados en la presente investigación, en [5] se muest=
ra
el estudio para la evaluación y clasificación de fallas en el aislamiento
eléctrico de los motores de inducción y [6] investiga los diferentes factor=
es
de desequilibrio utilizados para los motores de inducción, estas
investigaciones promueven utilizar las diferentes herramientas tecnológicas
para realizar investigaciones sobre problemas de motores.
En tal virtud, la presente investigación es de
carácter experimental comparativo, donde se varían los diferentes parámetros
citados anteriormente con la intención de analizar el comportamiento del mo=
tor
y verificar que los resultados obtenidos se enmarquen en las especificacion=
es
técnicas de funcionamiento dados por los fabricantes y controlados por el
CONELEC, la modelación se realiza considerando el análisis de Fourier, para=
lo
cual, se obtiene la expansión en Serie de Fourier en su forma trigonométric=
a y
compleja de la señal continua x(t), se aplica el cálculo numérico ante la d=
ificulta
de resolver de forma analítica los diferentes integrales de la onda, por lo=
que
es necesario realizar la discretización de la señal mediante la Trasformada=
de
Fourier lo cual se logra realizando un muestreo del plano tiempo-frecuencia
obteniendo la Transformada Discreta de Fourier la misma que esta implementa=
da
en Matlab mediante la función fft, y su algoritmo reduce el tiempo de cálculo de
Los armónicos son ondas que se presentan tanto en
tensión como en corriente y afecta a la calidad de la potencia eléctrica[7]=
, e
influye directamente en el rendimiento y vida útil del equipo eléctrico [8],
específicamente al motor al cual se le proporciona energía eléctrica, se
analiza el fenómeno de la distorsión armónica en un motor de inducción
trifásico jaula de ardilla, donde los motores de inducción constituyen disp=
ositivos
de accionamiento muy empleados en el mundo industrial [9], el análisis de e=
ste
tipo de fenómenos resulta un poco complicado de realizarse manualmente pero
existen herramientas informáticas e incluso software y hardware especializa=
do
para su análisis y monitoreo constante, por esto [10] nos muestras las vent=
ajas
de la utilización de software muy fuerte en este tipo de análisis como Matl=
ab,
específicamente con la aplicación Simulink que =
es
considerado como la herramienta más fuerte y con mayores aplicaciones en
simulaciones y cálculo de todo índole.
Este articulo presenta una metodología que emplea =
de
forma directa el uso de software matemático para una mayor facilidad de cál=
culo
y de gráficas en comparación de los métodos convencionales, ahorrando mucho
tiempo al análisis de los armónicos presentes en motores de inducción
trifásicos. La metodología se fundamenta en el análisis experimental de las
corrientes armónicas producidas en un motor de inducción trifásico desde el
momento en que se estabiliza y el mismo funciona a velocidad, intensidad y
corriente nominal para evitar así datos del arranque del motor en donde los
datos son muy diferentes a cuando el motor funciona en estado nominal, del
desarrollo experimental se determina la relación entre el orden de armónicos
utilizados y el margen de error originado.
Metodología
Los armón=
icos
se definen habitualmente con los dos datos más importantes que les
caracterizan, que son: La amplitud la misma que hace referencia al valor de=
la
tensión o intensidad del armónico y el orden que hace referencia al valor d=
e su
frecuencia referido a la fundamental (50 Hz). Así, un armónico de orden 3 t=
iene
una frecuencia 3 veces superior a la fundamental, es decir 3 * 50 Hz =3D 15=
0 Hz
[11]. En la Figura 1, se visualiza los parámetros ingresados en el Simulink para representar la forma de la onda sin con=
tenido
de armónicos, con una frecuencia constante de 60Hz y una amplitud constante=
de
1 pu.
