Mathematics
in the international baccalaureate and unified general baccalaureate of
Ecuador. A critical study
Luis
Marcelo Mantilla-Falcón. [1], =
Diego
Israel Romero-Castro. [2], =
Eugenia
Antonieta Fonseca-Gómez. [3] &=
amp;
Mery Susana Mantilla-Falcón. [4]
Recibido:
11-08-2021 / Revisado: 21-08-2021 /Aceptado: 08-09-2021/ Publicado: 05-10-2=
021
Education is a social process that is constantly
evolving. National education systems are constantly adjusting their curricu=
lar
designs to adapt to the present reality in accordance with the new demands =
of
the economy, science and technology. Objective:
this study analyzes and discusses the divergences and convergences between =
the
Unified General Baccalaureate of Ecuador and the International Baccalaureat=
e,
which has been present in the country since 2010. Methodology: It is a qualitative research of
interpretative nature with a deep content analysis from the perspect=
ive
of hermeneutics, to systematize the information and base the criteria and
discussion. The researchers chose the mathematics curriculum because of the=
ir
teaching experience and because it is one of the subjects that is evaluated
internationally through the PISA tests. Contributions:
Once the analysis and interpretation were done, the results show profound
differences between the two baccalaureates in terms of content distribution,
time, mastery of skills with performance criteria, skills and evaluation
processes. Conclusion: It is c=
oncluded
that the International Baccalaureate presents better learning results, due =
to
its organization, level of rigor and dynamic methodology, which enables
students to continue their university career in any institution of higher
education in the country and the world.
Keywords:
skill,
teaching, educational strategies, assessment, mathematics.
Resumo.
A educaçăo é um processo social em permanente
evoluçăo. Os sistemas educacionais nacionais ajustam constantemente seus
desenhos curriculares para se adaptarem ŕ realidade atual de acordo com as
novas demandas da economia, da cięncia e da tecnologia. Objetivo: Este estudo analisa e discute as divergęncias e
convergęncias entre o Bacharelado Geral Unificado do Equador e o Bacharelado
Internacional que está presente no país desde 2010. Metodologia: É uma pesquisa qualitativa de natureza interpretat=
iva
com uma profunda análise de conteúdo do ponto de vista hermenęutico, para
sistematizar as informaçőes e fundamentar os critérios e discussăo. Os
pesquisadores escolheram o currículo de matemática por causa de sua experię=
ncia
de ensino e por ser uma das disciplinas avaliadas internacionalmente por me=
io
dos testes do PISA. Contribuiçőes:=
Uma vez feita a análise e interpretaçăo, os result=
ados
mostram profundas diferenças entre as duas escolas de ensino médio em termo=
s de
distribuiçăo de conteúdo, tempo, domínio de habilidades com critérios de
desempenho, habilidades e processos de avaliaçăo. Conclusăo: Conclui=
-se
que o Bacharelado Internacional apresenta melhores resultados de aprendizag=
em,
devido ŕ sua organizaçăo, nível de rigor e metodologia dinâmica, que permit=
e ao
aluno prosseguir a sua carreira universitária em qualquer instituiçăo de en=
sino
superior do país e do mundo.
Palavras-chave: habilidade, ensino, estratégias educacionais,
avaliaçăo, matemática
Resumen.
La educación es un
proceso social que está en permanente evolución. Los sistemas educativos
nacionales ajustan constantemente sus diseńos curriculares para acoplarse a=
la
realidad presente en concordancia a las nuevas exigencias de la economía, la
ciencia y la tecnología. Objetivo<=
/b>:
El presente estudio analiza y discute las divergencias y convergencias entr=
e el
bachillerato general unificado del Ecuador y el bachillerato internacional =
que
tiene su presencia en el país desde el ańo 2010. Metodología: Se trata de una investigación cualitativa de carác=
ter
interpretativo con un profundo análisis de contenido desde la óptica de la
hermenéutica, para sistematizar la información y fundamentar los criterios y
discusión. Los investigadores escogieron el currículo de las matemáticas po=
r su
experiencia docente y porque es una de las asignaturas que se evalúa a nivel
internacional a través de las pruebas PISA. Aportes: Una vez hecho el análisis y la interpretación, los
resultados evidencian profundas diferencias entre los dos bachilleratos tan=
to
en distribución de contenidos, tiempos, dominio de destrezas con criterios =
de
desempeńo, habilidades y procesos de evaluación. Conclusión: Se concluye que el bachillerato internacional prese=
nta
mejores resultados de aprendizaje, por su organización, nivel de rigurosida=
d y
metodología dinámica, este le habilita al estudiante para continuar con su
carrera universitaria en cualquier institución de educación superior del pa=
ís y
del mundo.
Palabras claves: destreza, docencia, estrategias educativas,
evaluación, matemáticas.
Intro=
ducción.
La educación ecuatori=
ana
ha tenido cambios importantes en sus currículos a lo largo de la historia en
todas las asignaturas, por tanto, las matemáticas no han estado fuera de es=
ta
realidad. Desde esta perspectiva se busca contrastar el currículo en Matemá=
tica
del bachillerato ecuatoriano a partir de la última reforma (2016) frente a =
la
vigencia del currículo en Matemática del Bachillerato Internacional present=
e en
el Ecuador desde el 2011.
La investigación recu=
rre
a un amplio análisis interpretativo (hermenéutica) en función del estudio
pormenorizado y muy riguroso de los dos diseńos curriculares en Matemáticas
para contrastar las fortalezas, debilidades, oportunidades, semejanzas y
diferencias que cada uno presenta en su estructura, forma, secuencia,
metodología, evolución, cumplimiento de destrezas con criterio de desempeńo=
y
habilidades.
Las pruebas PISA
evidencian que los estudiantes de Bachillerato Internacional, BI, alcanzan
mejores resultados, en consecuencia, żQué ventajas y beneficios ofrece en B=
I,
que no pueda hacerlo el Bachillerato General Unificado, BGU, en la asignatu=
ra
de Matemática? Los resultados y juicios de valor, producto del análisis,
servirán para que las autoridades respectivas reorienten la política educat=
iva
en cuestión de planificación curricular y logren insertar al Ecuador en los
estándares de calidad internacionales.
Marco
teórico
En las últimas tres
décadas el Ecuador ha tenido algunas reformas curriculares de su sistema
educativo, particularmente la de 1996, 2010 y 2016, siempre con la finalida=
d de
mejorar la calidad de la educación y converger hacia la integralidad entre
sistemas y componentes del hecho educativo
No basta solo con un
listado de contenidos que evalúen cuánto sabe el estudiante, los currículos=
han
orientado su horizonte de actuación tomando en cuenta lo procedimental, lo
actitudinal, lo valorativo y transformacional, en una suerte de bucle, que
convierta el accionar educativo en un sistema totalmente interrelacionado
considerando al estudiante como el centro de atención desde su integralidad
bio-psico-social e intelectual.
