Fuzzy
logic as a support tool in the elaboration of a zero ba=
se
budget: Case wood furniture craftsmen
=
=
Juan
Ennis Espinoza González.[1], =
Kléber Antonio Luna Altamirano. [2],<=
/span> William Henry Sarmiento Espinoza.=
[3] &
Juan Carlos Erazo Álvarez. [4]
Recibido: 19-02-2019 / Revisado: 26-0=
2-209
/Aceptado: 24-03-2019/ Publicado: 05-04-2019
The present article refers to the structure of a
budget based on a new technique of analysis for artisans in the manufacture=
of
wooden furniture in the canton Santiago de Méndez-Ecuador, of the Province =
of
Morona Santiago, called Zero Base Budget (PBC), since the problem lies in t=
he
ignorance of the administrators of these companies at the time of construct=
ing
a budget. The objective of this study is to give these artisans a new way to
prepare budgets based on objectives and goals set by these organizations, t=
he
methodology used is based on the support of advanced tools that offers fuzz=
y logic,
such as trapezoidal blur numbers (NBTr), which =
traps
correct budget values in order to reduce uncertainty at the time of making
projections into the future. As a result of this research is to achieve that
budget levels are ideal and achievable in order to improve management in th=
ese
craft enterprises.
Keywords: Fuzzy Logic, Zero Base Budget, Trapezoidal Fuzzy
Numbers
Resumen.
El
presente artículo, se refiere a la estructura de un presupuesto basado en u=
na
técnica nueva de análisis para los artesanos en la fabricación de muebles de
madera del cantón Santiago de Méndez de la Provincia de Morona
Santiago-Ecuador, denominado Presupuesto Base Cero (PBC), ya que el problema
radica en el desconocimiento de los administradores de estas empresas al
momento de construir un presupuesto. El objetivo de este estudio es entrega=
r a
estos artesanos una nueva forma de elaborar presupuestos basado en objetivo=
s y
metas trazados por estas organizaciones, la metodología utilizada se basa e=
n el
apoyo de herramientas de avanzada que ofrece la lógica difusa, como son los
números borrosos trapezoidales (NBTr), en donde=
se
atrapa valores correctos presupuestarios con la finalidad de reducir la
incertidumbre en el momento de realizar proyecciones a futuro. Como resulta=
do
de esta investigación es lograr conseguir que los niveles presupuestarios s=
ean
ideales y alcanzables con el propósito de mejorar la gestión en estas empre=
sas
artesanales.
Palabras Clave:
Lógica difusa, presupuesto base cero, números borrosos trapezoidales
Introducción.
El
cantón Santiago de Méndez de la Provincia de Morona Santiago-Ecuador,
eminentemente productor de madera, en donde sus artesanos fabrican muebles =
de
hogar con esta materia prima, acrecentando el desarrollo tanto local, regio=
nal
y nacional. El problema de este estudio, radica en el desconocimiento por p=
arte
de los administradores de estas empresas en como estructurar un presupuesto,
realizando de una manera empírica, únicamente basándose en la experiencia y=
en
un historial del ańo anterior, para posteriormente proyectarse de acuerdo a=
las
necesidades de la empresa, el cual arrastra vacíos presupuestarios y estos =
se
extrapolan al futuro.
El
objetivo de la investigación, es aportar con nuevo conocimiento a aquellos artesanos quienes se dedican a=
la
fabricación de muebles de madera, para una nueva forma de elaborar
presupuestos, este se basa en el cumplimento de objetivos trazados (PBC), e=
stos
inconvenientes se van eliminando al agregar como principio la justificación=
a
cualquier gasto que se pretenda dar en el futuro, partiendo de cero y no de
valores de los ańos pasados, y con el apoyo de la lógica difusa con aplicac=
ión
de herramienta de avanzada como los números borrosos trapezoidales (NBTr), se tratará de reducir la incertidumbre en la t=
oma de
decisiones a nivel de gerencia.