Figura 1 Valores del motor de inducción jaula de ardilla en=
Simulink
La
frecuencia de la onda periódica se denomina frecuencia fundamental y los
armónicos son señales cuya frecuencia es un múltiplo entero de esta
frecuencia. Cuando una onda peri=
ódica
no tiene esta forma sinusoidal se dice que tiene contenido armónico, lo cua=
l puede
alterar su valor pico y/o valor RMS causando alteraciones en el funcionamie=
nto
normal de los equipos que estén sometidos a esta tensión o corriente. La
distorsión armónica total (THD) [11] va ser fundamental para el análisis de
fallas mecánicas o eléctricas en el motor jaula de ardilla ya que es una
herramienta para definir los efectos de los armónicos en el motor y así pod=
er
comparar en base a los valores establecidos por la CONELEC para que un motor
este en correcto funcionamiento.
Frecu=
encia
fundamental (f 1): Frecuencia de la onda original (50/60 Hz)
·&nb=
sp;
Orden de un armónico (n=
):
Número entero dado por la relación de la frecuencia de un armónico a la
frecuencia fundamental. Con el orden se determina la frecuencia del armónico
(Ejemplo: 5º armónico → 5•50 Hz =3D 250 Hz). [10]
·&nb=
sp;
Tasa de distorsión armó=
nica
(THD) [11]: Relación entre el valor eficaz del residuo armónico de la tensi=
ón
y/o corriente y el valor de la componente fundamental.
La medición y la result=
ante
de los armónicos se explica por la distorsión armónica total (THD: Total
Donde:
U representa los armónicos
B.
El análisis de Fourier =
en
el estudio de armónicos producidos por un motor
En [12], menciona que la transformada de
Fourier rápida se usa para cambiar entre dominios espaciales y de frecuenci=
a, e
indica que este procedimiento se puede aplicar para simular máquinas de
inducción con fallas de bobinado, en [13] se determina la relación de
conmutación a frecuencias fundamentales entre el contenido armónico más alt=
o y
más bajo como un criterio de distorsión armónica, en el trabajo publicado en [14] se encuentra =
la
formulación del Teorema de Fourier, la ecuación (2) indica que toda onda
periódica no sinusoidal puede ser descompuesta como la suma de ondas
sinusoidales, mediante la aplicación de la serie de Fourier, siempre y cuan=
do
se cumplan las siguientes condiciones:
§
Que la integral a lo la=
rgo
de un periodo de la función sea un valor finito,
§
Que la función posea un
número finito de discontinuidades en un periodo, y
§&nb=
sp; Que la función posea un número finito de máximos y mínimos en un
periodo.
Cualq=
uier
función
Donde
Para el análisis espectral de las ondas es necesario definir la
Transformada de Fourier de la señal continua
Donde la ecuación (3) representa la suma de funciones exponenciales
complejas periódicas [15]; la Transformada Discreta de Fourier se define co=
mo
un operador lineal que actúa sobre un vector de entrada
La transformada rápida de Fourier está dada por
La transformada inversa rápida de Fourier está dada por
Con <=
/span>
Para [16], la necesidad de utilizar los algoritmos computacionales de
las ecuaciones 4, 5, y 6; están dadas en la necesidad de desarrollar técnic=
as
avanzadas de diagnóstico de máquinas eléctricas.
La Transformada de Fourier en tiempo corto, el método consiste en
dividir la señal no estacionaria en pequeños intervalos donde se supone que=
la
señal es estacionaria, mediante una función ventana de anchura determinada,=
que
se desplaza y se multiplica con la señal, al aplicarse la DFT en cada inter=
valo
se obtiene una distribución tiempo-frecuencia de la señal, este proceso se
formula mediante
=
De esta forma se pretende abordar el problema de incertidumbre de
Heisenberg [17], en cual manifiesta que no es posible la representación exa=
cta
de una señal dada en tiempo-frecuencia, salvo se considere intervalos de ti=
empo
en las cuales existan determinadas bandas de frecuencia.