Para entender la dinám=
ica
del currículo en las matemáticas, primero es fundamental comprender la idea
básica y general de lo que es un currículo que en palabras de Perlo Pachega
En definitiva, el currículo:
es concebido como dispositivo central
para reorientar el quehacer escolar en relación con un modelo o tendencia
pedagógica, en cumplimiento de objetivos predeterminados, que limitan su
comprensión a un plan de estudios o a un listado de contenidos de lo que se=
ha
de enseńar
Para avanzar en procesos francos de transformación=
y
desarrollo educativo, el currículo debe ser el elemento central a tomar en
cuenta y de esa manera adaptar la nueva escuela a la realidad actual, porqu=
e la
función principal del currículo es permitir trasladar los principios y los
propósitos pedagógicos al aula de clase, esto significa sintetizar la praxis
pedagógica y orientar la acción y la reflexión que genera la misma; el
currículo pone en diálogo la teoría y la práctica, la reflexión y la acción,
los principios pedagógicos más generales y las didácticas de aula
En definitiva, el currículo es un corpus de objeti=
vos
de aprendizaje debidamente seleccionados que busca generar experiencias
apropiadas que se irán acumulando con el tiempo y deberán ser evaluadas en =
su
momento, deben ser planificadas, dirigidas y ejecutadas por la institución
educativa en función del tipo de ser humano a formarse que encaje en la
sociedad presente
Los modelos curriculares sufren cambios constantes=
y
en este proceso evolutivo de las reformas curriculares en el Ecuador no ha =
sido
la excepción, por ejemplo, en el ańo 1996 se propone la Reforma Curricular Consensuada para la Educación
Básica como producto de una reforma fallida previa de 1994, basada en un
enfoque eminentemente conceptual. La reforma de 1996 tenía entre otras, las
siguientes características: se incorporó a la educación básica, la educación
inicial, no tuvo un enfoque pedagógico definido y se introduce las nociones=
de
destrezas y valores en el currículo como un atisbo de integralidad en el
proceso de enseńanza aprendizaje
De acuerdo con los mi=
smos
autores, para el 2010, la reforma integra en su estructura una visión
antropológica y filosófica desde el Sumak Kawsay o el Buen Vivir, considera una serie de
orientaciones metodológicas, el establecimiento de indicadores de evaluació=
n y
una amplia formulación de estándares de aprendizaje. El aparecimiento de ej=
es
transversales fue muy significativo, entre ellos: interculturalidad, formac=
ión
de una ciudadanía democrática, protección del medio ambiente, cuidado de la
salud y de los hábitos de recreación de los estudiantes, y; educación sexua=
l de
los jóvenes
En la última reforma
curricular del ańo 2016 la característica central es la fijación del perfil=
de
salida del bachiller, producto de un trabajo colaborativo entre la comunidad
educativa y el sector productivo. Se reestructuró los subniveles como sigue:
Preparatoria 1 ańo; Elemental, 3 ańos; Media, 3 ańos y Superior, 3 ańos, de
educación General Básica y sumado al nivel de Bachillerato General Unificado
BGU 3 ańos más
En lo concerniente al Bachillerato Internacional, =
BI,
su vinculación al Ecuador tienen algunas consideraciones, por ejemplo, el 9=
de
febrero del 2006 se firma el Memorando de Acuerdos Mutuos y Entendimiento c=
on
la Organización de Bachillerato Internacional (IBO, por sus siglas en inglé=
s)
de Ginebra, Suiza, para la inserción del BI en colegios fiscales del país. =
Este
programa se caracteriza por su alta exigencia académica, rigurosidad evalua=
tiva
que le prepara al estudiante para la continuidad de sus estudios en
universidades nacionales e internacionales en cualquier parte del mundo
El BI, es considerado como un programa
preuniversitario que tiene como parte de sus objetivos de formación constru=
ir
un estudiante con mentalidad internacional, consciente de su condición huma=
na,
comprometido con la naturaleza, que piensa en un mundo mejor con humanidad y
responsabilidad por lo que se compromete a ser: indagador, de mente abierta,
informado e instruido, solidario, pensador, audaz, buen comunicador,
equilibrado, íntegro y reflexivo, es decir, que con estos atributos el
estudiante con BI será un protagonista transformador de su realidad local,
nacional e internacional
El BI cuenta con cuatro programas que en su orden =
son:
Programa de la Educación Primaria (PEP); Programa de los ańos Intermedios
(PAI), Programa del Diploma (PD) y Programa de Orientación Profesional (POP)
cada uno de ellos con su estructura curricular, sus políticas y sus fines b=
ien
definidos delimitados pero interrelacionados
Desde la concepción de la enseńanza se basan en se=
is
pilares fundamentales: la indagación; comprensión conceptual; se desarrolla=
en
contextos locales y globales; se centra en el trabajo en equipo y colaborac=
ión
eficaz; elimina las barreras para el aprendizaje, y está guiado por la
evaluación. Asimismo, desde el enfoque del aprendizaje, el campo de acción =
de
este bachillerato está centrado en las habilidades distribuidas en cinco
categorías: de pensamiento, de investigación, de comunicación, sociales y, =
de
argumentación, acciones que convierten al estudiante en un ente con actitud
activa, crítica y reflexiva capaz de aprender a lo largo de su vida
Para comprender la complejidad del currículo y
aterrizar en la práctica pedagógica de la matemática en el aula, es importa=
nte
describir sus características y contexto en términos de interrelación de la
planificación a nivel macro, meso y micro curricular y el desarrollo mismo =
de
la asignatura y sus implicaciones en la formación del estudiante, esto
significa que, el currículo de las matemáticas, que generalmente ha sido
tradicionalista, memorístico debe convertirse en un espacio reflexivo, crít=
ico
y analítico que desarrolle procesos mentales superiores para responder los =
problemas
de la realidad actual
El docente de hoy re=
quiere
comprender la necesidad e importancia de un currículo y una didáctica
contextualizada y desarrolladora en función de lograr la excelencia académ=
ica,
a partir del diseńo de los planes y programas integrales, flexibles y
contextualizados
La siguiente sentencia parecería ser determinante =
la matemática como disciplina científica está
típicamente catalogada como un área de difícil comprensión, exclusiva para
aquellos estudiantes que manifiestan extraordinarios talentos intelectuales=
El conocimiento de la
asignatura de matemáticas está presente desde los primeros ańos de formación
escolar, se continúa con el bachillerato y se profundiza en la universidad,
esta particularidad está presente en todos los diseńos curriculares de los
sistemas educativos del mundo, pero su manejo y enseńanza tiene especificid=
ades
sustanciales.
Estudios sobre el
aprendizaje de las matemáticas demuestran que tienen una fuerte correlación=
con
la comprensión lectora
Muchos docentes han
experimentado un sinnúmero de estrategias metodológicas para potenciar la
enseńanza de las matemáticas y con ello su comprensión y aprendizaje, por
ejemplo, Macías Espinales
Visto así, parecería =
ser
que el aprendizaje o la enseńanza de las matemáticas es muy complicada y
compleja y que dicho fenómeno se evidencia en los bajos rendimientos en esta
asignatura y que, en definitiva, el estudiante no alcanza las habilidades
elementales del razonamiento matemático, la resolución de problemas numéric=
os y
solo se limita a memorizar algoritmos como mecanismo de aprendizaje. En efe=
cto,
Larrazolo, Backhoff, y Tirado
un bajo nivel =
de
habilidades básicas de razonamiento matemático que, en teoría, se deben
adquirir durante la educación básica (primaria y secundaria). Al respecto,
basta seńalar que los estudiantes que aspiran a ingresar al nivel de educac=
ión superior
(
) presentan serias deficiencias en los aprendizajes esperados de matemáti=
cas
de los niveles de primaria y de secundaria (p. 1157).