Los
presupuestos representan el concepto cuantitativo cabal dentro de un período
que la empresa desea alcanzar sus objetivos trazados, mediante el desarroll=
o de
estrategias esenciales para lograrlo (Burbano 2005). El Presupuesto Base Ce=
ro
inicia como una idea para la estructura de un modelo presupuestario en la
empresa Texas Instruments, que luego se propague a otras organizaciones por=
el
éxito de este método. La parte importante en la elaboración de este tipo de
presupuesto se basa en una correcta planificación y cumplimiento de sus
objetivos conllevando a una eficiente gestión empresarial.
En
este artículo, se explica cómo elaborar un Presupuesto Base Cero con lógica
borrosa apoyados en números borrosos trapezoidales (NB=
Tr),
representando valores dentro los cuales puede ocurrir un determinado suceso.
Estos números se expresan en cuádruplos, donde el número del lado izquierdo
significa el valor mínimo y el número de lado derecho representa el valor
máximo alcanzado, en cambio los dos números centrales constituyen los valor=
es
más posibles que puedan suceder el acontecimiento. Laz=
zari
(1997) explica que un (NBTr) está expresado por
cuatro números reales (el valor mínimo, el valor máximo y los valores de ma=
yor
nivel de presunción), los (NBTr) representarán =
la
opinión de los expertos en un rango más amplio.
Dentro de la metodología, se explica de madera detallada la aplicación de instrume= ntos que ofrece la lógica difusa conocida también como lógica borrosa, para recopilar información y elaborar un presupuesto base cero. Luego se procede= a explicar que áreas son de interés dentro de la empresa fabricante de mueble= s de madera, y su respectiva evaluación por los expertos conocedores del tema. Finalmente se realiza los cálculos utilizando números borrosos trapezoidale= s (NBTr) y se presenta los resultados correspondientes.<= o:p>
Estado
del arte
En la actualid=
ad
la sociedad se enfrenta a cambios dentro del ámbito financiero, por ello se=
ha
ido apartando de la utilización de instrumentos lineales en la elaboración =
de
presupuestos los cuales conllevaban a sesgar los resultados, por ello algun=
os
autores dan a conocer la aplicación de este nuevo modelo de elaboración de
presupuestos, entre ellos: Ciscomani (2015) pro=
pone
un nuevo esquema de gestión pública, a partir de la aplicación de un
presupuesto base cero, una nueva visión estratégica para la gestión e
innovación administrativa, tiene como propósito principal articular una
política interinstitucional que permita alcanzar los objetivos de la políti=
ca
pública en los diversos sectores, de manera equilibrada y armónica. Tovar
(2015) explica que el presupuesto base cero se deriva de la opinión de que
ningún egreso está estimado como dado, todo presupuesto se ajusta a un proc=
eso
de análisis y se eliminan las inercias de presupuestos realizados en ejerci=
cios
anteriores. Sánchez (2015) indica que México enfrenta hoy una situación
económica que hace indispensable elaborar un Presupuesto Base Cero, este
consiste en establecer esquemas de planeación que se aplican tanto en la
gestión empresarial como en los programas públicos. Pérez (2015) realiza un
análisis entre el Presupuesto Base Cero y el Presupuesto basado en Resultad=
os,
partiendo que el primero (PBC) puede ser de utilidad en la presupuestación =
de
gastos operativos y administrativos de gobierno, en cambio el (PbR) es más efectivo para la presupuestación de progr=
amas
sustantivos de gobierno que impacten en el ciudadano. Chávez (2015) sostien=
e:
Presupuesto Base Cero (PB0) es un concepto, al que se recurre para determi=
nar
un nuevo nivel de asignación de recursos a una organización, (
), sin tomar=
en
cuenta la asignación presupuestaria en curso o la que imperó en el pasado
(p.70).
Dentro
de la gestión empresarial, la elaboración de un Presupuesto Base Cero con a=
poyo
de la lógica difusa, se convierte en una herramienta poderosa para la toma =
de
decisiones. En 1965 Lotfi =
Asker
Zadeh adopta conceptos de la lógica y de los
subconjuntos borrosos, por medio de la definición de grados de pertenencia,
dando los inicios para el nacimiento de la lógica difusa. Otros autores dan=
a
conocer la aplicación de herramientas de avanzada que ofrece la lógica borr=
osa,
con desarrollo de la metodología Fuzzy Set, e=
n la
solución de problemas a nivel empresarial, entre ellos: Kaufmann y Gil (198=
6).
