MIME-Version: 1.0 Content-Type: multipart/related; boundary="----=_NextPart_01D505E0.7CF9DA60" Este documento es una página web de un solo archivo, también conocido como "archivo de almacenamiento web". Si está viendo este mensaje, su explorador o editor no admite archivos de almacenamiento web. Descargue un explorador que admita este tipo de archivos. ------=_NextPart_01D505E0.7CF9DA60 Content-Location: file:///C:/65163DE1/36ARTICULOOPERACIONESUNITARIASmonserabonilla.htm Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Type: text/html; charset="windows-1252"
Operaciones Unitarias: Enfocadas a los evaporadores e=
n la
elaboración de productos de consumo humano.
Sayuri Monserrath Boni=
lla
Novillo[1], =
Jaime
Iván Acosta Velarde [2]=
span>, Gloria Elizabeth Mińo Cascante [3] Andrés
Joao Noguera Cundar [4]
Mónica Alexandra Moreno Barriga [5]
Recibido: 20-02-2019 / Revisado: 28-0=
2-2019
/Aceptado: 04-03-2019/ Publicado: 05-04-2019
The present work shows an analysis of the evaporat=
ors
used in the elaboration of products for human consumption, thus we have the
multiple effect evaporators (EME) that are used in the food industry for the
production of vegetable oils, dairy products, micelles distillation of food
since their products are of high quality; the key to its effectiveness is in
the control of the evaporation variables that they provide, since it is
constituted by a series of bodies called effects which have a simple but ve=
ry effective
operating principle until the completion of their work. In the alcoholic
beverage industry, evaporators are fundamental, since their production proc=
ess
depends on the type of distillation applied, which is done in evaporators
significantly smaller than the EME and its treatment is given a higher heat=
ing
rate, the evaporator used consists of a vertical tube usually made of glass=
or
surgical stainless steel accompanied by a Graham condenser that is subjecte=
d to
three different heating speeds to conserve the calorific gradient, the vari=
ety,
quality and purity of the liquor depends on the heating time and the
proportions of the different raw materials.
Resumen.
El presente trabajo muestra un análisis de
los evaporadores utilizados en la elaboración de productos de consumo human=
o,
así se tiene los evaporadores de múltiple efecto (EME) que son utilizados e=
n la
industria alimenticia para la producción de aceites vegetales, lácteos,
destilación de micelas de alimentos ya que sus productos obtenidos son de g=
ran
calidad; la clave de su efectividad está en el control de las variables de
evaporación que brindan, pues se encuentra constituido por una serie de cuerpos llamados efectos l=
os
cuales tienen un principio de funcionamiento sencillo pero muy efectivo al
momento de realizar su trabajo. En la industria de bebidas alcohólicas los evaporadores son fundamentales, pue=
s su
proceso de producción depende del tipo de destilación aplicada, el cual se =
lo
hace en evaporadores significativamente más pequeńos que los EME y su
tratamiento viene dado a mayor velocidad de calentamiento, el evaporador
utilizado consta de un tubo vertical generalmente de vidrio o de acero
inoxidable quirúrgico acompańado de un condensador de Graham que es sometid=
o a
tres velocidades diferentes de calentamiento para conservar el gradiente
calorífico, la variedad, calidad y pureza del licor depende del tiempo de
calentamiento y de las proporciones de las diferentes materias primas.
P=
alabras
claves: =
Evaporadores
Producción - Productos de consumo - Industria alimenticia.
Intro=
ducción.
Muchas operaciones unitarias utilizadas en la
elaboración de alimentos requieren de transferencia de calor, desde o hacia=
estos.
En determinados procesos de la industria alimentaria, la transmisión de ca=
lor
adquiere una importancia relevante en procesos tales como los diferentes
tratamientos para la destrucción de microorganismos (esterilización,
pasteurización, escaldado, entre otros) y conservación de alimentos mediant=
e el
frío (refrigeración y congelación), a la vez que resulta especialmente
importante sobre las propiedades de los alimentos (color, olor, sabor, text=
ura
y valor nutritivo). La evaporación es una operación unitaria consistente en=
la
separación de una mezcla líquida, generando a partir de la misma, por
ebullición, un vapor integrado por los componentes más volátiles de aquella=
. Se
utiliza para concentrar disoluciones obteniéndose vapor del disolvente. (R=
odríguez,
1999).
