|
1=
|
Juan Elías González
|
|
https://orci=
d.org/0000-0002-0674-7741
|
|
<=
/o:p>
|
Universidad Estatal Amazónica, Pastaza, Ecuador<=
o:p>
jgonzalez@uea.edu.ec
|
|
Morillo Robles Campo
|
|
https://orci=
d.org/0000-0002-9551-2599
|
|
<=
/o:p>
|
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPO=
CH),
Ecuador
campo.morillo@espoch.edu.ec
|
|
3=
|
Pablo Sebastián Mullo
|
|
https://orci=
d.org/0000-0002-8991-9077
|
|
<=
/o:p>
|
Privado, Cotopaxi, Ecuador
psmcoki@gmail.com
|
|
4=
|
Juan Carlos Chinkim Papue
|
|
https://orci=
d.org/0000-0001-5448-3739
|
|
<=
/o:p>
|
Privado, Pastaza, Ecuador
X1juancho@gmail.com
|
|
5=
|
Jennifer Vanesa Morocho Q.
https://orcid.org/0000-0001-8276-8758<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'>
Privado, Chimborazo, Ecuador
jenifer21morocho@gmail.com
|
|
6=
|
Erika Clara Casco G.
htt=
ps://orcid.org/0000-0002-6603-6837
Corporación de Desarrollo Integral Rashellbella
(CORDEIR). Bolívar, Ecuador =
claracasco369@gmail.com
|
|
|
Artículo de Investigación Científica y Tecnológi=
ca
Enviado: 10/10/2022
Revisado: 19/11/2022
Aceptado: 01/12/2022
Publicado:05/01/2023
DOI: https://doi.org/10.33262/cienciadigital=
.v7i1.2424
|
|
|
|
|
Cítese:
|
|
&=
nbsp;
Gonzál=
ez,
J. E., Robles Campo, M., Mullo, P. S., Chinkim Papue, J. C., Morocho Q, J.
V., & Casco G, E. C. (2023). Modelación matemática de la hylocereus
undatus (Haworth) D.R. Hunt (pitahaya) para el aprovechamiento agroindust=
rial
en el Ecuador. Ciencia Digital, 7(1), 42-62. https://doi.or=
g/10.33262/cienciadigital.v7i1.2424
|
|
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|
CIENCIA DIGITAL, es una Revista multidisciplinaria, Trimestral,=
que se publicará en soporte electrónico tiene como misión contribu=
ir a
la formación de profesionales competentes con visión
humanística y crítica que sean capaces de exponer sus
resultados investigativos y científicos en la misma medida que se
promueva mediante su intervención cambios positivos en la
sociedad. https://cienciadigital.org<=
/a>
La revista es editada por la Editorial
Ciencia Digital (Editorial de prestigio registrada en la Cámara Ecuatoria=
na
de Libro con No de Afiliación 663) www.celibro.org.ec
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Esta revista está
protegida bajo una licencia Creative Commons
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licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0=
/.
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Palabras claves:=
Categoría,
componente pitahaya, modelación matemática.
|
|
Resumen
Introducción. Los productos hortofrutícolas de la
amazonia ecuatoriana, los cambios, tecnológicos, las transformaciones
actuales y las exigencias del mercado nacional e internacional, atribuyen=
a
una dinámica productiva a la normativa del CODEX STAN 237-2003. Y se enfo=
ca
en la modelación matemática para resolver los problemas del aprovechamien=
to
industrial que acarrean en el comercio. El Objetivo. Desarrollar la
modelación matemática basado en parámetros de volumen, densidad, peso de =
sus
componentes principales de la fruta exótica entera con su categorización =
de
la Hylocereus undatus (Haworth) D.R. Hunt (pitahaya). Metodolog=
ía
se desarrolló en los dos cantones Pastaza y Provincia, Cantón Palora de la
provincia de Morona Santiago, considerando su potencial productivo y las
Normas del Codex Alimentario y Colombiana I CONTEC. La aplicación fue seg=
ún
la categorización, para el cálculo integral con balances de masas, volume=
n y
densidad mediante análisis estadístico obtenido. Resultados. El mo=
delo
matemático fue en base a sus categorías extra, primera, segunda y residuo=
de
volumen y masa, obteniendo las medias y el coeficiente de variación del 6=
.05%
y con un margen confiabilidad del 99 % y con R2 ajustado del 98%. Logrand=
o la
obtención de nueve fórmulas matemáticas con todas sus constantes (25 – 35=
), y
con una alta confiabilidad del 99%, para su aprovechamiento industrial de
esta materia prima, por parte de productores, comerciantes e industriales=
y
estudiantes interesado en esta investigación desarrollada en la amazonia
ecuatoriana. <=
/p>
|
|
Keywords:Category, component, pitahaya, mathematical modeling.
