![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image002.png")
Análisis comparativo entre una metodología de
aprendizaje tradicional y por competencias para alcanzar aprendizajes
significativos en calculo diferencial en el primer semestre de agronomía en=
la
ESPOCH
Comparative
analysis between a traditional learning methodology and competences to achi=
eve
significant learning in differential calculus in the first semester of agro=
nomy
in the ESPOCH
Marco Hjalmar Velasco Arellano.[1], Cecilia Teresa Limaico Nieto.2 & John Oswaldo Ortega =
Castro.3
Abstract=
DOI: https://doi.org/10.33262/cienciadigital.v=
3i2.490
The research work arises as a response to the diverse
needs that the first-semester student of the Agronomy Career of the Polytec=
hnic
School of Chimborazo in his daily development is experiencing, this makes t=
he
research increasingly optimal and efficient to satisfy from certain element=
ary
curiosities to those that arise as a result of a scientific investigation, =
the
same that requires an organized and planned process, contributing to raise =
the
professional level of the teacher to achieve the improvement in the integra=
l education
and for the benefit of future generations.
To make the comparative analysis between the traditio=
nal
methodology and the methodology development of competencies by processes to
achieve significant learning of Analytical Geometry has been made a theoret=
ical
framework that covers all the reference, concept, importance, methodologies=
and
ideological positioning applied to the present topic, reason for investigat=
ion.
In addition, it consists of a methodology to be executed, the design of the
research, the type of research, the research methods, exposure and discussi=
on
of results, the verification of the hypotheses, which allowed obtaining the
conclusions.
Finally, being of vital importance the treatment of t=
he
Analytical Geometry, it is presented as a proposal some didactic
recommendations that are of great practical utility in the treatment of the
process of inter-learning, where the mediator propitiates so that the stude=
nt
enjoys what he does, concentrating and participating with interest, secure =
and
confident applications in the Calculus and Topography as sequence materials=
.
Keywords: =
Learning - meaningful - methodologies inter-learning - ideological positioning.
Resumen
El trabajo investigativo surge como respuesta a la=
s diversas
necesidades que el estudiante de primer semestre de la Carrera de Agronomía=
de
la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo en su desenvolvimiento cotidi=
ano
va experimentando, esto hace que la investigación cada vez sea más óptima y
eficaz para satisfacer desde ciertas curiosidades elementales hasta aquellas
que surgen como consecuencia de una investigación científica, la misma que
requiere de un proceso organizado y planificado, contribuyendo a elevar el
nivel profesional del docente para lograr la superación en la educación
integral y en beneficio de futuras generaciones.
Para hacer el análisis comparativo entre la
metodología tradicional y la metodología desarrollo de competencias por
procesos para alcanzar aprendizajes significativos de la Geometría Analític=
a se
ha realizado un marco teórico que abarca todo lo referente, concepto,
importancia, metodologías y el posicionamiento ideológico aplicado al prese=
nte
tema, motivo de investigación. Además, consta de una metodología a ejecutar=
se,
el diseńo de la investigación, el tipo de investigación, los métodos de la
investigación, exposición y discusión de resultados, la comprobación de las
hipótesis planteadas, lo que permitió obtener las conclusiones.
Finalmente, siendo de vital importancia el tratami=
ento
de la Geometría Analítica, se presenta como propuesta algunas recomendacion=
es
didácticas que son de mucha utilidad práctica en el tratamiento del proceso=
de
inter-aprendizaje, donde el mediador propicia para que el estudiante disfru=
te
de lo que hace, concentrándose y participando con interés, seguro y confiad=
o de
las aplicaciones en el Cálculo y Topografía como materias de secuencia.
Palabras claves: Aprendiz=
ajes
- significativos metodologías inter-aprendizaje posicionamiento ideol=
ógico.