Es una operación muy empleada en diversas
industrias, ya sea para tomar provecho de la concentración de la disolución
(por ejemplo la concentración de la leche), o para aprovechar el disolvente
evaporado (por ejemplo la obtención de agua desalinizada por ebullición del
agua del mar y posterior condensación del vapor de agua). Normalmente se ti=
ene
varios evaporadores combinados, en los que se emplea el vapor generado en un
evaporador como medio de calefacción del siguiente (se denominan evaporador=
es
de múltiple efecto).
Para la producción de la panela utilizando un
evaporador de múltiple efecto (EME) el objetivo es de mejorar los tiempos de
procesos y la optimización de recursos, este tipo de evaporador trabajan con
los vapores teniendo en cuenta las temperaturas de ebullición y transferenc=
ia
de calor, mientras los vapores deben reducir el porcentaje de agua.
El funcionamiento de los EME, consiste en un
funcionamiento por etapa llegando a las últimas fases, donde el vapor produ=
cido
es enviado a un condensador, estos tipos de evaporadores son eficientes en
término de tiempo y optimización de recursos. (Ordońez, Hernández, &
Pedraza, 2012)
Los EME son utilizados también en la concentrac=
ión
de evaporación del jugo natural de naranja utilizando un evaporador de tres
efectos, extraen el juego con un
exprimidor eléctrico, aquí escogen muestras concentradas y sin concentrar, =
para
un estudio de densidades, en los resultados del proceso de concentración se
observaron los valores alojado de cada efecto realizado, donde el evaporado=
r de
doble efecto fue el de mayor concentración (Avalo, Pérez, & Tovar, 2009=
).
Se considera una mezcla perfecta en la fase
liquida, equilibrio de fases entre el vapor formado y la solución en
ebullición. Se efectuó el balance de masa global tomando el volumen de con=
trol
de doble efecto y despreciando la masa de vapor retenida por ser mayor el
volumen de líquido acumulado en cada efecto. (Avalo & Alfredo, 2008).
En lo que respecta a la industria de bebidas
alcohólicas se tiene que para la obtención del guarapo deshidratado, se rea=
liza
la concentración de este proceso en un evaporador al vacío mediante
temperaturas establecida de entrada y de salida (Armando Díaz, 2015)
Para la elaboración de piloncillo se obtiene de=
la
evaporación del jugo de cańa hasta llegar a cristalización de la sacarosa p=
ara
elaborar este producto se dividió en 3 secciones: 1. preparación de la cańa=
de
azúcar y extracción de jugo, 2. consiste en el clarificado y concentración =
del
jugo y 3. Es el moldeo del piloncillo. Se cuenta con dos evaporadores de do=
ble
efecto en el equipo de concentración, el funcionamiento del mismo trata de =
que
con el vapor generado por el primer evaporador se calienta el segundo. Una vez concentrado el jugo es descarg=
ado en
un tanque receptor, el cual se descarga a un evaporador atmosférico, donde =
se
termina de concentrar a una temperatura y el jugo llega a la concentración.=
La
calidad de este de producto se basa en la concentración del piloncillo (Jo=
sué
R. Solís-Pacheco, 2006)
En otro sector de la industria alimenticia los =
EME
ayudan a la retención de nutrientes en la guayaba y feijoa, utilizando los
mismos al vacío y a presión, con el fin de retener la vitamina C y los
minerales. Este producto es conocido como bocadillo, la temperatura juega un
papel muy importante al utilizar este tipo de máquina, esta temperatura inc=
ide
en la permanencia del ácido ascórbico en los alimentos procesados en alta
presión hidrostática. (Hernandez & Borray, 2008).
Los evaporadores de multie=
fecto
se destacan no solo en la producción de
panelas y mieles sino que son muy utilizados en la industria alimenticia en
general ya que realizan un proceso de evaporación abierta con lo cual se
obtiene un ahorro energético durante la evaporación puesto que el proceso e=
n si
genera energía y este evaporador aprovecha dicha energía producida por el m=
ismo
proceso.
Metodología y Desarrollo.
Los evaporadores
forman parte primordial en la elaboración de diferentes tipos de productos =
ya
que gracias a su gran utilidad y ayuda al momento de realizar cada una de s=
us
tareas específicas lo hacen de una manera efectiva y con los resultados
requeridos por cada una de las industrias existentes.