|
|
Abstr=
act
<=
b>Introduction. The horticu=
ltural products of the Ecuadorian Amazon, the technological changes, the cu=
rrent transformations, and the demands of the national and international ma=
rket, are attributed to a productive dynamic to the CODEX STAN 237-2003 reg=
ulations. And it focuses on mathematical modeling to solve the problems of =
industrial use that lead to commerce. Objective. Develop the mathema=
tical modeling based on parameters of volume, density, weight of its main c=
omponents of the whole exotic fruit with its categorization of the Hylocere=
us undatus (Haworth) D.R. Game (pitahaya). Methodology was implement=
ed in the two cantons Pastaza and Province, Canton Palora of the province o=
f Morona Santiago, considering its productive potential and the Codex Alime=
ntarius and Colombian I CONTEC Standards. The application was according to =
the categorization, for the integral calculation with balances of masses, v=
olume and density through statistical analysis obtained. Results. Th=
e mathematical model was based on its extra, first, second and residue cate=
gories of volume and mass, obtaining the means and the coefficient of varia=
tion of 6.05% and with a reliability margin of 99% and with an adjusted R2 =
of 98%. Achieving the obtaining of nine mathematical formulas with all thei=
r constants (25 – 35), and with a high reliability of 99%, for its industri=
al use of this raw material, by producers, merchants, industrialists, and s=
tudents interested in this Research developed in the Ecuadorian Amazon.
|
|
|
|
|
|
|
Introdu=
cción
Los productos
hortofrutícolas y la serie de cambios en las transformaciones debido a las
exigencias en el mercado internacional, éstos se atribuyen a la dinámica de=
la
producción y el consumo en fruta fresca a nivel mundial (Moreno-Miranda et al., 2019). Debido a s=
us
propiedades físicos y químicas, nutricionales y sus compuestos activos que =
lo
convierte en un producto multifuncional y comercial (Cevallos, 2022).
El origen de Hylocereus según varios
autores pertenece a Centro América, mientras que otros manifiestan es de
América del Sur, debido que la pitahaya es un cactus que se adapta a climas
tropicales, subtropicales y semiáridos de Centroamérica, Sudamérica y el Ca=
ribe
(Manzanero et al., 2014), por esta razón=
está
distribuida en diferentes países como México, Guatemala, Costa Rica, Ecuado=
r y
Colombia (Verona-Ruiz et al., 2020), crecen a nivel=
es de
altitudes de 2 a 2750 m.s.n.m, con precipitaciones anuales que oscilan entre
340 y 3500 mm, y temperaturas medias anuales de 13 a 28 °C (Lugo-Radillo et al., 2012).<=
/span>
La pitahaya amarilla por ser una especie d=
e la
familia Cactaceae, está mundialmente reconocida por su uso y valor alimenti=
cio (Esquivel & Araya, 2012), crece esta
fruta en diferentes temporadas del año lo que ocasiona la sobre producción =
una
baja rentabilidad (Silva, 2022), por su propiedad de ser exó=
tica,
silvestre y colorida que puede usarse para la preparación de diferentes
productos agroindustrias (Balladares, 2016), ahora bien, sólo la p=
arte
comestible que se utiliza para la elaboración de estos productos representa
alrededor del 55% del peso total de la fruta, siendo el otro 45% del peso
restante la cáscara (Gómez, 2020), lo que contribuye a su
contenido de pulpa con fines comerciales (Trujillo, 2018).
El área a cultivar pitahaya se expande
aceleradamente dentro de países por su potencial económico y su beneficio
nutricional (Lugo-Radillo et al., 2012). Ecuador apo=
rta
con una producción cerca de 1.528 hectáreas de cultivo de pitahaya cuyo
rendimiento medio es de 7,6 t/ha. En la Amazonía ecuatoriana, específicamen=
te
en la provincia de Morona Santiago (Vargas et al., 2020), la producción anua=
l de
pitahaya amarilla en Ecuador varía dado que existen dos temporadas de cosec=
ha,
la primera entre febrero y marzo y la otra por julio y agosto (Terán, 2016).