Introducción de la teoría de subconjuntos borrosos a la gestión de las
empresas; Kaufmann y Gil (1987). Técnicas operativas de gestión para el tra=
tamiento
de la incertidumbre; Lafuente (1997). Marketing para el nuevo milenio: nuev=
as
técnicas para la gestión comercial en la incertidumbre; Arango, Urán y Pérez
(2012). La gestión de indicadores empresariales con lógica difusa para la t=
oma
de decisiones; Chalco et al. (2009). Una aproximación de números difusos de
tipo trapezoidal; Medina (2006). Estado de la cuestión acerca del uso de la
lógica difusa en problemas financieros; Luna et al. (2018). Implementación =
de
un presupuesto empresarial base cero bajo el enfoque difuso; Reig y González
(2002) afirman: la lógica borrosa se revela como un instrumento muy potente
(
) al permitir, por un lado, recoger la incertidumbre generada por el ento=
rno
de la empresa, y por otro tratar la subjetividad que implica toda opinión de
expertos (p.436).
Los
autores antes mencionados, mediante el apoyo de la lógica difusa han demost=
rado
la eficacia de esta teoría, en donde se trata de reducir la incertidumbre e=
n la
información con el propósito de mejorar la gestión empresarial y que la tom=
a de
decisión sea la correcta.
Metodología
El
presupuesto Base cero (PBC), parte de objetivos que la empresa se plantea y=
de
acuerdo a ello se entrega los recursos a las diferentes áreas de la
organización, con el propósito de que se llegue a cumplir con las metas
trazadas. Con el apoyo de la lógica difusa se trata de reducir la incertidu=
mbre
en la elaboración de un presupuesto que considere los objetivos planteados =
para
una empresa fabricante de muebles de madera en el cantón Santiago de Méndez=
de
la Provincia de Morona Santiago, esperando su posible cumplimiento, con ell=
o se
aporta a una eficiente gestión empresarial. La aplicación de números borros=
os
trapezoidales (NBTr) ayuda a realizar prediccio=
nes a
futuro, se determina cuatro áreas o departamentos y doce objetivos que se
pretende alcanzar en los siguientes periodos.
Se presenta a modo de ejemplo l=
os
pasos para la elaboración de un Presupuesto Base Cero (PBC), con aplicación=
de
números borrosos trapezoidales que ofrece la lógica borrosa. Primero se
determina las áreas de trabajo, se establecen los objetivos a cumplir, y sus
respecticos rubros económicos establecidos en un tiempo determinado. Lo
enunciado se detalla en la siguiente tabla.
=
Tabla 1.
Áreas de trabajo
|
AR=
EAS |
OB=
JETIVOS |
UN=
IDAD
MONETARIA |
|
A: Comercialización |
A0 =3D Incrementar o aumentar las vent=
as A1 =3D Mejorar servicio de ren=
tas =
|
2.000,00 dólares
800,00 dólares |
|
B: Producción |
B0 =3D Selección y capacitación de man= o de obra calificada <= o:p> B1 =3D Crear modelos innovadores =
B2 =3D Mejorar la productividad =
|
3.500,00 dólares 800,00 dólares
500,00 dólares |
|
C: Marketing |
C0 =3D Mejorar publicidad para competi=
r en
el mercado
C1 =3D Encontrar un nicho de mercado C2 =3D Crear un plan de marketing |
500,00 dólares 1.700,00
dólares 1.000,00
dólares |
|
D: Administración |
D0 =3D Mejorar los equipos de cómputo<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> =
D1 =3D Implementación de internet y so=
ftware D2 =3D Implementación de muebles y dec=
oraciones |
1.500,00
dólares 500,00 dólares 1.000,00
dólares |
=
Fuente:
Elaboración propia
Como se=
gundo
paso, se determina los ingresos generados en un determinado periodo, estos
datos se presentan en la siguiente tabla.
=
Tabla 2.
Ingresos Estimados
|
Ventas por unidades al ańo Cobros a corto plazo Cobros a largo plazo Otros Ingresos |
$
150.500,00 $ =
46.500,00 $ =
23.500,00 $ =
1.200,00 |
|
INGRESOS TOTALES ESTIMADOS |
$ 221.700,00 |
=
Fuente: Elaboración propia
=
=
Se totaliza los objetivos predispuestos a cumplir por la organización=
, se
presenta en el presupuesto, mediante niveles para cada una de las áreas.
