Spatial
analysis of the infant mortality rate. Implementation of spatial regression
models.=
Tulia
Eva Salcedo Palacios.[1], Andrés Felipe Ortiz Rico[2]
With the objective of be=
ing
part of the Organization for Economic Cooperation and Development, OECD,
Colombia has generated various public policies to reduce indicators of pove=
rty,
health, education, among others. One of the indicators that shows the quali=
ty
of public health is the infant mortality rate, that is why some strategies =
have
been strengthened in favor of its reduction; however, it is considered
important to evaluate social inequality as an explanatory variable of the i=
nfant
mortality rate in Colombia. In this research, a spatial analysis of the inf=
ant
mortality rate in Colombia was carried out for 2016, in which it is sought =
to
determine if there is spatial dependence, taking as delimited regions the
municipalities of Colombia, this relationship is analyzed through the global
and local Moran Index , finding clusters that
determine spatial dependence at the municipal level. Finally, we estimate l=
ocal
and geographically weighted polynomial regression models using as covariabl=
es
the prematurity rate, percentage of affiliates to the health regime and the
Multidimensional Poverty Index. The implementation of these
models managed to determine marked differences at the municipal level, which
allows the recognition of high-risk areas; It is possible to generate progr=
ams
that allow the reduction of infant mortality in these areas.<=
/span>
Keywords: Spatial analysis, infant mortality, spatial
regression model.
Con el
objetivo de hacer parte de la Organización para la Cooperación y el Desarro=
llo
Económico, OCDE, Colombia ha generado diversas políticas públicas para redu=
cir
indicadores de pobreza, salud, educación, entre otros. Uno de los indicador=
es
que evidencia calidad de la salud pública, es la tasa de mortalidad infanti=
l, es
por esto que se han fortalecido algunas estrategias en pro de su reducción,=
sin
embargo, se considera importante a su vez evaluar la desigualdad social como
variable explicativa de la tasa de mortalidad infantil en Colombia. En esta
investigación se realizó un análisis espacial de dicha tasa en Colombia par=
a el
año 2016, en la cual se busca determinar si existe dependencia espacial,
tomando como regiones delimitadas los municipios de Colombia, dicha relació=
n es
analizada mediante el Índice de Morán global y local, encontrando clúster q=
ue
determinan dependencia espacial a nivel municipal. Finalmente se estiman
modelos de regresión polinomial local y ponderado geográficamente usando co=
mo
covariables la tasa de prematuridad, porcentaje de afiliados al régimen de
salud y el Índice de Pobreza Multidimensional. La implementación de estos
modelos logró determinar diferencias marcadas a nivel municipal lo que perm=
ite
reconocer zonas de alto riesgo; pudiéndose generar programas que permitan la
reducción de mortalidad infantil en dichas zonas.
Palabras Claves=
:<=
span
style=3D'mso-bookmark:_Toc440896901'> Análisis
espacial, mortalidad infantil, modelo de regresión espacial.<=
/span>
Introducción.
La
tasa de mortalidad infantil (TMI) se valora como el cociente entre el númer=
o de
infantes menores de un año sobre el total de nacidos vivos en este mismo
periodo. El correcto cálculo de ésta permite al Estado determinar de manera
asertiva proyectos de ley que garanticen suplir las necesidades de la pobla=
ción
a nivel social y económico. En los
países y regiones de menor desarrollo económico los registros de muertes son
inexistentes o poco confiables (Ordoñez & Prieto, 2017), esto debido a =
los
diferentes subregistros que se presentan a nivel hospitalario de nacidos vi=
vos
y muertes en el primer año de vida. Entre tanto, la mortalidad infantil (MI=
) se
ha considerado como uno de los principales indicadores de desarrollo social=
y
económico; específicamente, es un indicador del estado de salud general de =
la
población (Castillo & Arocha, 2017), es por esto que en los
últimos años el país ha tenido como objetivo gubernamental reducir la MI, c=
on
el fin de generar indicadores de salud pública más favorables. Para lograr =
lo
anterior, se vienen desarrollando diversas políticas y estrategias en torno=
al
tema; los avances obtenidos han sido mejorar la salud infantil en las
diferentes regiones del país y crear programas de educación en salud a muje=
res
en estado de embarazo; sin embargo, en los últimos años se ha hecho más not=
orio
las brechas entre algunas regiones más vulnerables versus otras que no están
consideradas con esta condición (Mogollón, 2016). Como solución a
los problemas relacionados con el registro de las estadísticas vitales se h=
an
presentado diversas metodologías para analizar la TMI, en esta investigació=
n se
buscó abordar este importante tema haciendo implementación del análisis
espacial referente a datos de áreas y empleando como covariables explicativ=
as
la tasa de prematuridad (TP), el porcentaje de afiliados al sistema de salu=
d y
el Índice de Pobreza Multidimensional (IPM), éste último como indicador
estadístico que revela desarrollo social y mide las privaciones humanas.