La importancia de la clasificación
internacional y su estandarización del tamaño del fruto de pitahaya en cuan=
to a
calidad y valores nutricionales. La FAO, en su informe normativo CODEX STAN
237-2003, indica lo siguiente: categoría extra (el daño de la piel debe ser
superficial sin afectar la apariencia), categoría l (solo deberá presentar
deformaciones como un leve alargamiento, fisuras y el pedúnculo no superior=
a
25 mm), categoría ll (incluye las frutas que no entran en ninguna de las
categorías anteriores, pero que cumplen las características físicas
requeridas). Los defectos no deberán afectar a la pulpa de la fruta en ning=
una
circunstancia, el peso de las frutas es el criterio utilizado para determin=
ar
su calibre NTE INEN 2003:2005, 2002 (Instituto Ecuatoriano de Normalización [INEN], 2005).
El éxito de la comercialización por sus
características fisicoquímicas, nutricionales y sus compuestos bioactivos,
considerándose un alimento funcional, siendo extensamente empleado por sus
excelentes propiedades organolépticas (Verona-Ruiz et al., 2020), sin embargo,=
el
avance hasta la actualidad está en modelación financiera y productiva para =
la
exportación de la fruta fresca (Sabando et al., 2020).<=
/p>
Razón por la cual este estudio se enfoca en
modelación matemática que aparecen en numerosos ámbitos de la ciencia donde=
las
matemáticas tienen una gran aplicación para resolver problemas (Luquez et al., 2021), la modelización
matemática consiste en intentar explicar algo que ocurre en la vida real
empleando técnicas matemáticas (Moreno et al., 2021). La modelización y=
las
herramientas digitales facilitan el procesamiento y análisis de datos de fo=
rma
precisa a fin de hallar las soluciones óptimas para la resolución de proble=
mas
que surgen dentro de los sistemas de producción y logística (Zapata, 2021).
Dada la tendencia creciente de producción y
procesamiento de pitahaya y las inexistencias de estudios de modelación
matemática, basado en relación con la cantidad de su volumen, densidad, pes=
o de
las partes de la fruta para el aprovechamiento agroindustrial de esta fruta
exótica, según su categorización de la Hylocereus undatus (Haworth) =
D.R.
Hunt (pitahaya) utilizando modelos matemáticos para su uso agroindustrial.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'>
Metodología
El estudio se desarrolló en los dos cantones Pasta=
za y
Provincia, Cantón Palora de la provincia de Morona Santiago, para este
propósito se consideró la altitud desde los 550 a 960 m.s.n.m. según el GPS,
con una humedad relativa de 80 y 90%, su temperatura promedio de 22ºC (Instituto Nacional de Meteorología e
Hidrología [INAMHI], 2022; Vargas et al., 2020),
seleccionado las zonas de interés de la especie vegetal,(Murillo, 2004); y se procedió a realizar=
el
levantamiento de información con la metodología publicada para realizar la
clasificación y categorización según Comisión del Codex Alimentarius (Organiza=
ción
de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación [FAO], &
Organización Mundial de la Salud [OMS], 2009).
El método de muestreo aplicado fue por
estratificación, donde se seleccionó al azar extensiones las parcelas total=
es
con área de 600 m2 y dando un total de 2400 m2 por ca=
da
zona productiva y se extrajo 5 muestras de cada una dando un total de 10
muestras para cada categoría, como la extra, primera, segunda, tercera cali=
dad
del cantón Pastaza y cantón Palora en base a la Norma Colombiana - Norma pa=
ra
la Pitahaya (Organismo Nacional de Normalización en Colombia, 2003).<=
/w:Sdt>
El método investigación
Investigación descriptiva y exploratoria. - es un estudio descriptivo con un enfoque cuantitat=
ivo
por motivo de que se recolectó datos físicos y químicos de la fruta que ayu=
darán
a la clasificación y categorización de la Pitahaya. Además, de dar a conocer
una veraz información a la población consumidora de esta fruta tropical
permitió la medición de las variables dependiente e independiente para sus
análisis (Hernández et al., 2010).