=
Tabla 3. Cifra
Presupuestaria
=
|
A =3D COMERCIALIZAC IÓN B =3D PRODUCCIÓN C =3D MARKETING D =3D ADMINISTRACIÓN |
$ 2.800,00 $ 4.800,00 $ 3.200,00 $ 3.000,00 |
|
TOTAL |
$ 13.800,00 |
<=
/span>Fuente: Elaboración propia
Kaufmann
y Gil-Aluja (1989) afirman: La introducción de una valuación matizada entr=
e 0
y 1 permite hacer intervenir niveles de verdad en la noción de incidencia. =
(
)
Valores de 0 a 1 (la llamada valuación endecadaria)
(p. 26). El principio de la Simultaneidad Gradual, explicado por Gil Aluja
(1986) establece que cualquier proposición puede ser verdadera y falsa al m=
ismo
tiempo, siempre y cuando se le dé un grado de verdad y un grado de falsedad=
. La
escala endecadaria utilizada para este análisis=
se
presenta en la siguiente tabla.
Tabl=
a 4. Escala endecadaria
|
GRADO DE PRESUNCIÓN α |
INCIDENCIA |
|
0 |
Bajo |
|
0,1 |
Prácticamente
bajo |
|
0,2 |
Muy
bajo |
|
0,3 |
Bastante
Bajo |
|
0,4 |
Más
bajo que alto |
|
0,5 |
Tan
bajo como alto |
|
0,6 |
Más
alto que bajo |
|
0,7 |
Bastante
alto |
|
0,8 |
Muy
alto |
|
0,9 |
Prácticamente
alto |
|
1 |
Alto |
=
=
=
Fuente: Elaboración propia
Se
recurre a la escala endecadaria (tabla 4) con el
propósito de obtener información de los expertos, en este caso los
administradores y el personal responsable de la parte financiera de la fábr=
ica
de muebles de madera. A nivel de administración, ésta es la responsable de
establecer valores monetarios con la finalidad de dar cumplimiento a los
objetivos trazados, para ello se determina 9.170,00 dólares, en el caso mín=
imo;
y 11. 880,00 dólares en el caso máximo, estos valores se expresan en la tab=
la
5.
Recursos económicos para el cumplimiento de objetivos
|
Componentes de los Ingresos |
Posición Pesimista |
Posición Optimista |
|
Ventas por unidad Cobros a corto plazo Cobros a largo plazo Otros Ingresos |
$ 5.250,00=
$ 2.100,00=
$ 1.300,00=
$ 520,0=
0 |
$ 6.500,00<= o:p> $ 2.950,00<= o:p> $ 1.830,00<= o:p> $ 600,00=
|
|
TOTALES |
$ 9.170,00=
|
$ 11.880,00<= o:p> |
Fuente: Elaboración propia
En el siguiente gráfico, se observa los valores de la restricción
presupuestaria en unidades de mil, la empresa tratará de dar cumplimiento c=
on
los objetivos establecidos (posición optimista). Con relación a la posición
pesimista, este se puede llegar con mayor seguridad, el cual toma una
estimación de uno frente a la otra, cuyo valor será de cero si se supera di=
cho
monto. Lo manifestado se detalla a continuación.
Gráfico 1. Estimación de Recursos económic=
os
(unidades de mil)
Fuente: Elaboración propia
=
Los números borrosos trapezoidales (NBTr)
denotados por (a1, [a2, a3], a4=
),
expresan que, a1 =3D extremo inferior; [a2, a3]
=3D máximo de presunción; a4=3D extremo superior. Se presenta el=
grafico
con lo explicado.