Estos resultados solo
evidencian que las debilidades del aprendizaje de las matemáticas son
estructurales y se acarrea desde los niveles iniciales de formación, realid=
ad
que no es solo de México sino de muchos países, por ejemplo Ecuador, en las
pruebas llevadas a cabo en el país (octubre 2017) presenta estos resultados=
: el
49% de los estudiantes alcanzó el nivel mínimo de competencia en lectura, el
29% en matemáticas y el 43% en ciencias; las nińas tienen 8 puntos más que =
los
nińos en lectura, mientras que en matemáticas, los nińos tienen 20 puntos m=
ás
que las nińas; los estudiantes con un nivel socioeconómico alto son 3,2 vec=
es
más probables de alcanzar, por lo menos, el nivel 2 en matemáticas; el 10% =
de
los estudiantes con mejor desempeńo en Ecuador está por debajo del promedio=
de
la OCDE en PISA 2015 en matemáticas, y en torno al promedio de América Lati=
na
Un
factor determinante para mejorar la aceptación, involucramiento y rendimien=
to
académico está relacionado con la motivación, factor intrínseco del ser hum=
ano que
requiere una activación por parte del docente, los estudiantes deben
desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos y
deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y=
que
son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habili=
dad
matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no
solamente de unos pocos dotados
Investigaciones han
demostrado que cuanto más auto-determinado,
En definitiva, enseńar
matemáticas presenta cierta complejidad, asimismo otorga al docente una
oportunidad para fortalecer en el educando el interés por este campo de las=
ciencias
y generar una alternativa de aprendizaje a lo largo de la vida.
El
estudio no pretende menospreciar el currículo propuesto por el Ministerio de
Educación del Ecuador, pero sí realizar una comparativa de la factibilidad =
de
este currículo con relación a estándares internacionales como es el
Bachillerato Internacional y comparar ambos currículos con un estandar
evaluativo como son las pruebas PISA.
Metodologia.
Se trata de una
investigación de corte cualitativo desde el paradigma interpretativo basado=
en
la hermenéutica, su finalidad principal es contrastar los documentos oficia=
les
del diseńo curricular, tanto del bachillerato general unificado del Ecuador=
y
el bachillerato internacional, establecido en el país desde el 2010. Por su
alcance es descriptiva, transversal, no experimental y con muestreo no
probabilístico intencional, puesto que de todas las áreas se escogió,
deliberadamente, solo matemáticas del BGU como referente para el análisis y,
aplicaciones e interpretaciones nivel superior para el BI.
El abordaje hermenéut=
ico
radica en que intenta comprender el todo, comprender la parte y el element=
o y,
más en general, es preciso que texto y objeto interpretado, y sujeto
interpretante, pertenezcan a un mismo ámbito, de una manera que se podría
calificar de circular a la comprensión
El trabajo está centr=
ado
en el análisis de contenidos (y de estructura) como bien lo expresa López
Noguero
ü=
Primera fase, (Objetivos e hipó=
tesis
de la investigación)
ü=
Segunda fase, (Identificación d=
el
material objeto de estudio)
ü=
Tercera fase, (Definición tempo=
ral
del estudio y de la unidad de análisis)
ü=
Cuarta fase, (Definición de las
categorías de contenido a analizar)
ü=
Quinta fase, (Sistema de codifi=
cación
para evaluar las unidades de análisis)
ü=
Sexta fase, (Codificación de la
información en las unidades de análisis)
ü=
Séptima fase, (Inferencias y an=
álisis
de los datos)
ü=
Octava fase, (Presentación e
interpretación de los resultados)
La
interpretación de los datos toma en consideración también los procesos de
evaluación basados en las pruebas PISA para el contraste entre lo que se di=
cta
en el desarrollo de la asignatura y lo que se evalúa internacionalmente, es=
to
constituye un termómetro orientador para conocer si se desarrolla los
contenidos en función de las exigencias nacionales e internacionales.
Resul=
tados.
La educación es un paradigma que envuelve a una na=
ción
completa, desde sus máximos líderes hasta la última persona perteneciente al
pueblo. La educación no es prepara=
ción
para la vida; la educación es la vida en sí misma John Dewey (1859-195=
2).
El Ecuador no está ajeno a este paradigma y constantemente está en busca de=
la
mejora en los procesos educativos. El órgano rector de la educación en el
Ecuador es el Ministerio de Educación. Este se encarga de diseńar, evaluar y
reestructurar el currículo educativo y sus componentes para todos los nivel=
es
de educación. El bachillerato cons=
tituye
el último escalón educativo en lo que se refiere al nivel de preparatoria, =
por
tanto, el éxito o fracaso de un modelo educativo y su currículo se puede
evidenciar en los dos últimos ańos de bachillerato
El curríc=
ulo,
al ser la estructura principal de un proyecto educativo debe estar enfocado=
a
cubrir las principales necesidades de educación de un país. Según Herrera P=
avo
y Cochancela Patińo
El Bachillerato Internacional es una organización que busca romper las
barreras territoriales de la educación moderna y enfocar el proceso enseńan=
za
aprendizaje a una mentalidad global, sin dejar de lado el respeto a la cult=
ura
de los países que forman parte de esta organización
Las matemáticas, entonces son parte del
núcleo curricular de cualquier modelo educativo a nivel mundial. Es así que
esta asignatura es evaluada mundialmente por el programa para la evaluación
internacional de alumnos (PISA por sus siglas en inglés). Esta prueba
estandarizada evalúa exhaustivamente y con un alto rigor académico el desem=
peńo
de los estudiantes de los países asociados a la Organización para la
Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE). Este resultado permite a esta
organización recopilar datos sobre el proceso educativo en dicho país. Entre
estos datos recopilados en esta evaluación se puede encontrar el currículo
educativo, teniendo así una valoración general tanto de los objetivos,
destrezas e indicadores de logro que el currículo académico alberga en su i=
nterior.