Método de recolección de datos<=
/span>. este método hace referencia a toda la recolección=
de
la información en base a los artículos, libros en base a ello se realizó la
caracterización física y química de la pitahaya. De los extractos observado=
s en
la producción en plantación y en forma de entrevista del potencial producti=
vo,
como el de la clasificación y categorización según Comisión del Codex
Alimentarius (FAO & OMS, 2009).
Método para la modelación matemática<=
/span>
Para estudiar este caso, se realizó una base de da=
tos
en base, a la categorización y clasificación de la materia prima fresca, se=
gún
como estableces las normas del Codex Alimentario (FAO & OMS, 2009). Como
también nos basamos en las normas (Instituto Ecuatoriano de Normalización [INEN], 2005).
Como se plantea esta resolución está basado en base experimentación,
considerando todos los parámetros de mediciones como son: Volumen de la mat=
eria
prima y sus partes (Fruta entera, pulpa, cascara y semilla), el peso de la
misma manera y en base eso obtener las densidades de cada parte del product=
o,
con el objetivo que nos realizar todo el cálculo de las partes en base a
integración del volumen, masas y densidades para obtener sus respectivas
constantes de cada uno de sus componentes a ser aprovechados y obtener el
propio modelo matemático de acuerdo a su categoría.
Desarrollo
y nomenclatura de las ecuaciones
Para este propósito del cálculo se planteó las
siguientes ecuaciones a partir de las partes de la fruta entera de la Pitah=
aya.
A base de su volumen y la masa que permitan calcular la densidad de la frut=
a a
través de la siguiente formula de balance de masas.
=
<=
![if !msEquation]>
<=
![if !msEquation]>
Integrando las partes de la fruta entera, para obt=
ener
las constantes de cada una de la fruta que permita en su aprovechamiento
industrial de las partes de la fruta y de esta manera conociendo las cantid=
ades
con fines comercialización e industriales. Mediante las siguientes integral=
es.
=
(4)=
=
(5)
<=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:11.0pt;line-height:107%;font-family:"Calibr=
i",sans-serif;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareas=
t-theme-font:
minor-latin;mso-hansi-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:"Times Ne=
w Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;position:relative;top:6.0pt;mso-text-raise:-=
6.0pt;
mso-ansi-language:ES-MX;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA'=
>
(6)
=
(7)<=
/b>
Donde =3D int=
egral
Se planteó las siguientes ecuaciones a partir de l=
as
partes de la fruta entera de la Pitahaya. A base de la masa y que permitan =
calcular
a través del planteamiento de las integrales de las partes de la fruta a tr=
avés
de la siguiente ecuación.
d
=
(8)
<=
/span> (9)
(10)
(11)<=
/p>
Las propiedades del balance de masas a través del
volumen utilizando la masa y la densidad para conocer las constantes de est=
a a
partir de la fruta entera de la Pitahaya.
=
(12)<=
/p>
=
(13)
=
(14)
=
(15)
Todas las ecuaciones y la integrales antes dicha
permitió la determinación de la cantidad proporcional de los elementos corr=
espondientes
a la Pitahaya.
=
(16)<=
/p>
=
(17)<=
/p>
=
(18)<=
/p>
=
(19)=
=
(20)<=
/p>
=
(21)
Esta metodolo=
gía
fue desarrollada para obtener los resultados deseados para el desarrollo
industrial.
Análisis estadístico de =
los
datos de la materia prima fresca
Para este propósito de la investigación de la fruta
fresca según su categoría, se trabajó a partir de las mediciones del tamaño,
volumen, masa y densidad de las frutas que se muestreo en forma representat=
iva
con el objetivo de sustentar las variables de estudio con cinco repeticiones
para obtener datos confiables del total; de la fruta fresca.
Se aplicó dos tipos de estadística descriptiva y la
estadística Inferencial.
La media del valor promedio de todos los datos del
potencial productivo fue tomada in SITU de la fruta. Para conocer su peso r=
eal
en fresco, posteriormente se utilizarán los gráficos de dispersión que se
procedió a trabajar con la herramienta Excel y pruebas de significancia de
Regresión. A través de los pro=
gramas
de STATA, SPSS y ESTATGRAPHICS Centurión, versión 16.0.0.C nombre del archi=
vo
SWIN.exe. para la estimación o inferencia, y además cuantificar la
probabilidad. Para poder extrapolar las conclusiones (Gutiérrez Pulido & d=
e la
Vara Salazar, 2008). De esta manera ha permitido des=
arrollar
el modelo matemático a través de las herramientas y del cálculo integral de
volumen, masa, densidades entre las partes del componente de la fruta fresc=
a y
del volumen total.