Gráfico 2. Número borroso trapezoidal (
Fuente: Elaboración propia
=
Las áreas de trabajo de la empresa enunciados anteriormente, establece
los niveles presupuestarios de acuerdo a la opinión de los expertos, con el
propósito de llegar a alcanzar los objetivos establecidos. Estos niveles se
presentan de la siguiente manera:
|
a1 |
a2 |
a3 |
a3 |
||
|
Nivel 1: |
A0 |
1.550 |
1.800 |
2.100 |
2.350 |
|
Nivel 2: |
A0+A1 |
2.350 |
2.600 |
2.900 |
3.150 |
|
Nivel 3: |
A0+A1+B0 |
5.850 |
6.100 |
6.400 |
6.650 |
|
Nivel 4: |
A0+A1+B0+C0 |
6.350 |
6.600 |
6.900 |
7.150 |
|
Nivel 5: |
A0+A1+B0+B1+C0 |
7.150 |
7.400 |
7.700 |
7.950 |
|
Nivel 6: |
A0+A1+B0+B1+B2+C0 |
7.650 |
7.900 |
8.200 |
8.450 |
|
Nivel 7: |
A0+A1+B0+B1+B2+C0+C1 |
9.350 |
9.600 |
9.900 |
10.150 |
|
Nivel 8: |
A0+A1+B0+B1+B2+C0+C1+D0 |
10.850 |
11.100 |
11.400 |
11.650 |
|
Nivel 9: |
A0+A1+B0+B1+B2+C0+C1+D0+D1 |
11.350 |
11.600 |
11.900 |
12.150 |
|
Nivel 10: |
A0+A1+=
B0+B1+B2+C0+C1+D0+D1+D2 |
12.350 |
12.600 |
12.900 |
13.150 |
En forma geométrica se presentan los diez niveles presupuestarios, in=
ician
desde el nivel 1 con una inversión de (1.550, [1.800, 2.100], 2.350) dólare=
s,
hasta el nivel 10 cuyo financiamiento será de (13.150, [12.600, 12.900],
13.150) dólares. Apoyados en los números borrosos trapezoidales (NBTr) se trazan trapezoides, estos representan niveles
presupuestarios para cada objetivo planteado con su restricción presupuesta=
ria.
Lo indicado se aprecia en el siguiente gráfico.
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Gráfico 3. Niveles Presupuestados (unidade=
s de
mil)
Fuente: Elaboración propia
En el gráfico 3, los niveles del 1 al 6 son aprobados directamente, p=
or
lo que el presupuesto cubre los rubros asignados. La administración tendrá =
que
analizar los demás rubros ya el existe falta de cobertura, con la finalidad=
de
aceptar o rechazar.
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Gráfico 4. Análisis del Nivel Presupuestar=
io 7 (unidades de mil)
Fuente: Elaboración propia
Geométricamente se obtiene el índice de falta de cobertura y su
correspondiente complementario. Se obtiene el punto de intersección E y F a
través de la intersección de las rectas que pasan por los puntos AB y CD
respectivamente. Se procede a encontrar las áreas de los trapecios AEFD y A=
BCD,
calculando el cociente entre ellos, al que se le denota como IFC (índice de
falta de cobertura), su complemento IC =3D 1 IFC llamado índice de cobert=
ura,
para el caso de estudio el nivel presupuestario 7 está cubierto en un 86%,
dejando la aprobación a nivel de administración.
Se procede de la misma manera a realizar el análisis del nivel
presupuestario 8, de acuerdo al gráfico 5.
Figura 5. Análisis
del Nivel Presupuestario 8 (unidades de mil)
=
Fuente: Elaboración propia
=
Siguiendo el procedimiento anterior, mediante el análisis geométrico =
para
el nivel presupuestario 8, el índice de cobertura es del 31%, la administra=
ción
de la empresa analizará este porcentaje para su aprobación a su rechazo,
dejando al mejor criterio la necesidad de aprobación ajustando el presupues=
to a
acciones complementarias. En relación a los niveles 9 y 10, por su nivel de
cobertura nulo deben ser rechazados directamente por la empresa, la decisión
queda de que, si existe o no necesidad de cubrir estos niveles, sabiendo qu=
e el
presupuesto no cubre el cumplimiento de estos objetivos.
Resultados
La presentación de este nuevo modelo de presupuesto, aplicando el mét=
odo
del Presupuesto Base Cero, y con el apoyo de la lógica difusa aplicando núm=
eros
borrosos trapezoidales (NBTr), se determinan los
niveles presupuestarios mediante los cuales se cumplirán los objetivos traz=
ados
por las diferentes áreas de la empresa de muebles de madera, caso del prese=
nte
estudio.