Introducción
La necesidad imperiosa de mejorar el inte=
r-aprendizaje
de la Matemática y en particular de la Geometría Analítica en los estudiant=
es
del primer semestre de la Carrera de Agronomía de la Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo y el incremento vertiginoso del conocimiento de la
ciencia y la tecnología en todas las áreas de la formación profesional, y
constituye un reto para que el Docente guie los conocimientos de forma
apropiada y emplearla de manera eficiente para la formación integral de la
persona la misma que contribuirá al desarrollo del progreso de la sociedad y
por ende del país.
Para lograr un eficiente y eficaz proceso=
de
aprendizaje es indispensable la utilización de los métodos didácticos,
estrategias, técnicas, medios y materiales adecuados en concordancia con la
complejidad de la materia, impulsando un nuevo enfoque hacia un aprendizaje=
sin
fronteras para asegurar procesos constructivos.
En el presente trabajo de investigación se
incluye en su contenido los siguientes capítulos. Capítulo I, consta todo lo
referente al marco teórico, es decir abarca todo lo relacionado a las varia=
bles
que se encuentran inmersas para el desarrollo del proyecto. Capítulo II, la
metodología que contiene el diseńo, tipos y métodos de investigación. Capít=
ulo
III, contiene la exposición y discusión de resultados tanto gráfico como
analíticamente. Capítulo IV, contienen las conclusiones y recomendaciones en
base a los resultados obtenidos.
El presente trabajo de investigación cont=
ribuirá
en alguna medida a la formación desarrollando competencias en el proceso
educativo. Sin embargo, se debe tender a resolver la problemática educativa,
con los propios recursos y potencialidades, recogiendo virtudes, errores u
omisiones cometidas para mejorarla y no estancarnos en un nivel. Es necesar=
io
crear y recrear en función de nuestras condiciones vigentes, encarándola co=
n fe
y esperanza, apoyados por las luces de la ciencia y el eco de la
experiencia =
§ =
Concepción idealista de Plat=
ón: Educar
es dar al cuerpo y alma la belleza y toda la perfección de que son
susceptibles.
§ =
Concepto Dialéctico: Es una =
ciencia
y arte de condiciones en que se refleja la conducta del ser humano con el
objeto de construir cada individuo una personalidad desarrollada, integral,
social y armónica dentro de las limitaciones naturales, creadora, susceptib=
le
de mejoramiento, producción y adoptando el medio, y a la vez capacitar para
hacerlo progresar.
La trascendencia del aspecto educativo se
manifiesta a través de diferentes puntos de vista así: desde un punto de
incorporación, adquisición cognitiva en que se desarrolla y se integra el s=
er
humano en la familia, grupo o clase social de acuerdo a sus capacidades para
aprehender constantemente.
Además, creemos relevante ver que la educ=
ación
viene desde el mismo momento de su concepción del ser humano hasta que cump=
la
su ciclo de vida en el cual se adapta al medio y sigue patrones de conducta=
al
vincularse con la familia, en grupo y la sociedad, es decir se percibe y
concibe la realidad tal como se presenta, se define el proceso de socializa=
ción
a través de dos subprocesos, socialización e individualización.
Finalmente, la intercomunicación facilita=
el
nexo entre estudiante y docente con el objetivo de orientar, supervisar y
evaluar su accionar, al mismo tiempo su interactividad práctica, afectiva,
emocional e intelectual del individuo que se encuentra en constante relación
con los demás. Esto nos ha permitido describir las principales fuentes y
aportes de la educación para construir el concepto de competencias.
Con los aportes
del desarrollo de competencias integrales deseamos construir a la
solución de esta problemática en la guía del proceso de inter-aprendizaje d=
e la
Geometría, apropiándonos de los fundamentos de la educación, del
constructivismo significativo que posteriormente lo desarrollamos, en tal
virtud la educación desde un enfoque por competencias pretende una formación
del sujeto para construir deconstruir transformar el tejido social que
busca un cambio en las estructuras socio comunitarias.
Uno de los grandes aportes de la educación
formal para el desarrollo de competencias es buscar superar las metodologías
tradicionales basadas en la memorización, acumulación y la repetición mecán=
ica
de datos, para privilegiar los procesos cognitivos (percepción, atención,
comprensión, inteligencia, y lenguaje) las habilidades cognitivas
(interpretación, argumentación y proposición) y la solución de problemas con
sentido para para los estudiantes.