Resultados
Una vez obtenido los volúmenes de pulpa, semilla y
cascara de la pitahaya en la sigu=
iente
Tabla 1<=
/b>
Media de volúmenes de las
partes de la fruta de la pitahaya según la categoría<=
/p>
|
Categoría
|
Detalle
|
V (cm3)
|
Porcentaje (%)
|
|
Extra
|
Vp (cm3)
|
249,00
|
42,93
|
|
Vc (cm3)
|
264,00
|
45,52
|
|
Vs (cm3
|
67,00
|
11,55
|
|
VTF (cm3)
|
580,00
|
100,00
|
|
Primera
|
Vp (cm3)
|
175,00
|
49,58
|
|
Vc (cm3)
|
139,00
|
39,38
|
|
Vs (cm3
|
39,00
|
11,05
|
|
VTF (cm3)
|
353,00
|
100,00
|
|
Segunda
|
Vp (cm3)
|
175,00
|
49,58
|
|
Vc (cm3)
|
139,00
|
39,38
|
|
Vs (cm3
|
39,00
|
11,05
|
|
VTF (cm3)
|
353,00
|
100,00
|
|
Residuo
|
Vp (cm3)
|
67,00
|
43,51
|
|
Vc (cm3)
|
62,00
|
40,26
|
|
Vs (cm3
|
25,00
|
16,23
|
|
VTF (cm3)
|
154,00
|
100,00
|
Definición de términos: p =
=3D a
=3D pulpa, c =3D b =3D cáscara y s =3D c =3D semilla
Según los volúmenes de la media de las partes de la
pitahaya extraídos en la experimentación según su categoría para conocer sus
porcentajes y valores absolutos según sus características comerciales y no
comercial con fines industriales, seguidamente se muestra la tabla 2. La ba=
se
estadística del peso de sus partes.
Tabla 2
Análisis estadístico de los
pesos de las partes de la pitahaya según su categoría=
|
Categoría<=
/span>
|
Detalle
|
Fruta entera (g)=
|
pulpa (g)<=
/span>
|
Semilla (g)
|
Cáscara (g)
|
|
Extra
|
Min
|
500,00
|
209,00
|
45,00
|
196,00
|
|
Max
|
585,00
|
252,00
|
61,00
|
284,00
|
|
Mediana
|
509,00
|
226,00
|
53,00
|
245,00
|
|
D.estandar
|
35,26
|
19,11
|
6,54
|
32,83
|
|
Primera
|
Min
|
347,00
|
127,00
|
36,00
|
143,00
|
|
Max
|
387,00
|
168,00
|
51,00
|
187,00
|
Tabla 2
Análisis estadístico de los
pesos de las partes de la pitahaya según su categoría (continuación)
|
Categoría<=
/span>
|
Detalle
|
Fruta entera (g)=
|
pulpa (g)<=
/span>
|
Semilla (g)
|
Cáscara (g)
|
|
Primera
|
Mediana
|
360,00
|
162,00
|
44,00
|
160,00
|
|
D.estandar
|
15,79
|
16,78
|
5,45
|
18,01
|
|
Segunda
|
Min
|
265,00
|
110,00
|
34,00
|
121,00
|
|
Max
|
698,00
|
135,00
|
40,00
|
139,00
|
|
Mediana
|
281,00
|
114,00
|
36,00
|
131,00
|
|
D.estandar
|
185,87
|
10,89
|
2,59
|
6,47
|
|
Residuo
|
Min
|
147,00
|
50,00
|
17,00
|
63,00
|
|
Max
|
158,00
|
67,00
|
24,00
|
80,00
|
|
Mediana
|
154,00
|
59,00
|
22,00
|
74,00
|
|
|
D.estandar
|
4,88
|
6,06
|
3,11
|
6,32
|
A
partir del volumen y las masas de las partes se logró obtener las densidade=
s de
las partes según su categoría como se menciona en las siguientes tablas 3 -=
5.
Y de la fruta entera tabla 6.