El enfoque que le da al currículo el
Ministerio de Educación con relación a la asignatura de matemáticas es La enseńanza de la Matemática tiene c=
omo
propósito fundamental desarrollar la capacidad para pensar, razonar, comuni=
car,
aplicar y valorar las relaciones entre las ideas y los fenómenos reales
Analizando más a fondo el currículo del BGU se puede encontrar ciertas particularidades tanto en sus objetivos, blo= ques curriculares, su perfil de salida, destrezas fundamentales e indispensables= y sus indicadores de logro. Junto a estas variables se analiza la carga horar= ia que el docente de matemáticas tiene en los tres ańos de estudio y compararl= os con la carga de contenidos que presenta este currículo. Al final se podrá t= ener una perspectiva sobre este currículo y sus particularidades en el nivel de bachillerato. Previo al análisis de este es necesario aclarar los términos = que engloban al documento. Matemáticas (M); Nivel Bachillerato (5); Objetivo General (OG); Criterios de Evaluación (CE) e Indicador de evaluación (IE).<= o:p>
Para analizar el currículo de matemáti=
ca
de una mejor manera es importante tomar como punto de partida los objetivos=
del
mismo. El currículo vigente de matemáticas para la sección de bachillerato
cuenta con 6 objetivos generales (OG). Estos van enfocados al desarrollo de
habilidades y destrezas que contribuyen al perfil de salida del bachiller
ecuatoriano. Estos objetivos son
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a
situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicac=
ión
de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso =
de
modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales =
y no
formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilida=
d la
validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
OG.M.2. Producir, comunicar y generali=
zar
información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica,
mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado,
responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras di=
sciplinas,
entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisio=
nes
con responsabilidad social.
OG.M.3. Desarrollar estrategias
individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o
estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones
problémicas del medio.
OG.M.4.
Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera
razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la
pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultad=
os.
OG.M.5.
Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lóg=
ico,
la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas
científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a probl=
emas
de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y
cultural.
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad=
a
través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y soluci=
onar
problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden,
perseverancia y capacidades de investigación.
Decodific=
ando
OG.M. se puede entender que es el objetivo general (OG), pertinente a la
asignatura de matemáticas (M). Desde la perspectiva académica los objetivos
descritos enfocan una visión en la que el estudiante tiene la habilidad de
analizar, reflexionar críticamente y resolver lógicamente eventos de la vida
real. Bajo la percepción de estos objetivos se tiene una visión del panorama
educativo en el Ecuador ya que ligado a estas habilidades se encuentra la
integración de las TICs y la interdisciplinarie=
dad
con otras asignaturas del currículo. En conclusión, la estructura de los
objetivos para el currículo de BGU buscan conseguir un proceso de enseńanza
aprendizaje ligado a que los estudiantes apliquen la teoría a la realidad d=
e la
sociedad en la que viven. Cabe mencionar que las consecuciones de estos
objetivos se construyen desde los niveles inferiores de escolaridad, sin
embargo, el currículo propone que los estudiantes, en los niveles de
bachillerato, deben tener como perfil de salida de la escolarización general
obligatoria todos estos objetivos cumplidos.
Para
relacionar estos objetivos con las destrezas y los indicadores de logros de
currículo de matemáticas es importante mencionar los bloques curriculares.
Estos bloques están diseńados con la finalidad de organizar las destrezas y
relacionarlas con el cumplimiento de los objetivos de la asignatura. Para el
currículo vigente en el Ecuador, el Ministerio de Educación ha distribuido =
las
destrezas en tres bloques: el de álgebra y funciones, geometría y medida y
finalmente el de probabilidad y estadística. La idea de compactar los
contenidos pedagógicos en tres bloques se da por la afinidad y correlación
entre los temas principales y los contenidos previos necesarios para abordar
los mismos.
Cada uno =
de
estos bloques temáticos van desglosando contenidos que, posteriormente, ser=
án
desarrollados con las destrezas con criterio de desempeńo; para evaluar cada
bloque curricular es importante detallar los contenidos de cada uno con la
finalidad de comparar la cantidad de destrezas necesarias para cubrir cada
bloque.
Bloque de algebra y funciones
En este
primer bloque se tiene 7 temas generales de trabajo. Hay que tener en cuenta
que muchos de estos temas tienen implícitas en el contenido temático
operaciones y propiedades necesarias para su análisis. Entonces, fácilmente
estos temas pueden llegar a desglosarse con mayor profundidad en
aproximadamente 45 subtemas. Distribuyéndolos en los tres ańos de estudio, =
el estudiante
de bachillerato, únicamente para el primer bloque, debe cubrir como mínimo =
15
subtemas. Teniendo en cuenta el perfil de salida y los objetivos curricular=
es,
el estudiante en estos temas debe, como mínimo, conocer los principios de
modelamiento matemático (OG.M.1), la resolución de problemas (OG.M.2), el u=
so
de las TICS (OG.M.3).
Bloque de geometría y trigonometría
En este
segundo bloque constan nuevamente 7 temas de trabajo con los estudiantes. E=
stos
temas deben ser cubiertos en los tres ańos de bachillerato, sin embargo, ca=
da
tema necesita ser desglosado en subtemas de estudio. En una perspectiva gen=
eral
cada tema como mínimo aborda 3 subtemas de desarrollo, entonces se puede te=
ner
en cuenta que para este segundo bloque será necesario sumar a la carga de
contenidos 21 subtemas a ser abordados. Es decir, se deberán trabajar con 7
subtemas de este bloque en cada ańo. Junto a estos temas aportan a la
consecución de los objetivos y el perfil de salida en relación a las
construcciones geométricas (OG.M.4).
Bloque de estadística y probabilidad.
Para el
último bloque de estudio se cubren 4 temas para ser abordados en los tres a=
ńos
de estudio. Sin embargo, los subtemas relacionados a este bloque son alrede=
dor
de 6 por cada tema general. Es decir, se debe cubrir como mínimo 8 subtemas=
en
cada ańo para abordar los 24 subtemas del bloque. Ańadiendo esta cantidad
temática, a la ya cargada valoración de los bloques anteriores, se puede
entonces tener una primera idea de las dificultades que el docente y el alu=
mno
tienen al cumplir con los objetivos y los criterios de evaluación del currí=
culo
académico propuesto.
Una vez q=
ue
se ha hecho el estudio temático de cada uno de los bloques del currículo de
matemáticas para el BGU, se debe analizar las destrezas con criterio de
desempeńo de cada bloque, con la finalidad de relacionar la cantidad de
destrezas que cubren cada bloque con la carga horaria. Las destrezas con
criterio de desempeńo serán analizadas en valores numéricos. Esto permitirá
analizar la cantidad de horas pedagógicas para la asignatura y la cantidad =
de
destrezas a cubrir. Es necesario realizar una especificación sobre estas
destrezas. El Ministerio de Educación del Ecuador propone dos tipos de
destrezas con criterio de desempeńo: las básicas imprescindibles, que como =
su
nombre lo indica deben ser tratadas como obligatorias dentro de las
planificaciones micro curriculares de los docentes que dictan matemáticas e=
n el
BGU; las básicas deseables, si bien es cierto no son obligatorias, se sugie=
ren
que deban incluirse las más importantes a consideración del docente en las
planificaciones.