Las
causas de la mortalidad infantil son en su mayoría evitables. En Colombia, =
las
más frecuentes están asociadas a la prematurez,=
la
presencia de anomalías congénitas e infecciones neonatales (Jara=
millo,
2016), todas éstas son previsibles si se cuenta con educación y controles
prenatales efectivos, además del acceso a un sistema de salud preparado para
resolver cualquier complicación posparto. La prematuridad es una condición
frecuente y es responsable de elevadas tasas de morbilidad y mortalidad,
afectando de forma significativa los periodos gestacionales de mujeres que =
se
hallan en desventaja social y económica (Ministerio de Salud y Protección Social., 2013). Así mismo, el =
peso
al nacer es uno de los mejores predictores de la mortalidad infantil <=
/sup>(Castro,
Salas, Acosta, Delgado & Calvache, 2016). En
Colombia, de acuerdo a estadísticas del Departamento Administrativo Naciona=
l de
Encuestas (DANE), para el año 2015, la tasa del bajo peso al nacer no se ha=
modificado
y se mantiene alrededor del 9% y la prematuridad es del 19.3%.
Un
ejemplo contrario a lo anteriormente descrito es Cuba, país que posee la ta=
sa
de mortalidad infantil más baja en Latinoamérica. Ésta está asociada al
desarrollo social con prioridad de la salud y la educación, la implantación=
de
un sistema nacional de salud que da cobertura al total a la población, un g=
ran
desarrollo de la atención primaria y la participación de la población media=
nte
sus organismos en las tareas sanitarias (Lu=
rán,
Pinilla & Sierra, 2009). Estas condiciones favorables garantizan que el
transcurso del embarazo en las mujeres tenga un seguimiento efectivo y que =
la
mayor parte de los embarazos llegue a buen término, aspectos que son de
relevancia para el análisis generado en la presente investigación.
Durante
la audiencia pública de rendición de cuentas de 2015, el Ministro de Salud y
Protección Social, Alejandro Gaviria Uribe, precisó que en consecuencia, la
población cubierta al sistema de salud llegaba a la cobertura del 97.6%, los
cuales el 44.5 % de la población total se encuentra afiliada al régimen
contributivo, el 48.1 % al régimen subsidiado y el 5% a los regímenes
especiales y de excepción(Ministerio de Sa=
lud y
Protección Social., 2015), no obsta=
nte,
los resultados del sistema actual han revelado una persistente dificultad p=
ara
que las pacientes de escasos recursos económicos tengan un acceso expedito a
los servicios de salud con calidad, en su defecto hay un deficiente servici=
o y
un aumento en su costo total (Ortíz,
Navarro & Eslava, 2013), además, aún se observa como día a día el acces=
o a
la educación, a la alimentación y a los sistemas de salud de la población
infantil es inequitativo y pareciese que la sobrevida de este grupo etario
vulnerable, depende de la zona geográfica del país donde nace y vive <=
/sup>(Restrepo,
2017).
La
escasa equidad en el acceso de las mujeres y los niños a servicios de salud=
de
calidad, hace evidente la diferencia tan significativa a nivel municipal; la
solución no se encuentra en sólo disminuir la mortalidad infantil a nivel
general, sino además a nivel municipal y garantizar un sistema de salud dig=
no e
incluyente. Con base a lo anterior, este estudio busca encontrar la relación
espacial para describir el comportamiento que registra la TMI con respecto =
a la
tasa de prematuridad (TP), proporción de habitantes del municipio afiliados=
a
salud y el índice de pobreza multidimensional (IPM). El anterior análisis
permite visualizar una dinámica a nivel municipal que sugiere relaciones de=
la
MI con aspectos de índole social, lo que al futuro permitirá desarrollar
políticas públicas más efectivas y que logren mejorar de manera sustancial =
la
salud de las poblaciones más vulnerables.