Tabla 3<=
/b>
Análisis estadístico para =
la
obtención de la densidad de la semilla
|
Categoría
|
Análisis
|
V(cm3)
|
m (g)
|
ρ(gr/cm3)
|
|
Extra
|
Min
|
20,00
|
17,00
|
0,72
|
|
Max
|
26,00
|
24,00
|
0,92
|
|
Mediana
|
25,00
|
18,00
|
0,85
|
|
D.estandar
|
12,12
|
10,31
|
0,42
|
|
Primera
|
Min
|
12,12
|
10,31
|
0,42
|
|
Max
|
26,00
|
24,00
|
0,92
|
|
Mediana
|
22,50
|
17,50
|
0,79
|
|
D.estandar
|
10,79
|
9,15
|
0,38
|
|
Segunda
|
Min
|
10,79
|
9,15
|
0,38
|
|
Max
|
26,00
|
24,00
|
0,92
|
|
Mediana
|
12,12
|
10,31
|
0,42
|
|
D.estandar
|
7,02
|
6,38
|
0,25
|
|
Residuo
|
Min
|
7,02
|
6,38
|
0,25
|
|
Max
|
26,00
|
24,00
|
0,92
|
|
Mediana
|
10,79
|
9,15
|
0,38
|
|
D.estandar
|
7,33
|
6,97
|
0,26
|
Tabla 4<=
/b>
Análisis estadístico para =
la obtención
de la densidad de la cáscara
|
Categoría
|
Análisis
|
V(cm3)
|
m (g)
|
ρ(gr/cm3)
|
|
Extra
|
Min
|
236,00
|
196,00
|
0,69
|
|
Max
|
286,00
|
284,00
|
1,08
|
|
Mediana
|
245,00
|
245,00
|
1,04
|
|
D.estandar
|
20,77
|
32,83
|
0,16
|
|
Primera
|
Min
|
107,00
|
143,00
|
1,08
|
|
Max
|
173,00
|
187,00
|
1,34
|
|
Mediana
|
138,00
|
160,00
|
1,19
|
|
D.estandar
|
23,47
|
18,01
|
0,11
|
|
Segunda
|
Min
|
105,00
|
121,00
|
0,52
|
|
Max
|
238,00
|
139,00
|
1,32
|
|
Mediana
|
235,00
|
131,00
|
0,55
|
|
D.estandar
|
58,41
|
6,47
|
0,35
|
|
Residuo
|
Min
|
61,00
|
63,00
|
0,82
|
|
Max
|
97,00
|
80,00
|
1,23
|
|
Mediana
|
63,00
|
74,00
|
1,14
|
|
D.estandar
|
15,39
|
6,32
|
0,15
|
Tabla 5<=
/b>
Análisis estadístico para =
la
obtención de la densidad de la pulpa
|
Categoría
|
Análisis
|
V(cm3)
|
m (g)
|
ρ(gr/cm3)
|
|
Extra
|
Min
|
225,00
|
209,00
|
0,93
|
|
Max
|
260,00
|
252,00
|
0,97
|
|
Mediana
|
234,00
|
226,00
|
0,96
|
|
D.estandar
|
16,02
|
19,11
|
0,02
|
|
Primera
|
Min
|
16,02
|
19,11
|
0,02
|
|
Max
|
260,00
|
252,00
|
0,97
|
|
Mediana
|
229,50
|
217,50
|
0,94
|
|
D.estandar
|
127,66
|
121,35
|
0,52
|
|
Segunda
|
Min
|
16,02
|
19,11
|
0,02
|
|
Max
|
260,00
|
252,00
|
0,97
|
|
Mediana
|
127,66
|
121,35
|
0,52
|
|
D.estandar
|
114,88
|
108,54
|
0,47
|
|
Residuo
|
Min
|
16,02
|
19,11
|
0,02
|
|
Max
|
260,00
|
252,00
|
0,97
|
|
Mediana
|
127,66
|
121,35
|
0,52
|
|
D.estandar
|
86,79
|
83,12
|
0,34
|
Tabla 6<=
/b>
Análisis estadístico para =
la
obtención de la densidad de la fruta entera
|
Categoría
|
Análisis
|
V (cm3)
|
m (g)
|
ρ(gr/cm3)
|
|
Extra
|
Min
|
521,00
|
500,00
|
0,83
|
|
Max
|
616,00
|
585,00
|
0,98
|
|
Mediana
|
545,00
|
509,00
|
0,96
|
|
D.estandar
|
44,11
|
35,26
|
0,06
|
|
Primera
|
Min
|
332,00
|
347,00
|
1,00
|
|
Max
|
359,00
|
387,00