La didáctica como disciplina pedagógica
(carácter práctico y normativo que tiene por objeto específico la técnica d=
e la
enseńanza, esto es la técnica de incentivar y orientar eficazmente a los
estudiantes en su aprendizaje), y como didáctica descriptiva en relación a =
su
contenido (es un conjunto sistemático de principios, normas, recursos,
procedimientos
específicos que todo docente debe reconocer y saber aplicar =
para
reorientar con seguridad el inter-aprendizaje de las disciplinas, programas=
de
estudio priorizando competencias y/o objetivos de educación).
Comparación en=
tre la
Didáctica Tradicional
|
DIDÁCTICA |
||
|
|
DIDÁCTICA TRADICIONAL |
DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS |
|
CARACTERÍSTICAS |
§ Enseńanza de métodos escue=
la
activa § Enseńanza por objetivos op=
erativos
y conductas observables (enseńanza instruccional). § Procedimientos uniformes p=
ara
todos los estudiantes. § Un mismo ritmo de aprendiz=
aje. § Exposición del docente par=
a que el
estudiante proyecte los conocimientos (escuela clásica) |
§ Formación de competencias =
con base
a problemas comunitarios e intereses estudiantiles. § Respeto del ritmo de apren=
dizaje
de las personas, dadas unas pautas institucionales y sociales. § Se emplean estrategias did=
ácticas
que promueven la formación del espíritu emprendedor, la exploración y la
intervención en el entorno. |
|
ESTUDIANTES |
żA quién se enseńa? Al alumno sumiso, pasivo, receptor y
obediente a los dictámenes de su docente, su fin es escuchar, repetir sin
escuchar repetir, sin repensar ni construir crítica y reflexivamente los
contenidos aislados y fragmentados que trasmite su profesor, se somete con
rigidez a todo lo que le dicta e impone atrofiando su manera de desarroll=
arse
como persona, se convierte en receptor de conceptos y contenidos cuya úni=
ca
meta es aprender lo que le expone su profesor |
żA quién se orienta el aprendizaje? Al estudiante, caracterizado a ser acti=
vo,
crítico, reflexivo, investigador y promotor de la trasformación cultural =
en
la que vive; se prioriza su desarrollo integral en coordinación con el
docente, es decir estudiarle desde su multiplicidad de dimensiones en sus
diferentes maneras de pensar, sentir, actuar y emprender, hacer las cosas
compartiendo, interactuando con la sociedad. |
|
DOCENTE |
żQuién enseńa? El docente, quien es considerado como d=
ueńo
de la materia, es considerado un déspota y arbitrario, por la imposición y
por la coacción, que no se preocupa por los problemas y dificultades de l=
os
estudiantes, su meta es lograr la alineación cultural y la frustración en=
la
formación de su personalidad, la manera en que se relaciona es vertical
preparando para una sociedad domesticada y sumisa, en tal sentido el doce=
nte
en el aula es como una máquina que pone en práctica la rutina y la enseńa=
nza
de contextos que no reflejan su realidad y sus necesidades con la socieda=
d, (es
partidario del castigo, la rutina y se cree muy erudito), el docente es q=
uien
planifica, ejecuta y evalúa <=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> |
żQuién orienta al estudiante? El docente es el que guía, mediador, as=
esor,
orientador, motivador, líder de la interacción que fomenta su inter-
aprendizaje priorizando (capacidades reales, limitaciones, aclarando duda=
s,
dificultades, programando sus trabajos, ayudándole a que desarrollen hábi=
tos
de estudio y reflexión). Busca promover y orientar aprendizajes
significativos de contenidos e impulsar las macro habilidades competencia=
s de
inteligenciapensamiento, con el propósito de que el estudiante sea auto
suficiente; el énfasis no está en los estudiantes ni tampoco en los docen=
tes
sino en la relación intersistémica de ambos.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> |
|
OBJETIVO Y/O COMPETENCIA |
żPara qué se enseńa? Comprende el objetivo que se persigue a=
l ser
algo meritorio y reconocido como un ente teórico y remoto que no correlac=
iona
lo laboral con la vida y el estudio del alma, su meta es predominar la ru=
tina
de ejercicios repetidos y memorizados, y en muchos casos, dictados,
descontextualizados de la realidad. Las competencias son aisladas debido a =
que
promueven solo el que enseńa, es decir los contenidos, o sea el saber
conocer, notándose evidentemente un dominio de conductas. |
żPara qué se orienta al estudiante? Constituyen objetivos terminales que ac=
túan
como un elemento dinamizador (dándole sentido valor y dirección a todo el
trabajo de estudiante y profesor
direccionando las metas propuestas), es
decir respetando sus diferencias individuales y nivel de maduración en qu=
e se
halla el estudiante. Las competencias integrales promueven la formación
integral correlacionándole el desarrollo de sus macro habilidades y saber=
es o
aprehenderes.