En
el presente artículo se realiza un análisis espacial de datos de área para
determinar un patrón espacial e identificar agregaciones espaciales para la=
TMI
a nivel municipal en Colombia para el año 2016. Se realiza un análisis
exploratorio de los datos para describir y visualizar las distribuciones
espaciales de la TMI, seguido se realiza un análisis de autocorrelación
espacial para determinar en que zonas se presen=
tan
agrupaciones espaciales y finalmente un análisis confirmatorio de los datos=
mediante
modelos de regresión ponderados geográficamente empleando como variables
Materiales y métodos .<= o:p>
Se realizó un análisis
espacial de datos de área para la TMI en Colombia para el año 2016, delimit=
ando
las regiones analizadas por los 1122 municipios de Colombia implementado la
utilización de software de sistemas de información geográfica (SIG) de uso
libre QGIS. Se determinan clúster con mayor afectación de la TMI y se propo=
nen
tres modelos de regresión polinómica local y ponderada geográficamente usan=
do
como variables regresoras como la tasa de
prematuridad, porcentaje de afiliados al régimen de salud y el Índice de
Pobreza Multidimensional (IPM), dichos análisis se realizaron mediante el u=
so
del software SIG GeoDa.
Datos.
La mayoría de las muertes en meno=
res
de cinco años se han considerado como inequitativas, puesto que reúnen
características evitables e inadecuadas. Así mismo, la tasa de mortalidad
infantil es un indicador que refleja las condiciones de salud y desarrollo =
de
los países, y evidencia el nivel de prioridad que dan los gobiernos al dere=
cho
a la salud (Ministerio de Salud=
y
Protección Social, 2016).
Se emplea para el análisis de esta
investigación información de defunciones correspondientes a la consolidació=
n,
codificación de causas de muerte, validación y procesamiento realizado por =
el
DANE, según las Estadísticas Vitales, a partir de los certificados de defun=
ción
físicos o digitales diligenciados por médicos para el año 2016 (=
DANE,
2017). Se determina la tasa de mortalidad infantil, como el número de
defunciones de menores de cuatro años durante 2016 sobre el número de nacid=
os
vivos en el mismo año y se representa por cada 1000 habitantes.
Un neonato se considera prematuro=
si
ha nacido vivo antes de se hayan cumplido las 37 semanas de gestación.
Las complicaciones relacionadas c=
on
la prematuridad son la principal causa de defunción en los niños menores de
cinco años. Para el 2015 se generaron aproximadamente un millón de muertes a
nivel mundial, se calcula que tres cuartas partes de éstas son
evitables si se cuenta con un sistema de salud capaz de subsanar de
manera inmediata las complicaciones de estos partos (Organización
Mundial de la Salud, 2018).
Para el análisis de esta variable=
se
tomó a consideración las estadísticas vitales del número de nacimientos fet=
ales
menores a 37 semanas del año 2016 con respecto del número total de nacimien=
tos
a término de este año y se estandariza por cada 1000 habitantes.
Por otra parte, se emplea el núme=
ro
de afiliados al sistema de salud para el año 2016, sea régimen subsidiado o
contributivo, respecto de la proyección municipal realizada por el DANE, los
datos sobre el total de afiliados se encuentra en datos abiertos del Minist=
erio
de Salud. Finalmente se aplica el Índice de Pobreza Multidimensional, desar=
rollado
en la Universidad de Oxford, que utiliza microdatos
de encuestas de hogares para su cálculo, donde cada miembro de una familia =
es
clasificado como pobre o no pobre dependiendo de 5 factores analizados:
vivienda, salud, educación, trabajo, juventud y niñez.
El IPM surge como respuesta a la
necesidad de contar con una medida de pobreza con el propósito de hacer un
diseño y seguimiento a la política pública.
De igual manera, la posibilidad de
realizar un análisis profundo de múltiples dimensiones de la pobreza difere=
nte
al ingreso, hizo del IPM un instrumento útil para reflejar las privaciones =
que
debe enfrentar un hogar en Colombia, y por ende ideal para el seguimiento d=
e la
normativa actual (DANE, 2017).
Este indicador nos permitió reali=
zar comparaciones
a nivel municipal, con el fin de medir carencias básicas en las distintas
poblaciones analizadas en esta investigación.
El análisis exploratorio de datos
espaciales se realizó con el sistema de información geográfica libre y de
código abierto QGIS que permitió visualizar la información geoespacial de la
TMI, mientras que el análisis de autocorrelación espacial global y local, al
igual que el modelamiento espacial propuesto con las variables regresoras se realizó con el software libre GeoDa desarrollado por el Dr. Luc Anselin
y su equipo.