Un evaporador múltiple efecto (EME) es un
equipo utilizado en la industria alimenticia, compuesto de varios cuerpos
llamados efectos. En el primero, se suministra calor de una fuente exterior=
y
se opera a una temperatura de ebullición alta establecida por la presión del
sistema.
Los EME son utilizados ampliamente en la
industria dedicada a la elaboración de pasta de tomate ya que la obtención =
de
la misma se la hace mediante la concentración de sus solidos solubles, esta
concentración se la hace generalmente en equipos al vacío, como los
evaporadores de múltiple efecto, donde se controlan las variables del proce=
so
para conseguir que el producto elaborado tenga mejores características.
Otro sector que utiliza ampliamente este =
tipo
de evaporadores multiefecto son las industrias =
de
panelas las cuales cabe recalcar que las encontramos en mayor parte en
Sudamérica En la industria de la panela (denominada azúcar sin centrifugar=
por
la FAO), se estima que los evaporadores de múltiple efecto (EME), permiten =
un
mayor control e incrementan en un 36% la eficiencia global del proceso no o=
bstante,
la implementación de estas tecnologías requiere que, además del ajuste técn=
ico
del proceso, también se mantenga la calidad de la panela obtenida en los
sistemas de evaporación abierta.
Los evaporadores en la industria no solo
ofrecen servicios en la producción de un producto sino que también brindan
servicios de limpieza de maquinarias utilizadas en la elaboración de produc=
tos
alimenticios, ya que al terminar el ciclo de elaboración de un determinado
producto termina con impurezas y s=
ucias,
cuando esto sucede se utiliza un cierto tipo de evaporador que gracias a su
fuerte presión de vapor y gran elevación de calor ofrece una limpieza a fon=
do
del 99,99% en la eliminación de impurezas y suciedad.
Los sistemas de vaporizadores, que usan
concentradores solares tipo Fresnel y trabajan en paralelo alcanzan
temperaturas de trabajo de hasta 90 °C debido a las variaciones de temperat=
ura
y radiación por calentamiento solar los valores esperados de la producción =
no
son los ideales, en este trabajo el vapor ingresa directamente a la bandeja
inferior a través de un tubo al que se le han realizado pequeńos orificios =
por
donde escapa el vapor, de esta manera el destilado producido en la primera
etapa se debe exclusivamente al vapor proveniente de los vaporizadores, en =
los
cuales al momento de usar los concentradores solares tipo Fresnel, la
producción de vapor es de aproximadamente 2 lt/=
h, de
manera que con el caudal ensayado prácticamente se trabaja con la mitad de
vapor, es por ello que si se pretende aprovechar este vapor ingresado en su
totalidad es necesario duplicar el área del destilador.
La fase de pasteurización se realiza haci=
endo
burbujear el vapor de agua a bańo María dentro del recipiente pasteurizad=
or.
El vapor se condensa y transfiere el calor de condensación al agua elevando=
su
temperatura. Como el recipiente está aislado las pérdidas de calor en el
recipiente pasteurizador son pequeńas. La manguera de conexión entre el
vaporizador y el recipiente pasteurizador por la que circula el vapor se
envuelve con una manta aislante para evitar las pérdidas. Alcanzan 65 ̾=
4;C.
A partir de este momento se comienza a me=
dir
la temperatura en forma manual con un termómetro digital de termocupla. En =
un
ensayo experimental se midieron las temperaturas en el bańo María y en el
interior de la olla que contenía 8 litros de agua. Como el bańo María
contenía 7 litros de agua la cantidad total de líquido dentro del pasteuriz=
ador
era de 15 litros al inicio. Una vez que comienza la producción de vapor el
aumento de temperatura es constante y varía aproximadamente 3 ⁰C cada=
5
minutos. Durante los primeros 30 minutos, se produce una disminución en la
producción del vapor. Esta disminución de producción se debía a las
características constructivas del vaporizador. Los dos litros de agua colma=
n la
capacidad del vaporizador. La radiación solar se concentra en la parte supe=
rior
calentando rápidamente el agua a ese nivel. Cuando baja el nivel del agua a=
la
altura de la aislación, la radiación no llega directamente a la misma
calentándola por conducción del calor por las paredes de la caldera. Para m=
antener
constante la producción de vapor se hace necesario cambiar la geometría del
vaporizador de manera tal que todo el recipiente quede expuesto a la radiac=
ión.
