Fuzzy logic as an advanced tool for budgeting proj=
ect
=
Guillermina Vanessa Sánchez Agila.[1], =
Kléber Antonio Luna Altamirano.[2], =
Cecilia
Ivonne Narváez Zurita.[3] &=
amp;
Juan Carlos Erazo Álvarez.[4]
Recibido: 10-04-2019 / Revis=
ado:
25-04-2019 / Aceptado: 05-05-2019 / Publicado: 16-05-2019
Abstract. =
DO=
I: https://doi.org/1=
0.33262/cienciadigital.v3i2.3.484
The pre=
sent
investigation, consists of a model for the elaboration of a budget by proje=
cts
with the support of the fuzzy logic, for the company of Telecommunications =
Agila and Sánchez Cía. Lt=
da., of
the city of Loja-Ecuador, the problem lies in the absence of a budgetary mo=
del
within this entity, complementing itself with the lack of knowledge of the
administrators to elaborate a determined budget. The objective of this stud=
y is
to provide this organization with a new form of calculation based on projec=
ts, and
with the support of advanced tools that provide fuzzy logic also known as f=
uzzy
logic, such as trapezoidal fuzzy numbers (NBTr),
where it is possible to determine correct budget values, trying to limit the
uncertainty at each of the established levels, what is explained is detailed
within the methodology. The results of this study are intended to establish=
up
to what budget level the new budget model will be able to cover.
Keywords: Fuzzy logic, project-based budget, trapezoidal blurry numbers.
Resum=
en
La presente investigación, cons=
iste
en un modelo para la elaboración de un presupuesto por proyectos con el apo=
yo
de la lógica borrosa, para la empresa de telecomunicaciones Agila y Sánchez=
Cía.
Ltda., de la ciudad de Loja-Ecuador, el problema radica en la ausencia de un
modelo presupuestario dentro de esta entidad, complementándose con el
desconocimiento de los administradores para elaborar un determinado presupu=
esto.
El objetivo de este estudio es entregar a esta organización una nueva forma=
de cálculo
basado en proyectos, y con el apoyo de herramientas de avanzada que brinda =
la
lógica difusa conocida también como lógica borrosa, tales como los números
borrosos trapezoidales (NBTr), en donde se logr=
a determinar,
valores correctos presupuestarios, tratando de acotar la incertidumbre en c=
ada
uno de los niveles establecidos, lo explicado se detalla dentro de la
metodología. Los resultados de este estudio pretenden establecer hasta que
nivel presupuestario podrá cubrir el nuevo modelo de presupuesto.
Palabras Clave: Lógica borrosa, presupuesto ba=
sado
en proyectos, números borrosos trapezoidales.
=
=
Introducción
=
La empresa de telecomunicaciones
Agila y Sánchez Cía. Ltda., es una entidad que brinda soluciones tecnológic=
as a
entornos públicos y privados desde el año 2012, el objeto y finalidad que
constan en su escritura pública son la prestación de servicios de
telecomunicaciones, electricidad, construcción, diseño y fiscalización de r=
edes
de telecomunicaciones. El problema de este estudio, radica en el
desconocimiento por parte de los administradores de esta empresa en cómo el=
aborar
un presupuesto, lo cual lo vienen realizando de una manera empírica, únicam=
ente
basándose en la experiencia y en un historial de proyectos anteriores, para
posteriormente proyectarse de acuerdo a las necesidades de la entidad, el c=
ual
arrastra vacíos presupuestarios y estos se infieren al futuro.
El objetivo de este estudio, es=
contribuir
con nuevos conocimientos a los
administradores de la entidad, entregando a esta organización una nueva for=
ma
de cálculo basado en proyectos, tratando de eliminar estos inconvenientes al
agregar como principio la justificación a cualquier gasto que se pretenda d=
ar
en el futuro, con el apoyo de la lógica borrosa con aplicación de herramien=
ta
de avanzada como los números borrosos trapezoidales (N=
BTr),
se tratará de reducir la incertidumbre y desconfianza en la toma de decisio=
nes
a nivel de gestión.