C. =
Simulación del motor de inducción
El software de simulación representa una herramienta importante para
desarrollar controladores, simplificando la obtención de los parámetros de =
este
y además permitiendo visualizar el comportamiento del sistema para diferent=
es
valores del controlador. Se utiliza como herramienta para la simulación,
análisis y obtención de parámetros el Simulink =
de
Matlab [18], debido a que cuenta con una amplia gama de herramientas para el
diseño de sistemas dinámicos, ya sea en función del tiempo o en función de =
la
frecuencia (transformada de Fourier rápida).
En la Figura 2, se muestra el diseño del motor de inducción seleccio=
nado
para trabajar, el cual tiene un voltaje nominal de 460V, una frecuencia de =
60Hz
que es la frecuencia con la que se maneja la transmisión ecuatoriana de ene=
rgía
eléctrica y la velocidad nominal que trabaja el motor es de 1750 RPM, ademá=
s se
presenta el modo de conexión de un motor de inducción en Simulink
para analizar sus armónicos en estator y en el rotor.
Figura 2 Motor de inducción jaula de ardilla en
Resultados
Los datos de corriente en el estator por fase, el THD por fase y los
parámetros mecánicos [20] son extrapolados y vectorizados a través del Matl=
ab
para aplicar los análisis estadísticos descriptivos que permitan definir
intervalos de confianza para los errores detectados a la variación de
diferentes armónicos.
A. Señales de las corrientes de estator
La señal de la figura 3 muestra la corriente de las fases del estator
con respecto al tiempo como podemos observar al inicio de la señal hay una
distorsión lo cual se produce por el arranque del motor y luego se estabili=
za
llegando al valor nominal de corriente consumido por el motor [21]. Se proc=
ede
analizar las señales del estator por fase mediante la FFT análisis
(transformada rápida de Fourier), con armónicos y sin armónicos.
Figura 3 Señales de corriente de las fases del estator
B. Señal de corriente sin armónicos
En la figura 4 observam=
os
una señal de corriente sinusoidal pura que es producida por la fuente de
alimentación trifásica de la fase B, la cual no contiene armónicos y esta s=
eñal
la analizamos en 11 ciclos con una frecuencia fundamental de 60 HZ para hal=
lar
su FFT y observar el comportamiento de los armónicos en la señal. En este
análisis también nos brinda información del THD que es igual a 0.56%.
Figura 4 Señal de corriente pura del estator de la fase B c=
on
voltaje nominal y su FFT
C. Señal con armónicos con voltaje nominal (460v)
Corriente de la fase A =
del
estator
En la figura 5 observam=
os
una señal de corriente producida por la fase A del estator con distorsión al
inicio esto es debido al arranque del motor y luego se estabiliza debido al
comportamiento normal del mismo, la señal se analiza desde que se estabiliz=
a a
los 0.13 (s) en 7 ciclos con una frecuencia fundamental de 60 Hz para halla=
r su
FFT y observar el comportamiento de los armónicos en la señal. En este anál=
isis
también nos brinda información del THD que es igual a 4.53%, lo cual nos in=
dica
un aumento de armónicos que sería causante de pérdidas en el motor.
Figura =
5
Corriente de la fase B =
del
estator
En la figura 6 observam=
os
una señal de corriente producida por la fase B del estator con distorsión al
inicio esto es debido al arranque del motor y luego se estabiliza debido al
comportamiento normal del mismo, la señal se analiza desde que se estabiliz=
a a
los 0.13 (s) en 7 ciclos con una frecuencia fundamental de 60 Hz para halla=
r su
FFT y observar el comportamiento de los armónicos en la señal. En este anál=
isis
también nos brinda información del THD que es igual a 4.74%, lo cual nos in=
dica
un aumento de armónicos que sería causante de pérdidas en el motor.