Desarrollando las herramientas de avanzada de la lógica borrosa, se
determina una restricción presupuestaria entre el intervalo de 9.170,00 y
11.880,00 dólares, lo que significa que cualquier valor mayor a la perspect=
iva
optimista existirá complejidad en el cumplimiento.
Los niveles presupuestarios del 1 al 6, se encuentran dentro de la
aceptación presupuestaria. El nivel 7 por tener un porcentaje representativo
del 86% de cobertura, deberá ser aprobado para su ejecución. El nivel
presupuestario 8, su índice de cobertura es del 31%, este deberá ser analiz=
ado
para su aprobación o rechazo ya que se hace difícil el cumplimiento de este
nivel. Los niveles 9 y 10 cuyo índice de cobertura es nulo, deben ser
rechazados ya que no se llegará a cumplir con sus objetivos entre ellos,
Implementación de internet y software; e, Implementación de muebles y
decoraciones.
Conclusiones
ˇ =
La
aplicación del presupuesto Base cero (PBC) con el apoyo de la lógica difusa,
cumple dos grandes funciones. El primero se estructura en base al cumplimento de objetivos trazados, y no en relación a=
un
historial de rubros económicos de ańos anteriores, con asignación de recurs=
os
económicos de manera eficiente con el propósito de cumplir con los niveles
presupuestarios determinados. La segunda función de este nuevo modelo de
presupuesto es la aplicación de números borrosos trapezoidales (NBTr), este permite reducir la incertidumbre dentro d=
e los
niveles presupuestarios establecidos, con la finalidad de lograr el
cumplimiento de los objetivos, con esta herramienta se determinan los nivel=
es
que se encuentren dentro del índice de cobertura, el cual permitirá la
aceptación directa por parte de la administración de la empresa.
ˇ =
Este
estudio presenta la aprobación de los niveles del 1 al 7, ya que alcanza los
índices de cobertura, el nivel 8, tendrá que ser analizado por tener un índ=
ice
de cobertura no aceptable, este mejoraría a medida que los ingresos generen=
un
crecimiento; y, los dos últimos niveles por no estar dentro del índice de
cobertura, no serán tomados en consideración. Este nuevo cálculo de presupu=
esto
será entregado a los artesanos en la fabricación de muebles de madera del
cantón Santiago de Méndez de la Provincia de Morona Santiago-Ecuador, con la
finalidad de mejorar su gestión empresarial desde la óptica del porqué se d=
ebe
invertir y no cuanto se debe invertir, con ello se mejoraría la toma de
decisión a nivel gerencial.
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iv-classtitlezadehl-a-fuzzy-sets-information-and-control-vol-8-1965-pp-3383=
53-zadehl-a-similarity-relations-and-fuzzy-orderings-information-sciences-v=
ol-3-1971-pp-177200div/3A80F34917B4A88DD12299044FD1E47E
Para citar el
artículo indexado.
Espinoza J., Luna K., Sarmiento W. & Erazo J. (2019) Lógica bor= rosa como herramienta de apoyo en la elaboración de un presupuesto base cero: Ca= so artesanos de muebles de madera. Revista electrónica Ciencia Digital 3(2), 285-394. Recuperado desde: http://cienciadigital.org/revistacienciadigita= l2/index.php/CienciaDigital/article/view/411/938
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[1] Universidad
Católica de Cuenca, Maestrante en Administración de Empresas, Cuenca, Ecuad=
or. jespinozag@psg.ucacue=
.edu.ec
[2] Universidad
Católica de Cuenca, Maestrante en Administración de Empresas, Cuenca, Ecuad=
or.
klunaa@ucacue.edu.ec
[3] Universidad
Católica de Cuenca, Maestrante en Administración de Empresas, Cuenca, Ecuad=
or. wsarmiento@ucacue.edu.ec
[4] Universidad
Católica de Cuenca, Posgrados, Cuenca, Ecuador. jcerazo@ucacue.edu.ec =
www.cienciadigital.org
=
Vol.
3, N°2, p. 285-394, abril - junio, 201