Tabla 1
Destrezas con criterio de desempeńo descritas por =
cada
bloque curricular.
|
Bloque |
Básicas imprescindibles |
Básicas deseables |
Total |
|
Álgebra y funciones |
54 |
24 |
78 |
|
Geometría y trigonometría |
16 |
11 |
27 |
|
Estadística y probabilidades |
15 |
10 |
25 |
|
Total |
85 |
45 |
130 |
Fuente:
Elaboración propia basada=
en
la malla curricular de Matemática del MINEDUC
En la tab=
la 1
se puede observar que la cantidad de destrezas para abordar en los tres ańo=
s de
estudio son de 85 obligatorias y 45 a selección del docente. Para analizar =
la
cantidad de temas a abordar es primordial entender la carga horaria que el
currículo de matemática sugiere para cada ańo académico. La tabla 2 muestra=
la
distribución de la carga horaria sugerida por el Ministerio de Educación a =
las
instituciones educativas, independientemente del tipo de sostenimiento:
fiscales, particulares y fiscomisionales. Esta carga horaria está detallada=
por
horas a la semana. Es importante clarificar que el periodo de clase en el
Ecuador está dado por 45 minutos. En relación a la cantidad de días que un =
ańo
lectivo tiene en el país son 200 días laborales. Estos distribuidos en dos
quimestres de trabajo cada uno con tres parciales de trabajo; en la tabla 3=
se
da una generalidad de los días. Debido a la pandemia producida por el covid=
-19
el Ministerio de Educación realizó una reestructuración del periodo académi=
co
2020-2021. Estos cambios se dieron en la reducción de los tres parciales a =
dos
parciales, sin embargo, para fines del presente estudio se realiza el análi=
sis
para el proceso educativo pre pandemia y post pandemia.
Tabla 2
Carga horaria semanal por ańo de bachillerato en la
asignatura de matemáticas.
|
Asignatura |
1er ańo de
Bachillerato |
2do ańo de
Bachillerato |
3er ańo de
Bachillerato |
|
Matemáticas |
5 |
4 |
3 |
=
Fuente: Elaboración propia basada en la malla curricular de
Matemática del MINEDUC
=
=
Tabla 3
Detalle de días de trabajo y días de evaluaciones =
del
bachillerato.
|
Período |
Días |
Observaciones |
|
PRIMER QUIMESTRE=
|
||
|
Parcial 1 |
100 |
1 semana de evaluación de fin del parcial.=
|
|
Parcial 2 |
1 semana de evaluación de f=
in
del parcial. |
|
|
Parcial 3 |
1 semana de evaluación de fin del parcial =
y 1
semana de evaluación quimestral. |
Tabla 3
Detalle de días de trabajo y días de evaluaciones =
del
bachillerato. (continuación)
|
|||
|
SEGUNDO QUIMESTRE |
|||
|
Parcial 1 |
100 |
1 semana de evaluación de fin del parcial.=
|
|
|
Parcial 2 |
1 semana de evaluación de f=
in
del parcial. |
||
|
Parcial 3 |
1 semana de evaluación de fin del parcial =
y 1
semana de evaluación quimestral. |
Fuente: Elaboración propia basada en la malla
curricular de Matemática del MINEDUC
En la tabla 3, según las observaciones dadas, los =
200
días de trabajo se ven reducidos a 160 días de actividad en aula. Los 40 dí=
as
previstos para las evaluaciones, los docentes no pueden tratar destrezas
nuevas, sino que se sugiere se realicen refuerzos académicos previo a las
evaluaciones y, posteriormente, se recomienda realizar el solucionario de l=
as
mismas, es decir, que el docente del nivel de bachillerato tiene para traba=
jar,
dependiendo el nivel, 5 horas, 4 horas o 3 horas a la semana. La tabla 4
muestra la cantidad de horas clase en cada ańo de bachillerato en relación =
a la
cantidad de días del ańo escolar.
Tabla 4
Horas de clase por ańo de BGU
|
Ańo |
Horas clase |
|
1er ańo de bachillerato |
160 |
|
2do ańo de bachillerato |
120 |
|
3er ańo de bachillerato |
80 |
|
Total |
360 |
Fuente: Elaboración propia basada en la malla
curricular de Matemática del MINEDUC
Tal como se menciona en la tabla 4, el docente de
bachillerato cuenta con 360 horas de clase durante los tres ańos de estudio
para cubrir una temática de 85 destrezas básicas imprescindibles y 45 destr=
ezas
básicas deseables. Previo a realizar un análisis comparativo de la cantidad=
de
horas a trabajar en cada destreza se debe puntualizar que el Ministerio de
Educación sugiere que se tomen como horas de imprevistos 10 horas. Estas 10
horas se enfocan en supuestos sucesos fuera del plan de feriados nacionales=
y
se enfocan en cubrir posibles horas de clases no dictadas ocasionadas por
eventos de la institución fuera del plan de trabajo anual. Bajo este anális=
is,
se puede afirmar que en las 350 horas de trabajo el docente de bachillerato
debe abordar los temas y destrezas propuestos. En la tabla 5 se muestran las
posibles combinaciones y el número de horas por destreza que el docente ten=
drá
para lograr que los estudiantes dominen la misma.
Tabla 5
Relación entre destrezas, horas clase y horas relo=
j
|
Combinación de destrezas |
Total de destrezas |
Horas académicas por destreza |
Horas de trabajo por destreza |
|
Solo Básicas Imprescindible=
s |
85 |
350/85=3D 4,12 |
4,12*45=3D185,4/60=3D 3,09<= o:p> |
|
Básicas imprescindibles y el
25% de básicas deseables |
85+12=3D 97 |
3,61 |
2,70 |
|
Básicas imprescindibles y el
50% de básicas deseables |
85+23=3D 108 |
3,24 |
2,43 |
|
Básicas imprescindibles y el
75% de básicas deseables |
85+34=3D 119 |
2,94 |
2,21 |
|
Básicas imprescindibles y
básicas deseables |
85+45=3D 130 |
2,69 |
2,02 |
Fuente:
Elaboración propia basada=
en
la malla curricular de Matemática del MINEDUC
En la tabla 5 se evidencia el tiempo que el docente
dispone para cada una de las posibilidades más comunes en el proceso enseńa=
nza
aprendizaje de matemáticas. En la segunda columna se puede observar que para
cubrir una destreza el docente dispone de 3,61 clases y, dependiendo del ho=
rario
de trabajo, el docente tendría como máximo tres encuentros con los estudian=
tes
para cubrir una destreza. Desde la experiencia, como docentes de matemática=
s,
se puede afirmar que, dentro del horario de clases, es muy común encontrarse
con 2 horas seguidas de esta asignatura, como mínimo. Es decir, se tendría
únicamente dos encuentros con los dicentes para cubrir una destreza. En este
punto se está sujeto a la crítica en relación a que hay algunas destrezas q=
ue
se pueden cubrir más rápido que otras. Si bien es cierto, en este análisis,=
la
pregunta retórica sería, żEl estudiante puede dominar una destreza en solo =
dos
clases? En el proceso metodológico de una clase de matemáticas, para determ=
inar
que un estudiante ha dominado una destreza, este debe estar en la capacidad=
de
resolver tres ejercicios seguidos de nivel medio sin errores y en un tiempo
promedio de 2 minutos por problema. Entonces, en una media de 2,6 horas de
clase, se puede afirmar que, probablemente, el estudiante alcance el nivel =
de
logro básico. Aún más, es difícil asegurar que el 100% de la clase logre ll=
egar
a este nivel teniendo en cuenta variables como la heterogeneidad de la clas=
e,
las necesidades educativas, los estilos de aprendizaje, la disposición voli=
tiva
del estudiante, entre otras.