Tanto QGIS como GeoDa
ofrecen al investigador un programa con una interfaz gráfica fácil y prácti=
ca
para realizar análisis de datos espaciales.
Análisis
espacial.
La estadística espacial se divide=
en
tres áreas, la implementación adecuada de cada una de ellas depende
exclusivamente de las características de la información que se desea analiz=
ar,
para los datos regionales que se quieren describir en este artículo es
pertinente realizar un análisis basado en datos de áreas; ya que es un proc=
eso
estocástico con un espacio de parámetros discretos donde se tiene una selec=
ción
de los sitios de medición, es decir los municipios de Colombia, éstas unida=
des
de muestreo pueden ser o no igualmente espaciadas.
El análisis estadístico de datos =
de
área busca como objetivo la determinación de una estructura de autocorrelac=
ión
espacial. La noción de autocorrelación espacial de estas variables está
asociada con la idea de que valores observados en áreas geográficas adyacen=
tes serán
más similares que los esperados bajo el supuesto de independencia espacial
(Giraldo, Caballero & Camacho, 2018).
Para lo anterior se analizó con la
proximidad Queen, con lo cual se determinó tener en cuenta todos los vecinos
adyacentes para el análisis de la autocorrelación espacial. Una herramienta=
que
define esta dependencia espacial es el Índice de Moran (IM) que permite def=
inir
la proximidad entre áreas y para el estudio local de estas agrupaciones se
aplicó el Índice Local de autocorrelación Espacial (LISA), lo anterior se l=
leva
a cabo por medio del cálculo de una matriz de proximidad espacial que son u=
na
función de la matriz de datos originales obtenidos por la proximidad de tipo
Queen de donde dado un conjunto de áreas(A1,
A2,…, An) se construy=
e una
matriz W(1)nxn =
donde
cada elemento =
wij representa la proximid=
ad de
las áreas i,j.
Índice de Morán: En general, este índice se
interpreta similar al coeficiente de correlación r empleado en modelos
lineales, se acepta que existe autocorrelación espacial (AE) siempre que ha=
ya
una variación espacial sistemática en los valores de una variable a través =
de
un mapa, es decir un patrón en el comportamiento de la variable según la
ubicación geográfica del dato. Sean (z1,
z2,…, zn) variables
aleatorias medidas en n áreas.
Existirá correlación espacial si los valores observados en áreas geográficas
adyacentes serán similares a los esperados bajo el supuesto de independencia
espacial. Para medir esta correlación se puede utilizar el índice de Moran
definido como:
|
|
(1) |
Donde
wij<=
/span> representa la distancia entre dos
centros si Ai comparte frontera con Aj entonces wij
será 1, en otro caso será 0. Si los valores altos de una localización están
asociados con valores altos en los vecinos, la autocorrelación espacial es
positiva siendo la situación opuesta la de autocorrelación espacial negativa
(Cepeda & Velásquez, 2004), para este estadístico es importante probar =
la
hipótesis:
Bajo el supuesto de normalidad se
tienen los siguientes resultados:
|
|
(2) |
Donde
|
|
(3) |
Con lo cual el estadístico
También es posible utilizar una
prueba de permutaciones para verificar la hipótesis de interés probando la
significancia del resultado obtenido de la siguiente manera:
· =
Se
calcula el estadístico original I
· =
Se
construye una permutación de los datos originales, un intercambio entre las
áreas y los valores observados zi.
· =
Se
calcula el índice sobre la permutación Ip.
· =
Se
repiten los pasos 2 y 3 y se estima el valor p de la prueba como el número =
de Ip> I0 sobr=
e el
número de permutaciones.
Los procedimientos empleados para
evaluar la significación estadística consisten en una simulación de Monte C=
arlo
de diferentes arreglos de los datos y la construcción de una distribución
empírica de estadísticas simuladas. Posteriormente, el valor obtenido
originalmente se compara con la distribución de los valores simulados y si =
el
valor supera el percentil 95, se dice que la relación encontrada es
significativa al 5%.
Sin embargo, cuando se tiene un g=
ran
número de áreas, en esta investigación se emplearon 1122 áreas, es posible =
que
existan diferencias en la asociación espacial. Para hacer frente a esas
diferencias espaciales se utilizó el Índice Local de Moran, conocido como el
Índice Local de Autocorrelación Espacial (LISA) (Ansel=
in,
1995).