Se determina si los recursos es=
tarán
disponibles para ejecutar las actividades y/o se procura la consecución de =
los
mismos se escogen aquellas decisiones que reporten mayores beneficios a la
empresa (Burbano, 2005). Se aplican estos estándares en la determinación de
presupuesto (materiales, mano de obra y costos indirectos de fabricación). =
El Presupuesto bajo el enfoque de la lóg=
ica
borrosa inicia como una idea para la estructura de un modelo presupuestario=
en
la empresa de telecomunicaciones Agila y Sánchez.
En este estudio, se explica cómo
elaborar un presupuesto por proyectos bajo la perspectiva de la lógica borr=
osa,
apoyados en herramientas de vanguardia como son los números borrosos
trapezoidales (NBTr), los indicados se enuncian=
en
cuádruplos, el número izquierdo enuncia el valor mínimo, el número derecho
enuncia el valor máximo logrado, los números centrales representan los valo=
res
más posibles que puedan darse dentro del suceso.
Con respecto a la metodología, =
se manifiesta
de madera precisa la aplicación de instrumentos que brinda la lógica difusa,
para recopilar información y elaborar un presupuesto por proyectos. Luego se
procede a explicar qué proyectos son de interés dentro de la empresa, y su
respectiva evaluación por los expertos conocedores del tema. Finalmente se
realiza los cálculos utilizando números borrosos trapezoidales (NBTr) y se presenta los resultados adecuados.
Estado del arte
El ámbito financiero siempre está en constante actualizac=
ión
es por ello que la sociedad está enfrentando los cambios que se dan
continuamente, la empresa de telecomunicaciones Agila y Sánchez Cía. Ltda.,=
se
han visto en la necesidad de implementar un modelo de presupuesto mediante =
el
cual se pueda conocer de manera eficiente los ingresos y gastos a incurrir =
por
cada proyecto; para dar a conocer la aplicación de este nuevo modelo de
presupuesto se citan los siguientes autores, entre ellos: González, Solís y
Alcudia (2010) la ejecución de un proyecto comprende de varias operaciones,=
por
lo mismo la administración se desarrolla a través de la planeación, en esta
etapa se pretende prevenir dificultades y anticipar los riesgos, seguido del
plan de ejecución, con un eficaz control para que se pueda cumplir con las
metas proyectadas.
Cosío (2011) el presupuesto por proyectos tiene la viabil=
idad
y factibilidad positiva en las proyecciones de gastos para cumplir con la
ejecución de obras y equipamiento por administración propia o terceros. Mor=
eno
(2007) el presupuesto por proyectos no es sólo un instrumento de formulación
para definir proyectos, objetivos y metas, su ámbito abarca las actividades=
de
ejecución, seguimiento y evaluación de la gestión empresarial. Toro (2010) =
en
las empresas gubernamentales como en las privadas se observa que la ejecuci=
ón
de un proyecto está encaminada al logro de los objetivos estratégicos de las
mismas, el presupuesto por proyectos permite la elaboración de un plan de
negocios en el cual se analiza la inversión necesaria para su funcionamient=
o.
Burbano (2005) el presupuesto por proyectos es importante dentro de las
empresas que realizan una planificación de sus proyectos a realizar en un
tiempo determinado para cubrir con la inversión de todos los procedimientos=
que
requiere e proyecto. Lindegaard y Gálvez (2003)
muchos directivos de las empresas sostienen que los presupuestos por proyec=
tos
son herramientas fundamentales para ser líderes del mercado, siendo el obje=
tivo
de este modelo sustituir el éxito accidental de la gestión de la empresa por
criterios profesionales deliberados y bien creados.