Figura =
6
Corriente de la fase C =
del
estator
En la figura 7 observamos una señal de
corriente producida por la fase C del estator con distorsión al inicio esto=
es
debido al arranque del motor y luego se estabiliza debido al comportamiento
normal del mismo, la señal se analiza desde que se estabiliza a los 0.13 (s=
) en
7 ciclos con una frecuencia fundamental de 60 Hz para hallar su FFT y obser=
var
el comportamiento de los armónicos en la señal. En este análisis también nos
brinda información del THD que es igual a 4.99%, lo cual nos indica un aume=
nto de
armónicos que sería causante de pérdidas en el motor.
=
Figura =
7. Señal de corriente del estator de la fase C con voltaje nominal y =
su
FFT
Los resultados de la
experimentación se muestran en la tabla 1, los armónicos se clasifican segú=
n su
amplitud (indicada en % con respecto a la fundamental) y señales con armóni=
cos
a 450 V y 460 V.
Tabla=
1. Diferencia de señal pura y con armónicos
|
FASE |
Señal pur=
a |
Señal con
armónicos a 460V |
Señal con=
armónicos
a 450V |
|
FASE A |
0.56% |
4.53% |
4.36% |
|
FASE B |
0.56% |
4.74% |
4.26% |
|
FASE C |
0.56% |
4.99% |
4.26% |
Tomando en cuenta los
valores permitidos por el CONELEC sobre la calidad de distribución de servi=
cio
eléctrico del Ecuador, podemos observar que los valores máximos de la tabla=
2
son inferiores a los valores obtenidos de la simulación, tomando en cuenta =
que
por la situación de la estabilidad de las ondas después del arranque del mo=
tor
solo se analiza 7 armónicos a partir de que se encuentre en estado estable =
el
motor.
Tabla
2. Límites de distorsión armónica máxima permisible en
corriente para sistemas de 120V a 69,000V [22]
|
|
DISTORSIÓN DE DEMANDA TOTAL EN % (%T=
DD) |
|||||
|
3 - 11 |
11 - 17 |
17-23 |
23-35 |
35-51 |
|||
|
4.0 |
2.0 |
1.5 |
0.6 |
0.3 |
5.0 |
|
|
7.0 |
3.5 |
2.5 |
1.0 |
0.5 |
8.0 |
|
|
<50 |
|||||||
|
10.0 |
4.0 |
4.0 |
1.5 |
0.7 |
12.0 |
|
|
<100 |
|||||||
|
12.0 |
5.5 |
5.0 |
2.0 |
1.0 |
15.0 |
|
|
<1000 |
|||||||
|
15.0 |
7.0 |
6.0 |
2.5 |
1.4 |
20.0 |
Para la Fase A, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.53% a una tensión de 460 V.
Para la Fase A, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.36% a una tensión de 450 v, tomando 450V como la variación mínima de tens=
ión
en la red eléctrica.
Para la Fase B, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.74% a una tensión de 460 V.
Para la Fase B, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.26% a una tensión de 450 V, tomando 450V como la variación mínima de tens=
ión
en la red eléctrica.
Para la Fase C, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.99% a una tensión de 460 V.
Para la Fase C, el máxi=
mo
sugerido por el CONELEC es de 4% mientras que los datos arrojados nos dan un
4.26% a una tensión de 450 V, tomando 450V como la variación mínima de tens=
ión
en la red eléctrica.
=
En la tabla 3 se presenta el resumen del análisis realizado determin=
ando
intervalos de confianza para los índices de tensión y su correspondiente
perturbación producida.