Índice
Local de Autocorrelación Espacial (LISA): Se propone un conjunto de
indicadores locales de asociación espacial, LISA (“Local Indicators
of Spatial Association”), capaces de detectar la contribución de=
cada
región a un indicador de dependencia espacial global (=
Anselin,
Florax & Rey, 2013), los indicadores LISA
presentados para este trabajo serán basados en I de Morán. El índice local =
de
Morán se expresa como:
|
|
(4) |
Donde
|
|
(5) |
Su
valor esperado y varianza están dados por:
|
|
(6) |
Con
ellos se puede probar la significancia a nivel local con el estadístico
Modelos
de regresión espacial:
La primera idea para modelar datos espaciales consiste en incluir como
covariables de un modelo que tenga en cuenta sólo datos de georreferenciaci=
ón,
empero esta técnica no tiene en cuenta el valor de las áreas vecinas. Una f=
orma
de explorar la variación espacial es a partir del cálculo de la variable
rezagada espacialmente, la cual se construye como un promedio ponderado del
valor de la variable en los vecinos:
|
|
<=
/span> (7) |
Un mapa de zi* permite tener menor variabilidad entre =
los
valores mientras que un gráfico de dispersión entre zi y =
zi* permitirá analizar la
dependencia espacial existente en los datos. Los modelos para datos espacia=
les
pueden ser vistos como análogo a los modelos AR y MA en series de tiempo, e=
stos
incluyen como información auxiliar, la información de Z o de los residuales
ε en áreas vecinas. La forma general del modelo a=
utoregresivo
espacial SAR es:
|
|
(8) |
Donde:
Del
modelo SAR se puede ver que:
|
|
(9) |
Se puede denotar de lo anterior q=
ue
la (I − =
λW)
tiene que ser invertible. Si W<=
/i> es
simétrica y está estandarizada por filas se garantiza la invertibilidad
para todo λ =
∈
(0, 1)
Por lo tanto:
|
|
<=
/span> (10) |
Con lo cual el modelo puede ser v=
isto
como un modelo lineal con una estructura particular para la matriz de varia=
nza
covarianza, que considera la cercanía especial entre las áreas. Para la
estimación de parámetros se pueden utilizar por máxima verosimilitud iteran=
do
de la siguiente forma:
Para explicar la TMI en Colombia,=
se
analizaron tres modelos: modelo clásico estimando los parámetros por mínimos
cuadrados ordinarios (MCO), el modelo rezagado espacialmente, el cual asigna
una estructura de autocorrelación a los residuales de un modelo de regresión
lineal descrito así, estimando los parámetros por máxima verosimilitud:
|
|
(11) |
Por último, se implementó un modelo line=
al con
errores correlacionados donde:
Resultados.
El método de clasificación para la
creación de los mapas cloropéticos es de ruptur=
as
naturales, o método de pausas naturales y se emplea ya que busca reducir la
varianza dentro de las clases y maximizar la varianza entre las mismas; es
decir, para cada segmentación los datos son muy homogéneos dentro del grupo pero muy heterogéneo entre ellos.
Los municipios con mayor tasa de
mortalidad infantil fueron San Juan del Cesar (La Guajira), Jericó (Antioqu=
ia),
Yavaraté (Vaupés), Puerto Santander, Bojayá, Alto Baudó (Chocó), Pacoa (Amazonas) y California (Santander). Los munici=
pios
con la mayor tasa de mortalidad por prematuridad fueron: Abriaquí, Heliconia
(Antioquia), Puerto Santander (Chocó), Pana Pana
(Guainía), Palmar, San Cristóbal (Santander), Mirití
Paraná (Amazonas) (Figura 1).
Figura
1. Compara=
tivo
TMI y TP por municipio en Colombia para el año 2016.<=
span
lang=3Des-419 style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times=
New Roman",serif;
mso-ansi-language:#580A;mso-bidi-font-weight:bold'>Fuente (DANE, 2017). Ela=
boración
propia.
Respect=
o de
los habitantes afiliados a un sistema de salud se denota que en el departam=
ento
de Amazonas se evidencia un gran porcentaje de personas que no se encuentran
inscritas a este servicio básico. Esto mismo aconteció en Guainía y parte d=
el
departamento de Vaupés (Figura 2), donde su mayoría de población son pueblos
indígenas, la cual es considerada una población vulnerable en Colombia.