Para la gestión institucional, =
el
modelo de un presupuesto por proyectos mediante la lógica borrosa, es una
herramienta fundamental para obtener una buena rentabilidad en la empresa. =
Lotfi Asker Zadeh
en 1965 crea conceptos de la lógica difusa y de los subconjuntos borrosos, a
través de niveles de pertenencia, proporcionando el origen de la lógica bor=
rosa.
Flores y García (2013) afirman: “el modelo de la lógica difusa es diseñado a
partir de la correspondencia no lineal entre una o varias variables de entr=
ada
y una variable de salida; esto facilita una base desde la cual pueden tomar=
se
decisiones o definir patrones que son representados por valores no exactos”=
(p.
236).
También otros autores han aplic=
ado la
lógica difusa como un instrumento eficiente para desarrollar la metodología=
de
las investigaciones, entre los cuales tenemos: Trigueros, Sansalvador
y Reig (2000) Lógica borrosa y su aplicación a la contabilidad; Arango,
Urán, Pérez (2012) La gestión de
indicadores empresariales con lógica difusa para la toma de decisiones; Med=
ina
(2006) Estado de la cuestión acerc=
a del
uso de la lógica difusa en problemas financieros; Díaz, Coba y Navarrete (2=
017)
Lógica difusa y el riesgo financie=
ro.
Una propuesta de clasificación de riesgo financiero al sector cooperativo; =
Gutiérrez (2006) Aplicación de los conjunt=
os
borrosos a las decisiones de inversión; Luna, Tinto, Sarmiento y Cisneros (2018) Implementación d=
e un
presupuesto empresarial base cero bajo el enfoque difuso.
Los autores anteriormente enunc=
iados,
mediante sus investigaciones han demostrado la eficiencia en la aplicación =
de
la teoría de la lógica difusa, cuyo propósito es de disminuir la perplejida=
d de
la información mejorando la gestión empresarial.
=
Metod=
ología
=
La empresa de telecomunicaciones
Agila y Sánchez Cía. Ltda., para cumplir las metas trazadas en la ejecución=
de
sus proyectos, acude a la estructura de un presupuesto apoyado en herramien=
tas
de avanzada que ofrece la lógica difusa, para ello es necesario determinar =
los
recursos económicos por cada proyecto, para luego con el apoyo de los númer=
os
borrosos trapezoidales (NBTr), proyectarse a fu=
turo.
A modo de ejemplo, se estructura=
las
categorías, los proyectos a ejecutarse con sus respectivas asignaciones
económicas, para ello se presenta la siguiente tabla.
Tabla
1.
Categorías de proyectos
|
CATEGORIAS |
PROYECTOS |
UNIDAD MONETARIA |
|
A: Diseño |
A0 =3D Diseño De Planta Externa De La Red De Fibra Óptica ODN para GP=
ON Del
Área A Regenerarse En La Ciudad De Loja, Provincia De Loja Para La CNT EP=
. A1 =3D Diseño y Construcción de=
La
Red De Fibra Óptica GPON para La Urbanización Vistas=
ol
en la Ciudad de Loja. A2 =3D Diseño de ODN para la Re=
d GPON
FTTH en la Ciudad de Manta para la Corporación Nacional de Telecomunicaci=
ones
CNT E.P. A3 =3D Diseño y Construcción de La Red De Fibra Óptica GPON para la
urbanización La Pradera en la Ciudad de Loja |
$ 54.000,00 $ 9.500,00 $ 34.000,00 $ 8.000,00 |