Para evaluar estas destrezas el BGU propone criter=
ios
de evaluación (CE), estos van ligados directamente a un grupo de destrezas.=
Es
decir, se cuenta con 11 criterios de evaluación. Estos dan al docente una
dirección de lo que se espera que el estudiante pueda lograr al ser evaluad=
o.
Un ejemplo de estos criterios es CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como
base para el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de fo=
rma
geométrica y física, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de optimiza=
ción.
Como se detalla en este quinto criterio que evalúa destrezas de cálculo, el
docente tiene un panorama puntual de lo que debe conseguir con los estudian=
tes
en el proceso enseńanza aprendizaje.
Hasta aquí el análisis de lo que ocurre con el BGU=
en
el currículo de matemáticas en el Ecuador. La siguiente explicación y
descripción corresponde al BI que también se encuentra en el sistema educat=
ivo
ecuatoriano.
E<=
span
style=3D'font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman",se=
rif'>l
Bachillerato Internacional propone a los estudiantes dos asignaturas de
matemáticas enfocado a suplir cada una de las necesidades de aprendizaje. E=
n su
política del currículo se refiere a la función de las matemáticas en explor=
ar
la naturaleza y sus fenómenos, teniendo como referente el desarrollo de
habilidades en sus cinco grupos fundamentales: el álgebra, funciones, geome=
tría
y trigonometría, probabilidad y estadística y análisis
A diferencia del BGU, el Bachillerato
Internacional define algunas características importantes para la orientación
docente. En el caso de las destrezas el bachillerato internacional las defi=
ne
como habilidades; se debe resaltar que estas habilidades no son dadas por la
organización, sino que le da autonomía al docente en crearlas en función de=
las
temáticas a tratar. También es importante revisar los objetivos que propone=
la
organización para la asignatura de matemáticas en general. Entre estos, se
describen 12 objetivos que los estudiantes deben cumplir durante los dos ań=
os
de diploma, y son los siguientes:
1. Desarrollar su
curiosidad por las matemáticas, disfrutarlas, y apreciar su elegancia y las
posibilidades que ofrecen.
2. Desarrollar una
comprensión de los conceptos, los principios y la naturaleza de las
matemáticas.
3. Comunicar las
matemáticas con claridad, concisión y confianza en diversos contextos.
4. Desarrollar el
pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la constancia en la
resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las
matemáticas.
5. Emplear y perfecci=
onar
sus capacidades de abstracción y generalización
6. Dar los pasos
necesarios para aplicar y transferir habilidades a distintas situaciones, a
otras áreas del conocimiento y a avances futuros en sus comunidades locales=
y
globales.
7. Apreciar cómo los
avances tecnológicos influyen en los avances en matemáticas y viceversa.
8. Apreciar las
cuestiones morales, sociales y éticas del trabajo de los matemáticos y las
aplicaciones de las matemáticas.
9. Apreciar la
universalidad de las matemáticas y sus perspectivas multiculturales,
internacionales e históricas.
10. Valorar la
contribución de las matemáticas a otras disciplinas y como área de conocimi=
ento
específica en el curso de TdC (Teoria del Conocimiento).
11. Desarrollar la
capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo y el de =
los
demás.
12.
Ampliar su comprensión de las matemáticas de manera independiente y en
colaboración.
En los objetivos, se
tiene una clara perspectiva de lo que el programa del diploma sugiere se
trabaje en los estudiantes, generalizando estas ideas se entiende entonces =
que
el dicente que tome la asignatura de matemáticas, independientemente a un
conocimiento profundo, busca que tenga conciencia mundial, propone una idea=
de
trasnversalidad de contenidos y finalmente relacione todos estos con el
desarrollo tecnológico.
Para estudiar los contenidos que =
esta
guía propone para los docentes y estudiantes, es primordial entender que, al
igual que el Ministerio de Educación del Ecuador, el Bachillerato Internaci=
onal
los ha organizado en 5 temas generales: Tema 1, Aritmética y álgebra; Tema =
2,
Funciones; Tema 3, Geometría y Trigonometría; Tema 4, Estadística y
Probabilidad; y, Tema 5, Análisis. Es importante revisar la cantidad de
subtemas que abordan cada tema, por ejemplo, para el tema 1, los estudiantes
deben desarrollar habilidades para 15 subtemas; para el caso del tema 2 se
observa que las habilidades requeridas son de 10; en el caso de geometría y
trigonometría se tiene una cantidad de 16 subtemas a ser abordados; para el
bloque 4, el estudiante deberá tener las habilidades de 19 subtemas y,
finalmente, para el bloque 5, de análisis, se debe abordar 18 temas de estu=
dio.
Al contabilizar todos los subtemas de los 5 bloques, se tienen 78 subtemas =
que
se deben cubrir en un tiempo de dos ańos.
En cuanto a la carga horaria de la
asignatura en la guía de estudios el Bachillerato Internacional propone una
clara estructura de carga horaria lectiva por tema. En la tabla 6 se tiene =
una
visión panoramica de cada tema y la cantidad de horas lectivas que el docen=
te
tiene para poder trabajar en la misma. Se debe aclarar que esta cantidad de
horas sugeridas se dan para los dos ańos del diploma.
Tabla
6
Horas lectivas sugeri=
das
por el IBO para cada tema
|
Tema |
Cantidad de horas lectiva=
s |
|
Tema 1: Aritmética y álgebra |
29 |
Tabla
6
Horas lectivas sugeri=
das
por el IBO para cada tema (continuación)
|
Tema |
Cantidad de horas lectiva=
s |
|
Tema 2: Funciones |
42 |
|
Tema 3: Geometría y trigonometr=
ía |
|
|
Tema 4: Estadística y
probabilidad |
52 |
|
Tema 5: Análisis |
|
|
Total |
210 |
Fuente: Elaboración propia basada en la malla
curricular de Matemática del BI
En la tabla 6 se tiene una primera
visión de la cantidad de horas académicas que el docente debe enfocar para
cubrir cada tema. Haciendo una relación con la cantidad de horas académicas=
en
el BGU se ve una gran diferencia en carga horaria y de contenidos. En el BGU
tenemos 130 destrezas a trabajar en una carga horaria de 360 horas. Para el
caso del BI la relación se da en 78 subtemas con una carga horaria de 420 h=
oras
lectivas. En la tabla 7 se da una perspectiva más clara de la relación de
subtemas y carga horaria en el Bachillerato Internacional. Es importante
mencionar que las horas académicas que el BI propone son de 60 minutos.