Figura
2. Porcentaje de afiliados=
al
sistema de salud por municipio en Colombia para el año 2016.<=
span
style=3D'mso-bookmark:_Hlk533583378'> Fuente (Ministerio de
Protección Social, 2017). Elaboración propia.
Para el
análisis del IPM se denota que para el año tomado los índices de pobreza en
Colombia eran muy altos, en particular, se identifica un elevado índice de
pobreza en la zona de Nariño, Amazonas, Vichada, Chocó y Guajira, comparando
esto con el mapa de mortalidad, se identifica una concentración similar (Fi=
gura
3), lo que vislumbra una idea del comportamiento de la TMI respecto de estas
regiones. Aquellos municipios con índices cercanos a 1 indican niveles de
pobreza altos, indicando que los habitantes de esto municipios no tienen fo=
rma
de subsanar sus necesidades básicas o de primera necesidad.
Figura
3. Índice de Pobreza
Multidimensional por municipio en Colombia para el año 2016.<=
span
style=3D'mso-bookmark:_Hlk533583378'> Fuente (DANE, 2017).
Elaboración propia.
Los índ=
ices
de aleatoriedad espacial permiten relacionar la dependencia entre
localizaciones. La estructura de esta aleatoriedad se compone de una matriz=
de
pesos espaciales, que se puede calcular por diferentes métodos.
Se real=
izan
cuadrantes y se determina en el caso de los ocho vecinos una contigüidad ti=
po
Queen de primer orden donde se analiza la influencia que ejerce un punto
Figura
4. Índice de Pobreza Multi=
dimensional
por municipio en Colombia para el año 2016. Fuente (DANE, 2017).
Elaboración propia.
El valor
global del I de Morán y su valor esperado pueden ser calculados por medio d=
e un
proceso de aleatorización a través de permutaciones, la prueba se realizó c=
on
999 de éstas, arrojando un valor de 0.221316, además al realizarse la prueb=
a de
permutaciones, el pvalor fue de 0.001, por tant=
o se
rechaza la hipótesis nula aceptando la alternativa (Figura 5). Existe
autocorrelación espacial en la tasa de mortalidad infantil en Colombia para=
el
año 2016.
Figura
5. Prueba =
de
permutaciones (999 permutaciones). Elaboración propia.
Una vez=
se
haya seleccionado el método para determinar los pesos espaciales se realizó=
un
análisis local a través de indicadores de asociación espacial local (LISA).=
Con
este procedimiento se evalúa la hipótesis de aleatoriedad espacial comparan=
do
los valores del indicador (TMI) en cada municipio con los valores
correspondientes de los municipios vecinos. Se observa que el departamento =
del
Vichada, parte de Arauca, Vaupés, Amazonas, Chocó y Guajira presentan altas
tasas de mortalidad infantil, exhibiendo un problema no sólo a nivel munici=
pal
sino a su vez departamental (Figura 6).
Figura
6. Mapa Clúster LISA para =
la
TMI por municipio. Elaboración propia.
Se
continuó explorando la información de las unidades espaciales por medios de=
los
mapas de significancia, los cuales mostraron la probabilidad de que las
relaciones de proximidad sean aleatorias. Por otra parte, se observa que la
relación significativa se presenta en el sur y oriente del país en los
departamentos de Amazonas, Vichada, Guaviare y parte de Arauca. Existen dos
municipios que no pudieron ser analizados debido a las distancias que hay e=
ntre
ellos y sus vecinos más cercanos, por lo que éste estudio no fue posible
extenderlo a las islas de San Andrés y Providencia.
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Figura
7. Mapa
significancia LISA=
para la TMI por municip=
io.
Elaboración propia.
La inferencia mediante modelos de regresión espa=
cial
es poco usada esto debido a que una proximidad espacial puede hacer que los
elementos estudiados compartan características y esto haga que tengan
comportamientos similares (Fang, Liu, Li, Sun, & Miao 2015), aunque en recientes
investigaciones sociales se ha implementado como una herramienta de análisis
útil y clara, permitiendo visualizar fenómenos antes no descritos. En algun=
os
modelos de regresión espacial es importante determinar si hay autocorrelaci=
ón
espacial en los residuos, por el supuesto de independencia y no correlación.
Cuando los residuales se encuentran correlacionados es importante determinar
las variables significativas del modelo y de ser posible existen modelos de
regresión que permite modelar la autocorrelación espacial.