|
B: Construcción |
B0 =3D Construcción de Planta Externa en Angamarca, Macuchi,
Pilalo, Pusuchisi=
, Ramón
Campaña, Sicoto, California-Josefina Y Romeri=
llos,
Provincia de Cotopaxi. B1 =3D Construcción de Proyecto Telefónico Para La Urbanización 18 de=
noviembre
de la Ciudad de Loja. B2 =3D Construcción de ODN para la red GPON FTTH en la ciudad de Vilc=
abamba
para la Corporación Nacional de Telecomunicaciones CNT E.P. B3 =3D Construcción de planta externa para central Zamora, D06, D06A,=
D06B,
provincia de Zamora. |
$ 220.500,00 =
$ 11.400,00 $ =
61.700,00 =
$ 160.000,00 |
|
C: Telecomunicaciones |
C0 =3D Fusiones e Integración de Anillo de Fibra Óptica De La Red - C=
ampus
de la UTPL. C1 =3D Fusiones Y Pruebas De Fibra Óptica en La Provincia De Loja Par=
a El
Proyecto de Última milla de La Corporación Nacional De Telecomunicaciones=
. C2 =3D Fusiones y pruebas de fibra óptica en las 11 plataformas del P=
arque
Eólico Villonaco. C3 =3D Fusiones y Pruebas de Fibra Óptica en La Provincia de Loja para el Proyecto de Última Milla de =
La
Corporación Nacional de Telecomunicaciones |
$ 6.500,00 $ =
86.000,00 $ =
18.500,00 $ =
10.400,00 |
Fuente:
Elaboración propia
Como segundo paso, se
determina los ingresos generados en un determinado periodo, estos datos se
presentan en la siguiente tabla 2.
Tabla
2.
Fuentes de ingreso
|
Anticipo del 50% pa=
ra
ejecución del proyecto Préstamos a la banc=
a privada =
|
$ 505.232,65 =
$ 380.490,00 |
|
INGRESOS TOTALES ESTIMADOS |
$ 885.722,65=
|
Fuente: =
Elaborac=
ión
propia
Se
realiza la sumatoria del costo de todos los proyectos predispuestos a ejecu=
tarse
por la empresa, según tabla 3.
Tabla
3. Cifra
Presupuestaria
|
A =3D DISEÑO |
$ =
105.=
500,00
|
|
B =3D CONSTRUCCIÓN |
$ 453.600,0=
0 |
|
C =3D TELECOMUNICACIONES |
$ 121.400,00=
|
|
TOTAL |
$ 680.500,00 |
Fuente: Elabora=
ción
propia
Con la
información precedente, se recurre a los expertos dentro de la empresa, con=
la
finalidad de determinar valores presupuestarios para el cumplimiento de los
proyectos, para ello es necesario recurrir a la escala endecadaria. Kaufman=
n y
Gil-Aluja (1989) afirman: “La introducción de una valuación matizada entre =
0 y
1 permite hacer intervenir niveles de verdad en la noción de incidencia. (…)
Valores de 0 a 1 (la llamada valuación endecadaria)” (p. 26). La escala end=
ecadaria
utilizada para este análisis se presenta en la siguiente tabla.
Tabla 4. Escala
endecadaria
|
GRADO
DE PRESUNCIÓN α |
INCIDENCIA |
|
0 |
Bajo |
|
0,1 |
Prácticamente bajo |
|
0,2 |
Muy bajo |
|
0,3 |
Bastante Bajo |
|
0,4 |
Más bajo que alto |
|
0,5 |
Tan bajo como alto |
|
0,6 |
Más alto que bajo |
|
0,7 |
Bastante alto |
|
0,8 |
Muy alto |
|
0,9 |
Prácticamente alto |
|
1 |
Alto |
=
=
=
Fuente:
Elaboración propia
Con la
información obtenida en base a las respuestas de los expertos funcionarios =
de la
organización, se determina 473.600,00 dólares, en el caso pesimista; y 511.=
500,00
dólares en el caso optimista, estos valores se expresan en la tabla 5.