|
1,08
|
|
Mediana
|
350,00
|
360,00
|
1,04
|
|
D.estandar
|
10,33
|
15,79
|
0,03
|
|
Segunda
|
Min
|
267,00
|
265,00
|
0,99
|
|
Max
|
691,00
|
698,00
|
1,08
|
|
Mediana
|
280,00
|
281,00
|
1,01
|
|
D.estandar
|
184,89
|
185,87
|
0,03
|
|
Residuo
|
Min
|
152,00
|
147,00
|
0,85
|
|
Max
|
172,00
|
158,00
|
1,03
|
|
Mediana
|
160,00
|
154,00
|
0,99
|
|
D.estandar
|
8,02
|
4,88
|
0,07
|
Tabla 7<=
/b>
Análisis estadístico para =
la
obtención de la densidad y porcentajes de la fruta entera=
|
Categoría
|
Detalle
|
m (g)
|
V (cm3)
|
Densidad (g/cc)
|
m (%)
|
v (%)
|
|
Extra
|
Pulpa (p)
|
226=
|
249=
|
0,91
|
43,13
|
42,93
|
|
Cáscara(c)
|
245=
|
264=
|
0,93
|
46,76
|
45,52
|
|
Semilla (s)
|
53<=
/p>
|
67<=
/p>
|
0,79
|
10,11
|
11,55
|
|
TF (T)
|
524=
|
580=
|
0,90
|
100,00
|
100,00
|
|
Primera
|
Pulpa (p)
|
162=
|
175=
|
0,93
|
44,26
|
49,58
|
|
Cáscara(c)
|
160=
|
139=
|
1,15
|
43,72
|
39,38
|
|
Semilla (s)
|
44<=
/p>
|
39<=
/p>
|
1,13
|
12,02
|
11,05
|
|
TF (T)
|
366=
|
353=
|
1,04
|
100,00
|
100,00
|
|
Segunda
|
Pulpa (p)
|
114=
|
175=
|
0,65
|
40,57
|
49,58
|
|
Cáscara(c)
|
131=
|
139=
|
0,94
|
46,62
|
39,38
|
|
Semilla (s)
|
36<=
/p>
|
39<=
/p>
|
0,92
|
12,81
|
11,05
|
|
TF (T)
|
281=
|
353=
|
0,80
|
100,00
|
100,00
|
|
Residuo
|
Pulpa (p)
|
59<=
/p>
|
67<=
/p>
|
0,88
|
38,06
|
43,51
|
|
Cáscara(c)
|
74<=
/p>
|
62<=
/p>
|
1,19
|
47,74
|
40,26
|
|
Semilla (s)
|
22<=
/p>
|
25<=
/p>
|
0,88
|
14,19
|
16,23
|
|
TF (T)
|
155=
|
154=
|
1,01
|
100,00
|
100,00
|
Definición de términos p =3D a =3D pulpa, c =3D b =
=3D cáscara
y s =3D c =3D semilla
Según el análisis de todos los datos de la informa=
ción
ya sistematizado en base al análisis estadístico, de acuerdo con su categor=
ía
se muestra el modelo matemático tanto para volumen y masa. Que nos permite
realizar a la categorización de acuerdo con las normas del Codex alimentario
(FAO & OMS, 2009).
Tabla 8
Análisis de varianza del
volumen de la fruta entera
|
F. V=
|
SC
|
Gl
|
CM
|
Fisher
|
P-Valor
|
|
Modelo
|
438928,75
|
7,00
|
62704,11
|
146,74
|
0,00
|
|
Repeticio=
nes
|
3927,80
|
4,00
|
981,95
|
2,30
|
0,12
|
|
Categoría=
|
435000,95
|
3,00
|
145000,32
|
339,33
|
0,00
|
|
Error
|
5127,80
|
12,00
|
427,32
|
|
|
|
Total
|
444056,55
|
19
|
|
CV.=
|
6,6=
8 %
|
Como se observa en la tabla 8 según el coeficiente=
del
6.05% y su margen del 99 % confiabilidad y con R ajustado del 98%. Por esta
razón se logró construir el siguiente modelo matemático en relación con las
categorías, del volumen desarrollando según la siguiente ecuación para las
constantes.