La técnica de
regresión más conocida es Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS), permitirá cre=
ar
una ecuación de regresión simple para representar la TMI en función de las
variables aquí propuestas. Los resultados obtenidos por el método de mínimos
cuadrados ordinarios (Tabla 1), mostraron un r2 muy bajo (0.0074), el modelo da cuenta que la tas=
a de
mortalidad aumenta conforme incrementa la tasa de prematuridad y el IPM, y =
a su
vez el porcentaje de afiliados aumenta disminuye la TMI.
=
Tabla 1.Resultados modelo
OLS.
|
Variable |
Coeficiente |
Error estándar |
Probabilidad |
|
Constante |
3.93 |
2.36 |
0.095 |
|
B_IPM |
0.40 |
2.06 |
0.846 |
|
B_SALUD |
-2.24 |
1.73 |
0.195 |
|
B_TP |
0.015 |
0.006 |
0.008 |
Nota.
Resultados obtenidos implementando el software Geo=
Da.
Se denota que hay
autocorrelación espacial en los residuales por lo que se hace necesario est=
imar
un modelo que controle este supuesto, una alternativa son los modelos de
rezagado espacialmente (SAR) y los modelos de error espacial.
Para el modelo rezagado espacialmente se
obtuvieron resultados similares, resaltando que los pesos cuentan con un
coeficiente de 0.24, determinando que es relevante el rol de la estructura =
de
los vecinos cercanos, el r2
es más alto de 0.04 y el AIC disminuyó a 8568. La constante da positiva la =
cual
es una observación a determinar en el modelo, se puede realizar sin constan=
te,
ya que no es significativa para ninguno de los modelos propuestos. (Tabla 2=
)
=
Tabla 2.R=
esultados
modelo rezagado espacialmente (SAR).
|
Variable |
Coeficiente |
Error estándar |
Probabilidad |
|
W_B_TMI Constante |
0.24 3.43 |
0.04 2.32 |
0.000 0.140 |
|
B_IPM |
-1.53 |
2.06 |
0.448 |
|
B_SALUD |
-1.13 |
1.70 |
0.507 |
|
B_TP |
0.012 |
0.006 |
0.018 |
Nota.
Resultados obtenidos implementando el software Geo=
Da.
En el modelo del
error espacial se denota un r2=
de 0.47 y unos coeficientes acordes a lo que se consideraba sucedería en el
caso de mortalidad infantil aquí tratado. En este modelo la constante es
positiva, pero al igual no significativa (Tabla 3).
=
=
=
Tabla 3.R=
esultados
modelo de error espacial.
|
Variable |
Coeficiente |
Error estándar |
Probabilidad |
|
Constante |
6.03 |
2.69 |
0.024 |
|
B_IPM |
-4.99 |
2.41 |
0.038 |
|
B_SALUD |
0.33 |
1.84 |
0.859 |
|
B_TP |
0.013 |
0.006 |
0.036 |
|
LAMBDA |
0.282 |
0.043 |
0.000 |
Nota. Resultados
obtenidos implementando el software GeoDa.
Discusión.
Uno de =
los
mayores problemas que se tiene en Colombia para determinar indicadores de
mortalidad infantil es la estimación de la tasa a partir de las estadísticas
vitales, es por esto que algunos autores (Ordoñez & Prieto, 2017) propo=
nen
realizar una estimación indirecta de la misma. Por otra parte, (Ruiz &
Durán, 2013) propusieron el uso de estos registros para realizar un análisis
temporal y determinaron mediante un estudio geoestadístico una estimación de
dicha tasa. En esta investigación se buscará determinar si es posible expli=
car
la tasa de mortalidad infantil en Colombia por aquellos neonatos que fallec=
en a
causas de bajo peso al nacer, la desatención a nivel salud por municipio y =
la
poca accesibilidad a la satisfacción de las necesidades básicas de la
población.