Tabla 5. Recursos económicos para el
cumplimiento de los proyectos
|
Componentes de los ingresos |
Posición pesimista |
Posición optimista |
|
Anticipo
del 50% para ejecución del proyecto |
$
289.500,00 |
$
320.500,00 |
|
Préstamos
a la banca privada |
$
184.100,00 |
$
191.000,00 |
|
TOTALES |
$
473.600,00 |
$
511.500,00 |
Fuen=
te: Elaboración propia
Los núme=
ros
borrosos trapezoidales (NBTr), están constituid=
os por
cuatro números dos extremos y dos centrales, que representan la posición
pesimista y optimista, expresados así: (a1, [a2, a
Figura
1. Número
borroso trapezoidal (NBTr)
Fuente:
Elaboración
propia
Los nive=
les
presupuestarios, están representados por cada uno de los proyectos a ejecut=
arse
por la empresa, estos se elaboran de acuerdo a la opinión de los expertos
funcionarios de la organización con la finalidad de llegar a cumplir con la
ejecución de cada uno de ellos, estos niveles presupuestarios se presentan =
en
la siguiente tabla.
|
Niveles |
Proyectos |
Números borrosos trapezoidales |
|||
|
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
X0 X0+X1<= o:p> X0+X2+=
Z0 X0+X2+=
Z0+X2 X0+X2+=
Z0+X2+Z1 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1+Y2 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1+Y2+Z2 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1+Y2+Z2 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1+Y2+Z2+Z3 X0+X2+=
Z0+X2+Z1+Y0+Y1+Y2+Z2+Z3+Y3 |
$47.5=
00 $57.0=
00 $63.5=
00 $97.5=
00 $183.=
500 $404.=
000 $415.=
400 $477.=
100 $495.=
600 $503.=
600 $514.=
000 $674.=
000 |
$50.5=
00 $60.0=
00 $66.5=
00 $100.=
500 $186.=
500 $407.=
000 $418.=
400 $480.=
100 $498.=
600 $506.=
600 $517.=
000 $677.=
000 |
$57.5=
00 $67.0=
00 $73.5=
00 $107.=
500 $193.=
500 $414.=
000 $425.=
400 $487.=
100 $505.=
600 $513.=
600 $524.=
000 $684.=
000 |
$60.5=
00 $70.0=
00 $76.5=
00 $110.=
500 $196.=
500 $417.=
000 $428.=
400 $490.=
100 $508.=
600 $516.=
600 $527.=
000 $687.=
000, |
Fuente: Elaboración propia
Apega=
dos al
análisis geométrico, y con el apoyo de los números borrosos trapezoidales (=
NBTr) que ofrece la lógica difusa, se trazan trapezoi=
des
para cada uno de los niveles presupuestarios establecidos en la tabla 6, es=
tos
representan cada uno de los proyectos planteados con su respectiva restricc=
ión
presupuestaria, la siguiente figura expresa lo indicado.
Figura
2. Niveles
Presupuestados (unidades de mil)
Fuente:
Elaboración
propia
En
la presente figura, se observa que los niveles presupuestados que correspon=
de a
los proyectos desde P1 hasta P7, están dentro del trapezoide, por consiguie=
nte,
son aprobados en forma directa, esto quiere decir que la asignación presupu=
estaria
es la adecuada para estos niveles, con relación a los demás niveles
presupuestarios, se realizan los cálculos de índices de cobertura para su
respectivo análisis.
Figura
3. Análisis
del Nivel Presupuestario P8
(unidades de mil)
Fuente: Elaboración
propia
El
índice de cobertura se refiere al porcentaje que el trapecio cubre al nivel,
para determinar este índice, es necesario realizar el cálculo en forma
geométrica, para ello se determina el punto de intersección E y F con las r=
ectas
que pasan por los puntos AB y CD respectivamente. Se procede a determinar l=
as
áreas de los trapecios AEFD y ABCD, estableciendo el cociente entre ellos, =
este
proceso lleva como nombre IFC (índice de falta de cobertura), su complement=
o IC
=3D 1 – IFC, desarrollando estos cálculos se obtiene un 79% de cobertura, su
aprobación estaría sujeto al mejor criterio de los directivos de la empresa=
.