En un proceso de separación de refinamien=
to
de petróleo se calienta la base del elevador,
el catalizador regenerado y con un alto contenido de energía, se pone en
contacto directo con la alimentación líquida, previamente atomizada, para
llevarla hasta su punto de ebullición y, posteriormente, hasta la vaporizac=
ión.
Una vez que la alimentación se encuentra en fase vapor, ésta se calienta ha=
sta
alcanzar la temperatura de mezclado. La etapa de vaporización se considera =
como
un proceso instantáneo en ausencia de las reacciones de desintegración
catalítica. Por lo anterior, la vaporización se modela en estado estacionar=
io
con la suposición de mezclado perfecto sin reacción. El vapor que se inyect=
a en
esta zona, cuyo papel es favorecer el contacto de la alimentación con los s=
itios
ácidos del catalizador, es tomado en cuenta en el balance de energía. La
Ilustración 1 muestra esquemáticamente las entalpías de la alimentación, va=
por
de agua y el catalizador en la base del elevador
antes y después de la vaporización.
Figura 1.<=
/b> Esquema
de entalpias.
Fuente:
En el proceso de secado de alimentos los
productos ingresan al secadero de alimento
en base seca, a una determinada temperatura con un cierto grado de
humedad. La temperatura y humedad del alimento a la salida de la cámara de
enfriamiento ha cambiado. El caudal de aire húmedo para el secado tiene su
temperatura determinada y una humedad absoluta. El aire atraviesa el alimen=
to
que se encuentra sobre la cinta transportadora. El aire se calienta en un
calentador, con una determinada cantidad de calor entregada. Parte del aire=
del
proceso, es reciclado y mezclado con aire atmosférico a una temperatura y u=
na
humedad específica.
En la
transmisión de calor de los evaporadores se incluyen las diferentes variabl=
es
de cada una de las corrientes. En la cámara de condensación se alimenta una
corriente de vapor que posee una determinada temperatura. El vapor condensa=
, y
el único calor que cede es el de condensación, por lo que sale una corrient=
e de agua líquida a la temperatura de
condensación. El calor de condensación es transferido a través del área de =
intercambio
del evaporador, y es captado por la corriente del alimento en la cámara de
evaporación. En la cámara de evaporación se alimenta una corriente, que se
halla a una temperatura, existiendo una entalpia, debido al calor que cede el vapor conde=
nsado.
Es importante resaltar que las temperaturas de las corrientes de concentrad=
o
y de vapor que abandonan la cámara de evaporación son iguales, y se
corresponden a la temperatura de ebullición de la disolución concent=
rada
que abandona esta cámara.
Los evaporadores son utilizados también e=
n la
elaboración de helado ya que Para desarrollar la
evaluación energética del ciclo de refrigeración para la elaboración de hel=
ado
fue necesario determinar los flujos de calor transferidos en los evaporador=
es.
Esta mezcla húmeda una vez que se encuentra en los evaporadores antes
mencionados intercambia calor ocurriendo propiamente el proceso de
refrigeración a expensas de la evaporación del refrigerante en la zona de a=
lta
presión. Estos evaporadores alcanzan el estado de vapor saturado al extraer=
le
el calor a la mezcla y al helado ocurriendo el propio proceso de refrigerac=
ión
a expensas de la evaporación del refrigerante en la zona de baja presión.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> (MSc. Yanet=
Sariego-ToledoI, 2014).
Para finalizar la revisión de industrias en las=
que
se utilizan los evaporadores nos vamos a referir a la producción de zumo de
frutas especialmente el de naranja y nos dice que El proceso de co-cristalización implica la concentración de jarabes=
de
sacarosa por evaporación a temperatura elevada hasta que se consigue la
cristalización espontánea de sacarosa. Co-cristalización al zumo de naranja
agria se le ajusto empleando Hidróxido de Calcio. Luego el zumo se llevó a =
un
rota-evaporador, con el fin de concentrar el zumo hasta la concentración de
solidos solubles a evaluar. El zumo concentrado fue etiquetado y almacenado=
en
refrigeración. (Ricardo D. Andrade, 2016)
Discusión.