Tabla
7
Análisis de cantitad
temática y horas recomendadas.
|
Temas |
Total de habilidades<=
span
lang=3DES-MX style=3D'mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:115%;font-fam=
ily:
"Times New Roman",serif;color:black;mso-themecolor:text1;mso-ansi-languag=
e:
ES-MX;mso-bidi-font-weight:bold'> |
Horas académicas por habili=
dad. |
|
Tema 1: Aritmética y Álgebra |
15 |
29/15=3D 1,93 |
|
Tema 2: Funciones |
10 |
4,2 |
|
Tema 3: Geometría y trigonometr=
ía |
16 |
2,88 |
|
Tema 4: Estadística y
probabilidad |
19 |
2,74 |
|
Tema 5: Análisis |
18 |
2,28 |
Fuente: Elaboración propia basada en la malla
curricular de Matemática del BI
En el análisis por tema, se puede
observar que la cantidad más baja de horas de trabajo por subtema se da en =
el
primer bloque de Aritmética y Álgebra. Sin embargo, al hacer una revisión a
fondo de los subtemas y, tomando en cuenta la experiencia docente al tratar=
los
mismos, la cantidad de horas que se distribuyen para estos contenidos son
manejables. A diferencia de las analizadas en el caso de la carga horaria p=
or
destreza en el BGU se tiene todas las destrezas enmarcadas en un mismo tiem=
po
promedio. En el caso del BI la claridad al momento de orientar la informaci=
ón
permite que el docente tenga un norte en el proceso enseńanza aprendizaje.
También es importante comprender, como se menciona en párrafos anteriores, =
que
esta asignatura está enfocada para los estudiantes que tienen una meta de
tercer nivel en el área de las ciencias humanísticas. Por esta razón la car=
ga
horaria que se tiene en el bloque 4 es bastante alta, y aunque no tiene may=
or
enfoque para la rama de las ingenierías es sorprendente poder observar que =
el
tema 5 tiene una carga de contenidos bastante elevada. Esto lleva a una pri=
mera
conclusión preliminar que, aunque esta asignatura supone un apoyo para que =
los
estudiantes puedan continuar sus estudios superiores en carreras en ciencias
humanas, también brinda la factibilidad de que un estudiante de esta asigna=
tura
siga una carrera de ingeniería, dicho escenario no está muy alejado de la
realidad. Esta visión del BI permite entonces entender el enfoque que el
Ministerio de Educación quiere dar al BGU al proveer al futuro bachiller la
posiblidad de elegir la carrera de su preferencia.
Para el caso de la evaluación de
estas habilidades, el BI maneja una disposición diferente con relación a los
criterios de evaluación del Ministerio de Educación. Es así que la organiza=
ción
pretende que el proceso de evaluación se vea enfocada en cumplir los objeti=
vos
de evaluación. La guía del BI entonces propone que el estudiante deba cumpl=
ir
con 6 objetivos de evaluación. Lo interesante de estos objetivos se da en q=
ue
no están orientados para un grupo de habilidades como en el caso del BGU, s=
ino
que el docente, durante todo el proceso enseńanza aprendizaje debe ir
cumpliendo con estos objetivos generales que se detallan a continuación:
1. Conocimiento y comprensión: recordar, seleccionar y
utilizar su conocimiento de las técnicas, los hechos y los conceptos
matemáticos en una diversidad de contextos conocidos y desconocidos.
2. Resolución de problemas: recordar, seleccionar y utili=
zar
su conocimiento de las habilidades, los resultados y los modelos matemático=
s,
tanto en contextos abstractos como reales, para resolver problemas.
3. Comunicación e interpretación: transformar en matemáti=
cas
contextos realistas comunes; hacer comentarios sobre el contexto; dibujar
aproximadamente o con precisión diagramas, construcciones o gráficos
matemáticos, tanto en papel como utilizando medios tecnológicos; registrar
métodos, soluciones y conclusiones utilizando notación estandarizada; utili=
zar
notación y terminología apropiada.
4. Tecnología: utilizar los medios tecnológicos de forma
precisa, adecuada y eficaz para explorar nuevas ideas y resolver problemas.=
5. Razonamiento: elaborar argumentos matemáticos mediante=
el
uso de enunciados precisos,
deducciones lógicas e inferencia, y mediante la manipulac=
ión
de expresiones matemáticas.
6. Enfoques basados e= n la indagación: investigar situaciones desconocidas, tanto abstractas como real= es, que conllevan la organización y el análisis de información, la formulación = de conjeturas, la extracción de conclusiones y la comprobación de su validez.<= o:p>
La característica que brindan est=
os
objetivos de evaluación al docente radica en que el aprendizaje es integral=
y
van directamente relacionados con los objetivos de la asignatura. La forma =
en
combinar el conocimiento con la forma de expresar y comunicar sus ideas
utilizando medios tecnológicos, dando respuestas razonadas en función de la
indagación, hacen que el alumno tenga una metacognición completa del entorn=
o de
las matemáticas.
Ahora, si bien es cierto, se obse= rva una clara ventaja en el trabajo en aula del BI con relación al BGU. No se t= iene un veredicto final sobre cuál de los dos currículos educativos es más objet= ivo y beneficia de mejor manera al estudiante. Si bien es cierto se tiene una cantidad relativamente más baja en el BI, no es una garantía de que el prog= rama abarque mejores resultados. Entonces, para aclarar esta nueva incógnita res= ulta factible hacer un análisis proporcional entre la cantidad de temas y subtem= as en cada uno de los programas de estudio y una evaluación estandarizada que permita observar cuál de los dos es más útil al momento de resolver problem= as. Para este análisis se va a tomar en cuenta un ejemplo de evaluación PISA. <= o:p>
Las
pruebas PISA son completamente confidenciales, por tanto, cada cierto tiemp=
o la
OCDE libera un modelo con la finalidad de que los países miembros de la
organización puedan comparar sus actividades en clase con las propuestas en=
la
evaluación. En una revisión breve de la evaluación PISA se puede notar los
siguientes temas: relaciones, conversión de unidades, análisis espacial,
histogramas, progresiones aritméticas y geométricas, cálculo, estadística
descriptíva, interpretación de datos en gráficas, áreas y perímetros,
ecuaciones, tasa de cambio, probabilidad simple y condicional, sistemas de
ecuaciones con dos y tres incógnitas, proporciones, combinaciones.
Es
preciso revisar la cantidad de veces que se repite cada tema y relacionarlos
con las horas que un estudiante trabaja en el mismo, por tanto, será la cla=
ve
fundamental para estudiar su utilidad frente al momento en la que el estudi=
ante
se encuentra con la resolución de problemas reales. La tabla 8 muestra la
cantidad de temas tratados en las pruebas PISA liberadas y la cantidad de h=
oras
en cada tipo de bachillerato en el Ecuador
Tabla 8
Relaciones
entre preguntas PISA y horas de trabajo en Bachillerato.