|
|
DISCIPLINAS |
żQué se enseńa? Por lo común se enseńa asignaturas aisl=
adas o
fragmentadas (que tenían un valor absoluto y autónomo, es decir resúmenes
extensos, en función de planes y programas elaborados solo por el docente,
con lo que los estudiantes se deberían conformar las aprendían al pie de =
la
letra sin cuestionar, los propios docentes eran sus esclavos, repitiéndol=
es
fielmente) |
żCon qué se orienta al estudiante? Fomentando competencias que promuevan l=
a polidisciplinaridad, la transversalidad, la
multidimensionalidad en que se entreteje cada disciplina al formarle
integralmente al estudiante, es decir lograr una formación auto personal,
laboral, empresarial, económica, cultural, dosificando, seleccionando en
función del estudiante. |
|
METODOLOGÍA |
żCómo y con qué se enseńa? El cómo enseńar responde a los métodos
pasivos de cada asignatura que en la práctica son: expositivo, dictado,
conferencia magistral y el interrogatorio, promovido y elegido por el
docente, lo que produce el desinterés, confusión, apatía al resolver solo
ejercicios de matemática de una manera mecánica y no problemas, los métod=
os
cansinos eran la única manera de exponer su materia de forma abstracta sin
relacionar ni con los intereses ni necesidades de los estudiantes y la
sociedad. Con respecto al con que enseńar, su única herramienta era el te=
xto
de estudio y como medio modernizante lo utilizaban el retroproyector. |
żCómo y con qué se orienta al estudiant=
e? La metodología es activa, participativa=
y las
técnicas son grupales, teniendo en cuenta diferencias e intereses de los =
estudiantes,
el inter-aprendizaje es más centrado en la metodología activa y por equip=
o de
trabajo que el estudiante aprenderá, correlacionándole con las diversas
acciones en que le orientará y organizará el docente sus saberes y aprehenderes, respetando sus diferencias individual=
es,
intereses, cultura, manera de socialización y las estructuras lógicas del
estudiante, de manera que sea agente de cambio y promotor de las solucion=
es
de problema reales |
|
MEDIOAMBIENTE |
żQué se enseńa? No considera las condiciones fundamenta=
les
intra y extra aula en que se desenvuelve el estudiante como ventilación,
iluminación, separación de la pizarra a los pupitres. |
żDónde se orienta al estudiante? Prioriza las condiciones en que se
desenvuelve el estudiante y está en contacto con los problemas de la
realidad, del medio ambiente, en el cual construye su proyecto ético de v=
ida.
|
=
=
Pasos metodológicos para la resolución de problemas.