Determinación de las constantes:
=
(22)
Tabla 9
Análisis p=
ara
la obtención de las K constantes de la masa y del volumen=
|
Categoría
|
m (g)
|
V (cm3)
|
Densidad (g/cc)
|
Unidad
|
K (m)
|
k (v)
|
|
Extra
|
524=
|
580=
|
0,90
|
1
|
0,395
|
0,403
|
|
Primera
|
366=
|
353=
|
1,04
|
1
|
0,276
|
0,245
|
|
Segunda
|
281=
|
353=
|
0,80
|
1
|
0,212
|
0,245
|
|
Residuo
|
155=
|
154=
|
1,01
|
1
|
0,117
|
0,107
|
|
Total
|
1326
|
1440
|
3,74
|
1
|
1,000
|
1,000
|
Esta es la ecuación para la categorización según s=
u volumen.
(23)
Según el análisis de esta información según la
categorización de acuerdo con las normas del Codex alimentario (FAO & O=
MS,
2009). En relación con la masa de las cuatro categorías y el siguiente anál=
isis
de varianza.
Tabla 10=
Análisis de varianza de la
masa de la fruta entera
|
F.V.
|
SC
|
Gl
|
CM
|
F
|
p-valor
|
|
Modelo
|
393328,50<=
/span>
|
7,00
|
56189,79
|
6,97
|
0,00
|
|
Categoría
|
345866,20<=
/span>
|
3,00
|
115288,73<=
/span>
|
14,29
|
0,00
|
|
Repeticiones
|
47462,30
|
4,00
|
11865,58
|
1,47
|
0,27
|
|
Error
|
96801,30
|
12,00
|
8066,77
|
|
|
|
Total
|
490129,8
|
19<=
/p>
|
|
CV
|
25,60%
|
Como se observa en la tabla 10 según el coeficiente
del 25,60%, basado en margen del 99 % confiabilidad y con R ajustado del 69=
%.
Por esta razón se logró construir el siguiente modelo según las categorías =
se
ha desarrollado en base a todos los datos estadísticos promedios se constru=
yó
la siguiente ecuación.
Esta es la ecuación para la categorización según su
masa.
=
(24)
Tabla 11=
Análisis de varianza de la
densidad de la fruta entera
|
F.V.
|
SC<=
/p>
|
Gl<=
/p>
|
CM<=
/p>
|
F
|
p-valor
|
|
Modelo
|
0,04
|
7,00
|
0,01
|
1,46
|
0,27
|
|
Categoría
|
0,03
|
3,00
|
0,01
|
3,17
|
0,06
|
|
Repeticiones
|
0,00
|
4,00
|
0,00
|
0,17
|
0,95
|
|
Error
|
0,04
|
12,00
|
0,00
|
|
|
|
Total
|
0,08
|
19<=
/p>
|
|
CV=3D
|
6,11%
|
Como se observa en la tabla 11 según el coeficiente
del 6,11%, basado en margen del 99 % confiabilidad y con R ajustado del 0.1=
4%.
Por esta razón se logró obtener las siguientes constantes y modelos en rela=
ción
con las categorías, del volumen y la masa y de las partes de la fruta según=
las
categorías se ha desarrollado en base a todos los datos estadísticos promed=
ios
con en relación con las siguientes ecuaciones.
Esta es la ecuación para categorización según las
partes de fruta de acuerdo con su volumen.
ISSN: 2602-8=
085
Vol. 7 No. 1, pp. 42 – 62 , enero – marzo 2023
|
Proceso Mental <=
/span> =
Página 42 | 62<=
/span>
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UdK1G3XZvWb1uOaZ47Nyxet1fo1RzNNVFUf9kuBia/nMLN/bqZvhzwmnb+2Y6TtV17xHWp0nL15f
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mr1TPVyfB+g5LO4OoYMY+BN4nvE7T8XyWay2JlMScLFjj+b0P+Ts2Tp+l9L9W3zVj0TqOuanXjRe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I75mOY53l8nPr+u6puzeuLqetZ+XZpwcW5Tbv5NdymKvO1xzEVTMc8TMc/vdlOi1Nuzh9Srui2bN
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