|
Tema |
Cantidad de preguntas |
Cantidad de horas al BGU |
Cantidad de horas al BI |
|
|
Relaciones |
5 |
2,05 |
1,93 |
|
|
|
Análisis espacial |
4 |
4,44 |
2,88 |
|
|
Progresiones aritméticas y geométricas |
1 |
2,05 |
1,93 |
|
|
Estadística descriptíva |
5 |
3,2 |
2,74 |
|
|
Áreas y perímetros |
2 |
4,44 |
2,88 |
|
|
Tasa de cambio |
2 |
2,05 |
1,93 |
|
|
Sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas<= o:p> |
1 |
2,05 |
4,2 |
|
|
Combinaciones |
1 |
2,05 |
1,93 |
Fuente:
Elaboración propia basada=
en
las pruebas PISA
Al analizar estadísticamente esta tabla, es importante considerar los siguient= es parámetros: se observan 40 preguntas que el estudiante debe desarrollarlas = en un determinado tiempo de la evaluación; se establece que para realizar esta actividad el estudiante estuvo en contacto con alrededor de 40,09 horas, pa= ra el caso del BI; y, para el BGU, al no tener una estructura de clase de distribución temática, se procede a trabajar con el supuesto de que en cada= ańo se cubre un bloque de aprendizaje, con la finalidad de tener un escenario b= ueno donde se relacione la mayor cantidad de destrezas con la mayor cantidad de horas. En este caso, para el BGU el estudiante tiene 38,98 horas para traba= jar con los temas previstos para solucionar esta evaluación. En este punto se p= uede tener una primera idea de que en el BI al tener una estructura más clara de temas y cantidad de subtemas, el docente tiene una mejor distribución de tiempo, entonces tiene mayor espacio para cubrir las habilidades deseadas en las pruebas PISA. En el caso del BGU al tener un solo bloque con mayor cant= idad de contenidos se prevee que el docente tendrá menor tiempo para trabajar en función a esta prueba. Si se hace una relación entre preguntas y tiempo está claro que la proporción para el BI es de 0,998, mientras que para el BGU ex= iste una proporción de 1,027. Entendiéndolo de mejor manera el estudiante de BI resolverá una pregunta en menor tiempo con relación al estudiante de BGU. <= o:p>
En el Ecuador existen alrededor de 16102 unidades educati=
vas
según el último senso por parte del MINEDUC
Conclusiones.
ˇ &nb=
sp;
El objetivo general del BGU busca que el estudiante pueda=
dar
solución a los problemas que se le presenten en su realidad, utilizando los
medios y herramientas tecnológicos, tal cual como se muestran en los objeti=
vos
de evaluación detallados en el documento.
ˇ &nb=
sp;
En el caso del BI se nota una mentalidad más abierta a
resolver estos mismos problemas, no solo enfocando su estrategia en solucio=
nar
los mismos por medios tecnológicos, sino que sea capaz de dar una solución con mentalidad
global. Surge la incertidumbre de si la educación debe estar enfocada a la
realidad nacional o a la realidad mundial. Cabe aclarar que las condiciones
sociales, económicas y culturales son importantes para que el educador pueda
desarrollar estas destrezas o habilidades en el estudiantado, tambien es
menester responsabilizar al docente en que la realidad global es mucho más
importante que la realidad nacional, no restando valor a los saberes
ancestrales, sino pretendiendo que la educación se base en el cuidado del
entorno de convivencia mundial. La educación no tiene brecha fronteriza, de=
be
ser por tanto, abierta y enfocada a resolver los problemas tanto globales c=
omo
regionales.
ˇ &nb=
sp;
No fue sorprendente encontrar que la cantidad de temas en=
el
BGU son mucho mayores al currículo previsto por el BI, de la misma manera, =
la
forma en la que el currículo del BGU propone al docente los temas a cubrir
durante los tres ańos de estudio pone en duda la flexibilidad que propone=
el
enunciado de este documento. Si bien es cierto proponer un listado de temas
ayuda al docente a preparar su plan anual de trabajo, la excesiva lista hace
que el docente se vea obligado a reducir el tiempo de ciertas destrezas con=
la
finalidad de cubrir lo mínimo que el MINEDUC propone.
ˇ &nb=
sp;
Ante esta realidad es de vital importancia realizar un
estudio de las destrezas imprescindibles y de las básicas deseadas, no con =
el
objetivo de eliminar las que no sirven, ya que dentro de la educación es
importante tener mayor conocimiento, sino que se reestructure posiblemente
descendiendo algunas destrezas a niveles inferiores o a su vez con un equip=
o de
catedráticos unir algunas de ellas con otras que tiene similitud, logrando =
así
que el docente potencie una destreza que desarolle varios campos cognitivos=
.
ˇ &nb=
sp;
Finalmente, la relación entre la cantidad de temas a eval=
uar
en una prueba estandarizada y los diferentes tipos de bachillerato deja a la
reflexión del lector la importancia de enfocar los esfuerzos en el aula, no=
a
cubrir temas, tampoco desarrollar habilidades o destrezas, sino que la
educación debe enfocarse a resolver los problemas. Muy repetidamente se ha
escuchado la frase en los estudiantes y esto para que me sirve, si el
estudiante no aprende a relacionar lo teórico con lo práctico, estas frases
serán las comunes en los salones de clase.
ˇ&nb=
sp;
Las evaluaciones internacionales no pretenden que el
estudiante demuestre sus conocimientos al pie de la letra, por el contrario,
buscan que el estudiantado aplique varios conocimientos, que relacionados c=
on
su experiencia en la realidad, puedan obtener una solución óptima. Si el
docente de matemáticas se dedica a que el texto, el ejercicio, la actividad,
sea similar a lo que se trabaja en clase, es muy probable que los resultado=
s se
asemejen a los del ańo 2018, pero si el docente deja a un lado estas herram=
ientas
y presenta un problema en el que los antiguos conocimientos se relacionen c=
on
el nuevo conocimiento, no solo enfocará su enseńanza a que la resolución de=
las
pruebas PISA mejore, sino que tambien promoverá, en el jóven, la curiosidad=
por
cambiar el y esto para que me sirve a żCuánto puedo solucionar con lo que
aprendí?}
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El artículo que se publica es de
exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan el
pensamiento de la Revista Ciencia
Digital.
El artículo qu=
eda
en propiedad de la revista y, por tanto, su publicación parcial y/o total en
otro medio tiene que ser autorizado por el director de la Revista Ciencia Digital.
[1] Doctor en Ciencias de la
Educación, Magister en Docencia Universitaria y Administración Educativa,
Magister en Ciencias de la Educación, Maestrante en Pedagogía; Docente en la
Universidad Técnica de Ambato, Ambato-Ecuador, luismmantilla@ut=
a.edu.ec, https://orcid.org/0000-0002-8209-7365
[2] Ingeniero en Electrónica e
Instrumentación; Docente en la Unidad Educativa Aloasí=
,
Latacunga-Ecuador diegoi.romero@ed=
ucacion.gob.ec, https://orcid.org/0000-0003-498=
2-2809
[3] Licenciada en Docencia y Ges=
tión
de Educación Básica, Docente en la Unidad Educativa San Francisco de Asis, Latacunga-Ecuador, <=
span
style=3D'color:windowtext;text-decoration:none;text-underline:none'>eafonse=
cag@pucesa.edu.ec,
https://orcid.org/0000-0001-9926-4556
[4] Ingeniera Comercial, Docente=
en el
Instituto Tecnológico Edupraxis, Ambato-Ecuador=
, msmantilla2611@h=
otmail.com, https://orcid.org/0000-0002-247=
4-0076
www.cienciadigital.org
=
Vol. 5, N°4, p. 46-71, octubre-diciembre, 20