Se
evidencia una alta tasa de mortalidad infantil en los departamentos de La
Guajira, algún área de los Llanos Orientales, parte del Chocó y Putumayo;
departamentos donde históricamente se han presentado las tasas más altas de
mortalidad infantil. Desde el análisis exploratorio se puede denotar un pat=
rón
geográfico similar para la tasa de prematuridad. Una de las complicaciones
presentes en esta investigación, es que en diversas poblaciones de Colombia=
no
se lleva un registro sistemático de los nacimientos, pues en general, los n=
iños
de hogares más pobres, rurales y cuyas madres tienen un bajo nivel de
escolaridad enfrentan mayores riesgos de no contar con su partida de nacimi=
ento
(Bernal & Forero, 2011). Por otra parte, en algunas poblaciones
rurales o con comunidades indígenas se realizan partos en un ámbito
extrahospitalario, por lo que no se registra el fallecimiento del neonato, =
ni
se determina su causa de muerte. Adicionalmente, para algunos municipios se
encontró que habían más afiliados al sistema de salud que habitantes, así c=
omo
también se logró evidenciar que hay municipios que presentan un porcentaje =
nulo
de afiliación, es decir, ningún habitante del municipio se encuentra regist=
rado
a cualquiera de los dos regímenes de salud en Colombia. Dada la relevancia =
del
tema estudiado, se espera que los datos de la TMI en un futuro Colombia sean
tratados con toda la tecnicidad posible, a fin de determinar políticas dire=
ctas
que minimicen en lo posible las muertes de niños durante los primeros años =
de
vida. Una de las opciones son los modelos de análisis de tipo espacial aquí
analizados que evidencian las regiones donde se focaliza con más intensidad
esta problemática.
La
metodología aplicada del Índice de Morán midió la autocorrelación global de=
los
municipios de Colombia y el comportamiento de la TMI respecto de las áreas
vecinas; el resultado obtenido señala que la autocorrelación fue positiva p=
ero
no significativa, por tanto fue necesario estimar los clúster espaciales
empleando el método LISA, calculado con 999 permutaciones el proceso de
aleatorización y una matriz de pesos de proximidad espacial calculados por =
la
metodología Queen. El mapa de significancia determinó que es significativa =
la
relación espacial para la mayoría del territorio de los departamentos de
Amazonas, Vichada, Chocó y La Guajira con un nivel de significancia menor a
0.05, para el caso especial de Amazonas y Vichada donde el p valor de la pr=
ueba
es muy bajo. En este caso, existen estudios recientes que sugieren que la
dinámica social, económica, ambiental, cultural, política y epidemiológica =
de
los municipios fronterizos es diferente y que dichos aspectos pueden tener =
un
impacto importante en la MI (Mogollón,2016).
Las
variables regresoras, prem=
aturez,
IPM y afiliados al sistema de salud, se determinaron bajo el estudio
retrospectivo de corte trasversal (Jaramillo, 2016), que empleó
estadísticas vitales e información de registros de afiliación al sistema de
salud. Lo anterior, permitió inferir que dichas variables influían en la ta=
sa
de mortalidad infantil; para las variables biológicas, el peso al nacer es =
un
factor determinante en la supervivencia del niño haciendo de la prematurez la principal causa de mortalidad infantil y
finalmente el factor socioeconómico tiene una influencia en la TMI, el cual=
se
midió con el IPM por ser más exigente y determinar mejor la calidad de vida
frente al Índice de Desarrollo Humano (IDH), el cual únicamente mide el ing=
reso
que recibe cada individuo. En esta investigación se encontró bajo el modelo=
de
error espacial que hay una relación espacial de tipo rezagado espacialmente
entre estas covariables, ya que presenta el mejor r2 de los tres modelos propuestos.
En
Colombia, la falta de equidad en el acceso de las mujeres y los niños a
servicios de salud de calidad implica la diferencia tan marcada a nivel
municipal, la solución se encuentra en no sólo disminuir la mortalidad infa=
ntil
a nivel general, sino además a nivel municipal garantizar un sistema de sal=
ud
digna e incluyente que permita en estas regiones identificadas como de alto
riesgo, focalizar programas que permitan la reducción de la mortalidad
infantil.
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Para
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Revista electrónica Ciencia Digital 2(4),
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.org/revistacienciadigital2/index.php/CienciaDigital/article/view/196/174
=
El artículo que se publica es de
exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el
pensamiento de la Revista Ciencia
Digital.
El articulo queda en propiedad de=
la
revista y, por tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene =
que
ser autorizado por el director de la Revista
Ciencia Digital.
[1] Universidad Santo Tomás, Dep=
artamento
de. Ciencias Económicas y Administrativas, Facultad de Estadística, Bogotá,
Colombia, tuliasalcedo@usantotomas.edu.co
[2] Universidad Santo Tomás, Dep=
artamento
de. Ciencias Económicas y Administrativas, Facultad de Estadística, Bogotá,
Colombia, andresortiz@usantotomas.edu.co