Es imprescindible desarrollar la capacida=
d para
resolver problemas de la vida práctica, el estudiante debe tener como premi=
sas
fundamentales las siguientes: Una sólida base Matemática, desarrollo del
pensamiento Matemático, el deseo y la necesidad de hacerlo, tanto en la
Matemática como en la Geometría Analítica, existen dos tipos de procedimien=
tos
los algorítmicos y los heurísticos, por lo general los pasos lógicos que
sobresalen para la resolución de cualquier problema son:
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image003.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image004.png")
=
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image005.png")
=
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image006.png")
=
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image007.png")
=
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image008.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image009.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image010.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image011.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image012.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image013.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image014.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image015.png")
La Aptitud es predisposició=
n y la
competencia es habilidad
La Aptitud es una predisposición para apr=
ender,
pero no es propiamente un aprendizaje, por tratarse de una capacidad fija q=
ue
caracteriza a los individuos y que se distribuye de manera desigual entre la
población determinando las diferencias en el logro educativo. Las aptitudes
resultan de la combinación de rasgos mentales, motivacionales y culturales =
que
facilitan a un individuo el aprendizaje en determinada área de desempeńo
observable. En este sentido la aptitud viene a ser un rasgo innato individu=
al o
don natural de cada persona.
La competencia en cambio tiene que ver má=
s con
la naturaleza de la mente y la actividad intelectual (proceso cognitivo) co=
munes
a todos los individuos, puesto que existen características cognitivas
universales; solo que estas características no dependen exclusivamente de
factores intra-psíquicos, ya que las acciones h=
umanas
son acciones situadas en un escenario cultural.
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image016.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image017.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image018.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image019.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image020.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image021.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image022.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image023.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image024.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image025.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image026.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image027.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image028.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image029.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image030.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image031.png")
Así hablamos de competencias cognitivas=
para
expresar habilidades de pensamiento, de competencias cognoscitivas cuando=
se
trata de conceptos y conocimientos específicos de una ciencia o área
determinada de un saber o denominado también estándares y una competencia
metacognitiva alude a los procesos de reflexión sobre el aprendizaje y a =
la
habilidad para aplicar conceptos y temas a la vida profesional y cotidiana.=
Temas propuestos de la Geometría Analítica.
1. Sistemas de Coordenadas
1.1. Segmento rectilíneo dirigido.
1.2. Sistema coordenado lineal.
1.3. Distancia entre dos puntos.
1.4. Ecuaciones de la recta.
1.5. Cálculo de la Pendiente.
1.6. Cálculo del ángulo de inclinación.
1.7. Área de un triángulo
1.8. Demostración gráfica y aplicación en=
software
2. Gráfica de una ecuación y lugares
geométricos.
2.1. Intersección con los ejes coordenado=
s.
2.2. Criterios de simetría.
2.3. Extensión de una curva.
2.4. Asíntotas.
2.5. Tabla de valores, gráfica y aplicaci=
ón de
software.
3. Ecuación de la Circunferencia.
3.1. Forma general de la ecuación de una
circunferencia.
3.2. Familia de circunferencias que pasan=
por
la intersección de dos circunferencias.
3.3. Tangente a una circunferencia.
3.4. Gráfica y aplicación en software.
4. La parábola.
4.1. Ecuación de la parábola de vértice e=
n el
origen.
4.2. Ecuación de la parábola de vértice (=
h,k) y eje paralelo a un e=
je
coordenado.
4.3. Ecuación general de una parábola.
4.4. Gráfica y aplicación en software.
5. La Hipérbola
5.1. Ecuación ordinaria.
5.2. Asíntotas de una hipérbola.
5.3. Hipérbola equilátera o rectangular.<= o:p>
5.4. Ecuación en forma general.
5.5. Ecuación de la tangente a una hipérb=
ola.
5.6. Gráfica y aplicación en software.
Es cierto que la Matemática y en especial=
la
Geometría Analítica se aprende haciendo ejercicios, debido a que proporciona
destrezas que son indispensables para el desarrollo adecuado del pensamient=
o,
en los ejercicios se concreta la aplicación de conceptos, teoremas y nuevos
conocimientos.
Todo ejercicio matemático constituye una
exigencia, la cual presenta tres componentes:
a.
El
objetivo: Transforma una situación inicial (elementos dados), en una situac=
ión
final (elementos buscados).
b.
El
contenido: Elementos de la materia (conceptos, teoremas, procedimientos,
algoritmos) y su correspondencia con situaciones extra-matemáticas.
c.