Al comparar los evaporadores en las disti=
ntas
ramas de la industria en general se tiene que los evaporadores de múltiple
efecto o multiefecto (EME) forman parte primord=
ial en
la elaboración de los distintos productos en la industria alimenticia
así como también en la producción de aceites vegetales, lácteos, destilació=
n de
micelas de alimentos siento esta la materia prima de varios productos de
consumo humano como son jabones de bańo, cremas, en si productos de limpieza
personal. Ya que la calidad de los productos finales que estos equipos ofre=
cen
es muy buena, además que los EME son los más utilizados en empresas
alimenticias desde su aparición a mediados del siglo XX.
La clave de su efectividad está en el con=
trol
de las variables de evaporación que nos brindan estos evaporadores ya que
básicamente el EME es una serie de cuerpos llamados efectos estos tienen un
principio de funcionamiento sencillo pero muy efectivo al momento de realiz=
ar
su trabajo ya que al primer cuerpo se le introduce temperaturas altas de
ebullición pero de manera externa al momento de pasar al segundo cuerpo la
temperatura de vapor del anterior cuerpo sirve como medio de calentamiento a
una temperatura inferior así que cada proceso tiene una presión de vapor
inferior a la anterior esto ayuda a mantener el sistema sobrecalentado
manteniendo así el gradiente de calor en el sistema pero constante gracias a
este efecto de vacío las características de los productos son buenas,
dependiendo del trato que tengan los distintos productos alimenticios se
necesita de un EME de dos, tres o los cuerpos que sean necesarios para obte=
ner
los mejores resultados.
En la industria alimenticia la solución i=
deal
del punto de ebullición del vapor en los alimentos parte de la ley de Raoul=
t la
cual ofrece un correcto proceso de elaboración de los distintos productos,
dicha ley se presenta a continuación:
Dónde:
Por otro lado está la industria de bebida=
s alcohólicas en la cual los evaporadores forman parte
primordial en el proceso de las mismas, ya que en si todo el proceso de
producción de una bebida alcohólica depende del tipo de destilación que se
aplique cuyo proceso se lo hace en evaporadores significativamente más pequ=
eńos
que los EME ya que el volumen de materia prima que se introduce en ellos es=
en
menor cantidad y el tratamiento de la misma viene dada a mayor velocidad de
calentamiento lo cual se consigue en un recipiente este caso un evaporador,=
más
pequeńo y cerrado, los cuales consisten de un tubo vertical generalmente de
vidrio o de acero inoxidable quirúrgico acompańado de un condensador de Gra=
ham
este evaporador es sometido a tres velocidades diferentes de calentamiento =
para
conservar el gradiente calorífico, al momento en que el producto empieza a
entrar a su punto de fusión es decir que
sufre un cambio de estado líquido a gas entra en acción el condensad=
or
enfriando el fluido drásticamente y gracias a un sistema de destilación
integrado en el evaporador obtenemos el licor perfectamente destilado y de =
una
alta calidad teniendo siempre en cuenta que el tiempo de calentamiento de l=
as
diferentes materias primas para la gran variedad de licores que encontramos=
en
el mercado depende de que tan puro y fino sea el mismo y dichos tiempos y
proporciones de materia prima se tiene dadas en tablas y manuales.
Se resalta algo interesante también que
realizan los evaporadores ya que no son utilizados netamente en la elaborac=
ión
de algún tipo de producto de consumo humano, sino que también en la limpiez=
a de
otros equipos de producción alimenticia como por ejemplo los contenedores de
productos lácteos al finalizar su operación quedan totalmente manchados del
producto que estaba en elaboración y al tratarse de un producto de tratamie=
nto
delicado todos sus equipos y utensilios deben estar en perfecto estado y li=
mpieza
nítida y es aquí en donde intervienen un tipo de evaporadores dedicados a la
limpieza y desinfectación de equipos, gracias a sus altas presiones de vapo=
r y
elevadas temperaturas la limpieza llega a un punto del 99,99% de limpieza al
acabar su operación siendo así los evaporadores elementos de suma importanc=
ia
en todo el aspecto industrial a nivel mundial.
En
la pasteurización de lácteos los evaporadores EME juegan un papel muy
importante ya que este tipo de industrias se dedican a la elaboración de pr=
oductos
que forman parte de la dieta diaria del ser humano, para esto se debe tener
cuenta todos los parámetros de aislamiento y tener un amplio conocimiento de
transferencia de calor. La ergometría de los sistemas de evaporación
determinara un proceso de calentamiento rápido
y uniforme.