Proceso
similar se realiza para los niveles restantes, la figura 4 demuestra estos
cálculos.
Figura
4. Análisis
del Nivel Presupuestario P9
(unidades de mil)
Fuente:
Elaboración
propia
Siguiendo el mismo proceso anterior, el índice de cobertu=
ra
para el nivel presupuestario P9 es del 30%, y el índice de falta de cobertu=
ra
es del 70%, por tener un nivel bajo de cobertura, este nivel no podría ser
aprobado. Los niveles P10, P11 y P12, por estar fuera del índice de cobertu=
ra,
deberán ser separados del presupuesto, los directivos de la empresa tienen =
la
responsabilidad de analizar y aprobar el respectivo documento presupuestari=
o.
Resultados
Por
encontrarse dentro de la zona trapezoidal los niveles presupuestarios desde=
P1
a P7, estos podrán ser ejecutados, ya que cuentan con su respectiva asignac=
ión
económica, el nivel P8 por su nivel de cobertura del 79% estaría sujeto a u=
na
posible aprobación por los directivos de la empresa, en cambio los niveles =
P10,
P11 y P12 por no tener índice de cobertura, estarían sujetos a un rechazo
dentro de la ejecución presupuestaria.
Conclusiones
Todo presupuesto, está
vinculado a la cantidad de recurso económico que se estima necesario para h=
acer
frente a cualquier gasto, desde la perspectiva de elaborar un presupuesto p=
or
proyectos, este se refiere a los costos y gastos anticipados que generaría =
un
determinado emplazamiento o proyecto. Realizar un presupuesto basado en
proyectos con enfoque en la lógica borrosa utilizando herramientas de
vanguardia como son los números borrosos trapezoidales (NBTr),
se refiere estimar niveles presupuestarios correctos con el propósito de
cumplir con los proyectos establecidos, alcanzado la aceptación de estos ni=
veles
dentro del índice de cobertura, aquellos niveles que no están cubiertos por
este índice, serán observados por los directivos de la empresa por medio de=
su
análisis para una correcta toma de decisiones.
La presentación de es=
te
nuevo diseño de presupuesto a la empresa de Telecomunicaciones Agila y Sánc=
hez
Cía. Ltda., de la ciudad de Loja-Ecuador, otorgará a los altos directivos t=
omar
la mejor decisión al momento de aprobar este presupuesto, ya que el mismo
permitirá medir el riesgo tratando de reducir la incertidumbre dentro del
mismo, con ello se pretende optimizar el recurso económico para una correcta
gestión empresarial.
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/i>
PARA CITAR EL ARTÍCULO
INDEXADO.
Sánchez Agila, G., Luna Altamirano, K., Narváez
Zurita, C., & Erazo Álvarez, J. (2019). Presupuesto por proyectos bajo =
la
perspectiva de sub conjuntos borrosos. Ciencia Digital,
El
artículo que se publica es de exclusiva responsabilidad de los autores y no
necesariamente reflejan el pensamiento de la Revista Ciencia Digital.
El artículo queda en propiedad de la revista y, por
tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene que ser autoriz=
ado
por el director de la Revista Cien=
cia
Digital.
[1] Universidad Católica de Cuenc= a, Maestrante en Contabilidad y Auditoría, Cuenca, Ecuador. gvsancheza880@psg<= /span>.ucacue.edu.ec
[2] Universidad Católica de Cuenc= a, Unidad Académica de Administración, Cuenca, Ecuador. klunaa@ucacue.edu.ec
[3] <= span style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;color:#1B1D1F;mso-font-kerning:1= 8.0pt'>Universidad Católica de Cuenca, Posgrados, Cuenca, Ecuador. inarvaez@ucacue.edu.ec
[4] Universidad Católica de Cuenca, Posgrado= s, Cuenca, Ecuador. jcerazo@ucacue.edu.ec
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Vol.
3, N°2.3., p. 23-34, abril - junio, 2019