Tabla=
3 Intervalos de confianza para los índices de ten=
sión
|
ÍND=
ICE
DE TENSIÓN |
PER=
TURBACIÓN
DETECTADAS |
|
THDF< 5% |
No existe perturbación |
|
5% < THDF < 10% |
Probablemente mal funcionamiento |
|
THDF > 10% |
Seguro mal funcionamiento |
Para la verificación de la hipótesis entre la comprobación de las me=
dias
de los armónicos producidos por la simulación del modelo matemático y los
valores medios medidos en el motor se obtiene un p-valor de 0.6862 que es
superior al valor de 0.05; por lo tanto, no se rechaza
Conclusiones
Utilizando los algoritmos del análisis de Fourier implementados en el software Matlab y con la utilización del Simulink se validó de forma experimental la variación en las señales de corriente de las fases para un motor trifásico jaula de ardilla con el fin de conocer la distorsión armónica total (THD), en la simulación se ha logrado determinar = los intervalos de variación se encuentra entre el 1% y 4% considerado como un funcionamiento normal del motor, pero un porcentaje superior al 5% represen= ta un indicador de la presencia de fallas eléctricas o mecánicas en el motor.<= o:p>
Además, por el método de superposición se determinó que la presencia=
de
los armónicos de mayor orden determina el comportamiento general de un moto=
r,
de esta forma se puede simular el efecto de cada armónico presente en la on=
da
que se analiza sobre el comportamiento del motor, que, desde el punto de vi=
sta
didáctico, permite comparar las características de la máquina sobre la
influencia de los diferentes armónicos de tiempo.
La determinación del modelo matemático y su implementación en el
Referencias
bibliográficas.
[1]&=
nbsp;
Conelec, P. M. D. E. (2013).
Electrificación 2013–2022. Anexo A: Metodología de la Proyección de la Dema=
nda.
[2]&=
nbsp;
Torres-Rodríguez, R. M., &
Batista-Rodríguez, C. R. (2010). Análisis vibro dinámico de motores eléctri=
cos.
Ingeniería Mecánica, 13(1), 9-18.
[3]&=
nbsp;
Yao, J., Tang, B., & Zhao, J. (2016). Improved discrete
Fourier transform algorithm for harmonic analysis of rotor system. <=
span
class=3DSpellE>Measurement, 83, 57-71.
[4]&=
nbsp;
Wellington, P., de Mendonça
Roberlam, G., & Luciano, M. N. (2015). Comparative perform=
ance
analysis of a standard three-phase induction motor and an asymmetric
three-phase induction motor fed from a single-phase network. Electric
Power Systems Research, 125, 211-219.
[5]&=
nbsp;
Guedes, A. S., Silva, S. M., de
[6]&=
nbsp;
El-Kharashi,
E., El-Dessouki, M., Masso=
ud,
J. G., Farid, A. W., & Al-Ahmar, M. A. (201=
8). The use of the curr=
ent
complex factor to determine the precise output energy of the induction moto=
r. Electric
Power Systems Research, 154, 23-36.
[7]&=
nbsp;
Phipps, J. K., Nelson, J. P., & Sen, P. K. (1994). Pow=
er
quality and harmonic distortion on distribution systems. IEEE
transactions on
[8]&=
nbsp;
Grajales, J., Ramírez, J., &
Cadavid, D. (2004). Efectos de los armónicos en los motores de inducción: u=
na
revisión. Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, (31).
[9=
] Valencia,
D., Quispe, E., & Sousa, V. (2014). Estudio del efecto de la distorsión
armónica de tensión sobre la operación del motor trifásico de inducción en
estado estacionario. Energética, (43), 67-77.
[10]=
&nb=
sp;
Martínez-Pañe=
da,
E. (2016). MATLAB: Una herramienta para la didáctica del Método de los
Elementos Finitos. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (=
45),
242-268.
[11]=
&nb=
sp;
Forniele=
s,
F. (2009). Armónicos: Efectos, diagnóstico y soluciones. XV Jornadas de
Conferencias de Ingeniería Electrónica del Campus de Terrassa, Universitat Politècnica de
Catalunya.