Las
condiciones para las acciones: Conocimientos que posee el alumno y el grado=
de
dificultad de las acciones, las cuales pueden ser, identificar, comparar,
calcular, demostrar, clasificar, reconocer, describir, aplicar, fundamentar,
etc.
En los estudiantes de Primer Semestre de =
la
Carrera de Agronomía de la Facultad de Recursos Naturales de la Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo, se incentiva la gran importancia de cada
uno de los elementos, procesos algebraicos y
representaciones gráficas de manera manual y por medio de la utiliza=
ción
de software de la Geometría Analítica para las aplicaciones en el Cálculo y=
más
que todo en la Topografía, conocimientos que permitirán la seguridad en los=
estudiantes
para comprender bien la ejercitación y de tal manera confiar que los result=
ados
obtenidos sean de manera óptima plasmados en las planimetrías o en los soft=
ware
de diseńo planimétrico. Esto permite que cada nuevo contenido se sistematic=
e y
puedan combinarse con los elementos precedidos, así se retroalimenta
constantemente, ya que los contenidos aislados entorpecen las nuevas
estructuras mentales.
Metodología
Diseńo de la investigación
Co=
n el
objetivo de indagar el problema investigativo formulado y plantear la prueb=
a de
la hipótesis, hemos elegido el diseńo cuasi-experimental, caracterizado por=
ser
específico; su utilidad nos facilitará someter a experimentación y buscar
interrelación al manipular deliberadamente la variable independiente; la
metodología para el desarrollo de competencias por procesos con el grupo
experimental (estudiantes de Primer Semestre paralelo 3) y la metodología
tradicional con el grupo de control (estudiantes de Primer Semestre paralel=
o 1);
esto nos conlleva a determinar su efecto y relación con la variable dependi=
ente
el nivel de aprendizaje significativo en Geometría Analítica.
Tipo de investigación
Pu=
esto
que la investigación se realiza durante un determinado intervalo de tiempo,=
el
diseńo es también de tipo longitudinal de análisis evolutivo.
De=
bido
a que con el trabajo de investigación buscamos averiguar la influencia de u=
na
variable (aplicaciones móviles, software) sobre otra (rendimiento académico=
),
esta es de tipo correlacional, porque busca conocer el nivel de relación en=
tre
las variables.
La Población está constituida por los estudiantes =
de
primer semestre 1 y 2 de la Facultad de Recursos Naturales de la Carrera de=
Agronomía
de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, en el periodo académico a=
bril
agosto 2016.
Método de investigación
En concordancia con el problema de investigación y las característic=
as
de la disciplina de Geometría Analítica <=
/span>utilizaremos
métodos lógicos que toman en cuenta el razonamiento del estudiante docent=
e y
actividades que nos contribuirán a desarrollar competencias en el proceso de
aprendizaje significativo, son el método inductivo deductivo que son parte
del método.
La aplicación del método
científico nos da la respuesta, como investigaremos, sus consideraciones
lógicas, se refiere a la estructura lógico formal de las ciencias exactas
Matemática y Lógica Dialéctica, estar en contacto el objeto sujeto de
investigación. Sus etapas principales que ejecutaremos son:
§
Observación
y determinación del problema consta de: identificación, delimitación
contextualización y formulación presentadas en el proyecto.
§
Planteamiento
de hipótesis se debe revisar la bibliografía y construcción de un modelo
teórico que refleja la respuesta teórica que hemos dado a los objetivos
investigados previamente. Todos aspectos permitieron formular la hipótesis y
elaborar el esquema de relaciones del cuasi-experimento.
§
Comprobación
y/o prueba de hipótesis, ha constituido: diseńo, ejecución de la prueba,
sistematización y análisis de datos e inferencia de las conclusiones.
4.&n=
bsp;
Técnicas e ins=
trumentos
de recolección de datos
|
Técnica |
Instrumento |
|
Test |
Prueba
objetiva |
|
Guía o ficha de observación |
5.&n=
bsp;
Población y
muestra
Puesto que el número de estudiantes en cada uno de=
los
paralelos es menor que 40, no se toma una muestra y la investigación se rea=
liza
con todos los integrantes independientemente.