La
vaporización también se utiliza en la producción de FCC (Craqueo Catalít=
ico
Fluido). Se llega a un proceso de vaporización cuando en la base de un riser donde se encuentra almacenado un líquido se pon=
e en
contacto con el catalizador el mismo que se encuentra cargado de energía,
llevando así al líquido a su punto de ebullición y posteriormente a la
evaporación. La etapa de
vaporización se considera como un proceso instantáneo en ausencia de las
reacciones de desintegración catalítica. (Buchanan, 1994; Theologos
y Markatos, 1999; Mirgain<=
/span> et
al., 2000). Analizando el proceso anterior una vez que se produce el va=
por
este tiene un contacto con las zonas acidas del catalizador. En este punto =
se
realiza un balance de energías donde se puede estudiar las Entalpias en el =
riser. Para evaluar la entalpia de la alimentaci=
ón
del trabajo realizado en el proceso FCC es importante tomar en cuenta los
efectos térmicos y los efectos de presión. Se utiliza la termodinámica cont=
inua
para evaluar los efectos de presión mientras que se utiliza el (calor
específico) para evaluar las entalpias del vapor de agua, coque y catalizad=
or.
Los
evaporadores a nivel industrial son muy utilizados en sus distintas áreas e
industrias, pero específicamente en el área alimenticia se destacan mucho m=
ás
que en otros sectores empresariales siendo los de mayor relevancia los
evaporadores multiefecto (EME) ya que bridan ca=
lidad
en la elaboración de sus distintos productos conservando las características
sobresalientes de los mismos.
Conclusiones.
ˇ&nb=
sp;
Los evaporadores de =
multiefecto
(EME) son los más utilizados en lo=
que
respecta a la industria alimenticia gracias a que ofrece una presión de vap=
or
al vacío y con un calor gradiente, esto da un efecto beneficioso en los
alimentos ya que conserva perfectamente sus características más importantes=
.
ˇ&nb=
sp;
Los EME son más eficientes en término de
tiempo y optimización de recursos ya que para una empresa su finalidad es
producir a menor costo y tiempo.
ˇ&nb=
sp;
Los EME son los más utilizados en la
concentración de nutrientes ya que brinda mejores resultados en la retenció=
n de
nutrientes debido a sus múltiples fases.
ˇ&nb=
sp;
Los sistemas de evaporación tienen un
principio de funcionamiento en base a parámetros termodinámicos, el aislami=
ento
y la transferencia de calor cumplen un rol importante en su diseńo.
ˇ&nb=
sp;
Los procesos de evaporación, se utilizan =
en
la obtención de hidrocarburos en los que se puede separar los distintos
derivados del petróleo, ya que al elevar la temperatura y al poner en conta=
cto
con un fluido se da una serie de entalpias teniendo una evaporación del
material liviano lo que produce la separación del combustible del coque.
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S. A. (2007). Estudio experimental =
para
la predicción del funcionamiento de evaporadores. Scielo,&n=
bsp;18(2),
83-86.
Sariego
PARA
CITAR EL ARTÍCULO INDEXADO.
Bonilla S., Ac=
osta
J., Mińo G., Noguera A. & Moreno M. (2019).
Operaciones Unitari=
as:
Enfocadas a los evaporadores en la elaboración de productos de consumo huma=
no. Revista electrónica Ciencia Digital 3(2),
548-560. Recuperado desde: http://cienciadigital.org/revistacienciadigital2/index.php/Cienc=
iaDigital/article/view/451/1033
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[1]
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Administraci=
ón
de Administración de Empresas, Riobamba, Ecuador, smbo=
nilla@espoch.edu.ec
[2]=
span> Escuela Superior Politécnica de Chimbor=
azo,
Facultad de Mecánica, Riobamba, Ecuador, ji_acosta@espoch.edu.ec
[3] Escuela Superior Politécnica=
de
Chimborazo, Facultad de Mecánica, Riobamba, Ecuador, gmino=
@espoch.edu.ec
[4] Escuela Superior Politécnica=
de
Chimborazo, Facultad de Mecánica, Riobamba, Ecuador, andre=
s.noguera@espoch.edu.ec
[5] Escuela Superior Politécnica= de Chimborazo, Facultad de Mecánica, Riobamba, Ecuador, monic= a.moreno@espoch.edu.ec
www.cienciadigital.org
=
Vol.
3, N°2, p. 548-560, abril - junio, 201