[12]= &nb= sp; García Santamaría, C. (2017). Anál= isis espectral de señales para la detección de fallos de motores de inducción. <= o:p>
[13]=
&nb=
sp;
A Suarez, J. A., Di Mauro, G. F., =
Anaut, D., & Agüero, C. (2005). Análisis de la
distorsión armónica y los efectos de atenuación y diversidad en áreas
residenciales. Revista del IEEE América Latina, 3(5), 71-77.
[14]=
&nb=
sp;
Bollen, M. H., Ribeiro, P. F., Larsson=
, E.
A., & Lundmark, C. M. (2008). Limits for vo=
ltage
distortion in the frequency range 2 to 9 kHz. IEEE
[15]=
&nb=
sp;
Sapena-B=
ano,
A., Martinez-Roman, J., Puche-Panadero, R., Pin=
eda-Sanchez, M., Perez-Cruz, =
J.,
& Riera-Guasp, M. (2018). Induction machine model with space harmonics for fault
diagnosis based on the convolution theorem. Internat=
ional Journal of Electrical
Power & Energy Systems=
,
100, 463-481.
[16]=
&nb=
sp;
Arahal, M. R., Barrero, F., Ortega=
, M.
G., & Martin, C. (2016). Harmonic analysis of direct digital control of voltage
inverters. Mathematics
and Computers in Simulatio=
n,
130, 155-166.
[17]=
&nb=
sp;
Arcila, J. D. (2010). Armónicos en
sistemas eléctricos. ieb s=
a,
1-26.
[18]=
&nb=
sp;
salazar, l. h. c. (2003, january).
Programa en Matlab para analisis y simulacion de armonicos. =
In
Simposio Internacional sobre la Calidad de la Energía Eléctrica-SICEL(Vol. =
2).
[19]=
&nb=
sp;
Bañó, A. S. (2014). Desarrollo de
técnicas avanzadas de diagnóstico de máquinas eléctricas válidas para cualq=
uier
régimen de funcionamiento (Doctoral dissertation, Universitat Politècnica de
València).
[20]=
&nb=
sp;
Hernández, J. U. V., & Yepez, E. C. (2017). Detección de barras rotas en mot=
ores
de inducción utilizando la STFT. jóvenes en la ciencia, 3(2), 2383-2387.
[21]= &nb= sp; García Santamaría, C. (2017). Anál= isis espectral de señales para la detección de fallos de motores de inducción. <= o:p>
[22]=
&nb=
sp;
Oviedo, S. J., Quiroga, J. E., &am=
p;
Ordóñez Plata, G. (2014). Validación Experimental de la Metodología Motor <=
span
class=3DSpellE>Current Signature Analysis para un Motor de Inducción de 2 HP. Revista
Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, (70).
PARA CITAR EL ARTÍCULO IND=
EXADO.
Román Vargas, W., Barr=
eno Layedra, N., Martínez Nogales, J., & Cachuput Gusñay, J. (2019=
).
Análisis de armónicos de un motor trifásico mediante transformadas integral=
es
para analizar fallas de funcionamiento. Ciencia Digital, 3(3.=
4.),
249-262. https://doi.org/10.33262/cienciadigital.v3i3.4.869
El
artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no
necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Ciencia Digital.
El artículo queda en propiedad de la revista y, por
tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene que ser autoriz=
ado
por el director de la Revista Cien=
cia
Digital.
[1] Uni=
versidad
de Fuerzas Armadas ESPE-Sangolquí, Departamento de Ciencias Exactas, Sa=
ngolquí,
Ecuador, wmroman@espe.edu.ec
[2] Universidad de Fuerzas Armadas ES=
PE-Sangolquí,
Departamento de Ciencias Exactas Sangolquí, Ecuador. npbarreno@espe.edu.ec
[3] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Recursos Naturales. Riobamba, Ecuador, jumartinez@espoch.edu.ec
[4] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Recursos Naturales. Riobamba, Ecuador, jorge.cachuput@espoch.edu.ec
www.cienciadigital.org
=
Vol.
3, N°3.4, p. 249-262, septiembre, 2019