6.&n=
bsp;
Técnicas de
procedimientos para el análisis de resultados
Una vez recopilados los datos a través de los inst=
rumentos
determinados se procederá a la tabulación, análisis y prueba de hipótesis. =
Los
resultados se mostraran mediante tablas, cuadros, gráficos y la prueba de
hipótesis por medio del t-student.
7.&n=
bsp;
Análisis e
interpretación de los resultados generales
De los resultados particulares relativos a cada te=
ma
de estudio sobre el nivel de aprendizaje de la Geometría Analítica en los
estudiantes de Primero semestre paralelos 1 y 3 semestre, utilizando la met=
odología
desarrollo de competencias por procesos que pertenece al grupo experimental=
, es
superior al nivel de aprendizaje utilizando la metodología tradicional del
grupo de control, observando claramente en los gráficos estadísticos, que el
grupo experimental tiene mejor promedio que el grupo de control, aunque no =
en
la misma proporción, siendo más marcada la diferencia en cuanto al tema sob=
re el
desarrollo de competencias de la Geometría Analítica y sus aplicaciones en =
el
Cálculo y Topografía.
Como el estudio se ha hecho sobre toda la població=
n,
podemos asegurar que la aplicación del desarrollo de competencias por proce=
sos
del aprendizaje de la Geometría Analítica, tiene una incidencia positiva en=
el
rendimiento académico en comparación al grupo de control que no usaron dichos procesos de aprendizaje por
competencias.
Pero es necesario medir esta diferencia respecto al
promedio total de ambos grupos, esto lo indicamos en las tablas, gráficos, =
los
cuales servirán también en la aceptación o rechazo de la Hipótesis, es deci=
r:
8=
.1. Datos
del grupo de control (Paralelo 3)
|
|
|
% |
% Acumulado<= o:p> |
|
|
4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 |
0 3 6 5 4 5 0 |
0 13 26 22 17 22 0 |
0 13 39 61 78 100 100 |
23 23 20 14 9 5 0 |
|
Total |
|
100,00 |
|
|
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image033.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image035.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image037.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image039.png")
|
Valores estadísticos=
|
Total |
|
# Estudiantes Media Mediana Moda Desv.
Estándar Varianza Rango Mínimo Máximo |
23,00 7,09 6,00 6,00 0,53 0,28 6,00 4,00 10,00 |
8=
.2. Datos
del grupo experimental (Paralelo 1)
|
|
|
% |
% Acumulado<= o:p> |
|
|
4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 |
0 2 4 6 7 4 1 |
0 8 17 25 29 17 4 |
0 8 25 50 79 96 100 |
24 24 22 18 12 5 1 |
|
Total |
|
100,00 |
|
|
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image041.png")
|
Valores estadísticos |
Total |
|
# Estudiantes Media Mediana Moda Desv.
Estándar Varianza Rango Mínimo Máximo |
24,00 7,42 7,00 8,00 0,53 0,29 6,00 4,00 10,00 |
9.&n=
bsp;
Hipótesis=
HO:=
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image043.png")
La Hipótesis Nula expresa: El nivel de aprendizaje=
de
la geometría Analítica en los estudiantes de los Primeros Semestres paralel=
os 1
y 3 de la Carrera de Agronomía de =
la
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, utilizando la metodología
desarrollo de competencias por procesos no es superior al nivel de aprendiz=
aje
utilizando la metodología tradicional.
Hi:=
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image045.png")
El nivel de aprendizaje de la geometría Analítica =
en
los estudiantes de los Primeros Semestres paralelos 1 y 3 de la Carrera de Agronomía de la Facult=
ad de
Recursos Naturales de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, utiliz=
ando
la metodología desarrollo de competencias por procesos si es superior al ni=
vel
de aprendizaje utilizando la metodología tradicional.
9=
.1.Aplicación
del T-Student para la aceptación o nulidad de la
hipótesis
|
Valoración |
Cantidad |
|
Nivel de significancia Nivel de significancia Media Media Desviación Estándar Desviación Estándar Varianza Varianza
|
0, 05 0, 025 7, 09 0, 53 0, 53 0, 28 0, 29 24 |
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image047.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image049.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image051.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image053.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image055.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image057.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image059.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image061.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image063.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image065.png")
§
Grados de libertad (v)
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image067.png")
§
T-Student (calculado)
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image069.png")
§=
T-student (Tabla de la prueba del t)
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image071.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image073.png")
(a dos col=
as)
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image075.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image077.png")
=
=
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image078.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image079.png")
![3D"Cuadro](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image080.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image081.png")
![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image082.png")
Fuente: Actas de calificaciones de la Catedra de Cálculo
(CA-FRN)
Elaborado por:
Resultados
El promedio del nivel de aprendizaje significativo
obtenido en la Catedra de Geometría Analítica mediante el empleo de la
metodología desarrollo de competencias, es totalmente <=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> significativo al nivel de aprendi=
zaje
utilizando la metodología tradicional del primer semestre paralelo 3 (gru=
po
de control) con respecto al primer semestre paralelo 1 (grupo experimenta=
l) de
la Carrera de Agronomía de la Facultad de Recursos Naturales de la Escuela Superior Polité=
cnica
de Chimborazo.
Además el análisis estadístico que se realizó en la
distribución Gaussiana es a dos colas de tal manera que el resultado para la
aceptación de la Hipótesis alterna es ![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image084.png")
es decir ![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image086.png")
, entonces se re=
chazó
la Hipótesis Nula ![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image088.png")
y aceptamos la Hipótesis Alternativa ![](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image090.png")
es decir que el nivel de aprendizaje de =
los
estudiantes empleando la metodología desarrollo de competencias por proceso=
s es
superior al nivel de aprendizaje de los estudiantes que se utilizó la
metodología tradicional.
Conclusiones
§
La metodología por competencias desarrolla habilidades y destrezas p=
ara
el aprendizaje de la Geometría Analítica más eficazmente que la metodología
tradicional.
§
La definición y la conceptualización se complementan desarrollando e=
n el
estudiante la capacidad de resolver el problema en forma analítica y gráfic=
a.
En la metodología tradicional solamente se utiliza el procedimiento
matemático.
§
La metodología por procesos permite elaborar material concreto que el
docente maneja o manipula para aprender a hacer y saber.
§
La metodología o modelo de aprendizaje por competencias, permite al
docente exponer con claridad lo aprehendido, desarrollando su apropiación
crítica.
Referencias Bibliografícas
BARNETT. R. Precálculo Funciones y
Gráficas. McGraw-Hill. 4ta edición. México.1982.
BLACIO. G. Didáctica General. ESPE. Qu=
ito
Ecuador 1998.
HERRERA. E. Filosofía e história de la Educación. UCE. Quito Ecuador 1999.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'>
LEHMAN.Ch. Geometría Analítica. UTEHA.
México.1972.
LEITHOLD. L. Cálculo con Geometría
Analítica. Oxford 7ma edición. México. 1992.
OCHOA. R. Investigación Pedagógica y
Educativa. Colombia.1989.
SÁNCHEZ. P. El Proceso de enseńanza
aprendizaje. ICE de la UCM. Madrid Espańa 2004.
TOBÓN. S. Aspectos Básicos de la Forma=
ción
Basada en Competencias. Talca. Proyecto. Mesesup
2006.
USCÁTEGUI. E. Pedagogía Científica
Editorial Universitaria. Quito - Ecuador 1965.
![3Deditorial1.png](3D"49ARTIC.GEOMETRIAEXPLORADORDIGITAL(1)_archivos/image092.jpg")
Velasco=
M.,
Limaico C. & Ortega J. Factores de
riesgo de fracturas de radio en nińos menores de 12 ańos: Resultados de est=
udio
piloto, Revista electrónica Ciencia
Digital 3(2), 735-750. Recuperado desde: http://cienc=
iadigital.org/revistacienciadigital2/index.php/CienciaDigital/article/view/=
263/567
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